Ампер установил что два параллельных
Закон Ампера
в раздел тоэ
Закон Ампера — закон взаимодействия электрических токов. Впервые был установлен Андре Мари Ампером в 1820 для постоянного тока. Из закона Ампера следует, что параллельные проводники с электрическими токами, текущими в одном направлении, притягиваются, а в противоположных — отталкиваются. Законом Ампера называется также закон, определяющий силу, с которой магнитное поле действует на малый отрезок проводника с током.
Взаимодействия проводников с током:
(ниже рассмотрим три варианта формул силы взаимодействия токов по Закону Ампера)
Вариант 1
Выражение для силы 
, с которой магнитное поле действует на элемент объёма 
проводника с током плотности 
, находящегося в магнитном поле с индукцией 
, в Международной системе единиц (СИ) имеет вид:
Если ток течёт по тонкому проводнику, то 
, где 
— «элемент длины» проводника — вектор, по модулю равный 
и совпадающий по направлению с током. Тогда предыдущее равенство можно переписать следующим образом:
Сила 
, с которой магнитное поле действует на элемент проводника с током, находящегося в магнитном поле, прямо пропорциональна силе тока 
в проводнике и векторному произведению элемента длины проводника на магнитную индукцию :
Вариант 2
Сила взаимодействия двух параллельных проводников пропорциональна произведению величин токов в проводниках, пропорциональна длине этих проводников и обратно пропорциональна расстоянию между ними.
F – сила взаимодействия двух параллельных проводников,
I1, I2 – величины токов в проводниках,
∆ℓ − длина проводников,
r – расстояние между проводниками.
Вариант 3
Закон Ампера определяет силу, действующую со стороны магнитного поля на проводник с током. Эта сила называется силой Ампера и равна:
dF= I[dl B]
Направление силы определяется по правилу левой руки:
Если ладонь левой руки расположить так, чтобы линии магнитной индукции входили в ладонь, а вытянутые пальцы указывали направление тока, то отставленный большой палец будет показывать направление силы Ампера.
Рис. 2
Модуль силы Ампера равен: dF = IBdlsin(dl B).
Закон Ампера применяется для определения силы взаимодействия двух токов. Рассмотрим два параллельных проводника с токами I1, I2, которые находятся в среде с магнитной проницаемостью m, на расстоянии R (рис.2). Каждый из проводников создаёт магнитное поле, которое действует по закону Ампера на другой проводник с током. Направление вектора В1 определяется по правилу правого винта, а модуль его по формуле:
В1 = 
.
Направление силы dF1, с которой магнитное поле тока I1 действует на элемент dl тока I2, определяется по правилу левой руки, а модуль силы равен:
dF1 = I2 В1dl = 
,
т. е. dF1 = dF2 = dF.
Два параллельных элемента тока притягиваются друг к другу с силой dF. Антипараллельные токи отталкиваются.
Вывод:
Открытие этого закона позволило ввести в единицы измерения величину силы тока, которой до того времени не существовало. Так, если исходить из определения силы тока как отношения количества заряда перенесённого через поперечное сечение проводника в единицу времени, то мы получим принципиально не измеряемую величину, а, именно, количество заряда, переносимое через поперечное сечение проводника. На основании этого определения не сможем ввести единицу измерения силы тока. Закон Ампера позволяет установить связь между величинами сил тока в проводниках и величинами, которые можно измерить опытным путём: механической силой и расстоянием. Таким образом, получена возможность ввести в рассмотрение единицу силы тока – 1 А (1 ампер).
Ток в один ампер – это такой ток, при котором два однородных параллельных проводника, расположенные в вакууме на расстоянии один метр друг от друга взаимодействуют с силой 2∙10-7 Ньютона.
Статья ещё не готова.
в раздел тоэ
Добавить комментарий Отменить ответ
Для отправки комментария вам необходимо авторизоваться.
Закон Ампера простыми словами
На основе магнитных явлениях построено действие электротехнических устройств. Все современные электромоторы, генераторы и множество других электромеханических приборов работают по принципу взаимодействия электрического тока с окружающими его магнитными полями. Эти взаимодействия описывает знаменитый закон Ампера, названный так в честь своего первооткрывателя.
Влияние электричества на поведение магнитной стрелки впервые обнаружил Х. К. Эрстед. Он заметил, что вопреки ожиданию, магнитное поле не параллельно вектору тока, а перпендикулярно ему. Развивая выводы Эрстеда, и продолжая исследования в этом направлении, Мари Ампер установил [1], что электричество взаимодействует не только с магнитами, но и между собой. Заслуга Ампера в том, что он теоретически обосновал взаимное влияние токов и предоставил формулу, позволяющую вычислять силы этого взаимодействия.
Определение и формула
Экспериментальным путём Ампер установил, что между двумя параллельными проводниками, подключенными к постоянному току, действует притяжение (однонаправленные токи) либо отталкивание (если направления противоположные). Эти силы взаимодействия определяются параметрами токов (прямо пропорциональная зависимость), и расстоянием между проводниками (обратно пропорциональная зависимость).
Расчёт амперовой силы на единицу длины проводника осуществляется по формуле:
где F – сила, I1, I2 – величина тока в проводниках, а μ – магнитная проницаемость среды, окружающей проводники (см. рис. 1).
Природой взаимодействия является магнитное поле, образованное перемещаемыми по проводникам электрическими зарядами. Под влиянием магнитного поля на электрические заряды возникает сила магнитной индукции, которую обозначают символом B.
Линии, в каждой точке которых касательные к ним совпадают с направлением соответствующих векторов магнитной индукции, получили название линий электромагнитной индукции. Применяя мнемоническое правило буравчика, можно определить ориентацию в пространстве линий магнитной индукции. То есть, при ввинчивании буравчика в сторону, куда направлен вектор электрического тока, движение концов его рукоятки укажет направление векторов индукции.
Из сказанного выше следует, что в проводниках, с одинаково ориентированными токами, направления векторов магнитной индукции совпадают, а значит, векторы сил направлены навстречу друг к другу, что и вызывает притяжение.
Рис. 1. Взаимодействие параллельных проводников
Подобным образом проводники взаимодействуют не только между собой, но и с магнитными полями любой природы. Если такой проводник окажется в магнитном поле, то на элемент, расположенный в зоне действия магнита, будет действовать сила, которую именуют Амперовой:
Рассмотренную нами зависимость описывает закон Ампера, формулировка которого понятна из рисунка 2.
Рис. 2. Формулировка закона Ампера
Таким образом, из закона Ампера вытекает:
Обратите внимание, что на данном рисунке 3 проводник расположен под углом 90º к линиям магнитной индукции, что вызывает максимальное действие магнитных сил.
Рис. 3. Проводник в магнитном поле
Направление силы Ампера
Принимая к сведению то, что сила – векторная величина, определим её направление. Рассмотрим случай, когда проводник с током расположен между двумя полюсами магнитов под прямым углом к линиям магнитной индукции.
Выше мы установили, что согласно закону Ампера, действующая на данный проводник сила, равна: F = B*L*I. Направление вектора рассматриваемой силы определяется по результатам векторного произведения:
Если полюса магнита статичны (неподвижны), то векторное произведение будет зависеть только от параметров электричества, в частности, от того, в какую сторону оно течёт.
Направление силы Ампера определяют по известному правилу левой руки: ладонь располагают навстречу магнитным линиям, а пальцы размещают вдоль проводника, в сторону устремления тока. На ориентацию силы Ампера указывает большой палец, образующий прямой угол с ладонью (см. рис. 4).
Измените мысленно направление электрического тока, и вы увидите, что направление вектора Амперовой силы изменится на противоположное. Модуль вектора имеет прямо пропорциональную зависимость от всех сомножителей, но на практике эту величину удобно регулировать путём изменения параметров в электрической цепи (например, для регулировки мощности электродвигателя).
Применение
Закон Ампера, а точнее следствия, вытекающие из него, используются в каждом электромеханическом устройстве, где необходимо вызвать движение рабочих элементов. Самым распространённым механизмом, работа которого базируется на законе Ампера, является электродвигатель.
Применение электромоторов настолько широкое, что его можно увидеть практически во всех сферах человеческой деятельности:
Из закона Ампера вытекает возможность получения электротока путём перемещения проводников, находящихся в магнитном поле. На данном принципе построены все генераторы электрического тока. Благодаря этой уникальной возможности, у нас появился доступ к использованию электроэнергии для различных потребностей.
Мы буквально окружены проявлением закона Ампера. Например, просмотр телепередачи сопровождается звуком, который транслируется через динамики. Но диффузор динамика приводит в движение сила Ампера. Мы разговариваем по телефону – там тоже есть динамик и микрофон. Принцип действия современных микрофонов также основан на законе Ампера.
Вход в помещение через автоматическую раздвижную дверь, поднятие на лифте, поездка в троллейбусе, трамвае, запуск двигателя автомобиля – всё это было бы невозможным, если бы не существовало взаимодействия электрического тока с силами магнитной индукции.
Ампер открыл перед человечеством такие возможности, без которых развитие научно-технического прогресса было бы невозможным. Влияние этого закона в электротехнике сравнимо с законами Ньютона, которые в своё время совершили революцию в механике. В этом огромная заслуга учёного-физика Мари Ампера, труды которого увенчались открытием в 1820 г. знаменитого закона.
Ампер установил что два параллельных
Прочитайте текст и вставьте на место пропусков слова (словосочетания) из приведённого списка.
В целях исследования взаимодействия проводников с электрическим током А. Ампер провёл ряд экспериментов с параллельно расположенными проводниками. Ампер установил, что если по двум расположенным параллельно проводникам течёт электрический ток ___________________________, то такие проводники притягиваются. И наоборот.
На основании многочисленных опытов учёные сделали вывод, что вокруг магнита, или проводника с током, или электрически заряженной движущейся частицы существует _____________________________________. Взаимодействие постоянных магнитов Ампер объяснил, предположив существование внутри магнита _______________________ электрических токов.
Список слов и словосочетаний
1) в противоположных направлениях
2) в одном направлении
3) магнитные заряды
5) электростатическое поле
В целях исследования взаимодействия проводников с электрическим током А. Ампер провёл ряд экспериментов с параллельно расположенными проводниками. Ампер установил, что если по двум расположенным параллельно проводникам течёт электрический ток в одном направлении, то такие проводники притягиваются. И наоборот.
На основании многочисленных опытов учёные сделали вывод, что вокруг магнита, или проводника с током, или электрически заряженной движущейся частицы существует магнитное поле. Взаимодействие постоянных магнитов Ампер объяснил, предположив существование внутри магнита молекулярных электрических токов.
Магнитного поля
И Био-Савара-Лапласа. Принцип суперпозиции для
Магнитное поле и его характеристики. Законы Ампера
Все мы слышали слова “магнитное поле”, знаем, что постоянные магниты притягивают металлы, знаем, что стрелка компаса ориентируется вдоль магнитного поля Земли. Сейчас мы более детально познакомимся с тем, что мы называем “магнитное поле”. Итак, учение о магнетизме ведёт своё начало с опытов датского физика Х. Эрстеда, который в 1820 г. обнаружил, что проводник с током оказывает ориентирующее воздействие на магнитную стрелку. Схема опыта Эрстеда показана на рис. 3.1. При включении тока через прямолинейный проводник магнитная стрелка устанавливалась перпендикулярно току. При смене направления тока в проводнике изменялось и направление магнитной стрелки. В том же 1820 г. французский физик Ампер установил, что два параллельных прямых проводника с током, размещённых на некотором расстоянии R друг от друга, притягиваются, если токи в них имеют одинаковое направление, и отталкиваются, если токи в этих проводниках противоположно направлены. Он же установил и формулу силы, приходящейся на единицу длины каждого проводника. Сейчас выражение для этой силы записывается в виде
. (3.1)
dF = I [d l,B]. (3.2)
Квадратные скобки в формуле (3.2) обозначают векторное произведение. Модуль векторного произведения (3.2) определяется как
где a – угол между векторами dl и B. Здесь же отметим, что направление силы перпендикулярно плоскости, в которой лежат перемножаемые векторы и определяется правилом правого винта для определения направления векторного произведения.
Так как магнитное поле является силовым, то его можно графически изобразить при помощи линий магнитной индукции, касательная к которым в каждой точке совпадает с направлением индукции магнитного поля в этой же точке. Подчеркнём, что основная силовая характеристика магнитного поля – это индукция. В этом смысле индукция магнитного поля аналогична напряжённости электрического поля. Кроме того, имеется и вспомогательная характеристика магнитного поля, которая называется напряжённостью магнитного поля, и эта величина аналогична электрическому смещению для электрического поля. Для однородной изотропной среды связь между напряжённостью и индукцией магнитного поля имеет следующий вид:
. (3.4)
Здесь m – так называемая магнитная проницаемость среды, о которой мы будем говорить позднее.
Из опытов Эрстеда и Ампера следовало, что магнитное поле создаётся электрическими токами. Французские физики Био и Савар попытались установить закон, определяющий связь между током и создаваемым этим током магнитным полем. Они проделали много опытов, собрали большой фактический материал, но не смогли установить искомую зависимость из своих результатов. Тогда они обратились за помощью к тогда уже известному другому французскому учёному Лапласу. Лаплас проанализировал результаты опытов Био и Савара и предложил формулу, которая сейчас называется законом Био-Савара-Лапласа, и которая вместе с принципом суперпозиции для магнитного поля позволяет определить магнитное поле, создаваемое любым проводником в произвольной точке:
. (3.5)
Здесь Idl – произведение силы тока на элементарный вектор dl, совпадающий по направлению с током на данном участке проводника, называется элементом тока, r – вектор, проведенный от элемента тока Idl в точку, где вычисляется магнитная индукция. Рис.3.2 поясняет формулу Био-Савара-Лапласа. Из формулы (3.4) и рис.3.2 видно, что направление магнитного поля связано с направлением тока в проводнике правилом 
правого винта. Таким образом, вектор магнитной индукции В перпендикулярен плоскости, проходящей через вектор dl и точку, в которой вычисляется магнитная индукция. Чтобы получить индукцию, созданную всем проводником, нужно просуммировать в данной точке магнитные поля, создаваемые каждым элементом тока этого проводника. Если имеется несколько проводников, то необходимо векторно сложить в данной точке магнитные поля, создаваемые каждым проводником в отдельности. Модуль выражения (3.4) определяется как
, (3.6)
где a – угол между векторами dl и r.
Как уже отмечалось, для магнитного поля, так же как и для электрического, справедлив принцип суперпозиции, который утверждает, что магнитное поле, созданное в некоторой точке несколькими токами, равно векторной сумме полей, создаваемых в этой точке каждым из токов в отдельности:
. (3.7)
Формулу (3.7) можно преобразовать следующим образом
. (3.8)
Здесь q – заряд электрона, n – концентрация, 
– скорость направленного движения электронов в проводнике. Она совпадает по направлению с вектором dl, поэтому мы имеем право в векторном произведении перенести значок вектора с вектора dl на вектор скорости. Мы также воспользовались тем, что сила тока может быть записана как плотность тока, умноженная на площадь поперечного сечения проводника 
, а также тем, что произведение поперечного сечения проводника на его бесконечно малую длину dl равно элементу объёма dV, а произведение концентрации зарядов на объём равно количеству зарядов в этом объёме N:
. (3.9)
С учётом сделанных замечаний получим индукцию магнитного поля, создаваемого движущимся со скоростью зарядом:
. (3.10)
Необходимо отметить, что формула (3.10) справедлива при условии 
, где с – скорость распространения света в вакууме.
Из выражения (3.5) видно, что величина магнитного поля обратно пропорциональна квадрату расстояния до элемента тока, создающего это поле. Вспомним, что и основная силовая характеристика электрического поля – напряжённость электрического поля – также обратно пропорциональна квадрату расстояния до источника этого поля – электрического заряда:
. (3.11)
Такая зависимость не является случайной, а отражает глубокую связь между электрическими и магнитными явлениями. В частности, в курсе теоретической физики доказывается, что магнитное взаимодействие токов является следствием закона Кулона и инвариантности заряда. Инвариантность заряда означает, что его величина не зависит от скорости движения заряда. Также доказывается, что электрическое и магнитное поля неразрывно связаны и образуют единое электромагнитное поле. Можно так выбрать систему отсчёта, что магнитное поле будет равно нулю. Этот вывод также следует и из формулы (3.9). Соответственно, также можно выбрать такую систему отсчёта, в которой электрическое поле будет равно нулю. Во всех остальных системах отсчёта будет наблюдаться единое электромагнитное поле, как совокупность электрического и магнитного полей.
Теперь воспользуемся законом Ампера для расчёта силы взаимодействия, приходящейся на единицу длины двух параллельных токов. В самом деле, пусть у нас есть два параллельных проводника, с расстоянием между ними R, по которым в одном и том же направлении текут токи I1 и I2 (рис.3.3). Ток I1 создаёт в месте нахождения второго проводника магнитное поле B1, и ток I2 создаёт в месте нахождения первого проводника магнитное поле B2. По закону Ампера, на элемент тока I2dl действует сила dF1=I2B1dl. Здесь учтено, что sina=1. На основании формулы (3.14)
.
Окончательно, таким образом, получаем, что
. (3.12)
Аналогичным образом можно показать, что
. (3.13)
Направления сил указаны на рис. 3.1/3. Таким образом, получили, что два параллельных проводника, по которым текут токи в одном и том же направлении, притягиваются друг к другу с одинаковыми силами, приходящимися на единицу длины этих проводников и задаваемыми формулой (3.1). Если токи направлены в разные стороны, то, рассуждая аналогичным образом, можно показать, что проводники будут отталкиваться с силой, также определяемой формулой (3.1).