Арбитраж на фондовом рынке что это

арбитражные сделки

Арбитражные сделки — вид трейдинга, при котором трейдер пытается извлекать прибыль без рыночных рисков (угадал-не угадал).

Ключевая идея арбитража заключается в неэффективном ценообразовании того или иного инструмента или группы инструментов — то есть, рынок неправильно оценивает стоимость актива, что создает арбитражную возможность.

Распротранено заблуждение, что арбитраж подразумевает безрисковые сделки. На самом деле, арбитражная сделка — это всего лишь направленная позиция по спрэду (разнице цен между двумя активами), которая избавлена от рыночного риска, но не исключает остальных рисков[1].

В совершенном мире арбитражные сделки были бы невозможны. В мире реальном арбитражные возможности быстро исчезают из-за действий участников рынка, если таким действиям не препятствуют большие транзакционные издержки.

Риски арбитражных сделок

Арбитражеры часто имеют дело с «риском асфальтоукладчика» — они пытаются подобрать несколько монет с земли прямо перед надвигающимся асфальтоукладчиком.

Изменения в законодательстве, регулировании и налогообложении могут заставить арбитражера закрыть позицию с потерей денег. Например, внезапный запрет на короткие позиции может вынудить закрыть шорт.

Транзакционные издержки могут составлять существенную долю арбитражной прибыли. В этом случае, большое конкурентное преимущество получают те фонды, которые работают с меньшими комиссиями:

Обычно, транзакционные издержки меньше у наиболее крупных и активных игроков, которым брокеры снижают комиссию.

Виды арбитражных сделок:

Парный арбитраж — попыка торговать парой похожих инструментов одного сектора — например, акции Лукойла и Роснефти. Основная идея — акции ходят вместе. Если разница между ценами акции слишком большая, разницу можно продавать.

Географический арбитраж — игра на разнице цен на разных рынках. Например, разница между ценами на Московской бирже и ADR в Лондоне. Риском такого арбитража являются транзакционные издержки и скорость исполнения приказов на родном рынке и американской бирже.

Арбитраж спот-фьючерс (эквивалентный арбитраж) — игра на расхождении между ценами интрумента на спот-рынке и ценой фьючерса на этот инструмент. Например, торговля казначейскими облигациями США и фьючерсами на них.

Арбитраж между фьючерсом на фондовый индекс и корзиной акций. Например, если цена фьючерса на индекс существенно превыщает значение самого фондового индекса, имеет смысл продать фьючерсы и купить на эту же сумму корзину акций, составляющих фондовый индекс.

Арбитраж нефти разных сортов. Основная идея заключается в том, что если один сорт нефти слишком сильно подорожал относительно второго, то эта ситуация будет временной, и можно продавать дорогой сорт нефти и покупать дешевый.

Опционный арбитраж — принцип паритета стоимости опционов Пут и Колл.

Рисковый арбитраж — покупка перепроданных дефолтных облигаций или акций компаний с высоким риском банкротства.

Арбитраж между новыми и устаревающими 30-летними облигациями Treasuries. 30-летние облигации, выпущенные минфином вчера всегда будут ликвиднее и чуть дороже, чем выпущенные несколько месяцев назад такие же облигации, рынок которых стал неликвидным. Неликвидность создает арбитражную возможность

Источники:
[1] Filippo Stefanini — Investment Strategies of Hedge Funds

Источник

Арбитражная торговля (Алгоритм Беллмана — Форда)

Торговля на бирже обычно ассоциируется с рисками. Это совершенно верно для большинства торговых стратегий. Успешность торговли в этих случаях определяется исключительно способностью верно оценивать риски и управлять ими. Но не все торговые стратегии таковы. Существуют безрисковые стратегии, к которым относится, в частности, арбитраж. В этой статье будет рассказано, что такое арбитраж, и как реализовать его с использованием такого классического алгоритма на графе, как алгоритм Беллмана — Форда.

Что такое арбитраж

Арбитраж — это несколько логически связанных сделок, направленных на извлечение прибыли из разницы в ценах на одинаковые или связанные активы в одно и то же время на разных рынках (пространственный арбитраж), либо на одном и том же рынке в разные моменты времени (временной арбитраж).

В качестве простого примера рассмотрим пространственный арбитраж. В Нью-Йорке и Лондоне можно заключить сделки по покупке долларов за евро и евро за доллары. В Нью-Йорке это можно делать по курсу 4 доллара за 3 евро, а в Лондоне — по курсу 5 долларов за 3 евро. Такая разница курсов открывает возможность для пространственного арбитража.

Имея 4 доллара, в Нью-Йорке на них можно купить 3 евро. После этого в Лондоне купить за эти 3 евро 5 долларов. Как можно заметить, такая несложная последовательность сделок приносит 1 доллар прибыли на каждые вложенные 4 доллара. Соответственно, если изначально имеется 4 миллиона долларов, то и прибыль будет уже в миллион.

Когда обменные курсы (спред не рассматриваем) для одной и той же валютной пары отличаются, то последовательность сделок, необходимых для реализации арбитражной стратегии, очень простая. В случае, если курс для одной валютной пары фиксирован, но торгуются несколько валютных пар параллельно, арбитраж также возможен, но последовательность сделок уже будет нетривиальной. К примеру, можно купить 4 евро за 5 долларов, 3 фунта за 4 евро, а потом 6 долларов за 3 фунта. Прибыль от такой последовательности сделок составит 1 доллар на каждые 5 вложенных долларов.

На бирже могут торговаться сотни валютных пар, а обменные курсы постоянно меняются. Понять, какая последовательность сделок принесёт прибыль, без алгоритмического решения в этом случае уже невозможно.

Переход к алгоритмической задаче

Представим потенциальные сделки обмена валюты в алгоритмическом виде, а именно в виде графа. Вершины в этом графе представляют валюты, а ребра являются возможными сделками. Длина же ребра соответствует обменному курсу, по которому данную сделку можно заключить.

Далее встает вопрос, как в таком графе найти последовательность сделок, которая принесет прибыль. Очевидно, что так как в начале последовательности и в её конце должна быть одна и та же валюта, то последовательность должна соответствовать циклу в заданном графе. Далее необходимо определиться с тем, как вычисляется обменный курс между двумя валютами, если они обмениваются не напрямую, а через некую третью валюту (или произвольное количество промежуточных операций). Тут всё тоже достаточно просто. Такой обменный курс будет вычисляться как произведение обменных курсов промежуточных сделок. Прибыльной последовательность сделок становится, если это произведение принимает значение меньше единицы. Другими словами, если единицу валюты можно купить меньше, чем за единицу этой же самой валюты.

Классические алгоритмы на графах плохо подходят для работы с произведением длин ребер. Такие алгоритмы, в основном, заточены на нахождение пути, который определяется как сумма этих длин. Однако для обхода этого ограничения существует математический способ перейти от произведения к сумме. Таким способом является логарифмирование. Если под логарифмом оказывается произведение, то такой логарифм может быть преобразован в сумму логарифмов. В правой же части этого уравнения желаемым является число меньшее единицы, а значит, логарифм этого числа должен быть меньше нуля.

Такой простой математический трюк позволяет перейти от поиска цикла, произведение длин ребер которого меньше единицы, к поиску цикла, сумма длин ребер которого меньше нуля. Такая задача уже выглядит более решаемой классическими графовыми алгоритмами, а точнее алгоритмом Беллмана — Форда.

Алгоритм Беллмана — Форда

Алгоритм Беллмана — Форда обычно используется для нахождения расстояния от заданной вершины до всех остальных вершин некоторого графа, однако его модификация позволяет найти и циклы отрицательной длины.

Базовой операцией этого алгоритма является релаксация ребер. Суть данной операции следующая. Допустим, что имеется ребро , а еще известны вычисленные ранее предварительные значения расстояний до вершин и . Для выполнения релаксации ребра требуется вычислить, какое получилось бы расстояние до вершины , если бы путь проходил через вершину и ребро . Это расстояние вычисляется как сумма расстояния до вершины и длины ребра . Далее, если это расстояние оказывается меньше текущего предварительного расстояния до , то это самое расстоние до переписывается и принимает новое, только что вычисленное, значение.

Остальной алгоритм тоже несложен. Необходимо раз ( — это количество вершин графа) обойти список ребер, при каждом обходе применяя операцию релаксации. Сложность алгоритма при этом получается (где — количество вершин, а — количество ребер). Для графа без отрицательных циклов дальнейшие релаксации ребер не приведут к изменению расстояний до вершин. В то же время, для графа, содержащего отрицательный цикл, релаксации будут уменьшать расстояние до вершин и после обходов. Это свойство может быть использовано использовано для нахождения искомого цикла.

Тем, кому привычнее разбираться с кодом, должна помочь следующая небольшая реализация описанного выше алгоритма на Kotlin’е.

Разберем пример с небольшим графом, в состав которого входит цикл отрицательной длины. Для работы алгоритма необходимо для каждой вершины поддерживать текущее известное расстояние до неё, а так же ссылку на её предыдущую вершину. Ссылка на предыдущая вершина в данном случае определяется успешной релаксацией ребра. Если операция релаксации прошла успешно, и дистанция до вершины была обновлена, то ссылка на предыдущую вершина этой вершины также обновляется и принимает значение вершины-источника заданного ребра.

Итак, для начала необходимо инициализировать вершины, установив дистанцию до всех вершин кроме начальной равной бесконечности. Для начальной вершины устанавливается дистанция равная нулю.

Далее следует первый обход всех ребер и выполняются их релаксации. Практически все релаксации не дают никакого результата, кроме релаксации ребра . Релаксация данного ребра позволяет обновить расстояние до .

Далее следует второй обход всех рёбер графа и соответствующие релаксации. На этот раз результат дают релаксации ребер , а также . Обновляются расстояния до вершин и . Тут следует заметить, что результат зависит от того, в каком порядке происходит обход ребер.

При третьем обходе ребер удается успешно релаксировать уже три ребра, а именно ребра , , . При этом, при релаксации ребер и обновляются уже записанные ранее расстояния до и , а так же соответствующие ссылки на предыдущие вершины.

При четвертом обходе успешно заканчиваются операции релаксации ребер и . При этом опять обновляются уже записанные значения расстояний до вершин и , как и соответствующие ссылки на предыдущие вершины.

Пятый обход является последним. При этом обходе релаксируются ребра , , . Тут можно заметить, что наличие цикла отрицательной длины уже вносит определенные корректировки в значения расстояний до вершин.

После этого обхода, если бы граф не содержал цикла отрицательной длины, алгоритм был бы закончен, так как релаксация любого ребра уже не внесла бы никаких изменений. Однако для данного графа из-за наличия цикла отрицательной длины, все еще можно найти ребро, релаксация которого обновит значения расстояния до одной из вершин.

Ребро, релаксация которого обновляет расстояние до вершины, найдено. Это подтверждает наличие цикла отрицательной длины. Теперь необходимо найти сам этот цикл. Важно, что вершина, расстояние до которой сейчас обновилось, может быть как внутри цикла, так и вне него. В примере это вершина и она вне цикла. Далее необходимо обратиться к ссылкам на предыдущие вершины, которые аккуратно обновлялись на всех шагах алгоритма. Чтобы гарантированно попасть в цикл, необходимо отступить назад на вершин, пользуясь этими ссылками.

В данном примере переходы будут следующие: . Таким образом находится вершина , которая гарантированно лежит в цикле отрицательной длины.

Далее дело техники. Чтобы вернуть искомый цикл, нужно опять итерироваться по ссылкам на предыдущие вершины, пока опять не встретится вершина . Это будет значить, что цикл замкнулся. Остается только изменить порядок на обратный, так как при итерациях по ссылкам на предыдущие вершины порядок был инвертирован.

В приведенном алгоритме предполагается наличие некоторой изначальной вершины, от которой рассчитываются расстояния. Наличие такой вершины не является обязательным для работы алгоритма, а введена она в большей степени для соответствия изначальному алгоритму Беллмана — Форда. Если же предметом интереса является цикл отрицательной длины, то можно считать, что все вершины заданного графа являются начальными. Другими словами, что дистанция до всех вершин изначально равна нулю.

Источник

Арбитраж на финансовых рынках

Среди участников финансовых рынков на протяжении многих лет пользуются популярностью не только стандартные спекулятивные сделки по принципу «купить дешевле – продать дороже», но и особый вид торгов – арбитраж. Однако ввиду его более высокой сложности в исполнении не каждому в полной мере знаком механизм функционирования таких сделок.

Виды и механизм арбитражных сделок

В классическом понимании данного термина, арбитражные сделки – это разновидность сделок, при которых осуществляется покупка и продажа одного и того же товара на разных рынках (разных биржах). Результатом является безрисковая прибыль или же прибыль, возникающая с высокой степенью вероятности. При этом понятно, что такая прибыль не может быть высокой: ведь доход пропорционален риску. Кроме того, арбитраж можно осуществлять и в разных секциях одной и той же биржи, и даже в рамках только одной секции. Ниже будут рассмотрены все эти случаи.

Классический арбитраж между биржами

Классический биржевой арбитраж осуществляется так. Инвестор приобретает актив на одном рынке, где его цена ниже, после чего продаёт на другом по более высокой цене. Например, стоимость акции QIWI на бирже NASDAQ составляла, по состоянию на 17.01.2019, 14,44 доллара или, согласно курсу на 17 января, 964,01 рубля. В это же время цена депозитарных расписок на данные акции на Московской бирже равнялась 969,5 рубля. О депозитарных расписках я писал здесь.

Таким образом, теоретическая прибыль в случае приобретения акций на NASDAQ и продажи их на Московской бирже, составила бы 5,49 рубля с каждой акции или 549 рублей за 100 акций. Однако в настоящий момент такая сделка крайне сложно реализуема из-за условий листинга иностранных ценных бумаг на биржах.

В качестве другого примера можно взять фондовую биржу Санкт-Петербурга, где законодательно разрешено размещение иностранных акций и депозитарные расписки не требуются. Так что возможен прямой арбитраж акций. Например, 23.10.2018 акции Apple на Санкт-Петербургской бирже стоили 217,01 доллара, а на NASDAQ — 222,73 доллара.

Для совершения арбитражной операции необходимо купить некоторое число акций Apple на Санкт-Петербургской бирже, одновременно с этим продать 100 акций Apple на NASDAQ, после чего отдать брокеру поручение о переводе купленных акций на другую биржу. Как только перевод будет произведён, позиции будут закрыты, а сделка завершится.

Прибыль за вычетом комиссий со 100 акций составляет 572 доллара, однако комиссии при переводе ценных бумаг за границу у большинства брокеров будут достаточно большими. Из-за дороговизны перевода бумаг на иностранные биржи классический арбитраж среди российских трейдеров уступил место открытию маркет-нейтральных позиций.

Арбитраж между срочным и спотовым рынком

Частным случаем классического арбитража является вариант, позволяющий заработать на разнице цен между спотовым рынком и срочным при помощи поставочных фьючерсов. Плюс в том, что эта процедура не требует доступа к зарубежным биржам. Этот и следующие разделы будут немного сложнее и рассчитаны на людей, знакомых со срочным рынком.

Для арбитража данного типа трейдером обнаруживается ситуация контанго (превышение фьючерсной цены над спотовой), после чего осуществляется продажа поставочного фьючерса на срочном рынке по более высокой цене, и приобретается соответствующий актив на спотовом рынке. В момент окончания срока фьючерсного контракта актив поставляется контрагенту, занимавшему по нему длинную позицию, а разница между ценой покупки актива и ценой его поставки становится прибылью.

Например, цена поставочного фьючерса на 100 акций Сбербанка на 21.01.2019 года равнялась 20970 рублей. Цена 100 таких акций на фондовом рынке на эту же дату составила 20717 рублей. Дата экспирации фьючерса – 14.03.2019 года. Таким образом, если 21 числа открыть короткую позицию по фьючерсу (срочный рынок) и параллельно с этим купить 100 акций (фондовый рынок), то 14.03.2019 года необходимо будет поставить эти акции согласно условиям контракта. Позиции будут взаимно закрыты и безрисковая прибыль составит 20970 – 20717 = 253 рубля.

Однако в данном случае необходимо учитывать следующее: потенциальная прибыль с учетом комиссии биржи должна перекрывать возможные доходы по безрисковой процентной ставке за срок, в который осуществляется сделка. В противном случае совершение арбитража лишено смысла, поскольку обездвиживает в себе значительную сумму средств, которая могла бы принести больший доход.

К примеру, сейчас ставка по депозиту в крупнейших банках находится на уровне 8% годовых. В двух сделках выше мы задействуем более 40 тысяч рублей; округлим до 40 тысяч. Значит, годовой доход с этой суммы оказывается равен 3200 рублей, а за семь недель (срок действия фьючерса до экспирации) составит 430 рублей, что больше 253.

Кроме того, если активом является реальный товар, а не ценные бумаги, то необходимо, чтобы прибыль покрыла еще и расходы на его хранение.

Торговля спредом

В случаях выше речь шла о безрисковой прибыли, которая однако может оказываться меньше уровня безрисковой ставки (банковского депозита). Торговля спредом подразумевает не гарантированную прибыль, а прибыль с высокой степенью вероятности — но при этом может быть осуществлена в рамках лишь одной секции биржи (на срочном рынке, т.е. с использованием фьючерсов), что довольно удобно. Рассмотрим эту арбитражную стратегию на примере.

Спред или разница между ценами такой корзины и фьючерса составляет 511,4 рубля. Чтобы получить арбитражную прибыль, одновременно открывается короткая позиция по одному фьючерсу RTS Standart, и длинная позиция, называемая синтетической – по корзине выбранных фьючерсов. Далее позиции удерживаются до момента уменьшения разницы в цене (уменьшения спреда).

К прибыли уменьшение спреда ведет по той причине, что мы, по сути, открыли позиции практически на один и тот же актив, но по разной цене (продали переоцененный и купили недооценённый). Соответственно, сокращение спреда принесёт прибыль, поскольку в таком случае либо обе сделки приносят небольшую прибыль, либо одна из сделок приносит больше прибыли, чем другая.

Условием сближения спреда часто (но не всегда) является скорое окончание действия фьючерсов – например, через месяц или три недели. Проблема в том, что за такое время очень сложно найти пару с большим спредом. Более длинные фьючерсы увеличивают спред, однако его сокращение в этом случае может занимать больше времени.

1. По короткой позиции: 91261,4 – 95294,20 = – 4032,8 рубля

2. По длинным позициям: 95320 – 90750 = 4570 рублей

3. Суммарная: –4032,8 + 4570 = 537,2 рубля

Эту же прибыль можно посчитать и другим способом – на основании изменения спреда:

511,4 – (–25,8) = 537,2 рубля.

Таким образом, была получена прибыль значительно меньшая, чем могла бы быть только по длинной позиции, но в то же время отсутствовал риск получить серьёзный убыток, как если бы была открыта только короткая позиция. Данная арбитражная стратегия не известна многим новичкам, однако опытные трейдеры нередко пользуются ей, называя стратегией торговли спредом. Можно сказать, что она уменьшает влияние спекулятивных факторов, выводя на первый план фундаментальные.

Торговля спредом напоминает такую операцию, как хеджирование, однако имеет с ней сходство исключительно с технической стороны. Хеджирование относится к инструментарию страхования, и имеет цель полностью (полное хеджирование) или частично застраховать риск разворота графика в неудачную для трейдера сторону. Хеджирование представляет собой инструмент для ограничения убытков и не несёт в себе цели получения прибыли – данная операция лишь ограничивает риск по основной спекулятивной сделке.

Арбитраж на валютном рынке

Арбитражная торговля возможна и на валютном рынке, хотя работает там по иному принципу, чем описано выше. Основой для получения прибыли в этом случае становится валютный своп. Если коротко, то покупая какую-то валютную пару, например AUD/JPY, мы фактически владеем австралийской валютой, взяв в кредит японские йены. Следовательно, мы получаем доход по ставке австралийского доллара (аналог депозита), платя по ставке за йену (аналог кредита). И если ставка в первом случае выше, то нам начинает капать доход с разницы ставок.

Проблема главным образом в том, что изменение котировок пары может быстро перекрыть накопленную по валютному свопу долгосрочную прибыль. Очевидно, что если бы удалось «зафиксировать» состояние валютной пары, то она превращалась бы в аналог банковского депозита. Но можно ли это сделать?

Оказывается да: для этого нужно купить валютную пару на валютном рынке (валютной секции биржи), открыв короткую позицию по валютному фьючерсу на эту же пару в срочной секции. По валютным фьючерсам своп не платится и мы таким образом получаем то, что нужно.

В чем же тогда проблема? В низкой доходности инструмента, который скорее всего уступит безрисковой ставке. В данном примере при покупке 1 лота AUD/JPY на счет ежедневно «капает» 2.2$ (у брокера Альпари). Итого, за год около 800$. При этом 100 000 австралийских долларов (1 лот) сегодня соответствуют 70 000$, относительно которых прибыль составит чуть более 1%, тогда как 10-летние гос. облигации США на текущий момент могут дать около 3%.

Тем не менее в периоды сильного разрыва процентных ставок рассматриваемых валют такая стратегия может краткосрочно приносить неплохой результат — например, ЦБ России резко повышал процентную ставку после девальвации рубля в декабре 2014 года. Заработком на свопах также занимается стратегия керри трейд.

Кто применяет арбитражные стратегии

Арбитражные сделки иногда совершают частные инвесторы, желающие заработать небольшую прибыль без риска. Однако в большинстве случаев подобной деятельностью занимаются крупные институциональные инвесторы, связанные в уровне риска по своим операциям определёнными обязательствами, но в то же время имеющие значительные средства для инвестирования. В первую очередь, арбитражными стратегиями пользуются некоторые хедж-фонды.

В большинстве случаев хедж-фондами применяются следующие стратегии, позволяющие зарабатывать прибыль с минимальным риском:

1. Маркет-нейтральный арбитраж

Трейдер, управляющий средствами фонда, обнаруживает расхождения в цене ценных бумаг на двух биржах и входит в длинные позиции на рынке, где бумага недооценена, и в короткие – на рынке с переоценённым активом. Данная стратегия ближе к торговле спредом, нежели к классическому арбитражу, поскольку движения активов между биржами не происходит – позиции закрываются офсетными (обратными) сделками тогда, когда разница в цене активов уменьшается;

2. Статистический арбитраж

Сложнейшая стратегия, доступная в основном институциональным инвесторам. Сотрудники хедж-фондов проводят бек-тестинг, то есть анализ колебаний рынка за достаточно большой период, выявляя при этом некоторые ситуации, с высокой вероятностью влекущие за собой определённые изменения на рынке. После нахождения посредством специального программного обеспечения подобной ситуации-триггера, трейдер открывает маркет-нейтральную позицию по определённому инструменту, ожидая получить прибыль с большой вероятностью, поскольку статистический анализ позволяет рассчитывать на определённое движение котировок. Это разновидность маркет-нейтральной стратегии, применяемой системно;

3. Конвертируемый арбитраж

Приобретение на рынке конвертируемых ценных бумаг (в большинстве случаев – облигаций, см. здесь) с последующей их конвертацией и продажей по более высокой цене. Стратегия основана на том, что конвертируемые облигации нередко могут быть преобразованы в акции с дисконтом к рыночной цене, из-за чего порой создаются рыночные ситуации, при которых стоимость одного и того же актива на рынке акций и облигаций приобретает некоторый спред, который можно превратить в прибыль.

Какую прибыль могут зарабатывать хедж фонды посредством арбитражных стратегий? Посмотрим на арбитражные индексы хедж фондов с сайта https://www.barclayhedge.com :

Итого, в последние годы арбитражем удавалось зарабатывать в среднем около 4-5% годовых, что ненамного выше текущей доходности 10-летних государственных облигаций США. При этом по данным сайта арбитражными стратегиями как основными занимается лишь от 10 до 50 хедж фондов из более, чем 2500 в глобальном индексе Barclay Hedge Fund Index. В среднем от операций хедж фондов на арбитраж приходится не более нескольких процентов сделок.

Заключение

Финансовые мировые рынки весьма эффективны. Это значит, что в реальности ситуация заметной разницы цен на активы возникает очень нечасто, чаще всего в кризисные периоды высокой волатильности. Стандартный разрыв на практике будет съеден различными комиссиями, а банковский депозит (безрисковая ставка) сможет предложить более высокий доход. Поэтому для частного инвестора наилучшим способом получить рыночную прибыль я считаю портфельное инвестирование, о котором можно прочитать в правой колонке сайта.

Источник