Докажите что молярная масса численно равна относительной молекулярной массе

Содержание:

Количество вещества:

В чём разница между понятиями «масса» и «количество»

Если мы будем производить подобные расчеты, соответствующие этому заданию, для простых веществ, образованных различными элементами, то всякий раз получим одно и то же число —

Например, в 1 моле водородного газа содержится молекул, в 1 моле поваренной соли (NaCI) ионов натрия и ионов хлора

Количество частиц, содержащихся в 1 моле химических веществ ( ), называется постоянной Авогадро (Na). Постоянная Авогадро отличается от числа Авогадро тем, что измеряется определенной единицей

Количество вещества можно вычислить по следующей формуле:

Молярная масса

Молярной массой называют массу 1 моля вещества, выраженного в граммах. Молярная масса обозначается
буквой М, единицей измерения является г/моль.

При выражении молярной массы вещества в граммах, она численно бывает равна его относительной молекулярной массе (если состоит из молекул). Для сравнения запишем (таблица 1):

Как видно из вышесказанного, понятие молярная масса применяется как к химическим элементам, так и к простым и сложным веществам с молекулярным и немолекулярным строением.

На основе количества вещества (моль) можно производить следующие вычисления. Если известно мольное количество вещества:

Закон Авогадро и молярный объём газов

Обратите внимание на рисунки. Почему, несмотря на разные массы газов, они занимают одинаковый объём?

В начале XIX века итальянский ученый Авогадро, проведя наблюдения над свойствами газов в различных условиях и проанализировав открытые прежде законы о газах (Бойля-Мариотта, Гей-Люссака и др.) в 1811 году сформулировал новый закон о газах. Закон Авогадро звучит следующим образом: в равных объемах различных газов при одинаковых условиях (одинаковых температуре и давлении) содержится одинаковое число молекул.

Итальянский ученый. В 1811 году им был открыт закон о газах, который впоследствии был назван его именем.

Мы уже знаем, что 1 моль любого вещества содержит молекул. Согласно закону Авогадро, можно утверждать, что одинаковое число молекул в 2 г водорода, 32 г кислорода, 28 г азота, 44 г углекислого газа занимает одинаковый объём.

Было вычислено, что при нормальных условиях объем 1 моля любого газа или смеси газов составляет примерно 22,4 л. Объем 1 моля газа при нормальных условиях (н.у.) называют молярным объемом данного газа, выраженным знаком . При измерении объема газа в литрах молярный объём составит Зависимость между количеством вещества и молярным объёмом газа можно выразить следующей формулой:

Здесь — количество вещества, — объём газа, — молярный объем.

Нормальные условия означают: температура 0°С, 1 атм давления 1атм — 101,3 кПа

Для вычисления плотности какого-либо газа X в нормальных условиях (н.у.), следует его молярную массу разделить на молярный объем:

Например, вычислим плотности кислорода и углекислого газа при нормальных условиях:

Плотность твёрдых и жидких веществ при н.у. вычисляется по формуле .

Для того, чтобы определить, масса какого из газов с одинаковыми объемами и при одинаковых условиях бывает тяжелее, пользуются понятием относительной плотности. Отношение плотностей различных газов при одинаковых условиях равно отношению их молярных масс. Относительная плотность обозначается буквой D и не имеет единицы измерения. Формула относительной плотности следующая:

В таком случае, относительная плотность углекислого газа по водороду вычисляется следующим образом:

Так как средняя молярная масса воздуха, состоящего из смеси газов, примерно равна 29 г/моль, то формула его относительной плотности следующая:

Способы вычисления средней молярной массы газовой смеси

Здесь: и количество молей газов, и — молярные массы газов, и — объем газов в н.у., (и — доля газов в объеме газовой смеси.

Среднюю молярную массу 1 моля смеси из двух различных газов можно вычислить по следующей формуле: .

При смешивании газов с одинаковыми молярными массами, которые при одинаковом давлении не вступают друг с другом в реакцию, плотность газовой смеси (при н.у.), а также их средняя молярная масса остаются неизменными. Например, при смешивании и

При смешивании газов с различными молярными массами, при одинаковом давлении, средняя молярная масса (при н.у.) и плотность полученной газовой смеси приобретают значение между молярными массами и плотностями смешиваемых газов. Например, при смешивании и

При добавлении газа с большей молярной массой в тот или иной газ при постоянном давлении плотность газовой смеси увеличивается, а при добавлении газа с меньшей молярной массой — уменьшается.

Закон объемных отношений

В химических реакциях соотношение объемов, вступающих в реакцию, и полученных газов равно соотношению их коэффициентов. Например:

(объёмное соотношение 2:1:2)

Численное соотношение объемов, молей и молекул газов равно друг другу.

Можно производить следующие вычисления по смесям:

3) Массовое соотношение двух газов:

При копировании любых материалов с сайта evkova.org обязательна активная ссылка на сайт www.evkova.org

Сайт создан коллективом преподавателей на некоммерческой основе для дополнительного образования молодежи

Сайт пишется, поддерживается и управляется коллективом преподавателей

Whatsapp и логотип whatsapp являются товарными знаками корпорации WhatsApp LLC.

Cайт носит информационный характер и ни при каких условиях не является публичной офертой, которая определяется положениями статьи 437 Гражданского кодекса РФ. Анна Евкова не оказывает никаких услуг.

Источник

§ 25. Молярная масса

Вспомните: физический смысл понятий «количество вещества» и «моль» (§ 24).

Взаимосвязь между массой и количеством вещества

Молекулы — это частицы с определенной, но очень маленькой массой. И если непосредственно измерить число молекул или количество вещества невозможно, то массу одного моля вещества измерить вполне реально. Такую массу называют молярной массой вещества.

Если мы знаем количество вещества п, которое содержится в том или ином образце, и массу образца т, то, разделив массу на количество вещества, получаем массу одного моля вещества, т. е. молярную массу:

Молярная масса — это физическая величина, равная отношению массы вещества к его количеству.

Молярную массу обозначают буквой М и измеряют в граммах на моль (г/моль).

Поскольку для образца вещества количеством 1 моль масса будет равна молярной массе, то:

Молярная масса — это масса вещества количеством 1 моль.

Определение молярной массы вещества

Молярная масса М, выраженная в г/моль, численно равна относительной молекулярной массе М_r. Для простых веществ атомного строения молярная масса численно равна относительной атомной массе.

Хотя молярная масса М и относительная молекулярная масса М_r имеют одинаковые численные значения, между ними есть два существенных различия:

• молярная масса характеризует массу одного моля вещества, тогда как относительная молекулярная масса — массу одной молекулы;

• молярная масса не является относительной величиной и, в отличие от относительной молекулярной массы, имеет единицу измерения — г/моль.

Различные вещества состоят из разных молекул, имеющих разные массы. Если взять разные вещества в количестве 1 моль, легко заметить, что у них разная масса и они занимают разные объемы (рис. 25.1). Так, масса одного моля сахара — 342 г, а одного моля воды — 18 г. Это всего лишь две неполные столовые ложки. В чем же тогда сходство этих образцов веществ? В них содержится приблизительно одинаковое число молекул, из которых они состоят. В двух столовых ложках (18 г) воды содержится столько же молекул воды Н₂O, сколько молекул сахарозы С₁₂Н₂₂O₁₁ в 342 г сахарного песка, а именно 6,02 • 10 23 молекул.

Рис. 25.1. Некоторые вещества, взятые в количестве 1 моль: а — вода; б — поваренная соль; в — сульфатная кислота; г — сахар

Очевидно, что чем больше масса одной молекулы, тем больше молярная масса вещества.

Используя число Авогадро, легко доказать, что относительная молекулярная масса и молярная масса численно должны быть одинаковыми. Вещество количеством 1 моль содержит 6,02 • 10 23 молекул, поэтому молярная масса (масса одного моля вещества) равна массе одной молекулы (в граммах), умноженной на постоянную Авогадро:

Массу молекулы можно также вычислить, зная относительную молекулярную массу М_r вещества:

Среди известных веществ самая большая молекулярная масса у белка титина, молекулярная формула которого С₁₃₂₉₈₃Н₂₁₁₈₆₁N₃₆₁₄₉О₄₀₈₈₃S₆₉₃. Его молярная масса равна 2 993 442 г/моль, т. е. 1 моль вещества весит почти 3 тонны.

Расчеты с использованием молярной массы

Для того чтобы вычислить количество вещества, достаточно знать массу т этого вещества и его молярную массу М:

По этой формуле можно вычислить массу вещества в граммах:

Наконец, если известны и масса, и количество вещества, то можно определить его молярную массу:

Если объединить эти два уравнения, помня, что произведение атомной единицы массы и числа Авогадро равно единице, получаем:

Все эти формулы используют для химических расчетов.

Задача 1. Вычислите молярную массу натрий карбоната Na₂CO₃.

Находим относительную молекулярную массу вещества:

Молярная масса численно равна относительной молекулярной массе, следовательно: M(Na₂CO₃) = 106 г/моль.

Ответ: M(Na₂CO3) = 106 г/моль.

Задача 2. Вычислите массу кальцинированной соды количеством вещества 0,5 моль.

Задача 3. Какое количество вещества содержится в воде массой 1 кг?

Задача 4. Сколько атомов Сульфура содержится в образце серы массой 8 г?

Выводы

1. Молярная масса — это физическая величина, равная отношению массы вещества к его количеству. Молярная масса — это масса вещества количеством 1 моль.

2. Молярная масса вещества численно равна относительной молекулярной массе. Ее обозначают буквой М и измеряют в граммах на моль (г/моль).

Контрольные вопросы

1. Дайте определение молярной массы вещества.

2. В каких единицах измеряют молярную массу?

3. Как по химической формуле вещества определить его молярную массу?

4. Что общего и различного у понятий «молярная масса» и «относительная молекулярная масса»? Объясните на конкретных примерах.

Задания для усвоения материала

1. Молярная масса кислорода равна: а) 16 г/моль; б) 32 г/моль; в) 48 г/моль.

2. Вычислите массу; а) водорода количеством 2 моль; б) кислорода количеством 3 моль; в) воды количеством 5 моль.

3. Вычислите массу; а) 1,204 • 10 22 атомов Цинка; б) 1,806 • 10 24 молекул кислорода; в) 6,02 • 10 21 молекул сульфатной кислоты H₂SO₄.

5. Вычислите количество вещества: а) в 7 г железа; б) 21 г азота; в) 500 г мела СаСO₃; г) 10 кг пищевой соды NaHCO₃.

6. Какие массы воды, сахара С₁₂Н₂₂O₁₁ золота необходимо взять, чтобы каждого вещества было по 5 моль?

7. Вычислите молярную массу простого вещества, если: а) масса 7 моль его равна 444,5 г; б) масса 3,5 моль — 84 г; в) масса 0,25 моль — 8 г. Назовите эти вещества.

8. Определите, масса какого из образцов веществ больше: а) 3 моль кислорода или 2 моль азота; б) 5 моль воды или 1,4 моль хлора; в) 1 моль негашеной извести СаО или 1 моль жженой магнезии МgО?

9. Сколько молекул воды содержится в стакане объемом 200 мл?

10. Вычислите количество вещества и число атомов Оксигена, которые содержатся: а) в 3 моль сернистого газа SO₂; б) 40 г медной окалины СuО.

11. Образец нитратной кислоты ΗΝO₃ имеет массу 122 г. Вычислите в этом образце количество вещества: а) нитратной кислоты; б) атомов Нитрогена; в) атомов Гидрогена; г) атомов Оксигена.

12. Образец соединения Карбона с Гидрогеном массой 0,8 г содержит 0,05 моль вещества. Вычислите молярную массу этого вещества и определите его формулу.

Источник

Урок 5. Моль и молярная масса

В уроке 5 «Моль и молярная масса» из курса «Химия для чайников» рассмотрим моль как единицу измерения количества вещества; дадим определение числу Авогадро, а также научимся определять молярную массу и решать задачи на количество вещества. Базой для данного урока послужат основы химии, изложенные в прошлых уроках, так что если вы изучаете химию с нуля, то рекомендую их просмотреть хотя бы мельком.

Единица измерения количества вещества

До этого урока мы обсуждали лишь индивидуальные молекулы и атомы, а их массы мы выражали в атомных единицах массы. В реальной жизни с индивидуальными молекулами работать невозможно, потому что они ничтожно малы. Для этого химики взвешивают вещества ни в а.е.м., а в граммах.

Чтобы перейти от молекулярной шкалы измерения масс в лабораторную шкалу, используют единицу измерения количества вещества под названием моль. 1 моль содержит 6,022·10 23 частиц (атомов или молекул) и является безразмерной величиной. Число 6,022·10 23 носит название Число Авогадро, которое определяется как число частиц, содержащихся в 12 г атомов углерода 12 C. Важно понимать, что 1 моль любого вещества содержит всегда одно и то же число частиц (6,022·10 23 ).

Молярная масса вещества

Молярная масса – это масса 1 моля вещества, выраженная в граммах. Молярную массу одного моля любого химического элемента без труда находят из таблицы Менделеева, так как молярная масса численно равна атомной массе, но размерности у них разные (молярная масса имеет размерность г/моль). Запишите и запомните формулы для вычисления молярной массы, количества вещества и числа молекул:

где m — масса вещества, n — количество вещества (число молей), М — молярная масса, N — число молекул, N_A — число Авогадро. Благодаря молярной массе вещества химики могут вести подсчет атомов и молекул в лаборатории просто путем их взвешивания. Этим и удобно использование понятия моль.

На рисунке изображены четыре колбы с различными веществами, но в каждой из них всего 1 моль вещества. Можете перепроверить, используя формулы выше.

Задачи на количество вещества

Пример 1. Сколько граммов Н₂, Н₂O, СН₃ОН, октана (С₈Н₁₈) и газа неона (Ne) содержится в 1 моле?

Решение: Молекулярные массы (в атомных единицах массы) перечисленных веществ приведены в таблице Менделеева. 1 моль каждого из названных веществ имеет следующую массу:

Поскольку массы, указанные в решении примера 1, дают правильные относительные массы взвешиваемых молекул, указанная масса каждого из перечисленных веществ содержит одинаковое число молекул. Этим и удобно использование понятия моля. Нет даже необходимости знать, чему равно численное значение моля, хотя мы уже знаем, что оно составляет 6,022·10 23 ; эта величина называется числом Авогадро и обозначается символом N_A. Переход от индивидуальных молекул к молям означает увеличение шкалы измерения в 6,022·10 23 раз. Число Авогадро представляет собой также множитель перевода атомных единиц массы в граммы: 1 г = 6,022·10 23 а.е.м. Если мы понимаем под молекулярной массой массу моля вещества, то ее следует измерять в граммах на моль; если же мы действительно имеем в виду массу одной молекулы, то она численно совпадает
с молекулярной массой вещества, но выражается в атомных единицах массы на одну молекулу. Оба способа выражения молекулярной массы правильны.

Пример 2. Сколько молей составляют и сколько молекул содержат 8 г газообразного кислорода O₂?

Решение: Выписываем из таблицы Менделеева атомную массу атома кислорода (O), которая равна 15,99 а.е.м, округляем до 16. Так как у нас молекула кислорода, состоящая из двух атомов O, то ее атомная масса равна 16×2=32 а.е.м. Хорошо, а теперь переводим ее в молярную массу: 32 а.е.м = 32 г/моль. Это означает, что 1 моль (6,022·10 23 молекул) O₂ имеет массу 32 грамма. Ну и в заключении по формулам выше находим количество вещества (моль) и число молекул, содержащихся в 8 граммах O₂:

Пример 3. 1 молекула Н₂ реагирует с 1 молекулой Сl₂, в результате чего образуются 2 молекулы газообразного хлористого водорода НСl. Какую массу газообразного хлора необходимо использовать, чтобы он полностью прореагировал с 1 килограммом (кг) газообразного водорода?

Решение: Молекулярные массы H₂ и Cl₂ равны 2,0160 и 70,906 г/моль соответственно. Следовательно, в 1000 г H₂ содержится

Даже не выясняя, сколько молекул содержится в одном моле вещества, мы можем быть уверены, что 496 моля Cl₂ содержат такое же число молекул, как и 496,0 моля, или 1000 г, H₂. Сколько же граммов Cl₂ содержится в 496 молях этого вещества? Поскольку молекулярная масса Cl₂ равна 70,906 г/моль, то

Пример 4. Сколько молекул H₂ и Cl₂ принимает участие в реакции, описанной в примере 3?

Решение: В 496 молях любого вещества должно содержаться 496 моля × 6,022·10 23 молекул/моль, что равно 2,99·10 26 молекул.

Чтобы наглядно показать, сколь велико число Авогадро, приведем такой пример: 1 моль кокосовых орехов каждый диаметром 14 сантиметров (см) мог бы заполнить такой объем, какой занимает наша планета Земля. Использование молей в химических расчетах рассматривается в следующей главе, но представление об этом пришлось ввести уже здесь, поскольку нам необходимо знать, как осуществляется переход от молекулярной шкалы измерения масс к лабораторной шкале.

Надеюсь урок 5 «Моль и молярная масса» был познавательным и понятным. Если у вас возникли вопросы, пишите их в комментарии.

Источник