Докажите что параллельные сонаправленные токи притягиваются

09.09.202311.09.2023 admin 0 Comments

Сонаправленные токи притягиваются, протвоположно направленные токи —

Отталкиваются

a 7. Явление самоиндукции — возникновение ЭДС

S в контуре вследствие

изменения собственного магнитного потока через

Индуктивность контура – коэффициент

õ пропорциональности между силой тока в контуре и собственным магнитным потоком.

Энергия магнитного поля катушки индуктивности L, по которой течет ток I.

Fсобст – магнитный поток, создаваемый

магнитным полем, которое породил ток,

Если I меняется равномерно

IX. Колебания и волны

1. Колебаниями называется точное или приближенное повторение какого-либо процесса с течением времени

(обычно повторение бывает многократным).

В зависимости от физической природы повторяющегося процесса различают:

а) Механические колебания— повторяющийся процесс представляет собой механическое

движение: б) Электромагнитные колебания— повторяющийся процесс представляет собой

изменение силы тока, напряжения, заряда конденсатора в электрической цепи, вектора E

электрического поля), вектора B (индукции магнитного поля).

в) Другие колебания— повторяться могут и другие процессы, например, изменение температуры и пр.

Колеблющимися величинами называются физические величины, описывающие процесс, повторяющийся при колебаниях, (или систему, с которой этот процесс происходит) и сами испытывающие повторяющиеся изменения.

В механических колебаниях колеблющимися величинами могут быть: координата, скорость, ускорение и другие величины,

описывающие механическое движение.

В электромагнитных колебаниях колеблющимися величинами могут быть: сила тока, напряжение, заряд конденсатора,

Периодическими называются колебания, при которых происходит точное повторение процесса через равные промежутки времени.

Периодом периодических колебаний называется минимальное время, через которое система возвращается в первоначальное

состояние и начинается повторение процесса.

Процесс, происходящий за один период колебаний, называется «одно полное колебание».

Частотой периодических колебаний называется число полных колебаний за единицу времени (1 секунду) — это может быть не целое число.

x — колеблющаяся величина (например, сила тока в цепи,

или координата точки)

Т — период колебаний

Период — время одного полного колебания.

Чтобы вычислить частоту n, надо разделить 1 секунду на время Т одного колебания (в секундах) и получится число колебаний за 1 секунду.

2. Гармоническими колебаниями называются колебания, в которых колеблющиеся величины зависят от времени

по закону синуса, или косинуса.

Колеблющаяся величина (координата точки, сила тока, напряженность поля, или иная величина)

Начальная фаза — значение фазы j в

Амплитуда колебаний — максимальное отклонение

колеблющейся величины от среднего за период значения.

Если среднее за период значение колеблющейся величины равно 0, то амплитуда равна максимальному значению колеблющейся величины: А = хm

x — колеблющаяся величина

Фаза колебаний — аргумент функции синус или косинус в уравнении зависимости колеблющейся величины от времени.

j = wt + j0

Циклическая частота колебаний — скорость изменения

фазы с течением времени.

w= Изменение фазы, произошедшее за время Dt.

Значение х в момент t = 0 определяется

Т — период колебаний

Если время Dt равно периоду колебаний Т, то изменение фазы Dj за это время (Т) должно быть равно 2p (т. к. функции sin и cos повторяют свои значения при изменении аргумента (j) на 2p, а через время T значение колеблющейся величины как раз должно повториться).

Таким образом, при Dt = Т будет Dj= 2p Þw = Dj= 2p

Если колебания гармонические,

т. е. колеблющаяся величина x равна x = A×cos(wt + j0),

то вторая производная колеблющейся величины по времени x¢¢

Dt T

будет пропорциональна самой колеблющейся величине (x):

x¢(t) = vx — проекция скорости Þ vmax = wA — максимальная

— проекция ускорения Þ a

Это уравнение называется дифференциальным уравнением гармонических колебаний. Если какая-либо физическая величина х подчиняется уравнению такого вида, то можно утверждать, что она зависит от времени по гармоническому закону (sin и cos), а процесс, который описывает величина х, представляет собой гармонические колебания.

3. Простейшие колебательные системы

Пружинный маятник

Математический маятник

Колебательный контур

Масса колеблю- щегося груза

падения — ускорение, создаваемое

в отсутствие трения

Если кроме силы тяжести на маятник действуют

+ = const =

другие постоянные активные силы, то вместо g в

формулу подставляют модуль ускорения, создаваемого суммой всех активных сил:

= const = max

x = Dl — удлинение пружины

2 U— напряжение на конденсаторе q— его заряд

А = xmax = Dlmax — амплитуда колебаний

I – сила тока в катушке,

(максимальное удлинение пружины)

vmax — максимальная скорость груза

силы, имеющие ненулевой вращающий момент относительно точки подвеса маятника)

2C qmax, Umax и Imax – максимальные (ампли-

тудные) значения заряда, напряжения и силы

4. Волна — распространение колебательного процесса в пространстве с течением времени. (Если в какой-то области пространства происходит колебательный процесс, то это может породить аналогичные колебания в соседних областях пространства.

Например, если какая-либо точка упругой среды совершает механические колебания, то при этом она, как правило, заставляет колебаться

соседние, прилегающие к ней точки среды. Те, в свою очередь, передают колебательное движение следующим точкам и т. д. Таким образом, в колебательный процесс вовлекаются все новые и новые области пространства. Другой пример – электромагнитные колебания. Если в какой-то точке пространства (эту точку назовем источником) происходят

окружающем пространстве колебания напряженности

новые колебания B и т. д. Электромагнитные колебания

распространяются от источника, т. е. начинают происходить во все новых и новых областях пространства)

Фронт волны— поверхность отделяющая область пространства, в которой уже начались колебания, от области, где колебания еще не происходят. Фронт волны перемещается по мере распространения волны. (В рассмотренном примере со шнуром фронтом волны в момент

t = Т/4 является точка b, в момент t = Т/2 – точка с, и т. д.)

Скорость распространения волны (vволн )— скорость

движения волнового фронта, а также любой другой поверхности постоянной фазы (любого «горба» волны, или «впадины»).

Механическая волна называется поперечной, если направление движения колеблющихся точек в ней

(Рассмотренная в примере волна в шнуре – поперечная, а звук – продольная волна.) Электромагнитные волны являются поперечными, т. к.

vволн

направление колеблющихся векторов E и B в этих волнах перпенди-

r – расстояние до источника

X. Оптика

1. Закон отражения Луч падающий и луч отраженный лежат в одной плоскости с нормалью, проведенной к отражающей поверхности в точке падения луча. При этом угол падения равен углу отражения.

Нормаль (перпендикуляр)

к отражающей поверхности

a = b

Угол паденияУгол отражения

S S¢ — изображение светящейся точки S в

плоском зеркале — точка пересечения продолжений всех лучей, отраженных от зеркала — наблюдателю кажется, что лучи, попадающие в его глаз,

О S¢

приходят из точки S¢ В

Изображение точки в плоском зеркале лежит на перпендикуляре, проведенном к зеркалу из этой точки, причем,

расстояния до зеркала от точки и от ее изображения одинаковы. А

Изображение предмета симметрично самому предмету относительно плоскости зеркала

При переходе из одной прозрачной среды в другую световой луч частично отражается от границы раздела сред, а частично проходит в следующую среду, причем, в новой среде направление луча может измениться. Такой луч, изменивший свое направление при переходе в новую среду, называется ПРЕЛОМЛЕННЫМ лучом. Луч падающий и луч преломленный лежат в одной плоскости с нормалью,