Этот урок не будет новым для новичков. Все мы слышали со школы такие понятия как сантиметр, метр, километр. А когда речь заходила о массе, обычно говорили грамм, килограмм, тонна.
Сантиметры, метры и километры; граммы, килограммы и тонны носят одно общее название — единицы измерения физических величин.
В данном уроке мы рассмотрим наиболее популярные единицы измерения, но не будем сильно углубляться в эту тему, поскольку единицы измерения уходят в область физики. Сегодня мы вынуждены изучить часть физики, поскольку нам это необходимо для дальнейшего изучения математики.
Единицы измерения длины
Для измерения длины предназначены следующие единицы измерения:
Самая маленькая единица измерения это миллиметр (мм). Миллиметры можно увидеть даже воочию, если взять линейку, которой мы пользовались в школе каждый день
Подряд идущие друг за другом маленькие линии это и есть миллиметры. Точнее, расстояние между этими линиями равно одному миллиметру (1 мм):
Следующая единица измерения это сантиметр (см). На линейке каждый сантиметр обозначен числом. К примеру наша линейка, которая была на первом рисунке, имела длину 15 сантиметров. Последний сантиметр на этой линейке выделен числом 15.
В одном сантиметре 10 миллиметров. Между одним сантиметром и десятью миллиметрами можно поставить знак равенства, поскольку они обозначают одну и ту же длину:
1 см = 10 мм
Вы можете сами убедиться в этом, если посчитаете количество миллиметров на предыдущем рисунке. Вы обнаружите, что количество миллиметров (расстояний между линиями) равно 10.
Следующая единица измерения длины это дециметр (дм). В одном дециметре десять сантиметров. Между одним дециметром и десятью сантиметрами можно поставить знак равенства, поскольку они обозначают одну и ту же длину:
1 дм = 10 см
Вы можете убедиться в этом, если посчитаете количество сантиметров на следующем рисунке:
Вы обнаружите, что количество сантиметров равно 10.
Следующая единица измерения это метр (м). В одном метре десять дециметров. Между одним метром и десятью дециметрами можно поставить знак равенства, поскольку они обозначают одну и ту же длину:
1 м = 10 дм
К сожалению, метр нельзя проиллюстрировать на рисунке, потому что он достаточно великоват. Если вы хотите увидеть метр в живую, возьмите рулетку. Она есть у каждого в доме. На рулетке один метр будет обозначен как 100 см. Это потому что в одном метре десять дециметров, а в десяти дециметрах сто сантиметров:
1 м = 10 дм = 100 см
100 получается путём перевода одного метра в сантиметры. Это отдельная тема, которую мы рассмотрим чуть позже. А пока перейдём к следующей единице измерения длины, которая называется километр.
Километр считается самой большой единицей измерения длины. Есть конечно и другие более старшие единицы, такие как мегаметр, гигаметр тераметр, но мы не будем их рассматривать, поскольку для дальнейшего изучения математики нам достаточно и километра.
В одном километре тысяча метров. Между одним километром и тысячью метрами можно поставить знак равенства, поскольку они обозначают одну и ту же длину:
1 км = 1000 м
В километрах измеряются расстояния между городами и странами. К примеру, расстояние от Москвы до Санкт-Петербурга около 714 километров.
Международная система единиц СИ
Международная система единиц СИ — это некоторый набор общепринятых физических величин.
Основное предназначение международной системы единиц СИ — достижение договоренностей между странами.
Мы знаем, что языки и традиции стран мира различны. С этим ничего не поделать. Но законы математики и физики одинаково работают везде. Если в одной стране «дважды два будет четыре», то и в другой стране «дважды два будет четыре».
Основная проблема заключалась в том, что для каждой физической величины существует несколько единиц измерения. К примеру, мы сейчас узнали, что для измерения длины существуют миллиметры, сантиметры, дециметры, метры и километры. Если несколько ученых, говорящих на разных языках, соберутся в одном месте для решения какой-нибудь задачи, то такое большое многообразие единиц измерения длины может породить между этими учеными противоречия.
Один ученый будет заявлять, что в их стране длина измеряется в метрах. Второй может сказать, что в их стране длина измеряется в километрах. Третий может предложить свою единицу измерения.
Поэтому была создана международная система единиц СИ. СИ это аббревиатура от французского словосочетания Le Système International d’Unités, SI (что в переводе на русский означает — международная система единиц СИ).
В СИ приведены наиболее популярные физические величины и для каждой из них определена своя общепринятая единица измерения. К примеру, во всех странах при решении задач условились, что длину будут измерять в метрах. Поэтому, при решении задач, если длина дана в другой единице измерения (например, в километрах), то её обязательно нужно перевести в метры. О том, как переводить одну единицу измерения в другую, мы поговорим немного позже. А пока нарисуем свою международную систему единиц СИ.
Наш рисунок будет представлять собой таблицу физических величин. Каждую изученную физическую величину мы будем включать в нашу таблицу и указывать ту единицу измерения, которая принята во всех странах. Сейчас мы изучили единицы измерения длины и узнали, что в системе СИ для измерения длины определены метры. Значит наша таблица будет выглядеть так:
Единицы измерения массы
Вместе с тем, масса и вес это разные понятия. Вес — это сила с которой тело действует на горизонтальную опору. Вес измеряется в ньютонах. А масса это величина, показывающая количество вещества в этом теле.
Для измерения массы используются следующие единицы измерения:
Самая маленькая единица измерения это миллиграмм (мг). Миллиграмм скорее всего вы никогда не примените на практике. Их применяют химики и другие ученые, которые работают с мелкими веществами. Для вас достаточно знать, что такая единица измерения массы существует.
Следующая единица измерения это грамм (г). В граммах принято измерять количество того или иного продукта при составлении рецепта.
В одном грамме тысяча миллиграммов. Между одним граммом и тысячью миллиграммами можно поставить знак равенства, поскольку они обозначают одну и ту же массу:
1 г = 1000 мг
Следующая единица измерения это килограмм (кг). Килограмм это общепринятая единица измерения. В ней измеряется всё что угодно. Килограмм включен в систему СИ. Давайте и мы включим в нашу таблицу СИ ещё одну физическую величину. Она у нас будет называться «масса»:
В одном килограмме тысяча граммов. Между одним килограммом и тысячью граммами можно поставить знак равенства, поскольку они обозначают одну и ту же массу:
1 кг = 1000 г
Следующая единица измерения это центнер (ц). В центнерах удобно измерять массу урожая, собранного с небольшого участка или массу какого-нибудь груза.
В одном центнере сто килограммов. Между одним центнером и ста килограммами можно поставить знак равенства, поскольку они обозначают одну и ту же массу:
1 ц = 100 кг
Следующая единица измерения это тонна (т). В тоннах обычно измеряются большие грузы и массы больших тел. Например, масса космического корабля или автомобиля.
В одной тонне тысяча килограмм. Между одной тонной и тысячью килограммами можно поставить знак равенства, поскольку они обозначают одну и ту же массу:
1 т = 1000 кг
Единицы измерения времени
Что такое время думаем объяснять не нужно. Каждый знает что из себя представляет время и зачем оно нужно. Если мы откроем дискуссию на то, что такое время и попытаемся дать ему определение, то начнем углубляться в философию, а это нам сейчас не нужно. Лучше начнём с единиц измерения времени.
Для измерения времени предназначены следующие единицы измерения:
Самая маленькая единица измерения это секунда (с). Есть конечно и более маленькие единицы такие как миллисекунды, микросекунды, наносекунды, но их мы рассматривать не будем, поскольку на данный момент в этом нет смысла.
В секундах измеряются различные показатели. Например, за сколько секунд спортсмен пробежит 100 метров. Секунда включена в международную систему единиц СИ для измерения времени и обозначается как «с». Давайте и мы включим в нашу таблицу СИ ещё одну физическую величину. Она у нас будет называться «время»:
Следующая единица измерения времени это минута (м). В одной минуте 60 секунд. Между одной минутой и шестьюдесятью секундами можно поставить знак равенства, поскольку они обозначают одно и то же время:
1 м = 60 с
Следующая единица измерения это час (ч). В одном часе 60 минут. Между одним часом и шестьюдесятью минутами можно поставить знак равенства, поскольку они обозначают одно и то же время:
1 ч = 60 м
Следующая единица измерения времени это сутки. В сутках 24 часа. Между одними сутками и двадцатью четырьмя часами можно поставить знак равенства, поскольку они обозначают одно и то же время:
1 сут = 24 ч
Понравился урок? Вступай в нашу новую группу Вконтакте и начни получать уведомления о новых уроках
Возникло желание поддержать проект? Используй кнопку ниже
Способ задания значений температуры – температурная шкала. Известно несколько температурных шкал.
Основные температурные показатели в единицах измерения разных шкал:
ДЛИНА
Единица измерения в СИ – метр (м).
Кратные и дольные единицы рекомендуемые: км, см, мм, мкм; единица допускаемая: дм; 1 дм = 0,1 м.
ПЛОЩАДЬ
Sq (square) – квадратный.
ОБЪЕМ
UK – United Kingdom – Соединенное Королевство (Великобритания); US – United Stats (США).
Удельный объем
Единица измерения в СИ – м 3 /кг.
МАССА
Единица измерения в СИ – кг.
Дольные единицы рекомендуемые: г, мг, мкг; единица допускаемая: тонна (т), 1т = 1000 кг.
ПЛОТНОСТЬ
Плотность, в т.ч. насыпная
Линейная плотность
Единица измерения в СИ – кг/м.
Поверхностная плотность
СКОРОСТЬ
Линейная скорость
Единица измерения в СИ – м/с.
УСКОРЕНИЕ
РАСХОД
Массовый расход
Единица измерения в СИ – кг/с.
Объемный расход
Единица измерения в СИ – м 3 /с.
Удельный объемный расход
Расход сорбата (например, Cl2) при фильтровании через слой сорбента (например активного угля)
СИЛА, ВЕС
Единица измерения в СИ – Н.
Удельный вес
ДАВЛЕНИЕ, НАПОР
Единица измерения в СИ – Па, кратные единицы: МПа, кПа.
Cпециалисты в своей работе продолжают применять устаревшие, отмененные или ранее факультативно допускаемые единицы измерения давления: кгс/см 2 ; бар; атм. (физическая атмосфера); ат (техническая атмосфера); ата; ати; м вод. ст.; мм рт. ст; торр.
Для практических расчетов можно принять: 1 lbf/in 2 ≈ 1 lb/in 2 ≈ 7 кПа. Но, по сути, равенство неправомерно, как и 1 lbƒ = 1 lb, 1 кгс = 1 кг. PSIg (psig) – то же, что PSI, но указывает избыточное давление; PSIa (psia) – то же, что PSI, но акцентирует: давление абсолютное; а – absolute, g – gauge (мера, размер).
Напор воды
Единица измерения в СИ – м.
Потери давления во время фильтрования
РАБОТА, ЭНЕРГИЯ, КОЛИЧЕСТВО ТЕПЛОТЫ
Единица измерения в СИ – Джоуль (по имени английского физика Дж. П. Джоуля).
В теплотехнике продолжают применять отмененную единицу измерения количества теплоты – калорию (кал, cal).
МОЩНОСТЬ, ТЕПЛОВОЙ ПОТОК
Единица измерения в СИ – Ватт (Вт) – по имени английского изобретателя Дж. Уатта – механическая мощность, при которой за время 1 с совершается работа в 1 Дж, или тепловой поток, эквивалентный механической мощности в 1 Вт.
Поверхностная плотность теплового потока
ВЯЗКОСТЬ
Динамическая вязкость (коэффициент вязкости), η.
Единица измерения в СИ – Па · с. 1 Па · с = 1 Н · с/м 2 ; внесистемная единица – пуаз (П). 1 П = 1 дин · с/м 2 = 0,1 Па·с.
Кинематическая вязкость, ν.
Единица измерения в СИ – м 2 /с; Единица см 2 /с называется «Стокс» (по имени английского физика и математика Дж. Г. Стокса).
НАПРЯЖЕННОСТЬ
Единица напряженности магнитного поля в СИ – А/м (Ампер/метр). Ампер (А) – фамилия французского физика А.М. Ампера.
Ранее применялась единица Эрстед (Э) – по имени датского физика Х.К. Эрстеда. 1 А/м (A/m, At/m) = 0,0125663 Э (Ое)
ТВЕРДОСТЬ
Сопротивление раздавливанию и истиранию ми неральных фильтрующих материалов и вообще всех минералов и горных пород косвенно определяют по шкале Мооса (Ф. Моос – немецкий минералог).
В этой шкале числами в возрастающем порядке обозначают минералы, расположенные таким образом, чтобы каждый последующий был способен оставлять царапину на предыдущем. Крайние вещества в шкале Мооса: тальк (единица твердости – 1, самый мягкий) и алмаз (10, самый твердый).
Твердость минералов и горных пород можно определять также по шкале Кнупа (А. Кнуп – немецкий минералог). В этой шкале значения определяются по размеру отпечатка, оставляемого на минерале при вдавливании в его образец алмазной пирамиды под определенной нагрузкой.
Соотношения показателей по шкалам Мооса (М) и Кнупа (К):
РАДИОАКТИВНОСТЬ
Единица измерения в СИ – Бк (Беккерель, названный в честь французского физика А.А. Беккереля).
Бк (Bq) – единица активности нуклида в радиоактивном источнике (активность изотопа). 1 Бк равен активности нуклида, при которой за 1 с происходит один акт распада.
Концентрация радиоактивности: Бк/м 3 или Бк/л.
Активность – это число радиоактивных распадов в единицу времени. Активность, приходящаяся на единицу массы, называется удельной.
Доза излучения
Доза излучения – энергия ионизирующего излучения, поглощенная облучаемым веществом и рассчитанная на единицу его массы (поглощенная доза). Доза накапливается со временем облучения. Мощность дозы ≡ Доза/время.
Единица поглощенной дозы в СИ – Грэй (Гр, Gy). Внесистемная единица – Рад (rad), соответствующая энергии излучения в 100 эрг, поглощенной веществом массой 1 г.
Эрг (erg – от греч.: ergon – работа) – единица работы и энергии в нерекомендуемой системе СГС.
Керма (сокр. англ.: kinetic energy released in matter) – кинетическая энергия, освобожденная в веществе, измеряется в грэях.
Эквивалентная доза определяется сравнением излучения нуклидов с рентгеновским излучением. Коэффициент качества излучения (К) показывает, во сколько раз радиационная опасность в случае хронического облучения человека (в сравнительно малых дозах) для данного вида излучения больше, чем в случае рентгеновского излучения при одинаковой поглощенной дозе. Для рентгеновского и γ-излучения К = 1. Для всех других видов излучений К устанавливается по радиобиологическим данным.
Единица поглощенной дозы в СИ – 1 Зв (Зиверт) = 1 Дж/кг = 102 бэр.
Мощность эквивалентной дозы – Зв/с.
ПРОНИЦАЕМОСТЬ
Проницаемость пористых сред (в том числе горных пород и минералов)
РАЗМЕРЫ ЧАСТИЦ
Размеры частиц, зерен (гранул) фильтрующих материалов по СИ и стандартам других стран
В США, Канаде, Великобритании, Японии, Франции и Германии размеры зерен оценивают в мешах (англ. mesh – отверстие, ячейка, сеть), то есть по количеству (числу) отверстий, приходящихся на один дюйм самого мелкого сита, через которое могут пройти зерна. И эффективным диаметром зерен считается размер отверстия в мкм. В последние годы чаще применяются системы мешей США и Великобритании.
Соотношение между единицами измерения размеров зерен (гранул) фильтрующих материалов по СИ и стандартам других стран:
КОНЦЕНТРАЦИЯ РАСТВОРОВ
Содержание вещества в определенном объеме или массе раствора или растворителя называется концентрацией вещества в растворе. Наиболее часто применяют следующие способы выражения концентрации растворов.
Массовая доля
Концентрация растворов и растворимость
Концентрацию раствора нужно отличать от растворимости – концентрации насыщенного раствора, которая выражается массовым количеством вещества в 100 массовых частях растворителя (например г/100 г).
Объемная концентрация
Объемная концентрация – это массовое количество растворенного вещества в определенном объеме раствора (например: мг/л, г/м 3 ).
Молярная концентрация
Моляльная концентрация
Моляльная концентрация – число молей вещества, содержащегося в 1000 г растворителя (моль/кг).
Нормальный раствор
Нормальным называется раствор, содержащий в единице объема один эквивалент вещества, выраженный в массовых единицах: 1Н = 1 мг · экв/л = = 1 ммоль/л (с указанием эквивалента конкретного вещества).
Эквивалент
Соотношения между единицами измерения концентрации растворов (Формулы перехода от одних выражений концентраций растворов к другим):
ЖЕСТКОСТЬ И ЩЕЛОЧНОСТЬ ВОДЫ
Согласно ГОСТ 8.417-2002 единица количества вещества установлена: моль, кратные и дольные единицы (кмоль, ммоль, мкмоль).
Единица измерения жесткости в СИ – ммоль/л; мкмоль/л.
В разных странах часто продолжают использовать отмененные единицы измерения жесткости воды:
Здесь: ч. – часть; перевод градусов в соответствующие им количества СаО, MgO, CaCO3, Ca(HCO3)2, MgCO3 показан в качестве примеров в основном для немецких градусов; размерности градусов привязаны к кальцийсодержащим соединениям, так как в составе ионов жесткости кальций, как правило, составляет 75–95%, в редких случаях – 40–60%. Числа округлены в основном до второго знака после запятой.
Соотношение между единицами измерения жесткости воды:
1 ммоль/л = 1 мг · экв/л = 2,80°Н (немецкий градус) = 5,00 французского градуса = 3,51 английского градуса = 50,04 американского градуса.
Новая единица измерения жесткости воды – российский градус жесткости – °Ж, определяемый как концентрация щелочноземельного элемента (преимущественно Са 2+ и Mg 2+ ), численно равная ½ его моля в мг/дм 3 (г/м 3 ).
Единицы измерения щелочности – ммоль, мкмоль.
ЭЛЕКТРОПРОВОДИМОСТЬ, ЭЛЕКТРОСОПРОТИВЛЕНИЕ
Единица измерения электропроводимости в СИ – мкСм/см.
Электропроводимость растворов и обратное ей электросопротивление характеризуют минерализацию растворов, но только – наличие ионов. При измерении электропроводимости не могут быть учтены неионогенные органические вещества, нейтральные взвешенные примеси, помехи, искажающие результаты, – газы и др. Невозможно расчетным путем точно найти соответствие между значениями удельной электропроводимости и сухим остатком или даже суммой всех отдельно определенных веществ раствора, так как в природной воде разные ионы имеют разную удельную электропроводимость, которая одновременно зависит от минерализации раствора и его температуры. Чтобы установить такую зависимость, необходимо несколько раз в году экспериментально устанавливать соотношение между этими величинами для каждого конкретного объекта.
Для чистых растворов хлорида натрия (NаСl) в дистилляте приблизительное соотношение:
Это же соотношение (приближенно) с учетом приведенных оговорок может быть принято для большей части природных вод с минерализацией до 500 мг/л (все соли пересчитываются на NаСl).
При минерализации природной воды 0,8–1,5 г/л можно принять:
а при минерализации – 3–5 г/л:
СОДЕРЖАНИЕ ПРИМЕСЕЙ
Содержание в воде взвешенных примесей, прозрачность и мутность воды
Содержание взвешенных примесей измеряется в мг/л, прозрачность – в см.
Мутность воды выражают в единицах:
Дать точное соотношение единиц мутности и содержания взвешенных веществ невозможно. Для каждой серии определений нужно строить калибровочный график, позволяющий определять мутность анализируемой воды по сравнению с контрольным образцом.
Приблизительно можно представить: 1 мг/л (взвешенных веществ) ≡ 1–5 единиц NTU.
Если у замутняющей смеси (диатомовая земля) крупность частиц – 325 меш, то: 10 ед. NTU ≡ 4 ед. JTU.
ГОСТ 3351-74 и СанПиНы 2.1.4.1074-01 приравнивают 1,5 ед. NTU (или 1,5 мг/л по кремнезему или каолину) 2,6 ед. FTU (ЕМФ).
Соотношение между прозрачностью по шрифту и мутностью:
Соотношение между прозрачностью по «кресту» (в см) и мутностью (в мг/л):
МИНЕРАЛИЗАЦИЯ
В США и в некоторых других странах минерализацию выражают в относительных единицах (иногда в гранах на галлоны, gr/gal):
Для измерения минерализации соленых вод, рассолов и солесодержания конденсатов правильнее применять единицы: мг/кг. В лабораториях пробы воды отмеряют объемными, а не массовыми долями, поэтому целесообразно в большинстве случаев количество примесей относить к литру. Но для больших или очень малых значений минерализации ошибка будет чувсвительной.
Для соленых вод и рассолов иногда применяют единицы измерения солености в градусах Боме (для минерализации >50 г/кг):
Сухой и прокаленный остаток
Сухой и прокаленный остаток измеряются в мг/л. Сухой остаток не в полной мере характеризует минерализацию раствора, так как условия его определения (кипячение, сушка твердого остатка в печи при температуре 102–110°С до постоянной массы) искажают результат: в частности, часть бикарбонатов (условно принимается – половина) разлагается и улетучивается в виде СО2.
Десятичные кратные и дольные единицы измерения величин
Десятичные кратные и дольные единицы измерения величин, а также их наименования и обозначения следует образовывать с помощью множителей и приставок, приведенных в таблице:
