какие фигуры называют равными

18.09.202320.09.2023 admin 0 Comments

Равные фигуры

Цель: формирование понятия “равные фигуры”.

1. Организационный момент

Вступительное слово учителя.

Она очень запутанная, на ней отмечено множество островов, чтобы запутать искателей, но нужно попасть на остров, на котором спрятаны сокровища. Чтобы его найти, нам нужно будет преодолеть множество препятствий. Вы готовы? Тогда в путь.

Путешествовать мы будем на корабле.

Отправляемся на первый остров.

Итак, следуя нашей карте, мы оказались на острове под названием “Устный счет”. И чтобы двинуться дальше, нам необходимо выполнить задания:

— назови соседей чисел: 3, 6, 8;

— реши пример по числовому отрезку.

3. Актуализация знаний

Следующий остров, встретившийся нам на пути, это “Геометрический остров”. Он таит в себе свои тайны и загадки, которые нам необходимо раскрыть!

— Ребята нужно вспомнить и нарисовать все известные нам геометрические фигуры. (Круг, квадрат, ромб, овал, прямоугольник)

— Посмотрите на рисунок, какие фигуры изображены?

— По каким признакам можно разбить все фигуры на группы? (Цвет, форма, размер). Назови эти группы.

4. Ознакомление с новым материалом

Мы удачно справились с заданием и можем отправиться на следующий остров. На третьем острове я нашла тайные послания для нас с вами. У каждого на парте есть конверт. Давайте откроем их и посмотрим, какое на этот раз испытание нас ждёт. (В каждом конверте находятся большой и маленький зеленый квадрат, большой и маленький синий треугольник, большой и маленький желтый прямоугольник, два красных круга одинакового размера)

— Ребята, вспомним, по каким признакам делятся все фигуры? (Цвет, форма, размер)

Задание: разбейте по парам фигуры, находящиеся в конверте, так, чтобы менялся только один признак – размер.

— Смогли ли вы разбить все предметы по парам? (Нет)

— Почему? (Потому что два круга одинаковы по размеру, цвету и форме)

— Докажите, что эти фигуры одинаковы. (Наложением)

— Давайте подумаем, как можно такие фигуры назвать? (Из предложенных вариантов учитель выбирает понятие “равные фигуры”)

— Итак, ребята, тема нашего урока “Равные фигуры”. (Тема фиксируется на доске)

Давайте поближе познакомимся с ними. Для этого нам нужно отправиться на следующий остров, который так и называется: “Равные фигуры”.

Прибыв на остров, я сразу заметила на песке различные фигуры, зарисовала их, так как волна могла в любой момент их смыть.

— Посмотрите на доску, вот эти фигуры:

— Если среди них равные? (Дети сначала определяют визуально равные фигуры, затем к доске вызывается ученик)

— Как мы узнаем, действительно эти фигуры равны или нет? (Путем наложения одной фигуры на другую). Выполняется практическое действие.

— Итак, какие же фигуры мы можем назвать равными? (Равными фигурами являются те, которые совпадают при наложении).

— Определим, какие признаки у равных фигур должны совпадать.

Под темой урока на доске фиксируется краткая запись рассуждений детей.

ФФ

РР

ЦилиЦ

(Равные фигуры всегда одинаковой формы и одинакового размера, а цвет может различаться)

Далее к доске приглашаются три ученика, каждому учитель выдаёт большую модель фигуры. Весь класс участвует в обсуждении.

— Как вы считаете, 1 и 2 фигуры – равные?

— Как мы это проверим? (Ученики совмещают фигуры и убеждаются, что они равны)

— А как вы думаете, 2 и 3 фигуры равны? (Выполняется аналогичная работа)

— Ребята, а 1 и 3 фигура равны?

— Почему? (Они обе равны фигуре 2, значит, равны друг другу)

— Давайте проверим наложением.

Ребята делают вывод, учитель кратко фиксирует на доске 1=2 и 2=3, то 1=3 (Если первая фигура равна второй, а вторая третьей, то первая фигура равна третьей)

— У меня возникла проблема, а если я не могу наложить фигуры, например, они нарисованы в тетради, как проверить, равны они или нет? (Можно посчитать по клеткам)

Отправляемся на следующий остров.

5. Первичное закрепление

Работа с учебником.

1) Стр. 36 №1. Найди равные фигуры и раскрась их одинаковым цветом. Работа выполняется по вариантам:

— Ребята, и с этим заданием вы справились, но продолжить наше путешествие мы не можем, корабль наткнулся на риф, нам необходимо его снова собрать. Потому что по карте последний остров именно тот, который нам нужен!

6. Повторение пройденного

Вы сегодня были храбры и не боялись сложных испытаний, которые встречались нам на островах. И в награду за это вы можете стать учителями-капитанами корабля. Но быть капитаном не просто, вам нужно многое знать и уметь, поэтому постарайтесь справиться со следующими заданиями:

1) Учащимся предлагается стать учителем: придумать задание к рисунку, проконтролировать выполнение, оценить.

2) Раздаются карточки. Нужно найти все ошибки. Взаимопроверка по парам.

Источник

Равновеликие фигуры — свойства, формулы и примеры

При рассмотрении и сравнении фигур в геометрии часто применяют определения «равные» и «равновеликие» фигуры. На первый взгляд может показаться, что это слова-синонимы, но это неверно. Для начала стоит определить, какие фигуры называют равными — так можно назвать только 2 полностью идентичных многоугольника. Равновеликими считаются тела, площади или объёмы которых совпадают, в то время как остальные параметры могут различаться.

Равные многоугольники

По определению равные фигуры должны быть во всём одинаковыми, включая площадь, длину сторон, размер углов и другие параметры. Чтобы рассмотреть всё из них, уйдёт много времени, да это и не нужно, ведь они взаимозависимы. Хорошим примером будет самый простой многоугольник — треугольник. Существует несколько правил, по которым можно определить, равны ли 2 треугольника между собой или нет:

Нельзя путать первое условие с тремя углами. Ведь если в треугольнике равны 3 угла, они необязательно будут равными, но будут подобными.

Названия условий достаточно точно описывают критерии, по которым можно определить одинаковые 2 треугольника или нет. Из них следует, что необязательно знать все параметры: часто хватает только нескольких из них для определения «равности».

В большинстве случаев определить одинаковость других фигур гораздо сложнее, нежели треугольников. К счастью, чаще всего в школьной геометрии такой класс задач не рассматривают или даются дополнительные данные, помогающие с решением.

Например, доказательство «равности» для четырёхугольника сложнее, да и почти не встречается. Но если по условию сказано, что четырёхугольник не произвольный, а имеет прямые углы, задача становится проще. В таком случае рассматривается прямоугольник. А для него достаточно, чтобы 2 не противолежащие стороны были равны.

Если указано ещё и условие, что прямоугольник является квадратом, достаточно указать, что у двух таких фигур совпадает по длине одна сторона и уже этого будет достаточно.

Равность правильных фигур

Частным и самым простым для сравнения является случай, когда многоугольник по условию правильный. Так называется фигура с одинаковыми сторонами и углами. Например, равносторонний треугольник и квадрат. Важно не забывать проверить равны ли углы, так как не каждая фигура правильная. Тот же ромб по определению имеет 4 совпадающие по длине стороны, но разные углы. При сравнении правильных многоугольников достаточно указать, что, хотя бы одна сторона фигуры равна стороне у другой. Это будет достаточное условие для доказательства «равности».

Самым простым и наглядным способом сверки двух фигур будет не геометрический с помощью правил, а путём наложения рисунков друг на друга. Разумеется, что он не претендует на точность, но изобразить параллелограмм и наложить его на другой нагляднее, чем сравнивать, например, углы. Понятно, что так можно только ознакомиться с концепцией «равности» и показать, какие фигуры называются равными, для упрощения в дальнейшем решения задач, но доказывать что-либо нельзя, ввиду неточности метода.

Если при сравнении двух тел оказывается, что их площади равны, такие тела (многоугольники) являются равновеликими. Как и в случае с прошлым, это определение звучит несложно. Проблемы могут начаться непосредственно при вычислении площадей. Самый простой многоугольник — треугольник. Для вычисления его площади существует множество способов.

Вычисление площади треугольника

Чаще всего приходится работать с прямоугольными треугольниками. Их площадь вычислить несложно — это полупроизведение катетов (сторон, между которыми лежит прямой угол). Таким образом, даже если стороны двух фигур по длине разные, но их произведение равно, они равновеликие. Например, треугольник с катетами 4 и 4 равен по площади многоугольнику с катетами 16 и 1. Так как их полупроизведение, а значит и площадь равна 8.

Если же треугольник произвольный (то есть не является частным случаем — прямоугольным, равнобедренным или равносторонним), можно воспользоваться одной из 5 формул, позволяющих вычислить его площадь.

То, какую формулу использовать, будет зависеть от данных, предоставленных в задаче. Иногда придётся проводить дополнительное построение, например, провести высоту или использовать свойства, что биссектрисы пересекаются в центре вписанной окружности. Если не даны все 3 стороны, использовать третью формулу не получится.

Важно понять, что фигуры могут быть разными по количеству углов, но всё равно считаться равновеликими — в учёт идёт только площадь, остальные параметры не важны. Например, прямоугольный треугольник с катетами 2 и 4 будет визуально казаться больше, чем квадрат со стороной 2, но их площади совпадают и равны 4 (площадь прямоугольника считается как произведение прилежащих сторон друг на друга). По определению это делает их равновеликими.

Визуальный способ

Существует также наглядный, но неточный способ. Нужно взять листок в клеточку и нарисовать на нём многоугольники. Если рисунок получился большой — не страшно, так будет только проще в дальнейшем. Следующий шаг — посчитать количество клеток, которое заняла каждая фигура и сравнить. Если оно равно, равновеликость доказана. Опять же метод не точный, но для введения в концепцию площадей и их «равности» подойдёт.

Иногда встречается словосочетание «равносоставленная фигура». Такими называют произвольные многоугольники, которые можно составить друг из друга путём разрезания одного из них на одинаковые объекты и перекладывания. Например, если прямоугольник 4 на 1 нарезать на одинаковые части — квадраты 1 на 1, то из полученных маленьких квадратов можно составить один большой со стороной 2. Но это не более чем забавное свойство некоторых фигур и в геометрии фактически почти не используется.

Источник

Какие фигуры называются равными

Содержание статьи

Геометрические фигуры могут рассматриваться не изолированно, а в том или ином соотношении друг с другом – их взаимное расположение, соприкосновение и прилегание, положение «между», «внутри», соотношение, выраженное в понятиях «больше», «меньше», «равно».

Геометрия изучает инвариантные свойства фигур, т.е. те, которые остаются неизменными при тех или иных геометрических преобразованиях. Такое преобразование пространства, при котором остается неизменным расстояние между точками, составляющими ту или иную фигуру, называется движением.

Движение может выступать в разных вариантах: параллельный перенос, тождественное преобразование, поворот вокруг оси, симметрия относительно прямой или плоскости, центральная, поворотная, переносная симметрия.

Движение и равные фигуры

Если возможно такое движение, которое приведет к совмещению одной фигуры с другой, такие фигуры называют равными (конгруэнтными). Две фигуры, равные третьей, равны и между собою – такое утверждение было сформулировано еще Евклидом, основоположником геометрии.

Понятие конгруэнтных фигур может быть объяснено и более простым языком: равными называются такие фигуры, которые полностью совпадут при наложении их друг на друга.

Это достаточно легко определить, если фигуры даны в виде неких предметов, которыми можно манипулировать – например, вырезаны из бумаги, поэтому в школе на уроках нередко прибегают к такому способу объяснения данного понятия. Но две фигуры, начерченные на плоскости, нельзя физически наложить друг на друга. В данном случае доказательством равенства фигур выступает доказательство равенства всех элементов, составляющих эти фигуры: длина отрезков, размер углов, диаметр и радиус, если речь идет об окружности.

Равновеликие и равносоставленные фигуры

С равными фигурами не следует смешивать равновеликие и равносоставленные фигуры – при всей близости данных понятий.
Равновеликими называются такие фигуры, которые имеют равную площадь, если это фигуры на плоскости, или равный объем, если речь идет о трехмерны телах. Совпадение всех элементов, составляющих данные фигуры, не является обязательным. Равные фигуры будут равновеликими всегда, но не всякие равновеликие фигуры можно назвать равными.

Понятие равносоставленности чаще всего применяют к многоугольникам. Оно подразумевает, что многоугольники можно разбить на одинаковое количество соответственно равных фигур. Равносоставленные многоугольники всегда являются равновеликими.

Источник

ВОПРОСЫ

1. Какая фигура ограничивает многоугольник?

Многоугольник ограничивает замкнутая ломаная.

2. Могут ли звенья ломаной, ограничивающей многоугольник, пересекаться?

Звенья ломаной, ограничивающей многоугольник, пересекаться не могут.

3. Какие элементы многоугольника вы знаете?

Элементы многоугольника: стороны, углы, вершины.

4. Как называют и обозначают многоугольник?

5. Что называют периметром многоугольника?

Сумму длин всех сторон многоугольника называют его периметром.

6. Какие многоугольники называют равными?

Два многоугольника называют равными, если они совпадают при наложении.

7. Какие фигуры называют равными?

Две фигуры называют равными, если они совпадают при наложении.

РЕШАЕМ УСТНО

1. Сумму чисел 24 и 18 уменьшите на 33.

2. Разность чисел 30 и 14 увеличьте в 3 раза.

3. Произведение чисел 12 и 5 увеличьте на 19.

4. Частное чисел 189 и 9 уменьшите в 7 раз.

5. Укажите среди данных отрезков равные, если: АВ = 5 см 3 мм, CD = 4 м 5 см, PK = 45 см, EF = 2 дм 8 мм, TQ = 53 мм, MN = 208 мм.

УПРАЖНЕНИЕ

321. Назовите вершины и стороны пятиугольника, изображённого на рисунке 109.

322. Начертите: 1) четырёхугольник; 2) пятиугольник; 3) шестиугольник; 4) семиугольник.

323. Вычислите периметр пятиугольника, стороны которого равны 2 см, 4 см, 5 см 5 мм, 6 см, 7 см.

325. Нарисуйте в тетради фигуру, равную той, которая изображена на рисунке 110.

326. Нарисуйте в тетради фигуру, равную той, которая изображена на рисунке 111.

328. Стороны пятиугольника пронумеровали. Первая сторона равна 4 см, а каждая следующая сторона на 2 см длиннее предыдущей. Вычислите периметр пятиугольника.

330. Как, используя шаблон угла, градусная мера которого 130, построить угол, градусная мера которого равна 20?

331. Как построить угол, градусная мера которого 10, используя шаблон угла, градусная мера которого равна: а) 190; б) 70?

332. Существует ли многоугольник с периметром, равным 1 000 000 см, который можно целиком расположить в квадрате со стороной 1 см?

УПРАЖНЕНИЯ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ

333. Сравните:

334. Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений:

ЗАДАЧА ОТ МУДРОЙ СОВЫ

337. Лимоны одинаковой массы продают поштучно. Масса каждого лимона составляет целое количество граммов. Купили больше двух, но меньше семи лимонов. Масса всей покупки составляет 850 г. Какова масса одного лимона?

Источник

Разработка урока «Многоугольники. Равные фигуры»

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Тема урока: Многоугольники. Равные фигуры.

Тип урока: Урок открытия нового знания

Предметные : сформировать у учащихся представление о многоугольниках, познакомить учащихся с элементами многоугольника, научить распознавать на чертежах многоугольники, равные фигуры, находить в окружающем мире объекты, для которых многоугольники являются моделями.

Личностные : вызвать интерес к изучению темы и желание применить приобретённые знания и умения.

Метапредметные : формировать умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации, в окружающей жизни

Планируемые результаты : Учащийся научится распознавать многоугольники, их элементы, равные фигуры, находить в окружающем мире объекты, для которых многоугольники являются моделями.

Основные понятия: многоугольник, периметр многоугольника, равные многоугольники, равные фигуры.

Оборудование : Многоугольники из набора геометрических фигур.

1. Организационный момент.

— Здравствуйте, ребята, садитесь. Я рада видеть всех вас на занятии. На нашем уроке присутствуют гости, давайте порадуем их хорошими знаниями.

— Сегодня нас новая тема, а над чем мы будем работать вы узнаете, решив примеры.

Решив правильно примеры и расположив соответствующие буквы в таблице ответов, вы сможете прочитать тему нашего урока.

— Какое слово у вас получилось?

— Сегодня нам предстоит познакомиться с новой фигурой – многоугольник.

-Откройте тетрадь, запишите тему урока. (слайд 2)

3. Открытие нового знания.

1. Понятие многоугольника (слайд 3)

— Постройте в тетради ломаную.

— Как полученную ломаную сделать замкнутой? (построить еще одно звено, так, чтобы оно соединяло начало первого звена и конец последнего)

— Мы получили замкнутую ломаную. (учитель строит на доске) Обозначьте звенья ломаной буквами.

— Назовите звенья данной ломаной.

-Что такое многоугольник? прочитайте и запомните определение.

Откройте учебник на стр.85, найдите рис. 102, 103. (слайд 4)

— Чем отличаются границы фигур на рисунке 102 от границ фигуры на рисунке 103? (на рисунке 102 звенья ломаных не пересекаются)

— Как называются фигуры на рисунке 102? ( четырехугольниками)

— Какие фигуры изображены на рисунке 104? (треугольники)

— А на рисунке 105 какие фигуры? (пятиугольники)

— Как называются фигуры, изображенные на рисунке 106? (шестиугольники)

— Ребята, какая фигура на данном слайде не является многоугольником? (фигура на рисунке 103)

— Назовите четырехугольники. (слайд 5)

— Постройте в тетради треугольник. Обозначьте его вершины. назовите стороны треугольника.

На доске учитель строит треугольник.

— Назовите стороны пятиугольника на слайде. (MR, RK, KP, PN, NM)

— Составьте еще вопросы о фигурах на слайде. (вопросы и ответы учащихся)

— Как найти периметр многоугольника? (найти сумму длин всех его сторон)

— Найдите периметр многоугольника. (слайд 6)

Р = 3+3+3+3+5+5=3∙4+5∙2=22 (см)

2. Понятие равных фигур

— Как определить являются ли фигуры равными между собой? (слайд 7)

— Я вам раздаю фигуры, сравните их между собой, сделайте вывод. (раздаточный материал)

(учащиеся работают с моделями многоугольников)

какие фигуры называют равными. Смотреть фото какие фигуры называют равными. Смотреть картинку какие фигуры называют равными. Картинка про какие фигуры называют равными. Фото какие фигуры называют равными

— Итак, что у вас получилось? (ответы учащихся)

— Откройте учебник на стр.86, прочитайте определение.

Значит, два многоугольника называются равными, если они совпадают при наложении.

— Какие фигуры называют равными? (две фигуры называются равными, если она совпадают при наложении)

— Равные фигуры имеют равные площади. Как найти площадь данного многоугольника? (слайд 8)

например, по формуле Пика

— Расскажите как по формуле Пика находится площадь многоугольника? (слайд 9)

5. Первичное закрепление

Работа по учебнику

— Нарисуйте в тетради фигуру, равную той, которая изображена на рисунке 110. Я прошу не просто нарисовать фигуры в тетради, но и вычислить их площади по формуле Пика. на слайде будет образец. (слайд 10)

№323 (если останется время)

— Вычислите периметр пятиугольника. Кто желает поработать у доски?

6. Подведение итогов работы.

— Ребята, над какой темой мы сегодня работали? Давайте проверим как вы усвоили материал ответив на вопросы к параграфу, стр.86.

— Какая фигура ограничивает многоугольник?

— Какие элементы есть у многоугольника?

— Назовите виды многоугольников?

— Как найти периметр многоугольника?

— Как найти площадь многоугольника?

— Какие многоугольники называются равными?

— Выйдите к доске и запишите, что вы узнали на уроке, чему научились. (один учащийся у доски заполняет Я УЗНАЛ. Я НАУЧИЛСЯ. )

7. Домашнее задание.

-Ребята, вы хорошо поработали, но не мешает дома еще поупражняться по данной теме. Запишите домашнее задание.

п.13, вопросы, стр.86, №324, №326, дополнительное задание по формуле Пика вычислить площадь фигур (раздаточный материал)

7. Рефлексия (качественная оценка работы класса и отдельных учащихся)

— Ребята заполните БИЛЕТИК на выход

· продолжив предложение «Сегодня на уроке я повторил…., научился…, узнал…., закрепил…»

· отметив то высказывание, которое больше всего подходит к работе на уроке:

1. все понял, могу помочь другим

· продолжи предложение «Сегодня на уроке я: повторил…., научился…, узнал…., закрепил…»

· отметь то высказывание, которое больше всего подходит к работе на уроке:

6. все понял, могу помочь другим

10. ничего не понял

(учащиеся заполняют БИЛЕТИК на выход)

Раздаточный материал «Вычисление площади фигур по формуле Пика»

Сегодня на уроке я:

1. все понял, могу помочь другим

4. нужна помощь, ничего не понял

5. все понял, могу помочь другим

8. нужна помощь, ничего не понял

Сегодня на уроке я:

1. все понял, могу помочь другим

4. нужна помощь, ничего не понял

5. все понял, могу помочь другим

8. нужна помощь, ничего не понял

Сегодня на уроке я:

1. все понял, могу помочь другим

4. нужна помощь, ничего не понял

5. все понял, могу помочь другим

8. нужна помощь, ничего не понял

Сегодня на уроке я:

1. все понял, могу помочь другим

4. нужна помощь, ничего не понял

5. все понял, могу помочь другим

8. нужна помощь, ничего не понял

Сегодня на уроке я:

1. все понял, могу помочь другим

4. нужна помощь, ничего не понял

5. все понял, могу помочь другим

8. нужна помощь, ничего не понял

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

также Вы можете выбрать тип материала:

Общая информация

Международная дистанционная олимпиада Осень 2021

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Безлимитный доступ к занятиям с онлайн-репетиторами

Выгоднее, чем оплачивать каждое занятие отдельно

В школе в Пермском крае произошла стрельба

Время чтения: 1 минута

Кабмин утвердил список вузов, в которых можно получить второе высшее образование бесплатно

Время чтения: 2 минуты

В Башкирии школьные каникулы продлили до 14 ноября

Время чтения: 1 минута

В Ульяновской области продлили школьные каникулы

Время чтения: 1 минута

В Москве разработают дизайн-код для школ и детсадов

Время чтения: 1 минута

Мишустин поручил проводить международную олимпиаду по философии

Время чтения: 0 минут

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник

Онлайн портал chistoug.ru

какие фигуры называют равными

Равные фигуры

Равновеликие фигуры — свойства, формулы и примеры

Равные многоугольники

Равность правильных фигур

Вычисление площади треугольника

Визуальный способ

Какие фигуры называются равными

Содержание статьи

Движение и равные фигуры

Равновеликие и равносоставленные фигуры

Разработка урока «Многоугольники. Равные фигуры»

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

Общая информация

Похожие материалы

Пробный экзаменационный вариант «ОГЭ математика пробник 135 вариант» (2022)

Пробный экзаменационный вариант «ОГЭ математика пробник 134 вариант» (2022)

Пробный экзаменационный вариант «ОГЭ математика пробник 133 вариант» (2022)

Пробный экзаменационный вариант «ОГЭ математика пробник 132 вариант» (2022)

Пробный экзаменационный вариант «ОГЭ математика пробник 131 вариант» (2022)

Рабочая программа курса «Математика» предназначена для обучающихся 1 класса

Пробный экзаменационный вариант «ОГЭ математика пробник 130 вариант» (2022)

Пробный экзаменационный вариант «ОГЭ математика пробник 129 вариант» (2022)

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Безлимитный доступ к занятиям с онлайн-репетиторами

Подарочные сертификаты

Добавить комментарий

Равные фигуры

Равновеликие фигуры — свойства, формулы и примеры

Равные многоугольники

Равность правильных фигур

Вычисление площади треугольника

Визуальный способ

Какие фигуры называются равными

Содержание статьи

Движение и равные фигуры

Равновеликие и равносоставленные фигуры

Разработка урока «Многоугольники. Равные фигуры»

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

Общая информация

Похожие материалы

Пробный экзаменационный вариант «ОГЭ математика пробник 135 вариант» (2022)

Пробный экзаменационный вариант «ОГЭ математика пробник 134 вариант» (2022)

Пробный экзаменационный вариант «ОГЭ математика пробник 133 вариант» (2022)

Пробный экзаменационный вариант «ОГЭ математика пробник 132 вариант» (2022)

Пробный экзаменационный вариант «ОГЭ математика пробник 131 вариант» (2022)

Рабочая программа курса «Математика» предназначена для обучающихся 1 класса

Пробный экзаменационный вариант «ОГЭ математика пробник 130 вариант» (2022)

Пробный экзаменационный вариант «ОГЭ математика пробник 129 вариант» (2022)

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Безлимитный доступ к занятиям с онлайн-репетиторами

Подарочные сертификаты

Вам также понравится

какие суда допускаются к плаванию по ввп рф

Средство для первого пуска стиральной машины нужно ли

какие рыбки самые неприхотливые для аквариума без кислорода маленького

Добавить комментарий