ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ°
ΠΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅Π»
ΠΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅Π»
Π Π°Π½ΡΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ² Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅Π» ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Ρ. Π‘Π΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ Π΅ΡΡΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π² ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΡΠΏΠΎΡΠ°ΡΠΈΠΈ. Π ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ· Π²Π΅Π±ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΠ² Β«Π ΠΎΡΡΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ°Β» ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΠ»Π΅ΠΊΡΠ΅ΠΉ ΠΠΎΡΠΎΠ½ΠΈΠ½ ΡΠ°ΡΡΠΊΠ°Π·Π°Π» ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅Π» Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ° ΠΠ°Π²Π°Π»ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌ.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ°
ΠΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ V Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³ΡΠ°Π½Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ°ΠΌ:
ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΠΠ°Π²Π°Π»ΡΠ΅ΡΠΈ (ΠΈΡΠ°Π»ΡΡΠ½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°, ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΠ°Π»ΠΈΠ»Π΅Ρ). ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ΅Π» ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΠΌΠΈ, ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π» Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ m : n, ΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π» ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ m : n.
Π ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΎΠΌ Π±Π°Π½ΠΊΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΠΠ Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ°.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 1. ΠΠ²Π° ΡΠ΅Π±ΡΠ° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π°, Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ, ΡΠ°Π²Π½Ρ 2 ΠΈ 6. ΠΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π° ΡΠ°Π²Π΅Π½ 48. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠ΅Π±ΡΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π°, Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π΅ ΠΈΠ· ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 2. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³ΡΠ°Π½Π½ΠΈΠΊΠ°, ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ (Π²ΡΠ΅ Π΄Π²ΡΠ³ΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅).
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 3. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³ΡΠ°Π½Π½ΠΈΠΊΠ°, ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ (Π²ΡΠ΅ Π΄Π²ΡΠ³ΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅).
Π Π°Π·Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ Π² ΡΠΊΠΎΠ»Π΅ ΡΠΈΠ³ΡΡ.
ΠΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ·ΠΌΡ
Π ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΡΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΈΠ·ΠΌΡ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΠΠ°Π²Π°Π»ΡΠ΅ΡΠΈ. Π ΡΠ΄ΠΎΠΌ Ρ ΠΏΡΠΈΠ·ΠΌΠΎΠΉ (Π€2) ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄ (Π€1), Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ β ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ·ΠΌΡ. ΠΡΡΠΎΡΠ° Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π° ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π±ΡΠ° ΠΏΡΠΈΠ·ΠΌΡ. ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ (Ξ±) ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π΅Π½ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΡΡ S ΠΈ, Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠΎΠΆΠ΅ Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΡΡ S. ΠΠ°Π»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
ΠΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Ρ
ΠΠ΅ΠΌΠΌΠ°: Π΄Π²Π΅ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Ρ Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ Π²ΡΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΈ. ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΠΠ°Π²Π°Π»ΡΠ΅ΡΠΈ.
ΠΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ Π΄Π²Π΅ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²ΡΡΠΎΡΡ ΠΈ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΠΌΠΈ Ξ± ΠΈ Ξ². ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ . ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Π΅ΠΉ ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π° Π²ΡΡΠΎΡΡ. ΠΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π°ΠΏΠ΅Π»Π»ΠΈΡΡΡΡ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΎΡΠΊΡΠ΄Π° Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Ρ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ 1/3? Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ ΡΡΠΎ, Π²ΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ·ΠΌΡ ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π΅Π΅ Π½Π° 3 ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Ρ:
ΠΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°
ΠΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΡΠΎΡΠ°. Π ΡΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄, Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ:
ΠΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°
ΠΠΎΠ½ΡΡ Π»ΡΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ Ρ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄ΠΎΠΉ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄ΠΎΠΉ Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠΌ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ. ΠΠ²Π΅ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ Ρ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ Π²ΡΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π² Π΄Π²Π΅ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠ² ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ, Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΊΡΡΠ³ ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ. ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΊ ΡΠΈΡΠ»Ρ Ο.
ΠΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΠ°
ΠΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΠ° β ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΌ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡ Π·Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΡΠΎΠΊ, ΡΠΎ ΡΠ°Ρ Π»ΡΡΡΠ΅ ΠΎΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ Π·Π°Π½ΡΡΠΈΠ΅.
ΠΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ, Π½Π΅ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ Ρ ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΅. ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ· ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π±Π°Π½ΠΊΠ° Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΌΡΡΠ» ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΡ.
ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ. 11 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
ΠΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ ΡΡΠΎΠΊΠ°
ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ, 11 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ², ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎΠΊΠ΅:
ΠΠ±ΡΡΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π°.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠ° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π°.
ΠΠ±ΡΡΠΌ ΡΠ΅Π»Π°β Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°, Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ, ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΉ ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠ°:
— ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠΌΡ;
— Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅Π», ΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠΌ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠΎΠ² ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π».
ΠΡΠ°Π½Π°ΡΡΠ½ Π. Π‘. ΠΈ Π΄Ρ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°: Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ° ΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°, Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ. ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ. 10β11 ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ [ΡΠ΅ΠΊΡΡ]: ΡΡΠ΅Π±. Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ. ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΉ: Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΈ ΡΠ³Π»ΡΠ±Π». ΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ β Π.: ΠΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, 2014. β 255 Ρ. Π‘. 130β133.
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π» Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ
Π‘ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°, ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΠΎΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ, ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΠ»ΠΈΡΡ Π΅ΡΡ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ»Π΅.
ΠΠ±ΡΡΠΌΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°, Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ, ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΉ ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°.
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠΌ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π½Π΅Π΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ. ΠΠ±ΡΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΡ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠ° (Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°, Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ), ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π² ΠΊΡΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ , ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ , ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ ΠΈ ΡΠ°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅. ΠΠ° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ ΠΊΡΠ± Ρ ΡΠ΅Π±ΡΠΎΠΌ 1 ΡΠΌ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ, ΠΊΡΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ (ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: ΡΠΌ 3 ). ΠΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠ° ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ ΠΊΡΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ (1 ΠΌΠΌ 3 ), ΠΊΡΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΡ (1 ΠΌ 3 ) ΠΈ ΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅.
ΠΠ±ΡΡΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π°Ρ . ΠΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡΡΡ Π² ΡΠ΅Π»Π΅. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΡΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π² Π°ΠΊΠ²Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΡΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ²Π² Π±Π°ΡΡΠ΅ΠΉΠ½Π΅ ΠΈ ΡΠ°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅.
ΠΠ±ΡΡΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π·Π°Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΉ Π»Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠΉ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ V.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠΎΠ².
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ β 1. Π Π°Π²Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠΌΡ. ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π²Π° ΡΠ΅Π»Π° ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠ½Ρ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ, ΡΠΎ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΈ ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΡΠΌΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, 2 ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ° ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Ρ Π² ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠ΅.
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ β 2. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅Π», ΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠΌ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠΎΠ² ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π».
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠΎΠ².
ΠΠ±ΡΡΠΌ ΠΊΡΠ±Π° Ρ ΡΠ΅Π±ΡΠΎΠΌ 1/n ΡΠ°Π²Π΅Π½ 1/n 3
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΊΡΠ±, ΠΎΠ±ΡΡΠΌ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡ Π·Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠΎΠ², ΡΠΎΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΠΈΡΠ»ΡΠΊΡΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ². ΠΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π±ΡΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠ². Π Π°Π·ΠΎΠ±ΡΡΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π±ΡΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΠ±Π° Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ β nΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊ ΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π±ΡΡ.
ΠΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠΎΠ², ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠΎΠ² Π²ΡΠ΅Ρ ΠΊΡΠ±ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΎΠ±ΡΡΠΌΡ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΡΠ±Π° (1 ΡΠΌ 3 ). Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΌΡ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π±ΡΠΎ Π½Π° n ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ, ΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΡΠ± Π²Π½ΡΡΡΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΠ±Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅Π±ΡΠΎ
ΠΠ±ΡΡΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π°
ΠΠ±ΡΡΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π° ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π° P Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ a,b,c, Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠΌ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ V, ΠΈ Π΄ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ V = a β b β c.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π΄Π²Π° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ.
ΠΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π»Π΅Π²Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΡΠΌ Vn ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π° Pn Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ an, bn, cn, Π° ΠΏΡΠ°Π²Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ β ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠΌ Vnβ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π° Pnβ Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ anβ, bnβ, cnβ. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄ P ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π² ΡΠ΅Π±Π΅ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄ Pn, Π° ΡΠ°ΠΌ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡΡΡ Π² ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π΅ Pnβ, ΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠΌ V ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π° P Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΡΠ½ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Vn, = anbncn ΠΈ Vnβ= anβbnβcnβ. ΠΡΠ΄Π΅ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡ n. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° 1/10 n Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ ΡΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΡΠΌ, ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ anβbnβcnβ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ ΡΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠΈΡΠ»Π°, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ anbncn. ΠΡΡΡΠ΄Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ V ΡΠΊΠΎΠ»Ρ ΡΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠΈΡΠ»Π°, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ anbncn, Π° Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ.V = abc, ΡΡΠΎ ΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎΡΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈ ΡΠ°Π·Π±ΠΎΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ.
β1.ΠΠ»ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π° ΡΠ°Π²Π½Ρ 15 ΡΠΌ ΠΈ 20 ΡΠΌ. ΠΡΡΠΎΡΠ° ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π° ΡΠ°Π²Π½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠΌ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π°.
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΡΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ°:
Π ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π½Π°ΠΉΠ΄ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π°:
V = 15 β 20 β 25 = 7500 ΡΠΌ 3
β2.
AD = 960 : 8 : 20 = 6 ΡΠΌ
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΡΠΌ ΠΠ‘, Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π²ΡΠΈΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ°:
ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠ½ΡΠ΅
Π¦Π΅Π»ΠΈ ΡΡΠΎΠΊΠ°:
ΠΠ»Π°Π½ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ:
Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅:
ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅:
ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅:
Π£Π£Π ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π°ΡΡΠ½ΡΠ΅:
Π£Π£Π Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅:
Π’ΠΈΠΏ ΡΡΠΎΠΊΠ°: ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ: ΡΠ»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΠ΅, ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΈΠ΅, Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΡΠ΅, ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅.
Π€ΠΎΡΠΌΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ: ΡΡΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ, Π³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠ²Π°Ρ, ΠΏΠ°ΡΠ½Π°Ρ, ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ.
1. ΠΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΡΠΎΠΊΠ°.
Π£ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠ»Π½ΡΡΠΊΠΎ Π²Π·ΠΎΡΠ»ΠΎ.
ΠΠΎΠ²ΡΠΉ Π΄Π΅Π½Ρ Π½Π°ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ½Π΅ΡΠ»ΠΎ.
Π‘ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈ Π΄ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠΈ
ΠΠΎΠ²ΡΠΉ Π΄Π΅Π½Ρ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΌΡ.
ΠΠΎΡ ΠΌΠΎΠΈ ΡΡΠΊΠΈ, Ρ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΠ²Π°Ρ
ΠΡ Π½Π°Π²ΡΡΡΠ΅ΡΡ ΡΠΎΠ»Π½ΡΡ.
ΠΠΎΡ ΠΌΠΎΠΈ Π½ΠΎΠ³ΠΈ, ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎ
Π‘ΡΠΎΡΡ Π½Π° Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅ ΠΈ Π²Π΅Π΄ΡΡ
ΠΠ΅Π½Ρ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠΉ.
ΠΠΎΡ ΠΌΠΎΡ Π΄ΡΡΠ°, Ρ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΠ²Π°Ρ
ΠΡ Π½Π°Π²ΡΡΡΠ΅ΡΡ Π»ΡΠ΄ΡΠΌ.
ΠΠ°ΡΡΡΠΏΠΈ, Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ Π΄Π΅Π½Ρ!
ΠΠ΄ΡΠ°Π²ΡΡΠ²ΡΠΉ, Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ Π΄Π΅Π½Ρ!
2. ΠΠΊΡΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ.
Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π΄ΠΈΠΌ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠ΅Π΅ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π£Π»ΡΠ±Π½ΠΈΡΠ΅ΡΡ ΠΌΠ½Π΅ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Ρ, ΡΠ°Π΄ΠΈΡΠ΅ΡΡ!
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π΄ΠΎΠΉΡΠΈ Π΄ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΈ, Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠ΄ΡΠΈ.
ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π²Π°ΠΌΠΈ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅. Π§ΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅?
(Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΅Π³ΠΎ-ΡΠΎ Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡΡΡΡ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΎ-ΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ)
— Π Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ΅Π±ΡΡΠ°, ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠΈΠΌ Π² ΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΡ, ΠΊΡΠΎ Π½Π°ΡΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ΅Π±Ρ Π½Π° ΡΠΎΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ. Π Π²ΠΎΡ Ρ Π½Π°Π΄Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΌΡ Ρ Π²Π°ΠΌΠΈ Π½Π° ΡΡΠΎΠΊΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π½Π΅ΠΌ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΈ.
— ΠΠ°ΡΠ½Π΅ΠΌ Π½Π°Ρ ΠΏΡΡΡ ΠΊ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½ΡΡΠ½Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΠΊΠ°.
3. ΠΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°.
— ΠΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ Π½Π° ΡΠΊΡΠ°Π½. Π§ΡΠΎ Π²Ρ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡΠ΅? (ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ)
ΠΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ.
— ΠΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅, Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΊΠ»Π°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ? (ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ Π½Π° Π³ΡΡΠΏΠΏΡ)
— Π£ Π²Π°Ρ Π½Π° ΠΏΠ°ΡΡΠ°Ρ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ ΠΊΠ°ΡΡΠΎΡΠΊΠΈ Ρ ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΠ°ΡΠ°Ρ .
— ΠΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΡ Π²Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠΈ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ?
— Π‘ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΡ ΡΠΆΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π»ΠΈ? Π§ΡΠΎ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Ρ Π½ΠΈΡ ? ΠΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π°ΠΌ Π½Π° Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π²ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅?
— ΠΠ°ΠΊΠ°Ρ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠ° Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΠΊΠ°? (Π£ΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ»ΠΎΠ²Π° Π½Π° Π΄ΠΎΡΠΊΠ΅: ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠ½ΡΠ΅, Π½Π° Π΄ΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΎΠΊΠ°: ΠΠ±ΡΡΠΌΠ½ΡΠ΅ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ.)
— Π§Π΅ΠΌΡ ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π½Π°ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎΠΊΠ΅?
4. Β«ΠΡΠΊΡΡΡΠΈΠ΅Β» Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅.
(Π£ΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΊΡΠ± ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ.)
— ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»ΠΈ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎΠΆΠ΅?
— Π§Π΅ΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΡΠ± ΠΎΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°?
— ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄ΡΠΌ ΠΎΠΏΡΡ. (Π£ΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ β ΠΊΡΠ± ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ.)
— ΠΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡ. Π§ΡΠΎ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ? ΠΠ½ Π²Π΅ΡΡ (ΡΠ΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠΌ) Π»ΡΠ³ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΡΡ? ΠΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΡΡ?
! ΠΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ? (ΠΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΠΎΠΉ.)
— ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»ΠΈ ΠΊΡΠ± ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ (Π²Π΅ΡΡ) ΠΏΡΠΈΠΆΠ°ΡΡ ΠΊ ΠΏΠ°ΡΡΠ΅? ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΌ.
— ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»ΠΈ Π½Π°Π·Π²Π°ΡΡ ΠΊΡΠ± ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΠΎΠΉ? ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΡ? ΠΡΡΡ Π»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΡΠΎΠΉ?
! ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΠΎ ΠΊΡΠ±Π΅? (ΠΠ°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΠΎΠΉ.)
ΠΠ«ΠΠΠΠ«: Π§Π΅ΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ? (Π£ΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π²ΡΠ²Π΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π° Π΄ΠΎΡΠΊΠ΅ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ.)
ΠΠ±ΡΡΠΌΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ: ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Π°, ΠΊΡΠ±, ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡ, ΡΠ°Ρ, ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄.
4. ΠΡΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΡΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ.
1. ΠΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ, ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅.
— ΠΠ°ΠΊΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ?
— ΠΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π΅ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΡΠ±Π° ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ·ΠΌΡ?
2. Π€ΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΡ.
— ΠΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΈ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΡ.
— ΠΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π³ΡΠ°Π½ΡΠΌΠΈ. Π Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ β ΡΡΠ±ΡΠ°. Π£Π³Π»Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² β Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ. ΠΡΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ.
— Π Π΅Π±ΡΡΠ°, Π° ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ Π΄ΡΠΌΠ°Π΅ΡΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΡΠ°Π½Π΅ΠΉ? ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³ΡΠ°Π½Π½ΠΈΠΊΠΈ.
Π Π°Π±ΠΎΡΠ° Ρ ΡΠ΅ΡΡΠ°Π΄ΡΠΌΠΈ: ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°
Π‘ΠΎΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π».
— Π ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆ.
5. Π€ΠΈΠ·ΠΌΠΈΠ½ΡΡΠΊΠ°.
1. ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ ΡΠ΅Π±Π΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ°Ρ, ΠΏΠΎΠ³Π»Π°Π΄ΡΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½. ΠΠ½ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ, Π³Π»Π°Π΄ΠΊΠΈΠΉ.
(Π£ΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΈ Β«ΠΎΠ±Ρ Π²Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡΒ» ΡΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ Π³Π»Π°Π΄ΡΡ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΡΠΉ ΡΠ°Ρ.)
Π ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ ΡΠ΅Π±Π΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡ, Π΄ΠΎΡΡΠΎΠ½ΡΡΠ΅ΡΡ Π΄ΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ. ΠΠΎΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΡ Π²Π²Π΅ΡΡ , Π²ΠΎΡ ΠΎΠ½ ΡΠΆΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ Π²Π°Ρ. ΠΠΎΠΏΡΡΠ³Π½ΠΈΡΠ΅ Π΄ΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ.
ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π²Ρ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°, ΠΏΠΎΡ Π»ΠΎΠΏΠ°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΌΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΏΠ°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΌΡ, Π° ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ.
Π¦ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ ΡΡΠ°Π» ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ. ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π²Ρ ΡΡΡΠΏΡΠΈΠ·, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΊΠ΅. Π― Π½Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ ΠΈβ¦ ΡΡΡΠΏΡΠΈΠ· Π²ΡΡΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ!
6. ΠΡΡΠΏΠΏΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°:
(ΠΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈΠ· ΡΠΈΠ³ΡΡ: ΠΊΡΠ±, ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Ρ, ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄.ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ Π΄Π΅ΡΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡ, Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΠΊΠ°ΡΡΠΎΡΠΊΡ.)
ΠΡΡΠΏΠΏΠ° 1. (ΠΠ»Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π°)
ΠΡΡΠΏΠΏΠ° 2. (ΠΠ»Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Ρ)
ΠΡΡΠΏΠΏΠ° 3. (ΠΠ»Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΡΠ±Π°)
ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ° Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ ΡΠ²ΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ.
7. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΠΎΡΡΠ²ΠΎΡΠ΄Π°
8. ΠΡΠΎΠ³ ΡΡΠΎΠΊΠ°. Π Π΅ΡΠ»Π΅ΠΊΡΠΈΡ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΠΎΡΡΠ²ΠΎΡΠ΄Π° Π² ΠΏΡΠ΅Π·Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ
— Π§ΡΠΎ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π±Ρ ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΎΡΠΊΡΡΠ»ΠΈ?
+ ΠΡΠ΅ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΈΠ΅.
ΠΠ±ΡΡΠΌ ΡΠ΅Π»Π°
ΠΡΠ»ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π°, ΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠΎΠ² ΠΈ Π΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ΅Π»Π΅, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠΎΠ² ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π½Π΅Π³ΠΎ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π΄Π²Π° ΡΠ΅Π»Π° ΡΠ°Π²Π½Ρ, ΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΆΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠΎΠ² ΠΈ Π΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠΎΠ²:
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅Π», Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, ΡΡΠ°Π½Π΅Ρ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΡΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠΌ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ· ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠΎΠ² ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π».
ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΠΠ°Π²Π°Π»ΡΠ΅ΡΠΈ:
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π΄Π²Π° ΡΠ΅Π»Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΠΈ
:
ΠΡΡΡΡ Π»ΡΠ±Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΠΈ
ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠΌ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΎΠ±Π° ΡΠ΅Π»Π° ΡΠ°ΠΊ,ΡΡΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π²
ΡΠ°Π· Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°, ΠΏΡΠΈΡΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ
— ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π°, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ ΠΠ°Π²Π°Π»ΡΠ΅ΡΠΈ, ΠΎΠ±ΡΡΠΌ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π²
ΡΠ°Π· Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°, Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ S2 =
S1, ΡΠΎ V2 =
V1.
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Ρ Π΄ΡΡΠ·ΡΡΠΌΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡ :
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ β ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ. Π ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ β ΡΡΠΎ Π»ΡΡ, ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ ΠΈ Π»ΠΎΠΌΠ°Π½Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ.
ΠΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π² Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ β ΡΠΎΡΠΊΠ°. ΠΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ²: Ρ Π½Π΅Π΅ Π½Π΅Ρ Π²ΡΡΠΎΡΡ, Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ, ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ°. Π£ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΉ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ Π»Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°.
ΠΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, Π° ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ β Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ.
ΠΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ» ΠΈ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ β ΡΡΠΎ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π΄Π°Π΅Ρ Π½Π°ΠΌ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎ Π΅Π΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅. S (square) β Π·Π½Π°ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ.
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π·Π°Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΉ Π»Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠΉ P.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π½Ρ Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅ΡΡΠΈ Π²ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ:
ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° β ΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π° Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ Π½Π°ΡΡΠΆΠ½ΠΎΠΉ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ ΠΎΠ½Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ.
ΠΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ° β Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ½ΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ:
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ, ΡΠ°Π·Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°.
ΠΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ
ΠΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ β ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ.
Π£Π·Π½Π°ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ:
ΠΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ β ΡΡΠΎ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ. ΠΠ½ Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°Ρ , ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΡΠ΅Ρ .
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° β ΡΡΠΌΠΌΠ° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π½Π° Π΄Π²Π°.
P = 2 Γ (a + b), Π³Π΄Π΅ a β ΡΠΈΡΠΈΠ½Π°, b β Π²ΡΡΠΎΡΠ°.
ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ
ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ β ΡΡΠΎ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ.
ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ:
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° β ΡΡΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅.
P = 4 Γ a, Π³Π΄Π΅ a β Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ.
Π’ΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΡ
Π’ΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΡ β ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²Π΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Ρ, Π° Π΄Π²Π΅ Π½Π΅ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Ρ.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ: Π² ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π΅Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΠ΅ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½.
ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ:
S = (a + b) : 2 Γ h, Π³Π΄Π΅ a, b β Π΄Π²Π° ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, h β Π²ΡΡΠΎΡΠ° ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ.
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π²ΡΡΠΎΡΡ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π½Π°ΡΠ΅ΡΡΠΈΠ² ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ½ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΠ» ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΈ Π±ΡΠ» ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΊ ΡΡΠΈΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌ.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ±Π΅Π΄ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ±Π΅Π΄ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ Π΅ΡΡΡ Π΄Π²Π΅ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ.
P = a + b + 2 Γ c, Π³Π΄Π΅ a, b β ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, c β Π΄Π²Π΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½.
ΠΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±
ΠΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ β ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Ρ
Π ΠΎΠΌΠ± β ΡΡΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ Ρ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ.
ΠΠ±ΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΠΈΠ³ΡΡ:
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΎΠΌΠ±Π° β ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅.
P = 4 Γ a, Π³Π΄Π΅ a β Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ.
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° β ΡΡΠΌΠΌΠ° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π½Π° Π΄Π²Π°.
P = 2 Γ (a + b), Π³Π΄Π΅ a β ΡΠΈΡΠΈΠ½Π°, b β Π²ΡΡΠΎΡΠ°.
Π’ΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ
Π’ΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ β ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠΈ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡ ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π½Π΅ Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ, Π° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΈ β ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ.
Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ, Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ.
S = 0,5 Γ a Γ h, Π³Π΄Π΅ a β Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, h β Π²ΡΡΠΎΡΠ°, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΊ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΎ ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊ:
ΠΡΠΈ ΡΡΠΏΠΎΠΌ ΡΠ³Π»Π΅ Π²ΡΡΠΎΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ:
ΠΡΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΌ ΡΠ³Π»Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ Π²ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡ:
S = 0,5 Γ a Γ b Γ sinΞ±, Π³Π΄Π΅ a ΠΈ b β Π΄Π²Π΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, sinΞ± β ΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ.
S = (a Γ b Γ Ρ) : 4 Γ R, Π³Π΄Π΅ a, b ΠΈ Ρ β ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π° R β ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
S = p Γ r, Π³Π΄Π΅ Ρ β ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, r β ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° β ΡΡΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π΄Π»ΠΈΠ½ ΡΡΠ΅Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½.
P = a + b + c, Π³Π΄Π΅ a, b, c β Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° β ΡΡΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π½Π° ΡΡΠΈ.
P = 3 Γ a, Π³Π΄Π΅ a β Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ.
ΠΡΡΠ³ β ΡΡΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½Ρ ΠΎΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° Π½Π° ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ.
ΠΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ β ΡΡΠΎ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° ΠΊΡΡΠ³Π°.
Π Π°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ β ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄ΠΎ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° Π½Π΅ΠΉ.
ΠΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΡΡΠ³Π° β ΡΡΠΎ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅Ρ Π΄Π²Π΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΅Π΅ ΡΠ΅Π½ΡΡ. ΠΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΡΡΠ³Π° ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π΄Π²ΡΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ°ΠΌ.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΊΡΡΠ³Π°:
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΡΡΠ³Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ β ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° Π½Π° Π΄Π²Π° ΠΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π½Π° ΠΠΈ.
L = d Γ Ο = 2 Γ r Γ Ο, Π³Π΄Π΅ d β Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ, r β ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ, Ο β ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ, ΠΎΠ½Π° Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠ°Π²Π½Π° 3,14.
ΠΠ΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ°ΡΠΎΠ½: ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΠΈΠ³ΡΡ, Π° Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΠ³ΡΠ°ΡΡ Π² Π½ΠΈΡ (βα΄β)
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΌΠ°ΡΠ°ΡΠΎΠ½
ΠΠ΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ°ΡΠΎΠ½: ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΠΈΠ³ΡΡ, Π° Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΠ³ΡΠ°ΡΡ Π² Π½ΠΈΡ (βα΄β)