какие существуют методы предвычисления приливов
ЭЛЕМЕНТЫ И ПРЕДВЫЧИСЛЕНИЕ ПРИЛИВОВ
Наблюдаемые в природе приливы очень сложны по своей структуре, поэтому предсказание их величины и времени для любого момента и места является очень сложной задачей. Для облегчения вы
числения характеристик приливов они сгруппированы и классифицированы.
Нуль глубин — условно выбранная поверхность, от которой отсчитываются наносимые на морские карты глубины моря и приводимые в пособиях по приливам высоты уровня моря (в СССР в морях без приливов — средний уровень моря, в морях с приливами — теоретический нуль глубин).
Высота прилива hп (рис. 49) — положение приливного уровня по отношению к нулю глубины. Глубина от поверхности до дна моря в этот момент времени
Н = Нк + hд
где Нк — глубина моря, показанная на карте.
Полная вода ПВ — максимальный уровень в продолжение одного периода приливных колебаний.
Малая вода MB — минимальный уровень в продолжение одного периода приливных колебаний.
Полная (малая) вода, наблюдаемая до местного полдня, называется утренней, после полдня — вечерней.
Высокая полная вода ВПВ— большая из двух полных вод за сутки при полусуточных приливах.
Низкая полная вода HUB— меньшая из двух полных вод за сутки при полусуточных приливах. Аналогично — высокая малая вода ВМВ и низкая малая вода Н М В.
Время полной (малой) воды Тпв, (Тщв) — момент времени, когда наступает полная (малая) вода. Высота полной (малой) воды /1пв, (ймв) — высота прилива в этот момент времени.
Величина приливай (см. рис. 49) — разность уровней соседних полной и малой вод (большая — между высокой полной и низкой малой).
Амплитуда прилива— высота полной или малой воды от среднего приливного уровня. Причем большая амплитуда А определяется по высоте высокой полной или низкой малой воды; малая а — по высоте низкой полной или высокий малой воды.
Лунные сутки — промежуток времени между двумя последовательными нижними кульминациями Луны.
Рис. 49. К элементам прилива
Время роста уровня ty — промежуток времени от малой до следующей за ней полной
воды; время падения tп от полной до следующей за ней малой воды.
Суточные неравенства по высоте прилива — разность высот двух наблюдаемых в течение лунных суток полных (малых) вод; по времени — разница tр — tп.
 |
Полусуточные приливы П — приливы с периоде» приблизительно в половину суток, т. е. имеющие в продолжение су. ток два минимума и два максимума.
Суточные приливы С приливные колебания уровня с периодом приблизительно в одни сутки, т. е. имеющие в продолжение суток один максимум и один минимум.
На судах предвычисление приливов делается по ежегодным Таблицам приливов, объединенных в четыре тома: том I — на воды европейской части СССР, том II—на воды азиатской части СССР, том III—на зарубежные воды, Атлантический, Индийский и Северный Ледовитый океаны, том IV—на Тихий океан.
В атласах приливных течений приводятся районы, в которых направления и скорости течения меняются в больших пределах. Здесь они (направления и скорости) даны на каждый час прилива.
Сведения в атласах даются от момента полной воды в основном порту. Для полусуточных приливов атлас содержит 13 карт.
На морских навигационных картах помещаются данные, позволяющие производить учет элементов приливных течений на каждый час прилива 13-часового промежутка относительно полной воды в основном порту.
Способ учета элементов приливных течений по данным, помещаемым на морских навигационных картах, требует привлечения дополнительных справочников, пособий и является сравнительно громоздким.
Сведения о приливных течениях приведены также во втором томе Морского атласа, где они даны через каждые 2 ч прилива относительно кульминации Луны в Гринвиче. Кроме того, сведения о приливных течениях помещаются в лоциях и в Гидрометеорологических обзорах.
Для обеспечения безопасности плавания необходимо иметь полные сведения о приливных течениях, используя для этого все доступные материалы.
2.5. Методы предвычисления приливов
Фундаментальные основы теории приливов, сформированные Ньютоном и Лапласом, свидетельствуют о практической невозможности получения расчетных формул для предвычисления приливов в реальном океане. Однако они позволили определить наиболее эффективные пути решения задачи при использовании результатов непосредственных наблюдений над уровнем моря. Наиболее плодотворным оказался путь, указанный Лапласом, который по существу, предложил применить к предвычислению приливов метод гармонического анализа.
Метод гармонического анализа был в дальнейшем развит Томсоном (Кельвином) и Дарвином. Его можно считать основным методом предвычисления приливов, используемым и в настоящее время.
В 1936 году Дудсон и Варбург предложили упрощенный метод гармонического анализа, получивший название штурманского метода.
Идея гармонического анализа основывается на двух постулатах Лапласа и заключается в том, что сложная кривая изменения приливного уровня под действием приливообразующих сил Луны и Солнца может быть в каждом пункте побережья, представленное как сумма правильных гармонических кривых (или волн) вида:
, где
t — среднее солнечное время;
Гармонические составляющие прилива можно представить как результат действия воображаемых фиктивных светил, каждое из которых обращается по своей орбите в плоскости экватора и со своей угловой скоростью.
Суммарный лунно-солнечный прилив можно представить состоящим из множества простых правильных колебаний, вызываемых многими фиктивными светилами. Подобрав массы фиктивных светил, их радиусы орбит и угловые скорости, можно получить совокупный результат, описывающий реальные колебания приливного уровня. Тогда высота уровня лунно-солнечного прилива в любой момент времени будет определяться как сумма:
h = zo + Σ R coz (q t + E), где
Учитывая влияние местных условий на амплитуду прилива R, ее можно выразить как:
Начальная фаза волны Е представляется как сумма двух слагаемых:
H и g определяются на основе обработки наблюдений над колебаниями уровня в данном пункте. Так как для данного пункта эти величины постоянны, то их называют гармоническими постоянными, а процесс их определения путем обработки данных наблюдений в данном пункте называется гармоническим анализом.
Формула для расчета высоты прилива методом гармонического анализа может быть представлена в следующем виде:
Индексы при перечисленных аргументах означают:
Процесс определения высот уровня на будущие моменты времени называется предвычислением прилива.
Полная формула для расчета высоты прилива имеет 93 слагаемых (волны). Однако практически оказывается, что нет необходимости вычислять гармонические постоянные всех 93 членов формулы. С достаточной для практики точностью можно предвычислять приливы, используя только 8-11 основных слагаемых волн прилива.
Полусуточные и суточные волны называются главными волнами. Вклад в суммарную высоту прилива каждый из составляющих волн прилива характеризуется значением коэффициента, который представляет величину отношения амплитуды данной волны к суммарной амплитуде прилива.
В океанографической практике для вычисления гармонических постоянных принят метод Дарвина. В нем гармонические постоянные волн прилива рассчитываются по ежечасным наблюдениям над колебаниями уровня прилива за 15 и 30 суток. При 30-суточной серии определяются гармонические постоянные всех 11 основных волн. При 15-суточной серии наблюдений непосредственно из наблюдений определяются гармонические постоянные 6 волн.
В 1936 году в Англии Дудсон и Варбург разработали упрощенный метод гармонического анализа и назвали его “адмиралтейским”. В СССР он получил название штурманского метода. В основу его положено вычисление гармонических постоянных из ежечасных наблюдений за колебаниями уровня за 1-2 суток. Этот метод позволяет:
— предвычислять уровень на любой час по гармоническим постоянным 4 основных составляющих волн прилива:
М2 — главная лунная полусуточная волна;
S2 — главная солнечная полусуточная волна;
— вычислять гармонические постоянные четырех основных волн прилива (М2, S2, К1, О1) из суточной или двухсуточной серии ежечасных наблюдений над уровнем;
— предвычислять на любой день моменты и высоты полных и малых вод по гармоническим постоянным указанных четырех волн без промежуточных расчетов высоты прилива на каждый час.
Штурманский метод основан на возможности объединения волн, близких по периоду, когда не требуется высокой точности предвычисления уровня. В штурманской практике эта точность составляет 0.1 м. Поэтому штурманский метод наиболее удобен в корабельных условиях, тем более, что предвычисления приливов этим методом требует мало времени и достаточно просты.
Четыре главные волны (М2, S2, К1, О1) наиболее подвержены влиянию местных условий. Гармонические постоянные четырех других волн (N2, K2, P1, Q1) оказывается возможным выразить через гармонические постоянные главных волн. Поэтому высоту прилива можно выразить вместо суммы восьми суммой четырех составляющих волн (М2, S2, К1, О1). Для учета влияния остальных четырех волн вводятся поправки в амплитуды и фазы главных волн. Эти поправки оказываются переменными, зависят от астрономических условий и поэтому могут быть рассчитаны заранее и сведены в таблицы. Такие таблицы приводятся в руководствах по обработке и предвычислению приливов.
С учетом этих поправок расчетная формула для высоты прилива принимает вид:
h = zo + 
cos [
t + (
)] +
+ 
cos [
t + (
)] +
+ 
cos [
t + (
)] +
+
cos [
t + (
)] + ∆z + ∆m,
По этой формуле решается задача предвычисления высоты прилива штурманским методом на заданный час.
§ 35. Основы гармонического анализа приливов
Для составления основных навигационных пособий по уровню — таблиц _и атласов приливов, для штурманского метода предвычисления приливов, а также для вычисления нуля глубин необходимо получить данные о так называемых гармонических и негармонических «постоянных» прилива.
Теоретическим обоснованием вычисления гармонических и негармонических «постоянных» прилива и предвычисления элементов прилива является гармонический анализ приливов.
В гармоническом анализе приливов используются два известных положения механики:
1. Принцип вынужденных колебаний — период колебаний какой-нибудь системы, вызываемых периодической силой, равен периоду этой силы.
2. Принцип наложения малых колебаний — колебания, производимые каждой отдельной силой, можно рассматривать отдельно, а общий результат действия этих сил получать сложением составляющих колебаний.
На основании этих положений общее выражение высоты прилива раскладывается на ряд простых синусоидальных составляющих, каждое из которых имеет период, соответствующий периоду того или иного неравенства в значении приливообразующей силы. Амплитуда этих колебаний пропорциональна амплитуде элементарной приливообразующей силы.
Такое элементарное колебание на момент времени Т определяется выражением
где h — высота уровня; 
q — угловая скорость;
При полном гармоническом анализе рассматривается до 64 составляющих волн прилива.
В штурманской и гидрографической практике обычно рассматривают четыре составляющие волны.
Если склонение Луны и Солнца равно нулю, то в каждой точке земной поверхности наблюдаются правильные полусуточные лунный и солнечный приливы, которые определяются двумя составляющими волнами: М2 — главной лунной полусуточной с угловой скоростью 28°, 98; S2— главной солнечной полусуточной с угловой скоростью 30°.
При склонении, неравном нулю, возникают неправильные лунные и солнечные приливы, которые представлены следующими составляющими волнами: О, —лунной главной суточной с угловой скоростью 13°,94; Ki—лунно-солнечной деклинационной суточной с угловой скоростью 15°,04.
Паралактическое неравенство лунного прилива характеризуется волной Л’2 — лунной большой эллиптической полусуточной, с угловой скоростью 28°,5.
В выражении (64) величины R и £ характеризуют местные физико-географические условия колебания уровня, но эти величины несколько меняют свои значения со временем. Поэтому желательно их заменить через постоянные величины, которые более достоверно характеризовали бы местные физико-географические условия распространения составляющих приливных волн.
Запишем 
Применяя принцип наложения малых колебаний для высоты суммарного лунно-солнечного прилива, получаем
где f — редукционный множитель;
(Го+и) —часовой угол светила в среднюю местную полночь;
q — угловая скорость светила, производящего данный прилив.
Все эти величины зависят только от астрономических причин и могут быть вычислены на любой срок вперед.
Н — постоянная амплитуда — характеризует амплитуду данного простого колебания; К — угол положения, который характеризует запаздывание момента истинного прохождения данной волны через меридиан места по отношению к теоретическому времени. Эти две величины зависят исключительно от местных физико-географических условий распространения составляющих волн прилива.
Гармонический анализ приливов позволяет решить три основные задачи:
1. Определить по данным ежечасных наблюдений гармонические постоянные И и К.
2. Вычислить с использованием Н и К по специальным формулам негармонические «постоянные», основные элементы прилива и нуль глубин.
3. Предвычислить высоту лунно-солнечного прилива для определенной даты и заданного момента Т по (65). Существую-
щие классические методы предвычисления приливов весьма трудоемки и требуют больших затрат времени. Практически в настоящее время предвычисление основных характеристик прилива для «Таблиц приливов» осуществляется с помощью специальных счетных приливных машин.
Однако иногда бывает необходимо за короткий промежуток времени получить хотя бы приближенные элементы высот и моментов полных и малых вод для данного пункта. Для этой цели в Англии в 1936 г. был разработан способ предвычисления приливов по гармоническим «постоянным» специально для штурманов.
Исходными данными для предвычисления времен и высот полных и малых вод на какие-либо сутки служат гармонические постоянные четырех основных составляющих волн прилива М2, S2, Ki, О, выбираемые из «Таблиц приливов». Для вычислений используют вспомогательные таблицы, помещенные в «Океанологических таблицах», изд. 1974 г. (табл. 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5).
Подробные практические указания и схема решения помещены в «Таблицах приливов».
Контрольные вопросы. 1. Что такое приливы и приливные течения? Какими элементами они определяются? 2. В чем заключаются основы теории приливных колебаний? 3. Какие существуют неравенства приливов? 4. В чем проявляются особенности приливных явлений в прибрежной зоне, узкостях и на реках? 5. Что такое гармонический анализ прилинов и как он исполыуется в судовождении?
V. Методы предвычисления приливов
Фундаментальные основы теории приливов, сформированные Ньютоном и Лапласом, свидетельствуют о практической невозможности получения расчетных формул для предвычисления приливов в реальном океане. Однако они позволили определить наиболее эффективные пути решения задачи при использовании результатов непосредственных наблюдений над уровнем моря. Наиболее плодотворным оказался путь, указанный Лапласом, который по существу, предложил применить к предвычислению приливов метод гармонического анализа.
Метод гармонического анализа был в дальнейшем развит Томсоном (Кельвином) и Дарвином. Его можно считать основным методом предвычисления приливов, используемым и в настоящее время.
В 1936 году Дудсон и Варбург предложили упрощенный метод гармонического анализа, получивший название штурманского метода.
Идея гармонического анализа основывается на двух постулатах Лапласа и заключается в том, что сложная кривая изменения приливного уровня под действием приливообразующих сил Луны и Солнца может быть в каждом пункте побережья, представленное как сумма правильных гармонических кривых (или волн) вида:
, где
R — амплитуда волны;
q — угловая скорость волны, величина постоянная для каждой волны и не зависящая от физико-географических условий;
t — среднее солнечное время;
Е — начальная фаза волны.
Гармонические составляющие прилива можно представить как результат действия воображаемых фиктивных светил, каждое из которых обращается по своей орбите в плоскости экватора и со своей угловой скоростью.
Суммарный лунно-солнечный прилив можно представить состоящим из множества простых правильных колебаний, вызываемых многими фиктивными светилами. Подобрав массы фиктивных светил, их радиусы орбит и угловые скорости, можно получить совокупный результат, описывающий реальные колебания приливного уровня. Тогда высота уровня лунно-солнечного прилива в любой момент времени будет определяться как сумма:
, где
z0 — высота среднего уровня над нулем (0) глубин.
Учитывая влияние местных условий на амплитуду прилива R, ее можно выразить как:
, где
Н — средняя амплитуда волны, зависящая от местных физико-географических условий и постоянная для данного пункта;
f — редукционный множитель, зависящий от астрономических условий и рассчитываемый по законам движения светил.
Начальная фаза волны Е представляется как сумма двух слагаемых:
, где
(V0 + U) — начальный астрономический аргумент, представляющий часовой угол фиктивного светила на 0 часов. Он рассчитывается на 0 часов первого дня наблюдений или предвычислений прилива по законам движения светил. Значения астрономического аргумента и редукционного множителя приводятся в соответствующих “Руководствах” по обработке наблюдений над колебаниями уровня моря.
g — угол положения волны, зависящий от местных физико-географических условий и являющийся для данного пункта величиной постоянной.
f, q, (V0+U) — зависят только от астрономических условий и могут быть вычислены на любой срок вперед.
H и g определяются на основе обработки наблюдений над колебаниями уровня в данном пункте. Так как для данного пункта эти величины постоянны, то их называют гармоническими постоянными, а процесс их определения путем обработки данных наблюдений в данном пункте называется гармоническим анализом.
Формула для расчета высоты прилива методом гармонического анализа может быть представлена в следующем виде:
где:
z0 — высота среднего уровня моря в данном пункте над принятым нулем глубин.
Индексы при перечисленных аргументах означают:
2 — составляющие волны, имеющие период, близкий к половине суток — полусуточные волны;
1 — составляющие волны суточного периода;
m — мелководные составляющие волны прилива;
k — сложные лунно-солнечные составляющие волны прилива;
s — составляющие волны долгого периода (полугодового, годового, многолетнего).
Процесс определения высот уровня на будущие моменты времени называются предвычисление прилива.
Приведенная формула — самая простая формула для вычисления приливов адмиралтейским методом.
Полная формула для расчета высоты прилива имеет 93 слагаемых (волны). Однако практически оказывается, что нет необходимости вычислять гармонические постоянные всех 93 членов формулы. С достаточной для практики точностью можно предвычислять приливы, используя только 8-11 основных слагаемых волн прилива.
Полусуточные и суточные волны называются главными волнами. Вклад в суммарную высоту прилива каждый из составляющих волн прилива характеризуется значением коэффициента, который представляет величину отношения амплитуды данной волны к суммарной амплитуде прилива.
В океанографической практике для вычисления гармонических постоянных принят метод Дарвина. В нем гармонические постоянные волн прилива рассчитываются по ежечасным наблюдениям над колебаниями уровня прилива за 15 и 30 суток. При 30-суточной серии определяются гармонические постоянные всех 11 основных волн. При 15-суточной серии наблюдений непосредственно из наблюдений определяются гармонические постоянные 6 волн.
В 1936 году в Англии Дудсон и Варбург разработали упрощенный метод гармонического анализа и назвали его “адмиралтейским”. В СССР он получил название штурманского метода. В основу его положено вычисление гармонических постоянных из ежечасных наблюдений за колебаниями уровня за 1-2 суток. Этот метод позволяет:
Предвычислять уровень на любой час по гармоническим постоянным 4 основных составляющих волн прилива:
М2 — главная лунная полусуточная волна:
S2 — главная солнечная полусуточная волна:
К1 — лунно-солнечная деклинационная суточная волна:
О1 — главная лунная суточная волна.
Вычислять гармонические постоянные четырех основных волн прилива (М2, S2, К1, О1) из суточной или двухсуточной серии ежечасных наблюдений над уровнем.
Предвычислять на любой день моменты и высоты полных и малых вод по гармоническим постоянным указанных четырех волн, без промежуточных расчетов высоты прилива на каждый час.
Штурманский метод основан на возможности объединения волн, близких по периоду, когда не требуется очень высокой точности предвычисления уровня. В штурманской практике эта точность составляет 0,1 м. Поэтому штурманский метод наиболее удобен в корабельных условиях, тем более, что предвычисления приливов этим методом требует мало времени и достаточно просты.
Четыре главные волны (М2, S2, К1, О1) наиболее подвержены влиянию местных условий. Гармонические постоянные четырех других волн (N2, K2, P1, Q1) оказывается возможным выразить через гармонические постоянные главных волн. Поэтому высоту прилива можно выразить вместо суммы восьми суммой четырех составляющих волн (М2, S2, К1, О1). Для учета влияния остальных четырех волн вводятся поправки в амплитуды и фазы главных волн. Эти поправки оказываются переменными, зависят от астрономических условий и поэтому могут быть рассчитаны заранее и сведены в таблицы. Такие таблицы приводятся в руководствах по обработке и предвычислению приливов.
С учетом этих поправок расчетная формула для высоты прилива принимает вид:
Н, g —гармонические постоянные главных волн;
В, b — астрономические поправки в амплитуду и фазу главных волн, выбираемые из таблиц по году и дате;
С, с — астрономические поправки в амплитуду и фазу главных волн, выбираемые по моменту кульминации Луны на меридиане Гринвича и ее горизонтальному параллаксу;
q — угловые скорости отдельных составляющих волн приливов;
Δz — сезонная поправка среднего уровня моря;
Δm — поправки элементов приливов для учета влияния мелководья;
z0 — высота среднего уровня над нулем глубин.
По этой формуле решается задача предвычисления высоты прилива штурманским методом на заданный час.