Какие усилия воспринимают стержни поперечной арматуры в железобетонном элементе

Под арматурой понимают гибкие или жесткие стальные стержни, размещенные в массе бетона, в соответствии с эпюрами изгибающих моментов, поперечными или продольными силами, действующими на конструкцию в стадии ее эксплуатации. Назначение арматуры — воспринимать растягивающие усилия (при изгибе, внецентренном сжатии, центральном и внецентренном растяжении), а также усадочные и температурные напряжения в элементах конструкций. Значительно реже арматуру применяют для усиления бетона сжатой зоны изгибаемых элементов, однако она высокоэффективна для армирования колонн с малыми (случайными) эксцентриситетами (центрально-сжатые колонны). В результате сцепления арматуры с бетоном в период твердения бетонной массы конструкция работает под нагрузкой как одно монолитное тело.

Гибкую арматуру применяют в виде отдельных стальных стержней и проволоки или разнообразных изделий из них (сварные рулонные или плоские сетки, сварные каркасы, канаты, пакеты и пучки), а жесткую арматуру — в виде стальных прокатных уголков, швеллеров или двутавров и используют в монолитных конструкциях высотных каркасных зданий, в тяжелонагруженных и большепролетных перекрытиях и покрытиях, если это экономически и технически оправдано. До отвердения бетона жесткую арматуру используют как металлическую конструкцию, работающую на нагрузку от собственного веса, веса подвешиваемой к ней опалубки и свежеуложенной бетонной смеси. Гибкая арматура получила наибольшее распространение в строительстве, так как она в большинстве случаев более экономична по сравнению с жесткой.

Являясь важнейшей составной частью железобетона, арматура должна отвечать специальным требованиям:
1) надежно работать совместно с бетоном на всех стадиях эксплуатации конструкции;
2) использоваться до физического или условного (сталь высокой прочности) предела текучести при исчерпании несущей способности конструкции;
3) обеспечивать удобство арматурных работ и возможность их механизации (пластические свойства, свариваемость).

Армирование железобетонных конструкций

Арматуру классифицируют по функциональному назначению, способу изготовления и виду поверхности. По функциональному назначению различают арматуру рабочую и монтажную.
Под рабочей понимают арматуру, площадь сечения As которой определяют расчетом на действие внешних нагрузок. В зависимости от воспринимаемых усилий рабочую арматуру подразделяют на продольную 1 и поперечную 4. Продольная рабочая арматура воспринимает продольные усилия. Располагают ее параллельно наружным граням элементов. Поперечная арматура направлена перпендикулярно продольной. Она воспринимает поперечные усилия. Термин поперечная арматура включает в себя хомуты и отогнутые стержни (отгибы), а термин «хомуты» — поперечные стержни сварных каркасов и хомуты вязаных каркасов. Содержание рабочей продольной арматуры в элементах железобетонных конструкций определяют отношением общей площади сечения As рабочих стержней к сечению Аb бетона. Это отношение μ= As /Ab, называемое коэффициентом армирования, часто выражают в процентах.

Под монтажной (продольной и поперечной) понимают арматуру, устанавливаемую без расчета (по конструктивным или технологическим соображениям). Она предназначается для более равномерного распределения — распределительная арматура 2, сосредоточенного усилия между отдельными стержнями рабочей продольной арматуры или для сохранения проектного положения продольной и поперечной арматуры в конструкциях — монтажная арматура 3 при бетонировании.

Монтажную арматуру устанавливают также для частичного воспринятия неучитываемых расчетом усилий от усадки и ползучести бетона, температурных напряжений, местных напряжений от сосредоточенных сил и в местах изменения направления арматуры, случайных напряжений, возникающих при изготовлении и хранении конструкций, и воздействии на них монтажных и транспортных нагрузок — конструктивная арматура. Диаметр d монтажной арматуры принимают не менее 10… 12 мм. Диаметр хомутов в вязаных каркасах внецентренносжатых линейных элементов принимают не менее 0, 25d и не менее 5 мм, где d — наибольший диаметр продольных стержней; диаметр хомутов в вязаных каркасах изгибаемых элементов принимают не менее: при h 800 мм — 8 мм. В сборных элементах, при их подъеме и транспортировании, монтажные стержни используют как рабочие.

Конструктивную поперечную арматуру устанавливают у всех поверхностей элемента, вблизи которых ставится продольная ненапрягаемая или напрягаемая арматура, для улучшения ее совместной работы с бетоном. Ее применяют в виде поперечных стержней сварных рулонных или плоских сеток, охватывающих продольную арматуру балок, или шпилек, привариваемых или привязываемых к продольным ненапрягаемым стержням, или в виде замкнутых хомутов. Шаг конструктивной поперечной арматуры хомутов принимают не более 600 мм и не более удвоенной ширины грани элемента, вблизи которой ставится продольная арматура. У боковых граней балок высотой более 700 мм конструктивные продольные стержни устанавливают с шагом s =400 мм. Площадь сечения одного стержня принимают Asl =0, 001sbb где bb = 0, 5Ь, но не более 200 мм. Кроме воспринятая усилий от неравномерной усадки бетона по длине элемента, ползучести бетона, температурных деформаций эти стержни сдерживают также раскрытие наклонных трещин на боковых гранях элемента.

Источник

Какие усилия воспринимают стержни поперечной арматуры в железобетонном элементе

Несущая арматура применяется главным образом при строительстве высотных зданий и сооружений (она позволяет обходиться без лесов).

Различают два вида несущей арматуры:

В железобетонных конструкциях применяется четыре типа арматуры:

Рабочая арматура в плитах и балках располагается вдоль пролета и воспринимает растягивающие, а в некоторых случаях сжимающие усилия; в балках эта арматура иногда располагается наклонно, так как воспринимает возникающие усилия по наклонным сечениям. Рабочая арматура колонн и стоек работает совместно с бетоном на сжатие и устанавливается вдоль конструкций.
Монтажные стержни выполняют вспомогательные функции, поддерживая или связывая рабочую арматуру, позволяют создать пространственные вязаные или сварные каркасы, воспринимают усадочные и температурные напряжения и т. п.

Распределительная арматура ставится в плитах, выполняя одновременно функции монтажной арматуры и способствуя пространственной работе плиты, а также воспринятою усадочных и температурных напряжений.
Поперечная арматура в балках и колоннах выполняется в виде хомутов в вязаных каркасах или отдельных стержней при сварных каркасах. В балках поперечная арматура работает на восприятие усилий по наклонным сечениям.

Механические свойства арматурной стали

Для арматуры железобетонных конструкций применяются стали классов А-I, А-II, А-III (сталь A-IV применяется главным образом для предварительно напряженных железобетонных конструкций).
Наиболее важной характеристикой для арматурной стали железобетонных конструкций является предел текучести; в случае его достижения нарушается бетона с арматурой в результате чего в бетоне появ ляются трещины значительной ширины, что недопустимо.

Диаграмма растяжения мягкой стали

На диаграмма деформаций стали при растяжений с четырьмя характерными точками: а предел упругости (пропорциональности), выше которого нарушается пропорциональное нарастание напряжения; b предел текучести, при достижении которого изменение деформаций происходит без изменения напряжений; эти деформации достигают 1—2% измеряемой длины; с начало зоны упрочнения стали, так как, пройдя площадку текучести, материал вновь приобретает способность наращивать напряжения с ростом деформаций; d предел прочности;

по ее достижении образуется шейка и происходит разрыв стержня.

Чем тверже сталь, тем ее площадка текучести меньше, и наоборот — площадка больше, чем мягче сталь. При растяжении стержня выше предела текучести (до точки k) с последующим снятием нагрузки получается остаточная деформация оl и при повторных загружениях работа происходит по упругой стадии (линия Ik).

Таким образом, при обработке стали с вытяжкой ее выше предела текучести восстанавливается пропорциональность до более высокого нового предела текучести в точке k, a при старении металла& подымается даже до точки k. Это явление называется наклепом, получаемым при специальной силовой обработке стали путем ее вытяжки. Такой силовой обработкой широко пользуются в практике строительства, предварительно вытягивая стальные стержни арматуры на 3,5%—5,5%; в результате ее предел текучести возрастает, и получается упрочненная арматура.
По принятому в настоящее время методу расчета за нормативное сопротивление арматурной стали Ra n принимается контролируемый браковочный минимум предела текучести, установленныйдлястали класса A-I («сталь 3») — 2400, для стали А-II (Ст. 5) — 3000, для стали A-III (25Г2С) — 4000 и для стали A-IV— 6000 кг/см2.

Упругие свойства арматурной стали в зоне пропорциональности характеризуются модулем упругости Ея, величина которого принимается для сталей классов A-I и А-II Eа = 2,1 • 10 в 6 степени кг/см2, а для сталей классов A-III и A-IV Eа = 2 • 10е кг/см2.

Рис. 1. Горячекатаная сталь периодического профиля
клаеса А-II (Ст. 5); б — класса A-III (25Г2С); в — холодносплющенная; 1 — развернутая боковая поверхность; 2 — деталь винтового выступа

Для армирования плит широко применяют сварные сетки (ГОСТ 8478—57) холоднотянутой арматурной проволоки и из горячекатаной арматурной стали периодического профиля класса A-III. Стержни сеток диаметром 3—9 мм в местах их пересечения соединяются между собой посредством точечно контактной электросварки.
Сетки имеются двух типов рулонные и плоские весом от 100 до 300, В сетках рабочая арматура располагается в продольном, поперечном или обоих направлениях.

Рулонные сетки изготавливаются шириной до 3, а плоские — до 2,65 м Сварные плоские каркасы применяются в элементах сборных и монолитных железобетонных конструкций (балках, ригелях и колоннах).
Плоские каркасы изготавливаются в виде решеток нужной длины и состоят из продольных рабочих и монтажных стержней и поперечных стержней, располагаемых с определенным шагом.

Несущая арматура применяется главным образом при строительстве высотных зданий и сооружений (она позволяет обходиться без лесов).

Различают два вида несущей арматуры: из жесткой арматуры в виде фасонных профилей (двутавры, швеллеры) и из пространственных сварных каркасов в виде решетчатых ферм из мелкого фасонного проката и гибкой арматуры.

Источник

Особенности армирования ж/б балок

Предприятия, производящие железобетонные изделия, выпускают широкую номенклатуру продукции. Не всегда стандартные изделия можно использовать при реализации проекта конкретной постройки. Наверняка многие обращали внимание на строителей, размещающих в опалубке стальную арматуру. Все понимают, что стальные прутки обеспечивают высокие прочностные характеристики железобетонной балки.

Однако правильно определить диаметр прутков, их количество могут только специалисты, владеющие расчетной методикой. Для большинства обывателей, не сталкивавшихся с методологией выполнения расчёта балок прямоугольного сечения, этот процесс остается загадкой.

Арматурный стержень воспринимает значительные нагрузки на растяжение, но неустойчив к сжатию и изгибу.

Серьезной строительной задачей является выполнение расчёта армирования. Потребность в этом возникает при выполнении строительных мероприятий в частной застройке. Можно, конечно, обратиться к профессионалам или использовать специальные программные средства. Но, к сожалению, такая возможность не всегда имеется, поэтому рекомендуем ознакомиться с представленными в материале рекомендациями. Уверены, они помогут вам принять правильное решение, осуществляя армирование балок.

Разновидности балок

Что представляет собой конструкция железобетонной балки? Каковы отличия по способу установки и форме сечения?

Балка – изготовленный из бетона и армированный стальными прутками элемент, работающий в составе строительной конструкции и воспринимающий силовые нагрузки. Такие строительные конструкции еще называют ригелями или прогонами. В зависимости от метода установки они могут быть:

Цельные армированные балки используются при строительстве как элементы фундаментов и перекрытий.

Сечение элементов различное и может иметь прямоугольную форму, представлять трапецию, тавр, двутавр или другие виды. Согласно строительным нормам, ширина сечения принимается равной 5 сантиметрам и представляет собой цифровой ряд, начиная от 100 мм, и заканчивая 250 мм. Высота изделия соответственно изменяется.

Комбинация арматурных стержней и бетона даёт комбинацию их свойств

Основные задачи усиления

Обсуждая вопрос усиления железобетонных конструкций прямоугольного профиля, остановимся отдельно на терминологии. В специализированных строительных источниках процесс повышения прочности бетонных конструкций, связанный с установкой арматуры, называется армированием ЖБ изделий. Что обозначают буквы аббревиатуры? Ответим:

Основными задачами усиления железобетонных балочных элементов являются:

Решение поставленных задач по обеспечению прочности осуществляется путем армирования и реализации специальных методов, направленных на:

Большинство заводских изделий производится с использованием предварительно напряжённой арматуры

Назначение расчетов

Расчёт позволяет определить площадь элементов усиления, в зависимости от заданных усилий, или несущую способность, согласно фактическим размерам применяемых прутков. В частности, выполнение предварительных расчетов помогает определить:

Для определения оптимального варианта армирования конкретной бетонной балки учитывайте следующие параметры:

Принципы армирования

Усиление бетонных конструкций производится с использованием следующих элементов:

В высотных зданиях арматурный каркас служит основой всей конструкции

В процессе армирования прутки могут устанавливаться как в растянутых участках бетонной балки, так и в сжатых. Специфика применения опор при выполнении строительных работ позволяет отнести их к изгибаемым элементам, в которых под воздействием прилагаемых усилий возникает растянутая зона, сжатый участок, так как действует изгибающий момент и поперечные усилия.

Армирование балок осуществляется стержнями, расположенными продольно и поперечно. В зависимости от направления приложения сил, верхний и нижний арматурные прутки каркаса могут быть как растянутыми, так и сжатыми.

Рассмотрим основные части горизонтального каркаса усиления, находящегося под воздействием приложенных вертикальных усилий. Он состоит из следующих элементов:

Требования к арматуре

К поверхности элементов усиления предъявляется комплекс специальных требований.

При армировании ребра плоскими сварными каркасами стержни сваривают между

Бытует мнение о целесообразности увлажнения арматурных стержней водой за неделю до укладки и бетонирования. В результате она покроется ржавчиной, и к ней сильней будет прилипать раствор бетона. Специалисты подтверждают, что присутствующая на поверхности прутков ржавчина, не имеющая отслоений, увеличивает коэффициент сцепления арматуры с раствором. Прутки с ржавой поверхностью эффективнее склеиваются бетонным составом, но, при этом, ржавых отслоений не допускается.

Стальные стержни, имеющие переменный профиль, обладают 3-кратным запасом сопротивления выдергиванию по сравнению с гладкой арматурой.

Особенности усиления

Усиление арматурными стержнями осуществляют с применением продольных и поперечных прутков арматуры с последующей сваркой или вязкой. Выполняя вязку каркасов, применяйте арматуру с Г-образным изгибами.

Производя армирование балок, соблюдайте следующие требования:

Как правило, из железобетона устраивают два вида элементов — балки и плиты

В зависимости от изменения класса бетона, из которого изготавливаются изделия, изменяется диаметр продольных прутков. Для арматуры, имеющей прочность 500 МПа, ее размер в диаметре должен быть:

Если выполняется усиление балок из ячеистых составов класса ниже В10, допускается уменьшение диаметра продольно расположенных прутков – меньше 16 миллиметров.

Выполнение отгибов

К местам стыков и расположения отгибов стержней предъявляются специальные требования, так как они определяют прочностные характеристики. Определяя место загиба прутка, соблюдайте рекомендации:

При размещении отгибов надо следить, чтобы на участке, где их ставят по расчету, в любом сечении, нормальном к оси балки, был по крайней мере один отгиб

Специфика поперечного армирования

Производя поперечное усиление каркаса, выполняйте следующие требования:

Соблюдение величины защитного слоя

Выдерживание необходимого значения защитного слоя, представляющего собой интервал от арматуры до внешней поверхности изделия, позволяет предохранить каркас от проникновения влаги и обеспечить оптимальный режим работы в бетонном массиве. Кроме того, защитный слой определяет огнестойкость конструкции.

Для балок, предназначенных для установки в фундаментах и сборных конструкциях, значение не должно быть меньше диаметра арматуры и составляет 30 миллиметров.

Фиксированный размер величины слоя обеспечивается путем применения специальных подкладок и пластиковых фиксаторов, обеспечивающих неподвижность каркаса и необходимое положение при заливке бетона. Если бетонные изделия имеют сечение меньше 250 мм, то размер защитного слоя для поперечного армирования составляет один сантиметр. При большем размере сечения достаточно полтора сантиметра для обеспечения защитного интервала.

Ошибки при усилении

В процессе армирования бетонных конструкций имеют место нарушения технологии армирования, вызывающие снижение прочности бетонных изделий. Выполняя работы, обратите внимание на следующие моменты:

Итоги

Соблюдение изложенных рекомендаций по усилению бетонных изделий обеспечит прочностные характеристики конструкции, их эксплуатацию на протяжении длительного времени.

Источник

1. ОБЩИЕ СООБРАЖЕНИЯ

Действительно, всю вторую половину прошлого столетия многие десятки и сотни ученых и специалистов в Советском Союзе и за рубежом пытались решить эту проблему. Было выдвинуто большое количество различных подходов и моделей. Перечисление их авторов и краткое описание предлагаемых методов расчета заняли бы много десятков и даже сотен страниц. Однако удовлетворительного решения этой проблемы до сих пор не найдено.

2. РАСЧЕТ ПО НОРМАТИВНЫМ ДОКУМЕНТАМ

В нормах Советского Союза была принята методика расчета по предельным усилиям в наклонных сечениях. Предельные усилия в наклонном сечении включают предельную поперечную силу, воспринимаемую бетоном, и предельную поперечную силу, воспринимаемую поперечной арматурой, пересекающей наклонное сечение. Предельная поперечная сила, воспринимаемая бетоном в наклонном сечении, определяется по полуэмпирической зависимости, обратно пропорциональной длине проекции наклонного сечения на продольную ось элемента, предельная поперечная сила, воспринимаемая поперечной арматурой, определяется по полуэмпирической зависимости, прямо пропор­циональной длине проекции наклонного сечения на продольную ось элемента.

Расчетные условия прочности на действие поперечных сил могут быть представлены в следующем виде:

для элементов без поперечной арматуры

для элементов с поперечной арматурой

Здесь представлена только основная структура расчетных зависимостей.

Расчетные условия прочности бетона между наклонными сечениями и по наклонным сечениям на действие момента не рассматриваются.

В Американских нормах была принята методика по предельным усилиям на срез. Предельные усилия на срез включают предельную поперечную силу, воспринимаемую бетоном, и предельную поперечную силу, воспринимаемую поперечной арматурой. Предельная поперечная сила, воспринимаемая бетоном, определяется по эмпирической зависимости, связанной с соотношением поперечной силы и изгибающего момента от внешней нагрузки в нормальном сечении, рассматриваемом на срез, и относительным содержанием продольной растянутой арматуры в этом сечении. Предельная поперечная сила, воспринимаемая поперечной арматурой, определяется по полуэмпирической зависимости, принимая поперечную арматуру в пределах участка, равного рабочей высоте поперечного сечения по длине элемента.

Расчетные условия прочности на срез в обозначениях, принятых в отечественных нормативных документах, могут быть представлены в следующем виде:

для элементов без поперечной арматуры

для элементов с поперечной арматурой

Здесь также представлена только основная структура расчетной зависимости.

В Международных Европейских нормах расчет на действие поперечных сил (расчет на срез) был принят на основе стержневой модели, состоящей из наклонных растянутых и сжатых стержневых элементов. Предельные усилия в наклонных сжатых элементах, воспринимаемые бетоном, определяются по полуэмпирической зависимости, связанной с углом между сжатыми и растянутыми стержневыми элементами, предельные усилия в наклонных растянутых стержневых элементах, воспринимаемые поперечной арматурой, определяются по полуэмпирической зависимости, также связанной с углом между сжатыми и растянутыми стержневыми элементами. При этом поперечная сила от внешней нагрузки не должна превосходить как предельную поперечную силу, воспринимаемую сжатым стержневым элементом, так и предельную поперечную силу, воспринимаемую растянутым стержневым элементом.

Расчетное условие прочности в обозначениях, принятых в отечественных нормативных документах, может быть представлено в следующем виде:

для элементов без поперечной арматуры

для элементов с поперечной арматурой

Здесь также представлена только основная структура расчетных зависимостей.

Расчет по сжатой наклонной полосе не рассматривается.

В нормах Советского Союза рассматривается модель наклонных сечений, между тем как в Международных Европейских нормативных документах, рассматривается стержневая модель.

В нормах Советского Союза и в Американских нормах предельная несущая способность по поперечной силе определяется как сумма предельных поперечных сил, воспринимаемых бетоном и поперечной арматурой, в то время как в Международных Европейских нормативных документах предельная несущая способность по поперечной силе оценивается независимо друг от друга по бетону и по поперечной арматуре.

В нормах Советского Союза предельная поперечная сила определяется в зависимости от проекции длины наклонного сечения на продольную ось элемента, в то время как в Американских нормах предельная поперечная сила, воспринимаемая бетоном, определяется в зависимости от соотношения поперечной силы и изгибающего момента, а также в зависимости от относительной величины продольной растянутой арматуры.

Такое различие в методах расчета, очевидно, приводит и к различным результатам расчета, а также, очевидно, требует дальнейших усилий в направлении совершенствования методов расчета железобетонных элементов на действие поперечных сил.

3. ОБЩАЯ РАСЧЕТНАЯ МОДЕЛЬ

Разрушение железобетонных элементов от действия поперечных сил, как установлено многочисленными опытами, происходит по наклонному сечению, проходящему по наклонной трещине, при разрушении бетона над наклонной трещиной.

Рассмотрим блок, выделенный в элементе наклонным сечением и нормальным сечением, проходящем по нижнему, растянутому концу наклонного сечения, по которому действуют поперечные сила Q момент М и продольная сила N от внешних нагрузок (рис. 1).

Усилия, действующие в наклонном сечении (усилия в связях, соединяющих выделенный блок с остальным элементом), включают:

— усилия в бетоне над наклонной трещиной, которые можно представить в виде продольной и поперечной составляющих N_b и Q_b

— усилия в месте пересечения наклонного сечения и продольной растянутой арматуры, которые также можно представить в виде продольной и поперечной составляющих N_s и Q_s ;

В результате может быть записана общая система уравнений равновесия, включающая уравнения равновесия внешних и внутренних поперечных сил, изгибающих моментов и продольных сил, действующих в наклонном сечении

∑Q = 0; Q = Qb + Qsw + Qs + Qcrc;

∑N = 0; N = Nb – Ns + Ncrc;

∑M = 0; M = Nbz – Qbc + Qswc/2.

Уравнение моментов здесь представлено как сумма моментов всех внешних и внутренних сил относительно точки пересечения наклонного сечения с продольной растянутой арматурой.

Теперь рассмотрим усилия, действующие в наклонном сечении.

4. УСИЛИЯ В БЕТОНЕ НАД НАКЛОННОЙ ТРЕЩИНОЙ

Бетон в зоне над наклонной трещиной находится в условиях плоского напряженного состояния. Если рассматривать сечения, проходящие от вершины наклонной трещины до грани элемента, то в этом сечении, очевидно, действуют нормальные и касательные напряжения. Предельные значения нормальных и касательных напряжений могут быть найдены из критерия прочности бетона при плоском напряженном состоянии, выраженного через главные взаимно перпендикулярные напряжения и сопротивления бетона по прочности на сжатие и сопротивления бетона по прочности на растяжение. Исходя из этого критерия, может быть установлено соотношение предельных нормальных и касательных напряжений, действующих в этом сечении.

Если принять приближенно равномерное распределение нормальных и касательных напряжений по высоте зоны бетона над наклонной трещиной, то мы получим соотношение поперечного и продольного усилий в этой зоне, отвечающее полученному соотношению нормальных и касательных напряжений. Однако сами величины продольного и поперечного усилий в зоне над наклонной трещиной остаются неизвестными, поскольку остается неизвестной высота зоны бетона над наклонной трещиной и к тому же соотношение между предельными значениями продольной и поперечной силы является переменной величиной.

Критерий прочности бетона при плоском напряженном состоянии в области «сжатие-растяжение» и «сжатие-сжатие», получаемый непосредственно из экспериментальных данных, может быть представлен в виде криволинейного графика в координатах главных напряжений, сжимающих σ₁ и растягивающих σ ₃ показанного на рис. 2. Однако такой криволинейный график достаточно сложен для дальнейшей интерпретации. Поэтому его целесообразно заменить более простыми и осторожными линейными графиками, показанными на рис. 3. Эти графики могут быть выражены простыми уравнениями:

Уравнения, выраженные через главные напряжения, можно с помощью известных соотношений теории упругости выразить через нормальные напряжения σ _b и касательные напряжения τ _b :

в области «сжатие-сжатие»

в области «сжатие-растяжение»

Использовать приведенные выше уравнения, связывающие предельные значения нормальных и касательных напряжений σ _{b , ult} и τ _{b , ult} достаточно сложно для дальнейшего анализа. Поэтому перейдем к дальнейшим упрощениям.

Можно криволинейный график, отображающий связь между предельными значениями нормальных и касательных напряжений, заменить на линейный, например, показанный на рис. 5. Этот график выражается уравнением

В результате мы получаем зависимость, показывающую непрерывное линейное уменьшение предельных значений касательных напряжений с увеличением нормальных напряжений, т.е. достаточно простую зависимость, связывающую предельные нормальные и касательные напряжения. Понятно, эта зависимость завышает касательные напряжения при небольших нормальных напряжениях и занижает при больших значениях нормальных напряжений.

Распределение нормальных и касательных напряжений по высоте зоны бетона над наклонной трещиной имеет криволинейный характер. Можно принять, что вверху зоны бетона над наклонной трещиной касательные напряжения равны нулю, а нормальные напряжения достигают максимальных значений и напротив, у низа зоны бетона над наклонной трещиной касательные напряжения достигают максимальных значений. Поскольку определить фактическое распределение нормальных и касательных напряжений по высоте зоны бетона над наклонной трещиной достаточно сложно и, может быть, не имеет практического смысла, примем равномерное распределение нормальных и касательных напряжений по высоте зоны бетона над наклонной трещиной.

а принимая линейную связь между предельными касательными и нормальными напряжениями, получим выражение, определяющее зависимость между предельными значениями поперечных и продольных усилий в бетоне над наклонной трещиной

в первом случае, когда усилия Q_b и N_b определяются независимо друг от друга

и во втором случае, когда учитывается взаимосвязь между усилиями Q_b и N_b

Очевидно, в предложенные зависимости могут быть введены соответствующие поправки на основе анализа экспериментальных данных, но тем не менее с большой долей условности нами получены, возможно, более простые выражения для предельных усилий в бетоне над наклонной трещиной.

Отметим, что имеется много других предложений по определению усилий в бетоне над наклонной трещиной, но мы здесь останавливаться на них не имеем возможности.

5. УСИЛИЯ, ВОСПРИНИМАЕМЫЕ ПОПЕРЕЧНОЙ АРМАТУРОЙ

Усилия, воспринимаемые поперечной арматурой, пересекающей наклонное сечение в пределах наклонной трещины, определить значительно легче. Опыты показывают, что при разрушении по наклонному сечению поперечная арматура, как правило, достигает предела текучести и поэтому напряжения в поперечной арматуре могут быть приняты равными расчетным сопротивлениям арматуры на растяжение. Правда, напряжения в поперечной арматуре подлине наклонной трещины распределяются достаточно неравномерно, однако если приближенно принять равномерное распределение напряжений с введением некоторого понижающего коэффициента, учитывающего эту неравномерность, то поперечное усилие в поперечной арматуре может быть установлено.

Принимая равномерное распределение напряжений в поперечной арматуре, пересекающей наклонную трещину, и равное сопротивлению арматуры растяжению, выражение для усилия в поперечной арматуре (вертикальной) Q_sw может быть записано в виде

Здесь мы рассматриваем поперечную арматуру в виде арматурных стержней, расположенных нормально к продольной оси элемента.

6. СИЛЫ ЗАЦЕПЛЕНИЯ, ДЕЙСТВУЮЩИЕ ПО БЕРЕГАМ НАКЛОННОЙ ТРЕЩИНЫ

Значительно сложнее дело обстоит с определением сил зацепления, действующих по берегам наклонной трещины. Наличие этих сил, возникающих в результате взаимного смещения (сдвига) берегов наклонной трещины, установлено экспериментально и их величина составляет значительную долю в суммарном сопротивлении элемента по наклонному сечению.

Непосредственное определение сил зацепления встречает значительные трудности, поскольку они зависят от характера выступов и впадин по берегам наклонной трещины, ширины раскрытия наклонной трещины, формы наклонной трещины и распределяются неравномерно по длине наклонной трещины.

Если попробовать оценить силы, возникающие от сдвига берегов наклонной трещины, аналогично сопротивлению сдвига контактных швов сборно-монолитных конструкций с различной величиной шероховатости рабочих швов бетонирования, контакта арматуры периодического профиля с бетоном и тому подобных систем, то силы сдвига по берегам наклонной трещины можно выразить через расчетные сопротивления бетона растяжению с некоторым понижающим коэффициентом, равномерно распределенные (приближенно) подлине наклонного сечения в пределах наклонной трещины, опять-таки с некоторым понижающим коэффициентом.

Исходя из ориентировочных соображений выражение для усилия зацепления вдоль наклонного сечения может быть представлено в виде

а его вертикальная и горизонтальная составляющие

Коэффициент k с осторожностью может быть принят 0,1.

Очевидно, что силы зацепления с увеличением ширины раскрытия наклонной трещины уменьшаются, однако ширина раскрытия по длине наклонной трещины остается не одинаковой, уменьшаясь у краев наклонной трещины.

7. УСИЛИЯ, ДЕЙСТВУЮЩИЕ В ПРОДОЛЬНОЙ АРМАТУРЕ

Оценка усилий, действующих в местах пересечения продольной растянутой арматуры и наклонного сечения, также содержит много трудностей и неопределенностей.

Многочисленные опыты показывают, что в месте пересечения с наклонной трещиной продольная арматура испытывает как растяжение, так и изгиб вследствие взаимного смещения частей элемента, разделенных наклонной трещиной, в результате чего в продольной арматуре в месте пересечения ее наклонным сечением возникает осевое продольное растягивающее усилие и поперечное, так называемое нагельное усилие, которое, в свою очередь, вызывает откол или раскалывание бетона защитного слоя.

Поперечное (нагельное) усилие в продольной арматуре может определяться исходя из предельного состояния при отрыве или раскалывании бетонного слоя, а также исходя из предельного состояния в арматурном стержне от действия изгибающего момента и растягивающей осевой продольной силы.

В первом случае поперечная сила может быть приближенно определена, принимая в плоскости отрыва бетонного слоя растягивающие напряжения в бетоне, равные расчетным сопротивлениям бетона растяжению, распространяющимся на некоторой длине вдоль продольной арматуры.

Во втором случае поперечная сила может быть найдена из расчета арматурного стержня как стального элемента на действие продольной растягивающей силы и изгибающего момента на некоторой длине изгиба от точки приложения поперечной силы.

Остановимся более подробно на определении усилий в продольной арматуре, пересекающей наклонную трещину.

Длина отрыва бетонного слоя l_s на основании экспериментальных данных может быть принята равной примерно пятикратной толщине бетонного слоя ( l_s = 5 h_b ).

Прочность арматурных стержней при действии продольной растягивающей силы N_s и изгибающего момента M_s может быть определена исходя из упругой или пластической работы арматуры.

При упругой работе прочность арматуры определяется уравнением

При пластической работе прочность арматуры определяется уравнением

Продольные силы и моменты N 0 _s и M 0 _s определяются по известным формулам для стальных конструкций.

Длина изгиба продольной арматуры l_s исходя из экспериментальных данных приближенно может быть принята равной пяти диаметрам арматуры ( l_s = 5 d_s ).

8. ЭЛЕМЕНТ БЕЗ ПОПЕРЕЧНОЙ АРМАТУРЫ БЕЗ УЧЕТА НАГЕЛЬНЫХ СИЛ В ПРОДОЛЬНОЙ АРМАТУРЕ И СИЛ ЗАЦЕПЛЕНИЯ ПО НАКЛОННОЙ ТРЕЩИНЕ

Запишем уравнение равновесия для элементов без поперечной арматуры, подвергающихся действию только изгибающих моментов и поперечных сил. Силы зацепления по берегам наклонной трещины и нагельные (поперечные) силы в продольной растянутой арматуре в силу их недостаточной определенности не учитываются (рис. 6).

Уравнение равновесия выглядит следующим образом:

где уравнение равновесия моментов записано относительно точки приложения усилий в бетоне над наклонной трещиной.

Решение этой системы уравнений можно представить в следующем виде.

Из уравнения равновесия моментов определяем продольное усилие в арматуре

Из уравнения равновесия продольных сил N_b = N_s определяем продольное усилие в бетоне над наклонной трещиной, равное продольному усилию в арматуре

Из уравнения равновесия поперечных сил определяем поперечное усилие в бетоне над наклонной трещиной

Таким образом, мы определили усилия, действующие в наклонном сечении, через внешние усилия, приложенные к рассматриваемому блоку.

Выше мы установили соотношение между поперечной и продольной силами, воспринимаемыми бетоном над наклонной трещиной

Решая общую систему уравнений

получим уравнение прочности по бетону над наклонной трещиной

или выражение для предельной поперечной силы, воспринимаемой элементом, по прочности бетона над наклонной трещиной

Условие прочности элемента по бетону над наклонной трещиной выражается в виде неравенств

Условие прочности элемента по растянутой арматуре, полученное из уравнения равновесия, запишется в виде неравенства

Для этого необходимо привлечь деформационную зависимость.

Имеется много предложений для схем деформирования железобетонного элемента по наклонному сечению. Мы выберем самую простую.

9. ДЕФОРМАЦИОННАЯ ЗАВИСИМОСТЬ

Деформационную зависимость запишем исходя из схемы поворота наклонного сечения относительно вершины наклонной трещины

Укорочение бетона на уровне середины зоны бетона над наклонной трещиной Δ _bN в продольном направлении можно выразить через продольное усилие N_b и коэффициент податливости δ _bN

а коэффициент податливости δ _bN можно представить в виде

а коэффициент податливости δ _sN можно представить в виде

Соотношение имеет вид

или, подставляя выражения для δ _bN и δ _sN

Вернемся к исходному условию деформирования, которое учитывает сравнительно небольшую величину высоты зоны бетона над наклонной трещиной. Его можно упрощенно представить

Подставляя полученное соотношение в условие деформирования, получим

Таким образом, мы получили зависимость высоты зоны бетона над наклонной трещиной от длины проекции наклонного сечения в виде обратной пропорции, то есть чем больше длина проекции наклонного сечения, тем меньше высота зоны бетона над наклонной трещиной, и наоборот. Такая зависимость в целом согласуется с экспериментальными данными.

В результате мы получили выражение для определения высоты зоны бетона над наклонной трещиной, которое можно подставить в приведенные выше условия прочности и получить законченное решение задачи.

10. АНАЛИЗ РАСЧЕТА

Подставив полученное выражение для высоты зоны бетона над наклонной трещиной х в приведенные выше уравнения и условия прочности по бетону над наклонной трещиной, получим окончательные зависимости для расчета прочности по наклонным сечениям.

Условие прочности, выраженное через поперечную силу, выглядит так

Как видим, полученная расчетная зависимость включает основные параметры, присутствующие в расчетных зависимостях в приведенных выше нормативных документах.

Проанализируем полученное условие прочности при действии поперечной силы.

Если мы исключим из полученной расчетной зависимости выражение, учитывающее влияние изгибающего момента

выражение, учитывающее соотношение между сопротивлением бетона срезу и сжатию

заменим выражение, учитывающее влияние продольной арматуры

некоторым коэффициентом, и выразим сопротивление бетона срезу R_{b , sh} через сопротивление бетона растяжению R_bt то получим зависимость, идентичную по своей структуре зависимости, принятой в российских нормах

Сравнительный анализ полученной расчетной зависимости и зависимости, принятой в российских нормах, показывает, какие факторы не учитываются в нормативной методике и каким образом их можно учитывать с помощью представленной расчетной модели. С другой стороны, этот анализ показывает, что нормативная методика в своей основе отражает сопротивление железобетонных элементов действию поперечных сил.

Очевидно, представленная общая зависимость получена при использовании весьма условных и приближенных подходов и приемов. Поэтому она требует дальнейшего исследования и анализа путем сопоставления с экспериментальными данными и введения корректив и численных коэффициентов.

Коррективы могут быть сделаны путем включения в расчетную модель нагельных (поперечных) сил в продольной арматуре, сил зацепления в наклонной трещине, уточнения параметров деформационной зависимости и усилий, действующих в бетоне над наклонной трещиной. Безусловно, это сделает расчетную зависимость еще более сложной и громоздкой по сравнению с уже полученной достаточно сложной и громоздкой зависимостью и тем более по сравнению с зависимостью, принятой в нормативных документах. Поэтому при дальнейших исследованиях следует стремиться к наиболее простой расчетной зависимости при сохранении основных принципов расчетной модели и наиболее значимых факторов, влияющих на несущую способность элемента при действии поперечных сил.

Отметим, что сравнение с действующими нормативными документами в данном случае является вполне оправданным, так как принятые в них эмпирические расчетные зависимости получены на основе анализа многочисленных экспериментальных данных.

11. ЭЛЕМЕНТ БЕЗ ПОПЕРЕЧНОЙ АРМАТУРЫ С УЧЕТОМ НАГЕЛЬНЫХ СИЛ В ПРОДОЛЬНОЙ АРМАТУРЕ

Уравнения равновесия с уравнением равновесия моментов относительно точки приложения усилий в бетоне над наклонной трещиной имеют вид:

а уравнения равновесия с уравнением равновесия моментов относительно точки приложения усилий в месте пересечения наклонного сечения продольной арматурой имеют вид:

Дополнительно к уравнениям равновесия имеем уравнения связи между продольными и поперечными усилиями в бетоне N_b и Q_b

и уравнение связи между продольными и поперечными усилиями в продольной арматуре

Расчет производим из совместного решения уравнений:

Решение системы уравнений производим следующим образом. Из уравнений равновесия поперечных сил и продольных сил выражаем усилия в бетоне над наклонной трещиной N_b и Q_b

и подставляем их в уравнение связи между усилиями N_b и Q_b

Из совместного решения уравнения равновесия моментов и уравнения связи между поперечным и продольным усилиями в арматуре N_s и Q_s

получим выражение для усилий N_s и Q_s :

Подставив полученные выражения для усилий N_s и Q_s в приведенное выше уравнение, получим уравнение прочности наклонного сечения элемента по бетону над наклонной трещиной

и соответствующее условие прочности в виде неравенства

Как видим, получилось весьма громоздкое уравнение прочности по бетону над наклонной трещиной при всех упрощениях, вводимых в расчет. К тому же необходимо определять еще высоту зоны бетона над наклонной трещиной. При этом в деформационной зависимости необходимо будет учитывать податливость продольной арматуры не только в продольном, но и в поперечном направлении.

Расчет можно значительно упростить, если принять нагельную силу в момент отрыва бетонного слоя в виде постоянной независимой величины

В этом случае расчетное условие прочности по бетону над наклонной трещиной будет иметь вид

или после подстановки значения высоты зоны бетона над наклонной трещиной х из деформационной зависимости и приведенных выше упрощений

то есть учет влияния нагельной силы в продольной арматуре компенсирует недостаточную величину поперечной силы, воспринимаемую бетоном над наклонной трещиной.

Анализ расчетного уравнения, связывающего продольное и поперечное усилия в продольной арматуре, показал, что поперечное усилие Q_s приближенно можно выразить через продольное усилие N_s с помощью некоторого постоянного численного коэффициента k

Величина этого коэффициента приближенно может быть принята равной 1/30.

Такой прием также позволит значительно упростить приведенные выше расчетные зависимости.

В этом случае расчетное условие прочности по бетону над наклонной трещиной имеет вид

Условие прочности по растянутой продольной арматуре в первом случае имеет вид:

а во втором случае

Таким образом, мы видим, что на основе общей расчетной модели, в принципе, можно учесть поперечную (нагельную) силу в продольной арматуре. Однако в результате получаются весьма громоздкие расчетные зависимости либо приходится в расчет включать весьма условные приемы.

12. ЭЛЕМЕНТЫ С ПОПЕРЕЧНОЙ АРМАТУРОЙ

Рассмотрим теперь изгибаемые железобетонные элементы с поперечной арматурой.

Следует отметить, что поперечная арматура, распределенная по длине элемента, воспринимает поперечные силы, возникающие в продольной арматуре при ее изгибе. В результате отдельная поперечная сила, воспринимаемая продольной арматурой, в расчетные уравнения равновесия могла бы не вводиться. Далее, наклонная трещина при наличии поперечной арматуры получает значительное раскрытие, что снижает силы зацепления, действующие по берегам наклонной трещины. В связи с этим в расчетные уравнения равновесия не вводим также силы зацепления в наклонной трещине (рис. 8).

В результате уравнения равновесия для изгибаемых элементов с поперечной арматурой приобретают вид:

при моменте относительно точки приложения усилий в зоне бетона над наклонной трещиной и

при моменте относительно точки приложения усилий в месте пересечения продольной арматурой наклонного сечения.

Принимая усилие, воспринимаемое поперечной арматурой, известной величиной

из уравнения равновесия поперечных сил определяется величина поперечной силы, воспринимаемой бетоном над наклонной трещиной

Если принять взаимосвязанные значения продольного и поперечного усилий в бетоне над наклонной трещиной

то из решения системы уравнений:

мы получим общее уравнение прочности наклонного сечения по бетону над наклонной трещиной

или выраженное через поперечную силу

Условия прочности, соответственно, записываются в виде неравенств

Следует отметить, что в схеме деформирования следовало бы учитывать и податливость поперечной арматуры, однако это приводит к весьма сложным расчетным зависимостям.

При фиксированных, не зависимых друг от друга продольных и поперечных усилиях в бетоне над наклонной трещиной:

подставляя выражение для высоты зоны бетона над наклонной трещиной, полученное из деформационной зависимости

получим сразу выражение для предельной поперечной силы, воспринимаемой бетоном

а отсюда и предельную поперечную силу, воспринимаемую элементом по наклонному сечению

Условие прочности элемента по бетону записывается в виде

Таким образом, и для элементов с поперечной арматурой исходя из общей расчетной модели получаются достаточно простые расчетные зависимости.

13. НЕКОТОРЫЕ ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ

Очевидно, могло бы быть рассмотрено решение исходя только из уравнений равновесия без использования деформационной зависимости.

Например, для элементов без поперечной арматуры из уравнения равновесия моментов относительно равнодействующей усилий в бетоне над наклонной трещиной получим усилия в продольной арматуре

Из уравнения равновесия продольных сил получим продольное усилие в бетоне над наклонной трещиной

Зная усилие х, можно определить высоту зоны бетона над наклонной трещиной

и условие прочности

Аналогичный расчет можно выполнить и для элементов с поперечной арматурой.

Альтернативой является полный учет деформаций укорочения, удлинения и сдвига в бетоне над наклонной трещиной, в арматуре, пересекающей наклонную трещину, и в самой наклонной трещине поперек и вдоль наклонного сечения.

Другим подходом к расчету является использование так называемой двухблочной или трехблочной модели, включающей блок, выделяемый наклонным сечением, блок, выделяемый нормальным сечением, проходящим через вершину наклонного сечения, и промежуточный блок, расположенный между наклонным и нормальным сечениями.

В целом расчет производится следующим образом.

Рассматриваются различные положения начала наклонного сечения по длине элемента с соответствующими значениями поперечной силы и момента в нормальном сечении, проходящем через начало наклонного сечения.

Для каждого положения начальной точки наклонного сечения рассматриваются различные положения наклонного сечения с различной длиной проекции наклонного сечения на продольную ось элемента.

Определяется наиболее опасное положение наклонного сечения по длине элемента и по длине проекции наклонного сечения, по которому оценивается прочность железобетонного элемента на действие поперечных сил и изгибающих моментов.

14. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Выше мы показали, что на основе общей расчетной модели, включающей уравнения равновесия моментов, продольных и поперечных сил с привлечением условия деформирования, в принципе, можно получить достаточно простые расчетные зависимости для оценки прочности железобетонных элементов по наклонным сечениям. Однако при этом, как было показано, приходится включить в расчет приближенные, достаточно условные приемы и подходы.

Полученная методика позволяет оценивать прочность железобетонных элементов по бетону над наклонной трещиной на действие поперечных сил и по растянутой продольной арматуре, пересекающей наклонную трещину, на действие момента для элементов без поперечной арматуры и с поперечной арматурой.

Безусловно, рассмотренная модель требует дальнейшего развития, уточнения и корректировки. В первую очередь она должна быть приведена в соответствии с экспериментальными данными путем уточнения прочности бетона над наклонной трещиной, высоты зоны бетона над наклонной трещиной, нагельного сопротивления продольной арматуры, сил зацепления по берегам наклонной трещины. Тем не менее эта модель, в силу своей простоты и физического содержания, является более привлекательной по сравнению с эмпирическими зависимостями, содержащимися в приведенных выше нормативных документах. Она может также служить обоснованием или показывать необходимость корректировки тех или иных эмпирических зависимостей.

Рассматривая представленную модель, можно также сделать вывод о нецелесообразности усложнения методики расчета железобетонных элементов на действие поперечных сил в силу невозможности точно оценить основные усилия, действующие в наклонном сечении.

Источник