лучшие сборники задач по математике
Задачники для занятий по математике
Задачники для учеников 10–11 классов
Р. К. Гордин. Математика ЕГЭ 2014. Задача C4. Геометрия. Планиметрия
Единственная книга, которая на сегодняшний день необходима нам для подготовки к ЕГЭ по математике. Все остальные методические материалы как по алгебре, так и по геометрии имеются в разделе Математика.
Обязательно нужно издание, на обложке которого написано «2014» (оно изображено на картинке). В нём впервые приведены новые тренировочные задачи на доказательство и вычисление; такого рода задача С4 (возможно) появится на ЕГЭ по математике 2014 года.
В. В. Ткачук. Математика — абитуриенту
Главное достоинство этой книги — варианты вступительных экзаменов на различные факультеты МГУ начиная с 1970 года. «Зачем нам сейчас, в эпоху ЕГЭ, решать эти варианты?» — спросите вы. Причин несколько.
Сборник задач по математике для поступающих в вузы (под ред. М. И. Сканави)
Задачник начального уровня. Его разумно использовать при первом знакомстве с той или иной темой, чтобы «набить руку» на простых задачах и довести до автоматизма базовые навыки.
Сложных задач в этом задачнике тоже хватает, но они уже не вполне соответствуют современным тенденциям. Всё же «Сканави» — задачник весьма почтенного возраста, и с момента его написания много воды утекло.
В настоящий момент мы с учениками не пользуемся этим задачником — и без него материалов хватает. Но если вы, например, занимаетесь самообразованием, то для освоения новых тем задачник Сканави вполне подойдёт.
ЕГЭ Математика. Типовые экзаменационные варианты
Из того, что можно купить, это наилучший сборник задач, характерных именно для ЕГЭ по математике. Решая вариант за вариантом, постепенно привыкаешь к специфике ЕГЭ.
Главный недостаток сборника — множество идентичных вариантов. Так, если на обложке написано «30 вариантов», то это не значит, что все 30 — абсолютно разные. На самом деле там 6 групп по 5 вариантов, а варианты в каждой группе имеют весьма близкие условия задач.
В настоящий момент я не использую этот сборник, так как имеются задачники C1, C2, C3, C4, C5 и C6, которые содержат обширный материал реальных ЕГЭ и диагностических работ МИОО начиная с 2009 года.
Задачники для учеников 7–9 классов
Галицкий М. Л., Гольдман А. М., Звавич Л. И. Сборник задач по алгебре для 8–9 классов
Продвинутый задачник по алгебре для 8–9 классов с углублённым изучением математики. Хорош в использовании параллельно с вашим школьным учебником.
Гордин Р. К. Геометрия. Планиметрия. 7-9 классы
Великолепный задачник по геометрии, содержащий задачи трёх уровней сложности — от элементарных до весьма сложных.
Прекрасно подходит не только ученикам 7–9 классов, но и старшеклассникам, заинтересованным в углублённом изучении геометрии.
Пять лучших пособий для подготовки к ЕГЭ по математике. Профильный уровень
Пять лучших пособий для подготовки к ЕГЭ по математике. Профильный уровень
Овчинникова Ольна Николаевна – учитель математики
МОБУ «СОШ с. Ивано-Кувалат»
Два года подряд у меня были выпускные классы. Многие учащиеся выбирали профильный экзамен по математике и успешно его сдавали. Один из моих учеников набрал 82 балла. Хочу рассказать коллегам о тех учебных материалах, которые я использовала для подготовки к экзамену.
Первое учебное пособие.
ЕГЭ: 4000 задач с ответами по математике. Все задания «Закрытый сегмент». Базовый и профильный уровни / И.В. Ященко, И.Р. Высоцкий, А.В. Забелин и др. Под ред. И.В. Ященко. – М.: Экзамен, 2017. – 703 с. (Серия «ЕГЭ. Банк заданий»)
Данное издание может быть скачано по ссылке http://alleng.org/d/math/math1948.htm
Есть черно-белые графики, схемы, диаграммы.
Переплет мягкий, бумага газетная.
Это пособие представляет собой сборник из четырех тысяч задач ЕГЭ по математике. Задачи разбиты на прототипы. В сборнике содержатся прототипы заданий 1-12 профильного уровня и прототипы заданий 1-20 базового уровня. Это очень удобно для отработки навыков решения конкретного задания.
Все задания сборника соответствуют реальным заданиям ЕГЭ. Также эти задачи подходят для закрепления новых тем, изученных на уроке. Задания базового уровня можно давать для решения учащимся средних классов, задания профильного уровня подходят для решения старшеклассниками.
Сборник содержит абсолютно все прототипы задач базового уровня, и все прототипы задач первой части профильного уровня. Можно, конечно, было бы добавить и прототипы задач второй части профильного уровня. Тогда это пособие было бы полностью универсальным.
Ответы на задания даны краткие, не содержащие указаний к решению. Ученик может проверить себя сам, правильно ли он решил задачу. Если задача решена неправильно, то за консультацией нужно обращаться к учителю.
Задачи сборника удобно систематизированы. Вначале идут задачи с практическим содержанием (прототипы задач 1, 2, 4 и 10 профильного уровня). Затем задачи по алгебре (прототипы задач 5, 9 и 11 профильного уровня). Следующий блок составляют задачи по алгебре и началам анализа (прототипы заданий 7 и 12 профильного уровня). Завершают главу 1 задачи по геометрии (прототипы заданий 3, 6 и 8 профильного уровня).
Вторая глава сборника содержит прототипы всех 20 заданий базового ЕГЭ по математике.
В сборник не включены справочные материалы.
Стоимость этого пособия 255 рублей.
Сборник «ЕГЭ: 4000 задач с ответами по математике. Все задания «Закрытый сегмент». Базовый и профильный уровни» можно использовать как для самостоятельной подготовки учащихся, так и для работы в классе и подготовки с репетитором.
Позволяет на большом количестве задач отработать навыки их решения. У некоторых детей количество решенных задач переходит в качество. То есть им нужно решить где-то 7-10 задач, чтобы навык их решения прочно закрепился. Кто-то может быть скажет, что это натаскивание на ЕГЭ. Я с этим не соглашусь. Это отработка алгоритма решения типового задания. Нам даны задания, и мы должны научить учащихся решать эти задания.
Задачи из сборника полностью соответствуют реальным заданиям ЕГЭ.
Родители по ответам, помещенным в конце сборника, могут проверить правильность решенных задач.
Второе учебное пособие.
Я сдам ЕГЭ! Математика. Модульный курс. Практика и диагностика. Профильный уровень / И.В. Ященко, С.А. Шестаков. – М.: Просвещение, 2017. – 304 с.
Данное учебное пособие может быть скачано по ссылке
Есть черно-белые графики, схемы, диаграммы.
Переплет мягкий, печать офсетная, бумага типографская.
Пособие представляет собой сборник задач, сгруппированных по модулям «Базовые навыки», «Алгебра», «Функции», «Геометрия». В учебное пособие входят домашние (зачетные) работы и диагностические работы в формате ЕГЭ.
Задания пособия соответствуют реальным заданиям ЕГЭ.
Многие задания из модулей «Базовые навыки», «Алгебра», «Геометрия» можно использовать после изучения новых тем для закрепления материала на уроках в 7-9 классах. Задачи модуля «Функции» предназначены для старшеклассников.
Хотя авторы адресуют это пособие для подготовки к профильному экзамену, многие задачи подходят и для подготовки к ЕГЭ базового уровня. То есть это пособие можно назвать универсальным.
Минусом этого методического пособия считаю то, что здесь нет ответов к задачам. А это значит, что ученик не может самостоятельно проверить свое решение. То есть пособие подходит только для совместной работы с учителем или репетитором. Так как в пособии содержится большое количество задач, то в тандеме учитель-ученик или репетитор-ученик оно будет очень полезно.
Пособие не содержит справочных материалов.
Примерная стоимость данного методического пособия – 300 рублей.
Учебное пособие «Я сдам ЕГЭ! Математика. Модульный курс. Практика и диагностика. Профильный уровень» можно использовать для работы в классе и подготовки с репетитором.
Если родители не имеют соответствующую математическую подготовку, то проверить, как справляется с подготовкой к ЕГЭ их ребенок по данному пособию не получится, так как в нем нет ответов к заданиям. Для проверки нужно приобрести другое методическое пособие, которое называется «Я сдам ЕГЭ! Математика. Методика подготовки. Ключи и ответы. Профильный уровень»
Плюсом пособия является то, что оно содержит большое количество задач и это позволяет отработать навыки их решения.
Задачи из сборника полностью соответствуют реальным заданиям ЕГЭ.
Третье учебное пособие.
Я сдам ЕГЭ! Математика. Модульный курс. Методика подготовки. Ключи и ответы: учеб. пособие для общеобразоват. организаций: профил. уровень / И.В. Ященко, С.А. Шестаков. – М.: Просвещение, 2017. – 384 с.
Учебное пособие может быть скачано по ссылке
Кроме задач, в данном пособии изложена теория, необходимая для решения задач второй части ЕГЭ по математике профильного уровня. Теория изложена языком понятным школьнику, ее применение показано на конкретных примерах.
Есть черно-белые графики, схемы, диаграммы.
Переплет мягкий, печать офсетная, бумага типографская.
Задачи пособия полностью соответствуют реальным заданиям ЕГЭ.
Материал излагается в виде уроков, каждый урок посвящен какой-либо теме. Для учителя приведено примерное поурочное планирование.
Также пособие подходит учащимся с высоким уровнем знаний по математике для самостоятельной подготовки к профильному экзамену. Очень хорошо изложен теоретический материал для решения второй части ЕГЭ. Такие темы как «Метод интервалов», «Метод знакотождественных множителей», «Метод введения новой переменной» расширяют и углубляют школьный курс математики. Теория подкреплена образцами решения заданий. Этот материал нужен для решения задания 15.
В пособии даны ответы не только к заданиям, размещенным в нем, но и к заданиям из предыдущего пособия. Таким образом, пособия «Методика подготовки. Ключи и ответы» и «Практикум и диагностика» желательно использовать в комплексе.
Примерная стоимость пособия – 250 рублей.
Пособие «Я сдам ЕГЭ! Математика. Модульный курс. Методика подготовки. Ключи и ответы» может быть использовано сильными учащимися для самостоятельной подготовки к ЕГЭ профильного уровня, также оно может быть использовано учителем для работы в классе (содержит поурочное планирование). Может также использоваться для подготовки с репетитором.
Родители могут использовать это пособие для проверки готовности своего ребенка к сдаче профильного ЕГЭ по математике.
Пособие соответствует всем последним требованиям ЕГЭ.
Четвертое учебное пособие.
ЕГЭ 2018. Математика. Профильный уровень. Задачи с параметром / Ю.В.Садовничий. – М.: УЧПЕДГИЗ, 2018. – 126 с. (Серия «ЕГЭ. 100 баллов»)
Учебное пособие может быть скачано по ссылке
Материал пособия доступен для школьника с высоким уровнем математической подготовки.
Пособие содержит черно-белые рисунки.
Переплет мягкий, бумага газетная.
Задача с параметром (задание 18 ЕГЭ профильного уровня), наряду с задачей 19, считается наиболее сложной в варианте. В книге задачи с параметром систематизированы по методам их решения. Каждый параграф (их в пособии 8) посвящен определенному методу решения. В начале параграфа идет основная теоретическая часть (теоремы, определения, формулы). Затем применение теории демонстрируется на подробно разобранных примерах. И завершают параграф задачи для самостоятельного решения.
К задачам для самостоятельного решения даны краткие ответы.
Книга стоит 85 рублей.
Данное пособие может быть использовано учеником для самостоятельной подготовки к ЕГЭ профильного уровня (предполагается, что если ученик выбрал профильный уровень ЕГЭ, то он имеет высокий уровень математической подготовки). Также пособие может быть использовано для работы в классе и подготовке с репетитором.
Так как в конце пособия даны ответы к заданиям, то родители могут проверить умения своего ребенка решать задачи 18.
Пособие соответствует всем последним требованиям ЕГЭ.
Пятое учебное пособие.
ЕГЭ. Математика: типовые экзаменационные варианты: 36 вариантов / под ред. И.В. Ященко. – М.: Национальное образование, 2017. – 272 с. (ЕГЭ. ФИПИ – школе).
Учебное пособие может быть скачано по ссылке
Пособие представляет собой сборник, включающий 36 типовых экзаменационных вариантов, которые полностью соответствуют реальным заданиям ЕГЭ профильного уровня.
В пособии имеются черно-белые рисунки, графики, диаграммы.
Пособие не содержит справочных материалов.
Переплет мягкий. Печать офсетная. Бумага типографская.
В сборнике дано подробное решение заданий 13-19 второй части для семи вариантов. Ко всем остальным вариантам есть ответы.
Отдельные задания пособия после изучения соответствующих тем в 7-11 классах можно использовать для закрепления материала.
Примерная стоимость пособия – 230 рублей.
Пособие «ЕГЭ. Математика: типовые экзаменационные варианты: 36 вариантов» может быть использовано учащимися для самостоятельной подготовки к экзамену, а также дает возможность родителям объективно оценить уровень подготовки ребенка к государственной итоговой аттестации по ответам, помещенным в конце пособия.
Учителя могут использовать это пособие для организации контроля результатов освоения школьниками образовательных программ среднего общего образования и интенсивной подготовки обучающихся к ЕГЭ.
Также пособие подходит для подготовки с репетитором.
Пособие соответствует всем последним требования ЕГЭ.
Задачник по алгебре для 7-9 классов
Сборник задач для тематических и итоговых аттестаций.
Сборник заданий охватывает весь курс основной школы на базовом и углублённом уровнях обучения в соответствии с Государственными образовательными стандартами основного общего образования и предназначен для составления тематических и итоговых аттестаций по алгебре в 7-9 классах.
Сборник состоит их трёх частей, которые отличаются сложностью и формой заданий.
І часть содержит задания и упражнения, в основном, репродуктивного характера на 1-2 логических шага и представлены в форме тестов с выбором правильного ответа. Для их решения обучающемуся достаточно знать правила, определения, формулы, предусмотренные учебными программами, а так же уметь выполнять простейшие тождественные преобразования, упрощения и вычисления. Предложенные задания соответствуют базовому уроню учебных дострижений обучающихся.
ІІ часть – это задания так же базового уровня, но повышенной сложности. Обучающийся самостоятельно применяет знания в стандартных ситуациях, умент выполнять математические операции, общая методика и последовательность (алгоритм) которая ему знаком, но содержание и условия выполнения изменены.
ІІІ часть содержит задания углублённого уровня учебных достижений. Это, как правило, задания и упражнения, решения которых требует умения ориентироваться в нестандартных ситуациях, используя оригинальные и искусственные приёмы, глубину и строгости суждений.
Задания каждой части по всем темам составлены в последовательности изучения материала с 7 по 9 класс. Это даёт возможность учителю использовать сборник для проведения текущих и обобщающих уроков.
При составлении контрольной работы учитель самостоятельно определяет количество заданий по степени сложности и их оценивания. В задания можно вносить коррективы. Например, задания, взятые из І части, можно предложить без выбора ответа.
Лучшие сборники задач по математике
ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ СИСТЕМА БУДУЩЕГО, ПРОВЕРЕННАЯ ПРОШЛЫМ
Этот сайт посвящен возрожденным классическим традициям образования.
С глубокой благодарностью к великим педагогам прошлого, оставившим нам это бесценное наследие.
АЛТУШКИНА ТАТЬЯНА АНАТОЛЬЕВНА
Руководитель проекта
Как перед многими мамами, передо мной когда-то встала проблема школьного обучения своих подросших детишек. Отдавать их в школу было безумно жалко. Я точно знала, что им там будет плохо, хотя и не могла тогда ясно сформулировать, почему…
ГОРЯЧЕВА ИРИНА АНАТОЛЬЕВНА
Разработчик филологического блока
Бывают ли в жизни чудеса.
В самом начале 2008 года мне позвонили из Екатеринбурга. За полторы тысячи километров от Москвы состоятельная многодетная мама, озадаченная образованием своих детишек, нашла мои публикации, посвящённые К. Д. Ушинскому, его учебным книгам, и обратилась ко мне за советами. Это был подарок свыше!
КОСТЕНКО ИГОРЬ ПЕТРОВИЧ
Разработчик математического блока, канд. физико-математич. наук, доцент
Более 140 опубликованных работ — научно-математических, научно-методических, историко-педагогических, в том числе учебник по теории вероятностей (изд. 2004 г. и 2012 г.) и монография «Проблема качества математического образования в свете исторической ретроспективы» (2013 г.).
НИФОНТОВА ЕЛИЗАВЕТА МИХАЙЛОВНА
Разработчик математического блока,
тренер-методист
Я работаю в Русской классической школе учителем математики и методистом уже более восьми лет. В эту школу я попала чудом, иначе не скажешь. Вспоминаю своё собеседование с учредителем школы — Татьяной Анатольевной.
БАЛАКАЕВ МИХАИЛ ГЕННАДЬЕВИЧ
Разработчик программ по истории
По образованию я юрист. Окончил Свердловский юридический институт по специальности «правоведение». После получения диплома работал в Институте философии и права УрО РАН. Потом судьба привела меня в школу, и я стал учителем истории.
МАЛЮГА НАТАЛЬЯ НИКОЛАЕВНА
Преподаватель начальной школы,
тренер-методист
Учителем начальных классов я работаю более 20 лет.
Начинала преподавать по программе традиционного обучения (математика М. И. Моро, Г. В. Бельтюкова; русский язык Т. Г. Рамзаевой, чтение М. И. Горецкого). Немного поработала и по программе «Школа 2100».
ШИПОВА НАТАЛЬЯ ВЯЧЕСЛАВОВНА
Преподаватель филологии,
тренер-методист
Выбрать профессию учителя — это взять на себя огромную ответственность за юные души твоих учеников, а учитель-словесник вдвойне в ответе за то, какими людьми станут его ученики, с каким отношением к жизни, к людям, к Родине они выйдут из школы.
КОЧЕВА НИНА ВАСИЛЬЕВНА
Педагог дошкольного и начального образования,
тренер-методист
Я начала работать по этой программе десять лет назад. За спиной у меня к этому времени был многолетний опыт работы в общеобразовательной школе. И я думаю, что именно он помешал мне сразу принять и оценить новую программу.
КОСТЕНКОВ ВЛАДИМИР АЛЕКСАНДРОВИЧ
Преподаватель
церковнославянского языка
По образованию я тренер-преподаватель. До работы в Русской классической школе был детским тренером по карате. Многого достиг как сам, будучи спортсменом, так и на тренерском поприще, и считал, что спорт — это призвание на всю мою жизнь…
ПЕТРОВА ГАЛИНА НИКОЛАЕВНА
Преподаватель филологии
По специальности я учитель английского и немецкого языков. В Русской классической школе работаю с 2011 года. Моё знакомство с РКШ началось с расписания уроков, которое я случайно увидела, будучи в гостях.
ВОЛКОВА ВЕРА БОРИСОВНА
Секретарь
Русской классической школы
Русская Классическая Школа стала частью моей жизни очень стремительно, буквально в течение одного дня.
Август 2012 года. Я уже полгода работаю секретарём в школе — приказы, документы, справки. А школа не обычная, средняя, а Русская классическая.
Сборник задач по математике с решениями. 8-11 классы. Под ред. Сканави М.И.
В книге представлены задачи по всем разделам школьного курса математики, выбранные авторами из широко известного «Сборника задач» под редакцией М.И. Сканави. Задачи разбиты на две группы по уровню сложности и сопровождаются подробными решениями и указаниями. Пособие будет полезно учащимся при самостоятельной подготовке к зачетам, контрольным и проверочным работам, а также к выпускным экзаменам в средней школе, сдаче ЕГЭ и вступительным экзаменам в вуз.
Оглавление
От авторов 3
Часть I. Алгебра
Глава 1. Тождественные преобразования алгебраических выражений 5
Элементы теории 5
Условия задач 7
Решения, указания 13
Глава 2. Алгебраические уравнения 41
Элементы теории 41
Условия задач 42
Решения, указания 49
Глава 3. Применение уравнений к решению задач 75
Элементы теории 75
Условия задач 77
Решения, указания 91
Глава 4. Тождественные преобразования тригонометрических выражений 117
Элементы теории 117
Условия задач 120
Решения, указания 128
Глава 5. Тригонометрические уравнения 159
Элементы теории 159
Условия задач 165
Решения, указания 169
Глава 6. Прогрессии 195
Элементы теории 195
Условия задач 196
Решения, указания 200
Глава 7. Логарифмы. Показательные и логарифмические уравнения 210
Элементы теории 210
Условия задач 214
Решения, указания 222
Глава 8. Неравенства 254
Элементы теории 254
Условия задач 260
Решения, указания 267
Глава 9. Комбинаторика и бином Ньютона 298
Элементы теории 298
Условия задач 300
Решения, указания 304
Глава 10. Комплексные числа 312
Элементы теории 312
Условия задач 314
Решения, указания 320
Глава 11. Дополнительные задачи по алгебре 337
Условия задач 337
Решения, указания 343
Глава 12. Начала математического анализа 368
Элементы теории 368
Условия задач 370
Решения, указания 378
Часть II. Геометрия
Глава 1. Задачи по планиметрии 403
Элементы теории 403
Условия задач 406
Решения, указания 413
Глава 2. Задачи по стереометрии 446
Элементы теории 446
Условия задач 449
Решения, указания 454
Глава 3. Задачи по геометрии с применением тригонометрии 487
Элементы теории 487
Условия задач 489
Решения, указания 499
Глава 4. Дополнительные задачи по геометрии 570
Условия задач, 570
Решения, указания 573
Глава 5. Применение координат и векторов к решению задач 589
Элементы теории 589
Условия задач 593
Решения, указания 596