Решетка кардано как сделать
LiveInternetLiveInternet
Шифр Кардано
В шифре Кардано используется рамка с вырезанными отверстиями, в которые последовательно записываются буквы шифруемого сообщения при четырех поворотах рамки. Рамка может быть, например, такая. (Рис01)
Один уголок рамки срезан, чтобы можно было фиксировать стадию поворота. Пусть мы шифруем предложение гнездовье певчих птиц пред раннею весною.
Записываем буквы в отверстиях в исходном положении рамки. (Рис02)
Поворачиваем рамку по часовой стрелке. (Хотя, конечно, можно поворачивать и против часовой. Это зависит от того, как изначально договариваются шифровать и расшифровывать.) Написанные буквы исчезают. В прорезях ничего нет. Записываем туда следующие буквы. (Рис03)
Опять поворачиваем рамку. Опять прорези пустые. Пишем следующие буквы. (Рис04)
И еще один поворот и еще пишем буквы. Последняя прорезь осталась не заполненной. (Наш текст оказался чуть короче общего количества клеточек рамки.) Впишем в нее ничего не значащую букву Т, чтобы не было пустого места. (Рис05)
Криптограмма готова. Убираем рамку. (Рис06)
Если бы текст был больше, то надо было бы приложить рамку к этому блоку букв и шифровать дальше в следующих поворотах рамки.
В данной статье рассматривается, как изготовить рамку для шифрования.
Изготовление рамки
Прежде всего ясно, что рамка должна быть квадратной. Во-вторых, прорези должны быть вырезаны так, чтобы при поворотах они не накладывались друг на друга. Сколько должно быть клеток в рамке? В принципе, сколько угодно. Сколько разных рамок, столько разных шифров. (При одной общей идее построения.)
Количество клеток по одной стороне может быть четном или нечетным. Если взять нечетное количество клеток, например, 7х7,
То возникнет проблема с центральной клеткой. При поворотах она неизбежно будет накладываться сама на себя. Проблема решается просто. При шифровании достаточно договориться на каком повороте рамки будет заполняться эта прорезь. Проще заполнять на первом.
В дальнейших рассуждения мы будем использовать четную рамку 8х8.
Прежде всего выделим в рамке характерные точки – углы и центр.
Из любой угловой точки проведем к центру произвольную ломаную линию.
Вариантов таких ломаных линий может быть несколько, соответственно и построение будет не одно и то же, но принцип сохранится. Определив первую произвольную линию, произвол заканчивается. Теперь надо точно повторить ее из других углов квадрата. (Ну или если хотите, поворачивать ее вокруг центральной точки по или против часовой стрелке.)
Получилось четыре одинаковых сектора, которые при поворотах рамки вокруг центральной точки будут точно накладываться друг на друга. Дальнейшая суть построения ясна – каждой прорези в каждом секторе должна соответствовать не вырезанная клетка в других секторах. Будем делать по порядку. Пройдем по внешним рядам секторов. (Первая кольцевая строка.)
В верхнем секторе вырежем первую клетку и отметим ее аналоги в других секторах.
Следующую клетку вырежем в правом секторе и отметим ее аналоги в других секторах.
Вырежем клетку в нижнем секторе и отметим ее аналоги.
Теперь в левом секторе и тоже отметим аналоги.
Вернулись в верхний сектор. У нас есть одна вырезанная клетка и три клетки-аналогов вырезанных клеток в других секторах. Вырезаем следующую (пятую по счету) клетку и обозначаем ее аналоги в других секторах.
То же самое делаем в правом секторе.
Всю первую кольцевую строку мы заполнили. Переходим ко второй строке. Будем стараться, чтобы вырезанные клетки не были рядом. Вырезаем клетку в верхнем секторе и отмечаем клетки-аналоги.
Вырезаем в правом секторе.
В левом секторе нет свободных клеток, чтобы они не соприкасались с уже существующими вырезами. Приходится делать вырез по диагонали.
Следующую клетку в верхнем секторе вырезать нельзя (чтобы не соприкасалась с существующей). Единственное возможное место в правом секторе. Получилось три вырезанные клетки по диагонали. В общем-то, не фонтан. Если бы мы вырезали рамку из картона, то верхний правый угол у нас отвалился бы.
Вторая строка заполнена. Вырезаем дырку в верхнем секторе. По диагонали с существующей. Все меньше и меньше вариантов выбора.
Следующий вырез в правом секторе.
В нижнем вырезать нельзя. Вырезаем в левом секторе.
Третья строка заполнена. В четвертой строке (вокруг центра) возможна всего одна дырка. Или в нижнем секторе или в левом. Выбираем нижний.
Все клетки у нас заполнены или вырезами или их аналогами в других секторах. Получилась рамка.
По построению вырезы при поворотах не будут накладываться друг на друга.
Кабинет Информатики
Шифр «Решетка Кардано»
Решётка не имеет жесткого шаблона, она сделана из листа картона или пергамента, или же из тонкого металла. Чтобы обозначить линии письма, бумагу разлиновывают, и между этими линиями вырезают прямоугольные области через интервалы произвольной длины.
Шифратор помещает решетку на лист бумаги и пишет сообщение в прямоугольных отверстиях, в которых помещается отдельный символ, слог или целое слово. Исходное сообщение оказывается разделенным на большое число маленьких фрагментов. Затем решетка убирается, и пустые места на бумаге заполняются посторонним текстом так, чтобы скрываемый текст стал частью другого текста. Такое заполнение требует известного литературного таланта.
Для расшифровки у получателя сообщения должна быть такая же решетка.
Текст записки: Сэр Джон высоко ценит Вас и снова повторяет, что все, что доступно ему, теперь ваше, навсегда. Может ли он заслужить прощение за свои прежние промедления посредством своего обаяния.
Шифрованное послание: В мае Испания направит свои корабли на войну.
Шифрование с помощью решёток применяется для защиты информации, представляющую ценность в течение ограниченного времени (несколько часов). Этот шифр также является перестановочным, т.е. криптограммы этого шифра представляют собой анаграммы открытого текста. Данный метод шифрования активно применялся во время второй мировой войны, и до сих пор используется в качестве армейского шифра.
Алгоритм шифрования
Выбирается число k. Строим квадрат со стороной длины k и заполняем его клетки числами от 1 до k^2:
| 1 | 2 | 3 |
| 4 | 5 | 6 |
| 7 | 8 | 9 |
Поворачиваем квадрат на 90 градус по часовой стрелке и приписываем справа от исходного квадрата:
| 1 | 2 | 3 | 7 | 4 | 1 |
| 4 | 5 | 6 | 8 | 5 | 2 |
| 7 | 8 | 9 | 9 | 6 | 3 |
Поворачивая на 90 градусов по часовой стрелки и добавляя полученный квадрат сначала снизу, а затем слева от предыдущего, получим следующий квадрат со стороной 2k:
| 1 | 2 | 3 | 7 | 4 | 1 |
| 4 | 5 | 6 | 8 | 5 | 2 |
| 7 | 8 | 9 | 9 | 6 | 3 |
| 3 | 6 | 9 | 9 | 8 | 7 |
| 2 | 5 | 8 | 6 | 5 | 4 |
| 1 | 4 | 7 | 3 | 2 | 1 |
В этом квадрате закрасим произвольным образом все цифры, причем каждая цифра может быть закрашена только один раз. Вот например:
| 1 | 2 | 3 | 7 | 4 | 1 |
| 4 | 5 | 6 | 8 | 5 | 2 |
| 7 | 8 | 9 | 9 | 6 | 3 |
| 3 | 6 | 9 | 9 | 8 | 7 |
| 2 | 5 | 8 | 6 | 5 | 4 |
| 1 | 4 | 7 | 3 | 2 | 1 |
Пример
Пусть задан открытый текст: ТЕКСТ ПОСЛЕ ШИФРОВАНИЯ СТАНЕТ НЕПОНЯТНЫМ
В качестве кодирующей решетки возьмем выше взятый пример. В результате запись первого блока (ТЕКСТПОСЛ) запишется с помощью решетки так:
| Т | |
| П | |
| О | К |
| Л | С |
| Е | Т |
| С |
Повторив эту операцию для других трех блоков, повернув перед каждой операции решетку на 90 градусов по часовой стрелки, получим итоговую таблицу:
| Е | Ш | О | В | Т | Т |
| Ф | А | П | Ы | Я | Я |
| О | Т | Н | Н | О | К |
| С | Т | Л | М | С | Е |
| Е | Р | А | Н | Т | Н |
| И | С | Н | И | П | Е |
Из этой таблицы криптограмма получается выписыванием символов по любому маршруту.
Остаётся добавить, что применение решёток Кардано обеспечивает сравнительно высокую степень защиты и уменьшает вероятность того, что сообщение будет прочитано неподготовленным незаконным пользователем. Однако для специалиста взлом такого шифра не представляет особых трудностей.
Чтобы вам было легче разобраться с принципом построения решётки, скачайте приложение Владимира Беглецова «Шифратор решетки Кардано». С помощью этой программы можно генерировать решетку разной размерности, а также кодировать и расшифровывать текстовое сообщение.
ТЕРРАКИД
Креативность. Исследования. Деятельность
Шифр «Решетка Кардано»
Автор: КТОН
©, 2012 г.,
мастерская «Фантазеры»,
ГБОУ ЦО № 1811 «Измайлово»
Данный мастер-класс относится к 1 серии научно — образовательного сериала КТОН и является иллюстрацией к нему, помогающий освоить наиболее интересные из известных шифров: Таинственное послание или КТОН разгадывает шифр (1 серия).
Решетка Кардано — инструмент кодирования и декодирования, представляющий собой специальную прямоугольную (в частном случае — квадратную) таблицу-карточку, часть ячеек которой вырезана.
Решетка не имеет жесткого шаблона, она сделана из листа картона или пергамента, или же из тонкого металла. Чтобы обозначить линии письма, бумагу разлиновывают, и между этими линиями вырезают прямоугольные области через интервалы произвольной длины.
Шифратор помещает решетку на лист бумаги и пишет сообщение в прямоугольных отверстиях, в которых помещается отдельный символ, слог или целое слово. Исходное сообщение оказывается разделенным на большое число маленьких фрагментов. Затем решетка убирается, и пустые места на бумаге заполняются посторонним текстом так, чтобы скрываемый текст стал частью другого текста. Такое заполнение требует известного литературного таланта.
Для расшифровки у получателя сообщения должна быть такая же решетка.
Текст записки: Сэр Джон высоко ценит Вас и снова повторяет, что все, что доступно ему, теперь ваше, навсегда. Может ли он заслужить прощение за свои прежние промедления посредством своего обаяния.
Шифрованное послание: В мае Испания направит свои корабли на войну.
Одна из разновидностей решетки Кардано — вращающаяся решетка или сетка.
Вращающиеся решетки бывают квадратными и прямоугольными.
Такие решетки не предполагают, что вписанный текст будет дополняться и дописываться.
Чтобы зашифровать текст таким образом, необходимо приложить решетку к листу бумаги и вписать текст сообщения в вырезанные ячейки, затем повернуть решетку по часовой стрелке и продолжить запись сообщения, потом снова повернуть решетку и т.д.
В итоге мы получаем такого вида таблицу, полностью заполненную буквами:
| К | Н | С | А | А | Я | С | О |
| М | Ж | Ы | К | П | Д | Е | Т |
| Р | О | Е | Ы | Щ | М | Д | Й |
| О | Е | С | А | Ж | В | А | Е |
| С | Л | Т | Т | М | И | Т | Р |
| С | З | Е | Е | П | А | Т | С |
| И | П | А | Е | М | Е | С | Р |
| Ь | Б | С | А | Я | Я | Н | Й |
Для шифрования можно использовать также и прямоугольные решетки, в которые вписываются не отдельные буквы, а части слов или даже небольшие слова. В таком случае шифровальщик не может просто все четыре раза поворачивать решетку по часовой стрелке, поэтому он вначале прикладывает решетку к листу, вписывает слоги, потом поворачивает ее на 180 градусов – вписывает. Затем решетка переворачивается на противоположную сторону и снова прикладывается вначале одним краем, потом– другим.
Преимущество такого вида шифрования заключается в том, что решетка вращения может иметь множество различных шаблонов. В одном квадрате 8Х8 умещается более 4-х миллиардов секретных решеток.
Для того, чтобы составить свою собственную решетку необходимо обратиться к «Квадрату для составления решеток». Он расчерчен на 64 клетки, внутри него также присутствует деление на четыре более крупных квадрата 4Х4. В качестве вырезанных ячеек Вы можете выбрать любые 16 клеток, лишь бы их номера не повторялись дважды.
Важно чтобы при повороте решетки по часовой стрелке вырезанные ячейки не перекрывали друг друга и при этом все поля в итоге должны быть заполнены.
Более наглядно познакомиться с этим и другими шифрами Вы можете здесь: Таинственное послание или КТОН разгадывает шифр (1 серия).
В этом фильме героиня по имени Афортунада (Форта) предлагала прочитать сообщение, написанное ее герою по имени Áртур.
С некоторыми шифрами, используемыми нами в фильме, Вы можете подробнее познакомиться уже сейчас:
А здесь Вы сможете познакомиться другими сериями фильма: