Сообщение как появились числа
Доклад Откуда появились числа сообщение
Первые навыки счета появились у людей в каменном веке. В то время человек лишь на глаз мог сравнивать общий объем одинаковых предметов: он определял, в каком стаде больше животных, в какой куче меньше собранных плодов.
Позднее люди поняли, что вести счет удобно при помощи пальцев рук, а иногда и ног, если подсчет шел на десятки. Можно заметить, что числительное «пять» по своему звучанию очень схоже со словом «пясть». И это не случайно, ведь на одной руке пять пальцев, это говорит о родственном происхождении двух слов.
При облаве на крупных животных, таких как мамонт, самый опытный охотник командовал окружением добычи. Делал он это при помощи пальцев рук, показывая ими, сколько человек с каждой стороны от животного должно находиться.
Шло время и люди стали более активно прибегать к счету. Они обменивались предметами: 10 фруктов на 10 рыб, копью с металлическим наконечником на 5 шкур животных. Пальцев перестало хватать, и человек стал использовать вместо них камешки, палочки, делал зарубки на коре древесины. Появились первые обозначения числительных, в основном они относились к определенным предметам. Некоторыми из таких числительных мы пользуемся до сих пор: много, толпа, стая, стадо.
Способы обозначения первых чисел появилась примерно в тот же исторический период, что и письменность. В некоторых странах, например в Древней Греции, цифры записывались соответствующей по счету буквой алфавита. Индейцы племени майя записывали числа при помощи линий и кружочков.
Римские цифры напоминают пальцы. Один – это один палец, два – соответственно два пальца, а пять – это кисть руки с пятью пальцами. Шесть представляет собой кисть, то есть знак «Ⅴ» с оттопыренным большим пальцем. Римские цифры на сегодняшний день можно встретить на циферблате часов, в наименовании глав книг, в обозначении веков или тысячелетий.
Те числа, которые мы привыкли использовать в повседневной жизни, пришли из Индии через арабские страны, отсюда следует и их название арабские. Десять цифр стали наиболее удобной записью при счете, ими можно обозначить любое большое число. В России арабское обозначение цифр, так же как и само слово «цифра», появились в эпоху правления Петра Великого.
Сообщение про Числа
Невозможно представить нашу жизнь без символов, которые помогают дать характеристику чего-либо с помощью количественного выражения. То есть, чтобы присвоить предмету номер, в настоящее время мы пользуемся числами.
Сегодня ученые пытаются прийти к единому мнению о появлении чисел. Их возникновение они связывают с желанием человека в доисторический период исчислять окружающие объекты. Первые упоминания относятся к временам первобытно общинного строя, когда в поисках пищи люди должны были передавать друг другу информацию о количестве чего-либо. В таких случаях они применяли пальцы рук, указывая на счет. Подобный способ сохранился и сегодня. В то далекое время их устраивало изображение на поверхности чисел в виде палочек. Некоторые использовали любое подручное средство, чтобы, например, сравнить, все ли стадо вернулось домой. Для этого изготавливали столько глиняной посуды, сколько их было в самом стаде с утра. Вечером производили сравнения.
Цифры, с помощью которых люди начали обозначать числа, появились после возникновения письменности. Когда им понадобились более сложные комбинации, расчеты, прошли целые тысячелетия.
Острая необходимость упорядочить имеющиеся в то время числа была связана с потребностью использовать расчеты и в хозяйстве, и в быту, например, чтобы рассчитать периоды посевной. Таким образом, жизнь привела людей к этому открытию.
Дорога к становлению счета, его оформлению на письме с древних пор до наших дней была не простой. Но благодаря стараниям, стремлению к познанию наших предков, в современном мире не существует сложностей для того, чтобы произвести какие-либо вычисления с помощью чисел.
Разные народы по-разному справлялись со своими проблемами запечатлеть необходимую информацию с помощью цифр. Современный человек опирается на использование арабских чисел, которые распространены на нашей планете и легко воспринимаются теперь. Это всемирно известный набор цифр, который начинается от 1 и заканчивается на 9. Незадолго до арабской, удобной считалась римская система чисел. Усовершенствованию арабских чисел способствовало применение частично индийской системы счета. Кроме того, большое влияние на быстрое распространение их, например, в Европейской части произошло благодаря выходцу из Италии. Один из купцов использовал арабскую систему счета на себе и познакомил с ней других, что привело к популярности.
Картинка к сообщению Откуда появились числа
Популярные сегодня темы
Слово «пустыня» ассоциируется с пустотой и полным отсутствием жизни, но на самом деле это совсем не так, ведь для населения, которое там проживает, пустыня для них является самой прекрасной и
Обитают коньки в тропических морях. Они способны менять окраску, чтобы оставаться незамеченным, тем самым маскируясь во время охоты или защищаясь от других опасных рыб. Питаются коньки
Человек обладает пятью чувствами, которые считаются основными и рядом дополнительных чувств. Если смотреть развитие психологии как отдельной области знаний, то развивается эта сфера относител
Республика Башкортостан это субъект Российской Федерации, который числится в составе Приволжского федерального округа Российской Федерации.
В химии вещества делятся на две группы: неметаллы и металлы. Первая группа не так интересна, в отличие от другой. Сами металлы представляют собой группу простых веществ, обладающие металличес
Оливер Кромвель (1599-1658 гг.) относится к знаменитым английским политическим деятелям. Кромвель является уроженцем графства Кембриджшира и появляется на свет в семействе мелкого дворянина
Доклад на тему «История возникновения чисел»
История чисел.
Цифры – одно из древнейших изобретений. Из цифр складываются числа: маленькие, большие и очень большие.
Но всегда ли было так?
Во все ли времена и у всех ли народов?
Просмотр содержимого документа
«Доклад на тему «История возникновения чисел»»
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РД
МКОУ «НОВОМАКИНСКАЯ СОШ»
НА ТЕМУ:
Подготовил: учитель математики
Цифры – одно из древнейших изобретений. Из цифр складываются числа: маленькие, большие и очень большие.
Но всегда ли было так?
Во все ли времена и у всех ли народов?
Сначала считали на пальцах
Ещё недавно существовали племена, в языке которых были названия только двух чисел: «один» и «два». Пять — рука, шесть — один на другой руке, семь — два на другой руке, десять — две руки, полчеловека. Пятнадцать — нога, шестнадцать — один на другой ноге, двадцать — один человек, двадцать два — два на руке другого человека, сорок — два человека, пятьдесят три — три на первой ноге у третьего человека. Раньше люди чтобы пересчитать стадо из 128 оленей должны были взять семь человек.
Использование камней, узелков.
Древний человек догадался: для счета можно использовать не только пальцы, но и все, что попадается под руки – камешки, палочки, косточки. В древние времена, когда человек хотел показать, сколькими животными он владел, он клал в большой мешок столько камешков, сколько у него было животных. Чем больше животных, тем больше камешков. Отсюда и произошло слово «калькулятор», «калькулюс» по латински означает «камень».
После счета по зарубкам люди изобрели особые символы, названные цифрами. Они стали применяться для обозначения различных количеств каких-либо предметов. Разные цивилизации создавали свои собственные цифры
Так, например, в древней египетской нумерации, зародившейся более 5000 лет назад, существовали особые знаки (иероглифы) для записи чисел 1, 10, 100, 1000, …:
Для того чтобы изобразить, например, целое число 23145, достаточно записать в ряд два иероглифа, изображающие десять тысяч, затем три иероглифа для тысячи, один – для ста, четыре – для десяти и пять иероглифов для единицы:
Этого одного примера достаточно, чтобы научиться записывать числа так, как их изображали древние египтяне. Это система очень проста и примитивна.
Народы (вавилоняне, ассирийцы, шумеры), жившие в Междуречье Тигра и Евфрата в период от II тысячелетия до н.э. до начала нашей эры,
Индейцы племени майя
В начале нашей эры индейцы племени майя, которые жили на полуострове Юкатан в Центральной Америке, пользовались другой системой счисления – двадцатеричной. Они обозначали 1 точкой, а 5 – горизонтальной чертой, например, запись ‗‗‗‗‗‗ означала 14. В системе счисления майя был и знак для нуля. По своей форме он напоминал полузакрытый глаз.
Сначала числа 5, 10, 100, 1000, 10000 обозначали буквами Г, Н, Х, М, а число 1 – черточкой /. Из этих знаков составляли обозначения Г (35) и т.д. Позднее числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, …стали обозначать буквами греческого алфавита, к которому пришлось добавить еще три устаревшие буквы. Чтобы отличить цифры от букв, над буквами ставили черточку.
изобрели для каждой цифры свой знак. Вот как они выглядели
Арабы были первыми «чужими», которые заимствовали цифры у индийцев и привезли их в Европу. Чуть позже арабы упростили эти значки, они стали выглядеть вот так
Они похожи на многие наши цифры. Слово «цифра» тоже досталось нам от арабов по наследству. Арабы нуль, или «пусто», называли «сифра». С тех пор и появилось слово «цифра».
Произошло постепенное превращение первоначальных цифр в наши современные цифры.
Исторически первыми возникли натуральные числа N, как результат пересчета пердметов. Множество этих чисел бесконечно и образует натуральный ряд N=<1,2,3. n. >. В этом множестве выполнимы операции сложения и умножения. Для выполнения операции вычитания потребовались новые числа, что привело к появлению множества целых чисел: Z. Z=N+∪N−∪<0>. Таким образом в множестве целых чисел всегда выполняются операции сложения, умножения, вычитания.
Необходимость выполнения деления привела к множеству рациональных чисел Q. Q=<
,m∈Z,n∈N>.
Определение. Два рациональных числа равны: 
= 
— если m1⋅n2=n1⋅m2. Это означает, что всякое рациональное число можно представить единственным образом в виде несократмой дроби . НОД(m,n)=1.
Свойства множества рациональных чисел
1. В результате арифметических операций над рациональными числами (сложение, умножение, вычитание, деление, кроме деления на ноль) получается рациональное число.
2. Множество рациональных чисел упорядочено, то есть для любой пары рациональных чисел a и b либо ab, либо ab.
3. Множество рациональных чисел плотно, то есть для любой пары рациональных чисел a и b существует такое рациональное число c, что abc. Очевидно, что таких чисел бесконечное множество.
Всякое положительное рациональное число всегда можно представить в виде десятичной дроби: либо конечной, либо бесконечной периодической. Например: 
=0,6, 
=0,333. =0,(3).
=a0,a1a1. akb1b2b3. bnb1b2b3. bn.
Заметим, что конечная дробь может быть записана в виде бесконечной периодической с нулем в периоде. =a0,a1a1. ak000000. ak≠0.
Однако, чаще встречается другое представление рациональных чисел в виде десятичной дроби: =a0,a1a1. (ak−1)999.
Отрицательные рациональные числа − записываютсяв виде десятичного разложения рационального числа вида, взятого с противоположным знаком.
Число 0 представляется в виде 0,000.
Таким образом, всякое рациональное число всегда представимо в виде бесконечной десятичной периодической дроби не содержащей 0 в периоде, кроме самого числа 0. Такое представление единственное.
Множество рациональных чисел замкнуто относительно четырёх арифметических операций. Однако в множестве рациональных чисел не всегда имеет место решение простейшего уравнения вида x 2 −n=0. Поэтому возникает необходимость введения новых чисел.
Покажем, что среди рациональных чисел нет числа, квадрат которого равен трём. Доказательство проведём методом от противного.
Предположим, что существует рациональное число такое, что его квадрат равен трём: () 2 =3(1).
Будем считать дробь несократимой.
Правая часть равенства (2) делится на 3. Значит и m 2 делится на 3, следовательно m делится на 3, а это значит, что m=3k. Подставим в равенство (2), получим:
Но число, квадрат которого равен трём, существует. Оно представимо в виде бесконечной непериодической дроби. И мы получили новый вид чисел. Назовём их иррациональными.
Определение. Иррациональным числом называется любая бесконечная непериодическая дробь.
Множество всех бесконечных непериодических дробей называется множеством иррациональных чисел и обозначается I.
Объединение множества рациональных чисел Q и иррациональных чисел I даёт множество действительных чисел R: Q∪I=R.
Множество действительных чисел
Таким образом всякое действительное число представимо в виде бесконечной десятичной дроби: периодической в случае рационального числа и непериодической в случае иррационального числа.
Сравнение действительных чисел
1) Пусть a и b оба положительны: a0, b0, тогда:
2) Пусть a0, bba, следовательно ba.
3) Пусть a и b оба отрицательны: ab
Проследив основные этапы зарождения чисел, их различных систем записей у разных народов, необходимо сделать такой вывод: не зря многие ученые умы интересовались понятием числа, раскрывали его тайны. Да и в наш технократичный век, когда с числами сталкиваешься повсеместно (на денежных знаках, ценниках, компьютерах, панелях стиральных машин и т.д.) это понятие не утратило своей актуальности. Трудно себе представить как современный человек смог бы прожить, если бы когда-то, много тысячелетий назад, не была бы приоткрыта тайна великих и загадочных чисел.
Акимова С. Занимательная математика. – СПб.; Тригон, 1997.
Депман И. Я. За страницами учебника математики. – М.; Просвещение,1989.
Математика: Школьная энциклопедия. – М.; «Большая Российская энциклопедия», 1996.
Шеина О. С., Соловьёва Г. М. Математика. Занятие школьного кружка. 5 – 6 класс. – М., НЦ ЭНАС, 2001.
Щербакова Ю. В. Занимательная математика на уроках и внеклассных мероприятиях. 5 – 8 классы. – М.; ООО «Глобус», 2008.
10. Я познаю мир: Детская энциклопедия: Математика./ Под ред. О. Г. Хини. – М.; АСТ – ЛТД, 1997.
Творческий проект «Откуда появились цифры?»
Как люди научились считать
Учиться считать люди начали в незапамятные времена, а учителем у них была сама жизнь.
Древние люди добывали себе пищу главным образом охотой. На крупного зверя – бизона или лося – приходилось охотиться всем племенем: в одиночку ведь с ним не справишься. Командовал облавой обычно самый старый и опытный охотник. Чтобы добыча не ушла, ее надо было окружить, ну вот хотя бы так: пять человек справа, семь сзади, четыре слева. Тут уж без счета никак не обойдешься! И вождь первобытного племени справлялся с этой задачей. Даже в те времена, когда человек не знал таких слов, как “пять” или “семь”, он мог показать числа на пальцах рук.
Кстати сказать, пальцы сыграли немалую роль в истории счета. Особенно когда люди начали обмениваться друг с другом предметами своего труда. Так, например, желая обменять, сделанное им копье с каменным наконечником на пять шкурок для одежды, человек клал на землю свою руку и показывал, что против каждого пальца его руки нужно положить шкурку. Одна пятерня означала 5, две – 10. Когда рук не хватало, в ход шли и ноги. Две руки и одна нога – 15, две руки и две ноги – 20.
Так люди начинали учиться считать, пользуясь тем, что дала им сама природа, – собственной пятерней.
Часто говорят: “Знаю, как свои пять пальцев”. Не с этого ли далекого времени пошло это выражение, когда знать, что пальцев пять, значило то же, что уметь считать?
Пальцы были первыми изображениями чисел. Очень сложно было складывать и вычитать. Загибаешь пальцы – складываешь, разгибаешь – вычитаешь. Когда люди еще не знали, что такое цифры, в ход при счете шли и камешки, и палочки. В старину, если крестьянин-бедняк брал в долг у богатого соседа несколько мешков зерна, он выдавал вместо расписки палочку с зарубками – бирку. На палочке делали столько зарубок, сколько было взято мешков. Эту палочку раскалывали: одну половинку должник отдавал богатому соседу, а другую оставлял себе, чтобы тот потом не требовал вместо трех мешков пять. Если давали деньги друг другу в долг, тоже отмечали это на палочке. Словом, в старину бирка служила чем-то вроде записной книжки.
Как люди научились записывать цифры
Проходили многие-многие годы. Менялась жизнь человека. Люди приручили животных, на земле появились первые скотоводы, а затем и земледельцы. Постепенно росли знания людей, и чем дальше, тем больше увеличивалась потребность в умении считать и мерить. Скотоводам приходилось пересчитывать свои стада, а при этом счет мог идти уже сотнями и тысячами. Земледельцу надо было знать, сколько земли засеять, чтобы прокормить себя до следующего урожая. А время посева? Ведь, если посеять не во время, урожая не получишь!
Счет времени по лунным месяцам уже не годился. Нужен был точный календарь. К тому же людям все чаще приходилось сталкиваться с большими числами, запомнить которые трудно или даже невозможно. Нужно было придумать, как их записывать.
В разных странах и в разные времена это делалось по-разному. Очень разные и порою даже забавные эти “цифры” у разных народов. В Древнем Египте числа первого десятка записывали соответствующим количеством палочек. Вместо цифры “3” – три палочки. А вот для десятков уже другой знак – вроде подковы.
У древних римлян были другие цифры. Мы и сейчас пользуемся иногда римскими цифрами. Их можно увидеть и на циферблате часов, и в книге, где обозначается номер главы. Если внимательно рассмотреть, римские цифры похожи на пальцы. Один – это один палец; два – два пальца; пять – это пятерня с отставленным большим пальцем; шесть – это пятерня да еще один палец.
Так выглядели древние китайские цифры.
Все-таки, откуда же взялись те десять цифр, которыми мы пользуемся сегодня? Наши современные цифры пришли к нам из Индии через арабские страны, поэтому их и называют арабскими. Происхождение каждой из девяти арабских цифр хорошо видно, если их записать в “угловатой” форме.
Эти цифры произошли от счета по пальцам. Цифру “1” писали так же, как и сейчас, палочкой, цифру “2” – двумя палочками, только не стоячими, а лежачими. Когда эти две палочки быстро писали одну под другой, их соединяли косой черточкой, как мы соединяем буквы в слова. Вот и получился значок, напоминающий нашу теперешнюю двойку. Тройка получалась при скорописи из трех палочек, лежащих одна под другой. В пятерке можно узнать кулак с отставленным пальцем, даже само слово “пять” происходит от слова “пясть” – кисть руки.
От арабов к нам пришло и слово “цифра” от слова “сифр”. Цифрами называют все десять значков для записи чисел, которыми мы пользуемся: 0, 1, 2, 3, 4, 5, …….
Современное слово “нуль” появилось гораздо позже, чем “цифра”. Оно происходит от латинского слово “нулла” – “никакая”. Изобретение нуля считается одним из важнейших математических открытий. При новом способе записи чисел значение каждой написанной цифры стало прямо зависеть от нее.
позиции, места в числе. При помощи десяти цифр можно записать любое, даже самое большое число, и сразу ясно, какая цифра что обозначает.
Магия чисел
Детей заинтересовало значение числа 7.
Ведь очень многое в жизни связано с этой цифрой. Дети-дошкольники, когда им исполняется 7 лет, идут в школу; 7 цветов радуги; 7 дней в неделе; 7 звезд в созвездии Большой медведицы; 7 нот нотной грамоты.
Цифру 7 всегда связывали с понятием везения (удачи). Иногда эту цифру называют знаком ангела.
Семь считали магическим, священным числом. Это объяснялось еще и тем, что человек воспринимает окружающий мир (свет, запахи, вкус, звуки) через семь “отверстий” в голове (два глаза, два уха, две ноздри, рот).
Нередко, приписывая числу 7 таинственную силу, знахари вручали больному семь разных лекарств, настоянных на семи разных травах, и советовали пить семь дней.
Это волшебное число 7 широко использовалось в сказках “Белоснежка и семь гномов”, “Волк и семеро козлят”, “Цветик-семицветик”; в мифах древнего мира.
Отголоски почитания этого числа дошли и до наших дней, когда в речи употребляются пословицы и поговорки типа:
— Семь раз отмерь, один раз отрежь.
— Семеро одного не ждут.
— Лук – от семи недуг.
— Семь бед – один ответ.
— Семь пятниц на неделе.
Много еще можно узнать о значении числа 7, однако каждое число имеет свое магическое значение.
А сколько звезд на небе? Сколько животных в зоопарке? А сколько ходит детей в детский сад? Дети скоро пойдут в школу и научатся считать и записывать большое количество предметов с помощью этих простых, но нужных десяти цифр.