Статика как решать задачи

Презентация к уроку

Ход урока

1. Оргмомент. Вводное слово учителя.

2. Повторение изученного материала:

1) 0. 2) 12 Н. 3) 5 Н. 4) 9 Н.

Стену (рис 2). Плечо силы упругости N

1) 10 кН 2) 5 кН 3) 15 кН 4) 20 кН

1) 10 Н·м. 2)5 Н·м. 3) 0 Н·м. 4) 200 Н·м.

(Опрос ведется в достаточно быстром темпе, все ответы даются с объяснением)

Задача №2. Цилиндр массой m = 150 кг удерживается на наклонной плоскости с помощью ленты, с одной стороны закрепленной на наклонной плоскости, а с другой направленной параллельно плоскости. Найти силу натяжения ленты. Угол наклона плоскости = 30°. (рис.6)

(Задачу можно решить, применяя либо только первое условие равновесия, либо только второе)

Задача №3. Однородный шар радиуса R подвешен на нити длиной l, конец которой закреплен на вертикальной стене. Точка крепления к шару находится на одной вертикали с центром шара. Каков должен быть коэффициент трения между шаром и стеной, чтобы шар находился в равновесии? (рис.7)

(При решении задачи применяются и первое, и второе условия равновесия)

Задача №4. Какой минимальной горизонтальной силой можно опрокинуть через ребро куб, лежащий на горизонтальной плоскости?

Дополнительно для сильных учеников задача №5. Тонкостенная полусфера массой M и радиусом R покоится на горизонтальном столе. На какую высоту опустится край полусферы, если на него сядет муха массой m? Центр тяжести полусферы расположен на расстоянии a = 1/2R от ее центра. (Рис.8) (слайд № 16-17)

5. Подведение итогов урока.

Домашнее задание (слайд № 18)по сборнику Л.А.Кирик. Физика. Разноуровневые самостоятельные и контрольные работы по физике 9 класс. Москва, Илекса,2006.

Источник

Задачи по статике с решениями

Как известно, вся классическая механика делится на кинематику, динамику и статику. Про кинематику и динамику мы уже писали, а сегодня расскажем про статику и займемся решением задач.

Не забывайте подписаться на наш телеграм-канал и получать полезную рассылку каждый день.

Задачи на статику и равновесие тел

Мы не будем решать страшные задачи по теормеху, сопротивлению материалов или предмету Тут Моя Могила Теория Машин и Механизмов (ТММ). Разберем несколько примеров, связанных с равновесием и простейшими механизмами.

Именно на базе статики строится знаменитый сопромат, столь нелюбимый технарями.

Задача №1. Момент силы

Условие

На рычаг в состоянии равновесия действуют две силы. Момент первой равен 20 Н*м. Модуль второй силы равен 5 Н. Найдите плечо второй силы.

Решение

Запишем условие равновесия рычага:

Ответ: 4м.

Задача №2. Статика

Условие

На концах рычага действуют силы с модулями 20 и 120 Н соответственно. Рычаг находится в равновесии. Найдите длину рычага, если расстояние от точки опоры до большей силы равно 2 см.

Решение

Запишем равенство моментов:

Ответ: 14 см.

В этой задаче мы не переводили размерности в систему СИ.

Задача №3. Расчет силы

Условие

Решение

Обозначим большее плечо через d1. К нему рабочий прикладывает искомую силу F1. Вторая сила, приложенная к меньшему плечу, равна весу плиты.

Ответ: 400 Н.

Задача№4. Подвижный блок

Условие

Какую силу нужно приложить, чтобы поднять груз весом 1000 Н с помощью подвижного блока? Какую работу совершит эта сила при подъеме груза на 1 метр?

Подвижный блок позволяет выиграть в усилии в два раза.

Решение

Найдем силу и работу:

Ответ: 500 Н, 1000 Дж.

Задача №5. Нахождение плеча рычага

Условие

На плечи рычага действуют силы 300 Н и 20 Н. Меньшее плечо равно 5см. Найдите большее плечо рычага.

Решение

Условие равновесия рычага можно записать так:

Ответ: 75 см.

Кстати! Для наших читателей действует скидка 10% на любой вид работы.

Вопросы и ответы по статике

Вопрос 1. Что нужно, чтобы тело находилось в равновесии, каково условие равновесия тел?

Ответ. Из законов Ньютона известно, что тело движется равномерно или покоится, если равнодействующая всех сил, приложенных к нему, равна нулю. Это и есть условие равновесия.

Это условие справедливо только для тела, которое может двигаться поступательно, но не может вращаться вокруг некоторой оси.

Вопрос 2. Каково условие равновесия для вращающихся тел?

Ответ. Если тело имеет неподвижную ось вращения, то оно находится в равновесии, если алгебраическая сумма моментов всех сил, приложенных к телу относительно этой оси, равна нулю.

Вопрос 3. Что такое момент силы?

Ответ. Момент силы — скалярная физическая величина, равная произведению модуля силы F на плечо силы d.

Вопрос 4. Что такое плечо силы?

Ответ. Плечо силы — это длина перпендикуляра, проведенного от оси вращения к линии действия силы.

Вопрос 5. Материальные тела в статике считаются упругими, или абсолютно твердыми?

Ответ. Абсолютно твердыми. Деформации и изменение размеров тела под действием сил не принимаются во внимание при решении задач, если иное не оговорено в условии.

Вопрос 6. Что такое рычаг в механике?

Ответ. Рычаг — простейший механизм. Рычагом может быть любое тело, которое может вращаться вокруг неподвижной опоры или подвеса. Используется для создания большего усилия на меньшем плече за счет меньшего усилия на длинном плече.

Статика: определение

Статика — раздел теоретической механики, изучающий основы равновесия тел.

Нужна помощь в решении более сложных заданий? Не знаете, как решать задачи по теоретической механике? Обращайтесь в профессиональный студенческий сервис.

Источник

Решение задач по статике

Главная > Решение

Горбанева Лариса Валерьевна

старший преподаватель кафедры физики ДВГГУ

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО СТАТИКЕ

Статика изучает условия равновесия тела под действием приложенных сил. Под равновесием понимают состояние покоя или равномерного и прямолинейного движения или вращения. Различают следующие виды равновесия: устойчивое, неустойчивое и безразличное.

Устойчивое равновесие : если тело вывести из устойчивого равновесия, то появляется сила, возвращающая его в положение равновесия. Устойчивому равновесию соответствует минимальное значение потенциальной энергии.

Неустойчивое равновесие : если тело вывести из неустойчивого равновесия, то возникает сила, удаляющая тело от положения равновесия. Неустойчивому равновесию соответствует максимальное значение потенциальной энергии.

Безразличное равновесие. При выведении тела из состояния безразличного равновесия дополнительных сил не возникает.

Условие равновесия можно записать иначе. Если спроецировать все силы на выбранные оси X и Y, то условие равновесия принимает вид:

Эти уравнения называют уравнениями равновесия материальной точки в проекциях.

Если тело может вращаться относительно некоторой оси, то для его равновесия недостаточно равенства нулю равнодействующей всех сил.

Вращающее действие силы зависит не только от ее величины, но и от расстояния между линией действия силы и осью вращения.

Произведение модуля силы на плечо d называется моментом силы

. Единицей измерения момента силы – Н∙м.

Момент силы, стремящейся повернуть тело относительно оси против часовой стрелки, считается положительным, по часовой стрелки – отрицательным.

Если на тело действует несколько сил, расположенных в одной плоскости (плоская система сил), модуль результирующего момента этих сил относительно выбранной точки О равен алгебраической сумме отдельных моментов:

Или сумма моментов сил, вызывающих вращение тела по часовой стрелке, равна сумме моментов сил, вызывающих вращение тела против часовой стрелки:.

Для равновесия тела необходимо выполнение двух условий:

Для тела, имеющего неподвижную ось вращения, возможны все три вида равновесия. Безразличное равновесие возникает, когда ось вращения проходит через центр масс. При устойчивом и неустойчивом равновесии центр масс находится на вертикальной прямой, проходящей через ось вращения. При этом, если центр масс находится ниже оси вращения, состояние равновесия оказывается устойчивым. Если же центр масс расположен выше оси – состояние равновесия неустойчиво (см.рис.).

Особым случаем является равновесие тела на опоре. В этом случае упругая сила опоры приложена не к одной точке, а распределена по основанию тела. Тело находится в равновесии, если вертикальная линия, проведенная через центр масс тела, проходит через площадь опоры, т. е. внутри контура, образованного линиями, соединяющими точки опоры. Если же эта линия не пересекает площадь опоры, то тело опрокидывается. Интересным примером равновесия тела на опоре является падающая башня в итальянском городе Пиза, которую по преданию использовал Галилей при изучении законов свободного падения тел. Башня имеет форму цилиндра высотой 55 м и радиусом 7 м. Вершина башни отклонена от вертикали на 4,5 м.

Вертикальная линия, проведенная через центр масс башни, пересекает основание приблизительно в 2,3 м от его центра. Таким образом, башня находится в состоянии равновесия. Равновесие нарушится и башня упадет, когда отклонение ее вершины от вертикали достигнет 14 м. По-видимому, это произойдет очень нескоро.

Для решения задач по статике можно воспользоваться алгоритмом.

1. Сделать рисунок, показать все силы, действующие на тело (или тела системы), находящиеся в положении равновесия, выбрать систему координат и определить направление координатных осей.

Если из условия задачи следует, что ось вращения тела не закреплена, то необходимо использовать оба условия равновесия. Для этого выбрать ось, относительно которой целесообразно определять момент сил (при этом положение оси вращения следует выбирать так, чтобы через нее проходило наибольшее число линий действия неизвестных сил), определить плечи сил и написать уравнение, выражающее второе условие равновесия.

4. Решить полученную систему уравнений и определить искомые величины.

Рассмотрим примеры решения задач с использование выше представленного алгоритма.

Пример 1. Цилиндр массой m = 150 кг удерживается на наклонной плоскости с помощью ленты, с одной стороны закрепленной на наклонной плоскости, а с другой направленной параллельно плоскости. Найти силу натяжения ленты. Угол наклона плоскости α = 30°.

Решение. Задачу можно решить, применяя либо только первое условие равновесия, либо только второе.

Возьмем проекции сил на оси ОХ и OY. Направим ось ОХ вдоль силы натяжения ленты, а ось OY перпендикулярно выбранной оси и по направлению действия силы N.

На ось ОХ: 2Т – mg sinα =0

На ось OY: N – mg cosα = 0

Решая полученную систему уравнений относительно Т получим:

2 способ. Применим правило моментов относительно оси, проходящей через точку A.

Тогда правило моментов относительно оси А:

Из данного уравнения получим:

Пример 2. Однородная тонкая балка АВ массой 100 кг опирается одним концом на гладкий горизонтальный пол, а другим — на гладкую плоскость, наклоненную под углом 30° к горизонту. Конец балки В поддерживается веревкой с грузом, перекинутой через блок С (см. рис.). Определить массу груза и силы нормальной реакции пола и наклонной плоскости. Трением в блоке пренебречь.

Решение. Рассмотрим силы, действующие на балку: m 1 g – сила тяжести; N 1 и N 2 – силы нормальной реакции пола и наклонной плоскости; Т – сила натяжения веревки.

Под действием этих сил балка находится в равновесии. Напишем для балки первое условие равновесия:

Выбрав направление осей OX и OY (как показано на рисунке) проецируем на них уравнение, получаем

Запишем для балки второе условие равновесия относительно оси, проходящей через точку В: М 1 – М 2 = 0.

Подставив выражения для М 1 и М 2 получим

. Подставив численные данные N 2 =426Н.

Пример 3. Лестница длиной 4 м приставлена к идеально гладкой стене под углом 60° к горизонту. Коэффициент трения между лестницей и полом 0,33. На какое расстояние вдоль лестницы может подняться человек, прежде чем лестница начнет скользить? Массой лестницы пренебречь.

Обозначим все силы действующие на лестницу: N 1 и N 2 – силы нормальной реакции стены и пола, F – сила давления человека на лестницу; F тp – сила трения.

Скольжение лестницы можно рассматривать как совокупность двух движений: вращательного (около точки О) и поступательного (в направлении против оси X).

Запишем первое условие равновесия лестницы:

Спроецируем полученное уравнение

Запишем второе условие равновесия лестницы относительно точки О:

Контрольная работа для учащихся 9 класса.

Внимание! При представлении решения заданий требуется развернутый ответ. В нем обязательно должен быть поясняющий чертеж (рисунок), ссылка на физические законы (правила, постулаты и т.д.), система уравнений, приводящая к правильному алгебраическому ответу, и числовой ответ с указанием единиц.

Ф.9.12. Стержень массой 9 кг и длиной 1 м лежит на двух опорах. Одна из них подпирает левый конец стержня, а другая находится на расстоянии 10 см от правого конца. С какой силой действует на стержень каждая из опор? В ответ записать разницу сил.

Ф.9.15. Какой минимальной горизонтальной силой можно опрокинуть через ребро куб, лежащий на горизонтальной плоскости?

Источник

Статика твердого тела

Содержание:

На странице -> решение задач по теоретической механике собраны решения задач и заданий с решёнными примерами по всем темам теоретической механики.

Статика твердого тела

Статикой называется раздел теоретической механики, который изучает свойства сил и условия равновесия твердых тел.

Основной задачей статики является установление законов равновесия твердых материальных объектов.

В учебном пособии рассматриваются следующие темы статики:

1. связи и их реакции;

2. система сходящихся сил;

3. произвольная плоская система сил;

4. равновесие тел при наличии трения;

6. произвольная пространственная система сил;

Связи

Связи делятся на несколько типов. Связь — гладкая опора (без трения) — реакция опоры приложена в точке опоры и всегда направлена перпендикулярно опоре. Гибкая связь (нить, веревка, трос, цепь) — груз подвешен на двух нитях.

Связью называют ограничения, накладываемые на координаты и скорости механической системы, которые должны выполняться на любом её движении. Связь можно описать математически как равенство или неравенство, содержащее время, координаты и скорости.

Основные понятия и аксиомы статики

В теоретической механике пользуются абстрактными представлениями о материальной точке и абсолютно твердом теле.

Материальное тело, размерами которого в условиях данной задачи можно пренебречь, называется материальной точкой.

Абсолютно твердым называют такое тело, в котором расстояние между двумя его точками при всех условиях остается неизменным (иначе говоря, тело не деформируется).

Силой в механике называют векторную величину, которая является мерой механического взаимодействия материальных тел. Единицей измерения силы в системе СИ является 1 Ньютон, который определяется как сила, что придает телу массой в 1 кг ускорение Механическая сила определяется линией действия, направлением и числовым значением силы.

Прямая, вдоль которой направлен вектор силы, называется линией действия силы.

Совокупность сил, приложенных к данному телу, называется системой сил. Система сил, под действием которой тело находится в равновесии, называется эквивалентной нулю, или уравновешенной.

Если система сил эквивалентна одной силе, то такая сила называется равнодействующей данной системы сил.

Решение задач статики базируется на применении ряда аксиом и теорем.

Аксиома 2. Две силы, приложенные к абсолютно твердому телу, взаимно уравновешенны тогда и только тогда, когда они равны по модулю и действуют вдоль одной прямой в противоположные стороны.

Аксиома 3. Приложение или отбрасывание системы взаимно уравновешенных сил не изменяет действие данной системы на абсолютно твердое тело.

Следствие из аксиом 2 и 3. Не изменяя действие данной системы сил на абсолютно твердое тело можно точку приложения каждой силы переносить вдоль линии ее действия в любую точку тела.

Аксиома 4. (аксиома параллелограмма сил). Равнодействующая двух сил, которые приложены к данной точке абсолютно твердого тела и направлены под углом друг к другу, приложена к той же точке и изображается диагональю параллелограмма, что построен на данных силах, как на сторонах.

Реакции связей

В большинстве задач на равновесие рассматривают несвободные твердые тела, то есть тела, находящиеся под действием других тел, с которыми они взаимодействуют и которые мешают их перемещению.

Все то, что ограничивает перемещение данного тела, называется связью. Связь действует на рассматриваемое тело с некоторой силой, которую называют реакцией связи. Для определения каждой реакции, как и любой силы, необходимо знать ее величину, направление и линию действия.

Несмотря на большое количество физически существующих связей, большинство из них может быть сведено к следующим типам.

Идеально гладкая поверхность

Если сила трения, возникающая между телом и поверхностью (плоскостью) связи незначительна, и при рассматривании реакции поверхности ею можно пренебречь, то поверхность связи называется идеально гладкой.

Если тело опирается на идеально гладкую поверхность (рис.1.1), то реакция такой поверхности или плоскости направлена перпендикулярно их общей касательной и возникает в точке касания.

Идеальная нить

Связь (рис.1.2), выполненная в виде гибкой нерастяжимого нити (веревки, каната, троса, цепи), не дает телу отдаляться от точки подвеса нити по направлению .

Таким образом, реакция натянутой нити будет направлена вдоль нити к точке ее подвеса.

Реакции опор балок

Балкой называется материальное тело, поперечными размерами которого можно пренебречь по сравнению с длиной.

Цилиндрическая шарнирно-неподвижная опора

Цилиндрической шарнирно-неподвижной опорой (цилиндрическим шарниром) называется такое соединение двух тел, которое допускает вращение обоих тел вокруг их общей оси (рис.1.3), или только одного из них относительно другого.

На рис.1.3,а схематически показана конструкция цилиндрического шарнира, а на рис. 1.3, б его условное изображение на схеме. Шарнирно-неподвижная опора препятствует любому поступательному движению тела, но предоставляет ему возможность свободно вращаться вокруг оси шарнира .

Центр шарнира является точкой приложения опорной реакции , величина и направление которой неизвестны.

Реакцию можно разложить на две составляющие и по осям выбранной системы координат (рис.1.4). Одну из осей координат целесообразно направлять вдоль оси балки.

Цилиндрическая шарнирно-подвижная опора

Шарнирно-подвижная опора отличается от шарнирно-неподвижной тем, что та ее часть, которая опирается на опорную поверхность, не закреплена жестко, а поставлена на катки. Такое закрепление не препятствует перемещению системы по линии качения катков (рис.1.5).

На рис.1.5, а схематически показана конструкция шарнирной опоры, а на рис. 1.5, б ее условное изображение на схеме.

Если не учитывать трения катков, то реакция подвижной опоры будет направлена перпендикулярно плоскости качения катков и проходит через ось шарнира .

Жесткое защемление

Пусть балка своим концом жестко замурована в стенку (рис.1.6). Такое закрепление не допускает ни поступательного движения балки, ни вращательного. Если на балку действуют внешние силы, то в точке защемления возникает как реакция , так и дополнительная пара сил с моментом защемления .

Модуль и направление реакций и момента неизвестны. Рекомендуется разлагать реакцию на две составляющие и , по осям выбранной системы координат. Момент защемления рекомендуется принимать положительным, то есть направленным против хода часовой стрелки.

Сферический шарнир

Сферический шарнир (рис.1.7) допускает вращение стержня в пространстве вокруг точки (центра шарнира).

Реакция опоры на сферическую часть стержня неизвестна по модулю и направлению, но ее линия действия проходит через центр шарнира . Рекомендуется разлагать реакцию сферического шарнира на составляющие , , (рис.1.7) по осям выбранной системы координат.

Реакция невесомого идеального стержня

На рис.1.8 показано закрепление тела с помощью кронштейна, который состоит из стержней, весом которых можно пренебречь. У каждого из стержней на концах закреплены шарниры (, , ), которыми стержни соединяются между собой или присоединяются к другим элементам конструкции.

Поскольку весом стержней и силами трения в шарнирах пренебрегают, то на каждый из стержней будут действовать две уравновешенные силы, которые приложены к шарнирам и направлены вдоль прямой, проходящей через центры шарниров.

Эти силы могут как растягивать () так и сжимать () стержень.

Виды нагрузок, действующих на тела

Нагрузки делятся на сосредоточенные и распределенные.

Сосредоточенные силы прикладываются к телу на площадке, размеры которой очень малы по сравнению с размерами тела, и поэтому в расчетах принимают, что такие силы приложены к какой-либо точке тела. Сосредоточенные силы, как правило, обозначают буквами и . Единицей измерения сосредоточенных сил является Ньютон .

Распределенная нагрузка прикладывается к телу вдоль линии. Величина распределенной нагрузки, действующей на единицу длины тела, называется интенсивностью нагрузки и обозначается буквой . Единицей измерения интенсивности распределенной нагрузки является . Фигура, изображающая распределенную нагрузку, называется эпюрой распределенной нагрузки.

Равномерно распределенную нагрузку (рис.1.9) при решении задачи можно заменить равнодействующей силой . По модулю равнодействующая сила равна площади эпюры и приложена эта сила к точке, лежащей на середине отрезка .

Для нагрузки, распределенной по «закону треугольника» (рис.1.10), интенсивность является величиной переменной, увеличиваясь от нуля к максимальному значению . Равнодействующая такой нагрузки по модулю равна площади эпюры (треугольника) и приложена к точке, которая лежит на расстоянии от стороны эпюры .

Решение задач на тему: Статика твердого тела

Статика — раздел механики, в котором изучаются условия равновесия механических систем под действием приложенных к ним сил и моментов.

Нахождение объекта равновесия и расстановка сил

Объектом равновесия называется точка, тело или система тел, рассматриваемых в равновесии при решении задачи.

Задача № 1

Невесомая стрела (рис.1.11), которая шарнирно закреплена к стене в точке , удерживается в равновесии тросом . К шарниру прикреплено перекинутый через неподвижный блок трос , к свободному концу которого прикреплен груз весом .

Шарнир (точка ) находится в равновесии под действием натяжения троса (нити) , который равен силе тяжести груза ; натяжения троса (нити) , направленной вдоль нити к точке подвеса ; реакции стрелы (идеального стержня) , направленной вдоль оси стержня.

Задача № 2

Невесомые стержни и , что соединены между собой шарниром , к которому подвешен груз весом , удерживаются в горизонтальной плоскости нитью (рис.1.12).

Шарнир находится в равновесии под действием силы тяжести груза ; натяжения нити, направленной к точке подвеса ; реакций и стержней, направленных вдоль осей невесомых стержней и .

Задача № 3

Балка (рис.1.13) весом закреплена цилиндрической шарнирно-неподвижной опорой в точке и удерживается в равновесии тросом . К точке балки прикреплен переброшенный через неподвижный блок трос , который нагружен телом весом .

Балка находится в равновесии под действием силы тяжести , приложенной к середине балки; натяжения троса (нити), направленной к точке подвеса нити , натяжения троса (нити), направленной вдоль от точки к точке ; реакции цилиндрического шарнира , которая разложена на составляющие , по осям выбранной системы координат (ось совпадает с осью балки , а ось – перпендикулярна балке). Поскольку трос натянут силой тяжести тела , то по модулю

Задача № 4

Конструкция (рис.1.14) состоит из двух балок: балки весом , которая закреплена цилиндрической шарнирно-неподвижной опорой в точке и опирается в точке на балку ; балки весом , которая закреплена цилиндрической шарнирно-неподвижной опорой в точке и опирается на вертикальную поверхность в точке .

Рассмотреть объекты равновесия:

1. Балку ;

2. Балку ;

3. Составную конструкцию .

Балка (рис.1.15) находится в равновесии под действием силы тяжести , приложенной к середине балки ; силы тяжести груза ; реакции поверхности балки , направленной перпендикулярно ; реакции цилиндрического шарнира , которая разложена на составляющие и по осям выбранной системы координат .

Балка (рис.1.16) находится в равновесии под действием силы тяжести , приложенной к середине балки ; реакции гладкой поверхности, направленной перпендикулярно опорной поверхности в точке ; реакции , которая равна по модулю , но направленной в противоположную сторону; реакции цилиндрического шарнира , которая разложена на составляющие и по осям выбранной для первого объекта равновесия системы координат.

Конструкция (рис.1.17) находится в равновесии под действием сил тяжести и балок и ; силы тяжести груза ; реакции опорной поверхности ; реакций цилиндрических шарниров и , которые разложены, соответственно, на составляющие , и , по осям выбранной системы координат .

Задача № 5

Невесомая балка (рис.1.18), на которую действуют распределенная нагрузка интенсивностью и пара сил с моментом , и невесомая балка , к которой на нити прикреплено тело весом , соединены между собой цилиндрическим шарниром и удерживаются в равновесии жестким защемлением в точке и цилиндрической шарнирно-подвижной опорой в точке .

Рассмотреть объекты равновесия:

1. Невесомую балку ;

2. Невесомую балку ;

3. Составную конструкцию .

1. Объект равновесия невесомая балка

Балка (рис.1.19) находится в равновесии под действием: равномерно распределенной нагрузки интенсивностью , действие которой можно заменить сосредоточенной силой ; пары сил с моментом ; реакции шарнирно-подвижной опоры , что направлена перпендикулярно опорной поверхности (под углом к оси балки); реакции цилиндрического шарнира , которая разложена на составляющие и по осям выбранной системы координат.

Балка (рис.1.20) находится в равновесии под действием натяжения нити , причем по модулю ; реакции цилиндрического шарнира , которую разложили на составляющие и ; реакции жесткого защемления в точке , которая включает составляющие и и пару сил с моментом .

Составная конструкция (рис.1.21) находится в равновесии под действием силы , что заменяет действие распределенной нагрузки интенсивностью ; пары сил с моментом ; натяжения нити ; реакций , и момента , жесткого защемления в точке и реакции шарнирно-подвижной опоры .

Задача № 6

Горизонтальная плита весом (рис.1.22) удерживается в равновесии сферическим шарниром , цилиндрическим шарниром (пространственное изображение) и невесомым стержнем .

Плита находится в равновесии под действием силы тяжести плиты , что приложена в точке пересечения диагоналей и ; реакции стержня , которая направлена вдоль оси стержня ; реакции сферического шарнира , которая разложена на составляющие , , по осям пространственной системы координат ; реакции цилиндрического шарнира , которая разложена на составляющие и (в направлении оси цилиндрический шарнир не воспринимает усилия).

Задача № 7

Вал (рис.1.23) с насаженными барабаном и шкивом удерживается в горизонтальном положении радиальными подшипниками и . На барабан намотан трос, к концу которого прикреплен груз весом . От вращения вал удерживает пас , ветка которого имеет натяжение , а ветка . Натяжение веток паса создается моментом на шкиву .

Вал находится в равновесии под действием: силы тяжести груза ; натяжения ветки паса ; натяжения ветки паса ; реакций подшипников и , что разложены на составляющие , и , , соответственно. Составляющих реакций подшипников в направлении оси не будет, поскольку радиальные подшипники не воспринимают усилий в этом направлении.

Услуги по теоретической механике:

Учебные лекции:

Присылайте задания в любое время дня и ночи в ➔

Официальный сайт Брильёновой Натальи Валерьевны преподавателя кафедры информатики и электроники Екатеринбургского государственного института.

Все авторские права на размещённые материалы сохранены за правообладателями этих материалов. Любое коммерческое и/или иное использование кроме предварительного ознакомления материалов сайта natalibrilenova.ru запрещено. Публикация и распространение размещённых материалов не преследует за собой коммерческой и/или любой другой выгоды.

Источник