Абакус ментальная арифметика что это такое
Что такое соробан
Методика обучения устному счету с помощью соробана, или ментальная арифметика пришла к нам из Японии. Эта дисциплина уже много лет является обязательной в начальных классах японских и китайских школ. Ментальная арифметика имеет множество преимуществ перед традиционными способами счета. Она не только развивает навыки скоростного устного счета, но также способствует развитию аналитического мышления, пространственного воображения и творческих способностей.
Содержание:
Чем отличается абакус от соробана
Сегодня между абакусом и соробаном нет никакой разницы. Оба эти названия обозначают одно и то же приспособление для обучения быстрому счету в уме. Но изначально абакусом называли каменную или металлическую доску с выемками, в которые клали камни. Такая счетная доска несколько тысячелетий назад применялась во всем цивилизованном мире – от Месопотамии до Древнего Рима.
Китайцы усовершенствовали счетный инструмент, превратив доску в суаньпань – прямоугольную раму со стержнями и косточками. В таком виде приспособление попало в Японию, где лишилось одной из двух верхних косточек и получило название соробан.
В наши дни для обучения ментальной арифметике используется именно японская счетная доска – соробан. Однако во многих странах ее часто называют абакусом.
Что такое соробан
Вычислительная доска соробан состоит из нечетного количества вертикальных спиц, их чаще всего 13, но может быть и больше. Чем больше спиц, тем большее число можно отобразить на доске. Спицы разделены поперек, в нижней части расположены четыре «земные» косточки, сверху – одна «небесная».
Каждая нижняя косточка обозначает число 1, верхняя равна 5. В исходном варианте все косточки сдвинуты к внешней рамке. Подвигая их к середине, можно отобразить на спице любое число от одного до девяти.
Как считать на соробане
Все виды вычислений по японской методике проводят путем передвижения косточек к внутренней перекладине с помощью большого и указательного пальцев, пользуются при этом обеими руками. Для каждого арифметического действия существуют определенные схемы действий. Самые простые и интуитивно понятные – для сложения и вычитания, более сложные – для выполнения умножения, деления, извлечения квадратного и кубического корней.
В ходе тренировок с абакусом ребенок привыкает моментально определять количество косточек на спицах. В результате он начинает автоматически выполнять арифметические действия, без раздумий и колебаний оперируя сложными числами в доли секунды. Спустя некоторое время дети начинают представлять счетную доску в уме и передвигают косточки в своем воображении, шевеля пальцами в воздухе.
Быстрый счет в уме на соробане задействует левое и правое полушария мозга. Поэтому и арифметические действия выполняются намного быстрее, чем при традиционных способах счета.
Польза ментальной арифметики
Японская методика обучения устному счету с помощью соробана не просто помогает быстро освоить вычисления в уме. Ментальная арифметика оказывает позитивное влияние на целый комплекс аспектов развития ребенка.
Одновременная работа обоих мозговых полушарий раскрывает интеллектуальный потенциал ребенка. У него активизируются все виды памяти, развивается умение концентрироваться и нестандартность мышления. Он становится способным быстро обрабатывать большие объемы информации и принимать решение. Все эти навыки и умения готовят ребенка к взрослой жизни и являются одной из базовых ступенек на пути к успеху.
Обучение ментальной арифметике всегда начинается с использования соробана. Однако с течением времени приспособление становится ненужным, поскольку ученик начинает оперировать зрительными образами косточек на счетах. Чем младше ребенок, тем проще ему это сделать. Поэтому рекомендуется начинать занятия с 4-5 лет, когда малыш освоит счет от одного десяти.
Что такое абакус
С расширением информационного пространства методы взаимодействия с информацией вышли на новый уровень. В стремлении освободить мозг от лишней информации люди ищут способы упростить на первый взгляд и без того несложные вычисления.
Тех, кто считают в уме, становится все меньше. У всех под рукой калькуляторы и смартфоны. Но это касается взрослых. Детей пока не лишают шанса освоить методику устного счета. Снова в моде ментальная арифметика. Теперь дошкольников учат считать не на пальцах и карточках, а на абакусе. Методикой уже заинтересовались в Европе, Америке, Японии, России и других странах.
Что такое абакус
Абакус дословно с греческого переводится как “счетная доска”. Его придумали для упрощения счета. Современные абакусы — обычные деревянные или даже пластиковые счеты, отлично подходят для простых и сложных вычислений. Их прототипом была пластинка из глины с желобами для единиц и десятков. В каждом таком желобке хранились небольшие предметы. Их условно принимали за числа. В ход шло все, что было под рукой:
Ребята считали, тренировали память, а вместе с ними логику и мелкую моторику.
Интересный факт об абакусе
Осенью 1946 года в Токио решили проверить кто сильнее абакус или электронная вычислительная машина. Последней управлял американец Томас Вуд Натан. Абакусом пользовался японец Мацудзаки. По итогам состязания победил японец с японской вычислительной доской. Счет оказался просто разгромным: 4:1! Уже тогда стало ясно, что простые японские счеты по возможностям превосходят сложный электронно-вычислительный механизм!
История появления абакуса
Необходимость как-то разгрузить мозг и ускорить счет появилась у людей еще в 3 веке до н.э. Вычисления дошли до того уровня, когда устно справиться с ними было практически невозможно.
Есть несколько версий о появлении абакуса. По одной из них доску придумали жители Месопотамии (земли на территории современных Турции, Ирака, Ирана и Сирии) в 3 веке до н.э. От современного абака древняя доска отличалась всем, кроме назначения. Это была покрытая песком досточка, на которой люди пытались выводить числа и действия с ними.
Согласно еще одной версии, абакус придумал ученый по имени Абакус. В честь него доска получила название. Упоминания о древних счетах встречаются в описаниях культуры Греции, Египта, Индии, Рима и других стран.
Интересно, что римляне предпочитали считать на металлических счетах. Абакус в их исполнении выглядел как металлическая пластина с углублениями, в которые складывали предметы для счета (обычно камушки). У греков для таких предметов было свое название — «псифос», методику счета соответственно называли псифофорией.
Абакус в том виде, в котором он дошел до наших дней, придумали в Древнем Китае. Доску назвали суан-пан. Дизайн конструкции был максимально приближен к современному: рамка со спицами и подвижными косточками на них.
Разновидности абакуса
Китайский суаньпань, современная версия древнего суар-пана, русские счеты и японский соробан — наиболее яркие вариации классического абакуса.
История развития счетов каждой из стран удивительна! Китайский суаньпань с 7 костяшками вместо 5, например, постепенно добрался до Японии. Там его немного изменили и назвали соробаном, что значит «вычислительная доска». В японской версии китайского абакуса всего 5 косточек. Японцы верят в эффективность методики устного счета с доской, поэтому ввели занятия с ним в программу школьников.
Русские счёты появились в 14 веке. Опять же, никто точно не знает, что вдохновило жителей страны на создание доски. Есть версия, что идея позаимствована у китайцев. В русской версии абакуса костяшек было не 7 и не 5, а 10! Со времени появления первого образца счеты почти не изменились.
Принцип вычисления и обозначения
Количество классов зависит от образца абакуса, обычно это от 5 до 31, но чаще 13, 17 и 21. В каждом ряду по 5 костяшек. 4 костяшки принимаются за единицы, пятая над планкой — за 5 единиц. Пятая называется «небесной», косточки — «земными» из-за расположения.
Перекладина помечена цветными, белыми или черными точками. Какой это будет цвет зависит от цвета самой доски. Метки указывают на расположение классов чисел. Современный абакус видоизменился внешне, но сохранил обозначения и принцип счета. Простая на вид доска подходит для простых (сложение, вычитание) и сложных вычислительных действий, включая извлечение корней из чисел и возведение их в степень.
Преимущества доски
Ментальная арифметика, которой сегодня увлеклись лучшие школы и гимназии мира, основана на использовании абакуса. Дошкольников учат основам методики счета на костяшках для того, чтобы к окончанию младшей школы они считали в уме так же быстро, как на калькуляторе. Вычисления на абакусе ускоряют развитие детей и раскрывают заложенный в каждом из них потенциал.
Если сравнить работу на калькуляторе или письменный счет на бумаге с вычислениями на абакусе, станет ясно, что последний вариант явный претендент на победу. На счетных досках дети умножают и делят еще до того, как научатся этому в школе. Считают правильно, быстро, без бумаги и приложений.
Ребята пользуются обеими руками, таким образом, развивают мелкую моторику, задействуя в процессе оба полушария мозга. Правое — для образного мышления и левое — для логического. Систематические занятия с абаком благоприятно влияют на:
Тренируясь в счете, дети постепенно учатся думать образами, развивают фантазию и абстрактное мышление. Вот почему переход с абакуса на ментальный счет пройдет незаметно и естественно.
Что такое абакус?
Абакус или абак (с греческого – счетная доска) – это специальные счёты, применяемые для арифметических вычислений. В первоначальном виде представляли собой глиняную пластинку с желобами. Один желобок предназначался для единиц, а другой для десятков и тд. В них складывались предметы, обозначающие числа, например, камни.
Идея такого счетного устройства заключалась в наличии специального поля для вычислений, где по определенно схеме располагали и перемещали счетные элементы (например, шарики, камни). Со времен первого упоминания о подобном счетном устройстве, его внешний вид претерпел ряд изменений.
С появлением новых приспособлений для вычислительных операций, счёты перестали использоваться и отошли на второй план, уступив место калькуляторам. Однако благодаря методикам устного счета (например, ментальная арифметика), вновь получили распространение. В некоторых странах Азии работа с абакусом обязательна и включена в программу младшей школы.
История возникновения
Появление специальных приспособлений для счёта в первую очередь обусловлено необходимостью совершать ежедневные простейшие вычислительные операции. В третьем веке до нашей эры таким приспособлением стала специальная счётная доска – абакус.
Существует несколько версий его происхождения. По некоторым данным, такая доска впервые появилась в Месопотамии (территория Ирана, Ирака, Сирии и Турции) в третьем тысячелетии до нашей эры и мало напоминала современный абакус. Счёты представляли собой доску, покрытую песком, на которой палочкой чертили цифры и выполняли вычислительные операции.
По другой версии, создателем является древнегреческий учёный Абакус, именем которого названы счёты. Согласно историческим записям, счётные доски применялись для арифметических действий в древних культурах – Греции, Риме, Индии, Египте и ряде других.
Например, в Древнем Риме подобные счёты изготавливались из металла. На металлической пластине делались углубления, в которые помещались шарики или камешки. В Греции такие камешки назывались «псифос», а сама методика счета – псифофория (раскладывание камней).
Создание устройства, внешне напоминающего современный абакус,
приписывают жителям Древнего Китая, которые разработали свою уникальную
методику вычислений с помощью этого прибора. Он носил название суаньпань
(суан-пан) и представлял собой рамку со спицами и шариками (косточки),
нанизанными на них.
Разновидностью абакуса принято считать китайский суаньпань (суан-пан) и японский соробан. Также сюда относят привычные всем русские счеты. Отличительной особенностью суаньпаня было 7 шариков (костяшек) вместо 5, характерных для современного абакуса. В «небесном» отделении 2 шарика и в «земном» – 5.
Из Китая суаньпань пришел в Японию, где претерпел ряд изменений и получил название – соробан, что в переводе означает «доска для вычислений». В отличие от китайского предшественника, в японском соробане количество косточек на спицах равнялось 5 – одна «небесная» и четыре «земных». В Японии соробан используется в обучении детей, занятия с ним обязательны и включены в программу младшей школы.
В России счеты появились в XIV веке. Согласно одной версии – позаимствованы у китайцев, согласно другой – имеют собственное происхождение. Отличие заключалось в количестве костяшек – в русском варианте их было 10. Применялась десятичная система счисления. Со времен создания внешний вид счет не изменился.
Устройство и обозначение
Абакус (соробан, суаньпань) состоит из рамки и нечетного количества вертикально расположенных спиц. Спицы разделены одной длинной перекладиной (планкой) и представляют собой разряды чисел (единицы, десятки, сотни, тысячи и тд.). Их количество варьирует от 5 до 31, чаще встречаются 13, 17 и 21 разрядные счёты. Большее количество спиц позволяет выполнять арифметические вычисления с большими числами.
На каждой спице расположено 5 костяшек, обозначающие числа от 1 до 9. Одна сверху – над перекладиной (планкой) и соответствует пяти единицам, а 4 под перекладиной, каждая из них приравнивается к единице. Верхнюю принято называть «небесной» – так как она выше остальных, а косточки, которые расположены под перекладиной, называют «земными».
На перекладине нанесены специальные метки – в виде черных, белых или цветных точек. Цвет зависит от цвета самого прибора. Такие метки нанесены не случайно и указывают расположение единиц, тысяч, миллионов.
Современный абакус внешне отличается от далекого предка, однако принцип вычислений остался неизменным. Несмотря на простое устройство, с помощью абакуса возможно выполнять математические операции – от решения несложных заданий на сложение и вычитание до возведения в степень и извлечения корней.
Преимущества использования
Использование древних счет – абакуса (соробан, суаньпань) легло в основу методики счёта – ментальная арифметика, которая направлена на всестороннее развитие ребёнка, помогает не только выполнять в уме операции с молниеносной скоростью, но раскрывает потенциал, заложенный природой.
Использование этого устройства на занятиях имеет ряд преимуществ перед счётом на калькуляторе или бумаге. Основное – это умение производить числовые операции в уме, без использования записей. Выполнение таким образом арифметических действий, предполагает работу двух рук, при этом активируются сразу оба полушария головного мозга.
Активация, как правого (образное мышление), так и левого (логическое мышление) полушария мозга, приводит к формированию нейронных связей между ними. Тем самым помогая улучшить память (как краткосрочную, так и долгосрочную), внимание, сформировать нестандартность мышления и тем самым уверенность в себе.
Работа с костяшками влияет на мелкую моторику, что в свою очередь способствует общему развитию, в том числе и интеллектуальному. Косвенным образом происходит и развитие воображения, так как, переходя с абакуса на ментальный счет, необходимо представлять вычисления на нем, используя воображение.
Таким образом, счет на абакусе способствует всестороннему
интеллектуальному развитию, а именно:
Несмотря на то, что первые счеты появились 2500 лет назад в Древнем Вавилоне, программе «Ментальная арифметика» уже более 27 лет и обучилось этой методике более 10 млн. детей по всему миру, разговоры о необходимости и полезности инновационной методики все еще не угасают.
Слухи о неэффективности методики рождены в основном недобросовестными конкурентами, которые так и норовят привести необоснованные аргументы из серии: «учительница в школе сказала», «в интернете написали» или «у одного профессора спросили, и он сказал». Обоснованных доказательств, которые могли бы подтвердить отрицательное воздействие ментальной арифметики, до сих пор нет.
ИСТОРИЯ ВОЗНИКНОВЕНИЯ МЕНТАЛЬНОЙ АРИФМЕТИКИ
Тысячи лет назад счетных машинок и компьютеров не было, но чтобы облегчить себе жизнь, люди придумали специальные счеты. Счеты постепенно трансформировались, и их везде называли по-разному: абакус в Китае, суаньпань во Вьетнаме, соробан в Японии, русские счеты в Российской империи.
С появлением счетных машин и калькуляторов, потребность в счетах постепенно исчезла, но не в Азии. В 90-е годы ХХ века на основе абакуса в странах восточной Азии (Японии, Китае, Малайзии) была разработана новая обучающая программа – «Ментальная арифметика».
В 2005 году в американском журнале Forbes абакус занял 2-е место в рейтинге величайших изобретений человечества. Методика ментальной арифметики дала настолько невероятные результаты, что стремительно стала распространяться по всему миру и уже в 2008-2010 годы пришла в Россию и страны СНГ.
ПОЧЕМУ МЕНТАЛЬНАЯ АРИФМЕТИКА ЭФФЕКТИВНА?
Вышеприведенные научные исследования, многолетний опыт преподавателей, восторженные отзывы родителей и неподдельный интерес детей – подтверждение эффективности методики «Ментальная арифметика». Преподаватели и руководители центров, которые занимаются ментальной арифметикой, знают, насколько важно для ребенка всестороннее развитие.
КАК ВЫБРАТЬ КАЧЕСТВЕННУЮ МЕТОДИКУ ПО МЕНТАЛЬНОЙ АРИФМЕТИКЕ?
На сегодняшний день на рынке России и СНГ насчитывается более 10 крупных сетей школ ментальной арифметики и более 500 частных образовательных центров и репетиторов. На правах одних из первоисточников ментальной арифметики в России, СНГ и Европе, предлагаем несколько рекомендаций по выбору школ с данной методикой:
Администраторы в центрах ментальной арифметики «Абакус» с удовольствием ответят на все ваши дополнительные вопросы. Ждем вас на бесплатные открытые уроки, чтобы лично убедиться, какие потрясающие возможности раскрывает ментальная арифметика в наших детях!
Что такое ментальная арифметика и как ей научиться
Об эксперте: Анастасия Кузнецова, методист онлайн-школы «Фоксфорд», автор и преподаватель курсов повышения квалификации по ментальной арифметике.
Что такое ментальная арифметика
Попробуйте за несколько секунд решить пример без черновика и калькулятора:
Дети решают такие задачи в уме с помощью ментальной арифметики. Это система развития интеллекта, построенная на обучении устному счету.
Современные родители часто рассказывают о неразвитом воображении и фантазии у ребенка. Дело в том, что мы тренируем левое полушарие мозга ребенка — оно отвечает за логику и математические способности, — но очень мало развиваем правое. Правое полушарие мозга распознает сложные визуальные и звуковые образы. Отвечает за концентрацию внимания и воображение. От гармоничного развития двух полушарий мозга ребенка зависят его когнитивные способности [1].
Ментальная арифметика — это способ развития детского интеллекта с помощью быстрого счета в уме. Сначала ребенок учится считать на счетах-абакус и тренирует мелкую моторику рук. Затем счеты убирают, ребенок представляет их в голове — считает ментально. Развивает воображение и креативность.
Ментальная арифметика помогает комплексно развивать интеллектуальные способности. Моментальный устный счет — приятное дополнение.
Овладев ментальной арифметикой, ребенок намного легче справляется с любой интеллектуальной и творческой работой. Он умеет быстро решать задачи и применять к ним нестандартный подход.
История возникновения ментальной арифметики
Ментальную арифметику придумали около 5 тыс. лет назад. Методикой пользовались в Древней Греции, Индии и Риме, чтобы научить детей считать. В ее основе — умение вычислять на древних счетах-абакус.
Со временем счеты доработали до калькулятора, в 1993 году сформулировали понятие «ментальной арифметики». Сегодня ментальную арифметику используют в 50 странах мира. В Японии и Китае она стала частью школьной программы.
Польза ментальной арифметики
Умение быстро вычислять в уме — не конечная цель. В момент отказа от работы с реальными счетами-абакус правое полушарие мозга начинает работать активнее. В это же время дети развивают логическое мышление и счет, за которые отвечает левое полушарие.
Усиленная работа обоих полушарий мозга становится привычкой и помогает ребенку креативнее решать жизненные задачи. Концентрироваться, смотреть на проблему шире и строить логические цепочки для ее решения. Еще один плюс — развитие сразу нескольких видов памяти: долговременной, кратковременной и фотографической.
Что ученые думают о ментальной арифметике
Американские исследователи проверяли влияние ментальной арифметики на интеллектуальные способности учеников первых и вторых классов в течение года [2]. Результаты получились неоднозначными — первоклассники не справлялись с устным счетом, ребята из второго класса учились лучше, но ученые не выявили заметного улучшения когнитивных способностей.
В 2016 году психолог Дэвид Барнер группой ученых провел подобное исследование в Индии, но за детьми наблюдали уже в течение трех лет [3]. Ментальная арифметика помогла некоторым школьникам лучше учиться, но результат может зависеть и от способностей конкретного ученика. В большинстве других исследований тоже проверяли навыки арифметики. Достаточного количества данных о том, как ментальная арифметика влияет на когнитивные способности, пока нет, поэтому выводы делать рано.
Когда и где учиться ментальной арифметике
Самый подходящий возраст для обучения — от 4 до 12-14 лет. В это время мозг развивается интенсивнее, чем в другие периоды взросления. После 12-14 лет способность мозга приобретать и использовать сложные навыки в таком количестве и темпе снижается.
Сейчас набирают популярность занятия ментальной арифметикой с пожилыми людьми. Такая тренировка мозга — отличный метод профилактики болезней, связанных с памятью и концентрацией внимания.
Самостоятельное обучение может стать непростой задачей. Учеба требует усидчивости, внимательности и разнообразные форматы занятий. Чтобы правильно обучить ребенка ментальной арифметике, лучше обратиться к квалифицированному педагогу.
Как выбрать школу или курс ментальной арифметики
Чтобы выбрать подходящую школу ментальной арифметики для ребенка, проверьте: