Докажите что отрезок прямой проведенной через точку пересечения диагоналей параллелограмма
Через точку пересечения диагоналей параллелограмма проведена прямая.
Углы AOB=A’OB’ как вертикальные
Углы OBA=OB’A’ как внутренние накрест лежащие,откуда тк по свойству диагоналей параллелограмма BO=OB’,то треугольники AOB=A’OB’ по стороне и 2 прилежащим углам,откуда AO=OA’
ЧТД.
Через точку О пересечения диагоналей параллелограмма проведем произвольную прямую а, пересекающую параллельные стороны параллелограмма в точках M и N.
Треугольники АМО и CNO равны, так как АО=ОС (диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам), угол АОМ равен углу СОN (вертикальные), угол МАО равен углу NСО (внутренние накрест лежащие при параллельных прямых АВ и СD и секущей АС). Из равенства треугольников МО=ОN.
Что и требовалось доказать.
АМ = СК по условию, а СК = ВЕ, значит АМ = ВЕ,
АВ║ЕМ.
Ответ: Две пары параллельных прямых на рисунке.
пирамида КАВС, К-вершина, все ребра=а, проводим амофему КН на АС, КН=АК*корень3/2=а*корень3/2, площадь боковая=1/2 периметрАВС*КН=1/2*3а*а*корень3/2=3*а в квадрате*корень3/4, площадь основания АВС=АС в квадрате*корень3/4=а в квадрате*корень3/4
площадь полная=площадь боковая+площадь основания=3*а в квадрате*корень3/4+а в квадрате*корень3/4=4*а в квадрате*корень3/4=а в квадрате*корень3
Решение №2188 Через точку О пересечения диагоналей параллелограмма АВСD проведена прямая, пересекающая стороны АВ и CD в точках P и Q соответственно.
Через точку О пересечения диагоналей параллелограмма АВСD проведена прямая, пересекающая стороны АВ и CD в точках P и Q соответственно. Докажите, что отрезки BP и DQ равны.
Источник: ОГЭ Ященко 2022 (36 вар)
Рассмотрим ΔBOP и ΔDOQ. В них BО = ОD т.к. диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам, ∠BOP = ∠DOQ – как вертикальные, ∠PBO = ∠QDO – как накрест лежащие при параллельных прямых BA||СD и секущей BD.
Значит, ΔBOP = ΔDOQ по стороне и двум прилежащим к ней углам. Отсюда следует равенство соответствующих сторон BP = DQ.
Что и требовалось доказать.
Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!
Насколько понятно решение?
Средняя оценка: 4 / 5. Количество оценок: 3
Оценок пока нет. Поставь оценку первым.
Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️
Вступай в группу vk.com 😉
Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время
В отзыве оставляйте контакт для связи, если хотите, что бы я вам ответил.
Решение №1696 Через точку О пересечения диагоналей параллелограмма АВСD проведена прямая …
Через точку О пересечения диагоналей параллелограмма АВСD проведена прямая, пересекающая стороны АВ и CD в точках E и F соответственно. Докажите, что отрезки АЕ и CF равны.
Источник задания: yagubov.ru
Рассмотрим ΔAEO и ΔCOF. В них AО = ОC т.к. диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам, ∠EOA = ∠COF – как вертикальные, ∠EAO = ∠FCO – как накрест лежащие при параллельных прямых BA||СD и секущей АС.
Значит, ΔAEO = ΔCOF по стороне и двум прилежащим к ней углам. Отсюда следует равенство соответствующих сторон AE = CF.
Что и требовалось доказать.
Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!
Насколько понятно решение?
Средняя оценка: 4.2 / 5. Количество оценок: 6
Оценок пока нет. Поставь оценку первым.
Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️
Вступай в группу vk.com 😉
Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время
В отзыве оставляйте контакт для связи, если хотите, что бы я вам ответил.
Плиз помогите очень срочно надо!
Ответ : Доказательство в объяснении.
Объяснение : Пусть дан параллелограмм ABCD.
Проведем через точку О прямую, отрезок которой MN лежит между большими сторонами параллелограмма, причем точка M принадлежит стороне ВС, а точка N принадлежит стороне AD.
В равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны.
Следовательно, отрезок MN делится точкой О пополам, что и требовалось доказать.
Докажите что прямая проходящая чрез точку пересечения дигоналей равнобедреной трапеции и точку пересечения продолжения боковых сторон перпендикулярно основаниям трапеции и делит их пополам»?
Докажите что прямая проходящая чрез точку пересечения дигоналей равнобедреной трапеции и точку пересечения продолжения боковых сторон перпендикулярно основаниям трапеции и делит их пополам».
Помогите решить задачу и ответить на вопрос очень надо Т_ТЗадача 7?
Помогите решить задачу и ответить на вопрос очень надо Т_Т
В паралллелограмме ABCD через точку пересечения диагоналей проведена прямая, которая отсекает на сторонах ВС и AD отрезки BE = 2м и AF = 2, 8м.
Найдите стороны BC и AD.
Докажите, что диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.
УМОЛЯЮ ОЧЕНЬ НАДО ПОМОГИТЕ N_N.
Докажите, что если точка пересечения диагоналей трапеции равноудалена от её сторон, то эта трапеция является параллелограммом?
Докажите, что если точка пересечения диагоналей трапеции равноудалена от её сторон, то эта трапеция является параллелограммом.
Докажите что диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам?
Докажите что диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.
Докажите, что отрезок А’Н делит сторону ВС пополам.
Подсказка : Учесть, что АС перпендикулярен А’C и использовать свойства параллелограмма.
Докажите, что прямые AN и CM делят диагональ BD на три равные части.
Докажите, что отрезок прямой, проведенной через точку пересечения диагоналей параллелограмма делится на две равные части в этой точке?
Докажите, что отрезок прямой, проведенной через точку пересечения диагоналей параллелограмма делится на две равные части в этой точке.
Докажите что прямая проведенная через середины основания трапеций проходит через точку пересечения диагоналей трапеции и точку прододжения боковых сторон?
Докажите что прямая проведенная через середины основания трапеций проходит через точку пересечения диагоналей трапеции и точку прододжения боковых сторон.
Немного хаотично, но думаю разберетесь.
Держи) Решение задачи на фото).
Нет наверное или да, с какой стороны посмотреть.
Решение в приложении.