Докажите что при равномерном движении модуль вектора перемещения

ВОПРОСЫ

1. Что называется скоростью прямолинейного равномерного движения?

2. Как найти проекцию вектора перемещения тела, движущегося прямолинейно и равномерно, если известна проекция вектора скорости движения?

3. При каком условии модуль вектора перемещения, совершенного телом за некоторый промежуток времени, равен пути, пройденному телом за тот же промежуток времени?

4. Докажите, что при равномерном движении модуль вектора перемещения численно равен площади под графиком скорости.

5. Какую информацию о движении двух тел можно получить по графикам, изображенным на рисунке 7?

Первое тело движется сонаправленно с осью Х с модулем скорости v = 30 км/ч, а второе тело движется в противоположном направлении с модулем скорости v = 25 км/ч.

1. Может ли находиться под осью О_t (т.е. в области отрицательных значений оси скорости) график модуля вектора скорости? график проекции вектора скорости?

Источник

Докажите что при равномерном движении модуль вектора перемещения

1. Когда тело движется прямолинейно и равномерно?

Тело движется прямолинейно и равномерно, если оно движется по прямолинейной траектории и проходит за любые равные промежутки времени одинаковые пути.

2. Что называется скоростью равномерного прямолинейного движения?

3. Как найти проекцию вектора перемещения тела, движущегося прямолинейно и равномерно, если известны проекция вектора скорости и время движения?

По знаку проекции можно судить о том, как направлен соответствующий ей вектор по отношению к выбранной оси.

4. При каком условии модуль вектора перемещения, совершённого телом за некоторый промежуток времени, равен пути, пройденному телом за тот же промежуток времени?

При движении в одном направлении модуль вектора перемещения, совершённого телом за некоторый промежуток времени, равен пути, пройденному этим телом за тот же промежуток времени.

Если при решении задачи на прямолинейное движение нас не интересует направление векторов перемещения и скорости, то можно воспользоваться формулой, в которую входят их модули:

Если направление движения тела меняется, то пройденный путь окажется больше модуля вектора перемещения.

5. Что представляет собой график скорости при прямолинейном равномерном движении?

При прямолинейном равномерном движении скорость не меняется.

Графиком скорости является горизонтальная прямая, параллельная координатной оси времени.

При прямолинейном равномерном движении тела модуль вектора его перемещения численно равен площади прямоугольника, заключённого между графиком скорости, осью Ot и перпендикулярами к этой оси, восставленными из точек, соответствующих моментам начала и конца наблюдения (в данном случае О и t₁).

Часто эту площадь называют площадью под графиком скорости.

6. Докажите, что при равномерном движении модуль вектора перемещения численно равен площади под графиком скорости.

При прямолинейном равномерном движении тела модуль вектора перемещения s₁, совершённого телом за промежуток времени t₁ определяется по формуле:

Одновременно произведение v₁t₁ численно равно площади закрашенного прямоугольника под графиком скорости, так как отрезки v₁, и t₁ являются смежными сторонами этого прямоугольника.

Значит, при прямолинейном равномерном движении тела модуль вектора его перемещения численно равен площади прямоугольника, заключенного под графиком скорости.

7. Какую информацию о движении двух тел можно получить по графикам, изображённым на рисунке?

График зависимости проекции вектора скорости от времени:

На графиках проекций отражены не только модули проекций, но и знаки.

График проекции вектора скорости 1-го тела проходит в области положительных значений оси скорости.
a_x1 > 0

Значит тело 1 движется в направлении координатной оси Ot.

График проекции вектора скорости 2-го тела проходит в области отрицательных значений оси скорости.
a_x2 0.
Вектор перемещения 1-го тела направлен в направлении оси Ot.

Проекция вектора перемещения 2-го тела : s_x2 По следам «английских ученых»

Источник

Равномерное прямолинейное движение

теория по физике 🧲 кинематика

Равномерное прямолинейное движение — это такое движение, при котором тело совершает за любые равные промежутки времени равные перемещения.

Скорость при прямолинейном равномерном движении

Если тело движется равномерно и прямолинейно, его скорость остается постоянной как по модулю, так и по направлению. Ускорение при этом равно нулю.

Векторный способ записи скорости при равномерном прямолинейном движении:s — вектор перемещения, ΔR— изменение радиус-вектора, t — время, а ∆t — его изменение. Проекция скорости на ось ОХ: s_x — проекция перемещения на ось ОХ, ∆x — изменение координаты точки (ее абсциссы). Знак модуля скорости зависит от направления вектора скорости и оси координат:

Основная единица измерения скорости — 1 метр в секунду. Сокращенно — 1 м/с.

Спидометр — прибор для измерения модули скорости тела.

График зависимости скорости от времени представляет собой прямую линию, перпендикулярную оси скорости и параллельную оси времени. Выглядит он так:

Чтобы сравнить модули скоростей на графике, нужно оценить их удаленность от оси времени. Чем дальше график от оси, тем больше модуль.

Пример №1. Найти модуль скорости и направление движения тела относительно оси ОХ. Выразить скорость в км/ч.

График скорости пересекает ось в точке со значением 10. Единица измерения — м/с. Поэтому модуль скорости равен 10 м/с. График лежит выше оси времени. Это значит, что тело движется по направлению оси ОХ. Чтобы выразить скорость в км/ч, нужно перевести 10 м в километры и 1 с в часы:

Теперь нужно разделить километры на часы:

Перемещение и координаты тела при равномерном прямолинейном движении

Геометрический смысл перемещения заключается в том, что его модуль равен площади фигуры, ограниченной графиком скорости, осями скорости и времени, а также линией, проведенной перпендикулярно оси времени.

При прямолинейном равномерном движении эта фигура представляет собой прямоугольник. Поэтому модуль перемещения вычисляется по следующей формуле:

Вектор перемещения равен произведению вектора скорости на время движения: Внимание!

При равномерном прямолинейном движении путь и перемещение совпадают. Поэтому путь, пройденный телом, можно найти по этим же формулам.

Формула проекции перемещения:

График проекции перемещения

График проекции перемещения показывает зависимость этой проекции от времени. При прямолинейном равномерном движении он представляет собой луч, исходящий из начала координат. Выглядит он так:

Чтобы по графику проекции перемещения сравнить модули скоростей, нужно сравнить углы их наклона к оси s_x.Чем меньше угол, тем больше модуль. Согласно рисунку выше, модули скорости тел, которым соответствуют графики 1 и 3, равны. Они превосходят модуль скорости тела 2, так как их угол наклона к оси s_x меньше.

График координаты

График координаты представляет собой график зависимости координаты от времени. Выглядит он так:

Так как график координаты представляет собой график линейной функции, уравнение координаты принимает вид :

Чтобы сравнить модули скоростей тел по графику координат, нужно сравнить углы наклона графика к оси координат. Чем меньше угол, тем больше модуль скорости. На картинке выше наибольший модуль скорости соответствует графику 1. У графиков 2 и 3 модули равны.

Чтобы по графику координат найти время встречи двух тел, нужно из точки пересечения их графиков провести перпендикуляр к оси времени.

Пример №2. График зависимости координаты тела от времени имеет вид:

Изучите график и на его основании выберите два верных утверждения:

На участке 1 координата растет, и ее график представляет собой прямую. Это значит, что на этом участке тело движется равномерно (с постоянной скоростью). На участке 2 координата с течением времени не меняется, что говорит о том, что тело покоится. Исходя из этого, верными утверждениями являются номера 1 и 3.

Пример №3. На рисунке изображен график движения автомобиля из пункта А (х=0 км) в пункт В (х=30 км). Чему равна минимальная скорость автомобиля на всем пути движения туда и обратно?

Согласно графику, с начала движения до прибытия автомобиля в пункт 2 прошло 0,5 часа. А с начала движения до возвращения в пункт А прошло 1,5 часа. Поэтому время, в течение которого тело возвращалось из пункта В в пункт А, равно:

Туда и обратно автомобиль проходил равные пути, каждый из которых равен 30 км. Поэтому скорость во время движения от А к В равна:

Скорость во время движения от В к А равна:

Минимальная скорость автомобиля на всем пути движения составляет 30 км/ч.

На рисунке представлены графики зависимости пройденного пути от времени для двух тел. Скорость второго тела v₂ больше скорости первого тела v₁ в n раз, где n равно…

Алгоритм решения

Решение

Рассмотрим графики во временном интервале от 0 до 4 с. Ему соответствуют следующие данные:

Скорость определяется формулой:

Так как начальный момент времени и скорость для обоих тел нулевые, формула примет вид:

Скорость первого тела:

Скорость второго тела:

Отношение скорости второго тела к скорости первого тела:

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

На рисунке приведён график зависимости координаты тела от времени при прямолинейном движении тела по оси Ox.

Алгоритм решения

Уравнение координаты при равномерном прямолинейном движении имеет вид:

Отсюда проекция скорости равна:

Начальная координата x_o = 10 м, конечная x = –10 м. Общее время, в течение которого двигалось тело, равно 40 с.

Вычисляем проекцию скорости:

Этому значению соответствует график «в».

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Алгоритм решения

Решение

Весь график можно поделить на 3 участка:

По условию задачи нужно найти путь, пройденный автомобилем в интервале времени от t₁ = 20 c до t₂ = 50 с. Этому времени соответствуют два участка:

Записываем формулу искомой величины:

s₁ — путь тела, пройденный на первом участке, s₂ — путь тела, пройденный на втором участке.

s₁и s₂ можно выразить через формулы пути для равномерного и равноускоренного движения соответственно:

Теперь рассчитаем пути s₁и s₂, а затем сложим их:

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Источник

Докажите, что при равномерном движении модуль вектора перемещения численно равен площади под графиком скорости?

Докажите, что при равномерном движении модуль вектора перемещения численно равен площади под графиком скорости.

Только при равномерном прямолинейном движении.

Можно ли считать равномерным прямолинейное движение автомобиля, если модуль его перемещения за каждую минуту равен 1км?

Можно ли считать равномерным прямолинейное движение автомобиля, если модуль его перемещения за каждую минуту равен 1км?

Какие физ?

Величины равны при равномерном прямолинейном движении?

Что можно сказать о направлении векторов перемещения, скорости и ускорения при криволинейном движении?

Что можно сказать о направлении векторов перемещения, скорости и ускорения при криволинейном движении?

Могут ли находиться под осью OT график модуля вектора скорости график проекции вектора скорости?

Могут ли находиться под осью OT график модуля вектора скорости график проекции вектора скорости.

При равномерном движении средняя скоростья вектор :а) зависит от промежутка времени движения Δt ;б) зависит от перемещения Δr вектор ;в) не зависит от промежутка времени движения Δt и равна мгновен?

При равномерном движении средняя скоростья вектор :

а) зависит от промежутка времени движения Δt ;

б) зависит от перемещения Δr вектор ;

в) не зависит от промежутка времени движения Δt и равна мгновенной скорости v вектор в любой момент времени ;

г) равномерно возрастает с течением времени?

Напишите уравнение модуля вектора перемещения при равноускоренном движении?

Напишите уравнение модуля вектора перемещения при равноускоренном движении.

Как найти скорость движения на ГРАФИКЕ РАВНОМЕРНОГО ДВИЖЕНИЯ?

Как найти скорость движения на ГРАФИКЕ РАВНОМЕРНОГО ДВИЖЕНИЯ?

Докажите, что при равноускоренном движении перемещение за некоторый промежуток времени численно равно площади, ограниченной графиком скорости за этот промежуток времени?

Докажите, что при равноускоренном движении перемещение за некоторый промежуток времени численно равно площади, ограниченной графиком скорости за этот промежуток времени.

Выведите формулу перемещения как величины площади, ограниченной графиком.

Как направлены векторы скорости и перемещения при равномерном прямолинейном движении?

Как направлены векторы скорости и перемещения при равномерном прямолинейном движении?

1. как получить проекцию вектора на координатную ось?

1. как получить проекцию вектора на координатную ось?

2. При каком условии проекция вектора на ось положительна?

3. Равномерное прямолинейное движение.

4. Скорость равномерного прямолинейного движения.

5. При каком условии модуль вектора перемещения равен пути?

6. Мгновенная скорость.

7. Ускорение, единица измерения в С.

9. Как направлены векторы скорости и ускорения при равноускоренном движении?

10. Относительное движение.

Источник