Если поделить отрицательное число на отрицательное что получится

Деление отрицательных чисел: правило и примеры

В данной статье дадим определение деления отрицательного числа на отрицательное, сформулируем и обоснуем правило, приведем примеры деления отрицательных чисел и разберем ход их решения.

Деление отрицательных чисел. Правило

Правило деления отрицательных чисел

Частное ои деления одного отрицательного числа на другое отрицательное число равно частному от деления модулей этих чисел.

Данное правило сводит деление двух отрицательных чисел к делению положительных чисел. Оно справедливо не только для целых чисел, но также для рациональных и действительных чисел. Результат деления отрицательного числа на отрицательное есть всегда положительное число.

Это же правило, сводящее деление к умножению, можно применять также и для деления чисел с разными знаками.

В силу определения операции деления, данное равенство доказывает, что есть частное от деления числа на число b.
Перейдем к рассмотрению примеров.

Деление отрицательных чисел. Примеры

Начнем с простых случаяв, переходя к более сложным.

Пример 1. Как делить отрицательные числа

Такой же результат получится, если использовать вторую формурировку правила с обратным числом.

Деля дробные рациональные числа удобнее всего представлять их в виде обыкновенных дробей. Однако, можно делить и конечные десятичные дроби.

Пример 3. Как делить отрицательные числа

Теперь можно выбрать один из двух способов:

Разберем оба способа.

1. Выполняя деление десятичных дробей столбиком, перенесем запятую на две цифры вправо.

2. Теперь приведем решение с переводом десятичных дробей в обыкновенные.

Полученные результаты совпадают.

В заключение отметим, что если делимое и делитель являются иррациональными числами и задаются в виже корней, степеней, логарифмов и т.д., результат деления записывается в виде числового выражения, приблизительное значение которого вычисляется в случае необходимости.

Пример 4. Как делить отрицательные числа

Источник

Деление отрицательных чисел

Как выполнять деление отрицательных чисел легко понять, вспомнив, что деление — это действие, обратное умножению.

Если « a » и « b » положительные числа, то разделить число « a » на число « b », значит найти такое число « с », которое при умножении на « b » даёт число « a ».

Данное определение деления действует для любых рациональных чисел, если делители отличны от нуля.

Поэтому, например, разделить число « −15 » на число 5 — значит, найти такое число, которое при умножении на число 5 даёт число « −15 ». Таким числом будет « −3 », так как

Примеры деления рациональных чисел.

Из примеров видно, что частное двух чисел с одинаковыми знаками — число положительное (примеры 1, 2), а частное двух чисел с разными знаками— число отрицательное (примеры 3, 4).

Правила деления отрицательных чисел

Чтобы найти модуль частного, нужно разделить модуль делимого на модуль делителя.

Итак, чтобы разделить два числа с одинаковыми знаками, надо:

Примеры деления чисел с одинаковыми знаками:

Чтобы разделить два числа с разными знаками, надо:

Примеры деления чисел с разными знаками:

Для определения знака частного можно также пользоваться следующей таблицей.

Правило знаков при делении

При вычислении «длинных» выражений, в которых фигурируют только умножение и деление, пользоваться правилом знаков очень удобно. Например, для вычисления дроби

Можно обратить внимание, что в числителе два знака «минус», которые при умножении дадут «плюс». Также в знаменателе три знака «минус», которые при умножении дадут «минус». Поэтому в конце результат получится со знаком «минус».

Сокращение дроби (дальнейшие действия с модулями чисел) выполняется также, как и раньше:

Частное от деления нуля на число, отличное от нуля, равно нулю.

Все известные ранее правила деления на единицу действуют и на множество рациональных чисел.

Зависимости между результатами умножения и деления, известные для положительных чисел, сохраняются и для всех рациональных чисел (кроме числа нуль):

Данные зависимости используются для нахождения неизвестного множителя, делимого и делителя (при решении уравнений), а также для проверки результатов умножения и деления.

Пример нахождения неизвестного.

Знак «минус» в дробях

Разделим число « −5 » на « 6 » и число « 5 » на « −6 ».

Напоминаем, что черта в записи обыкновенной дроби — это тот же знак деления, поэтому можно записать частное каждого из этих действий в виде отрицательной дроби.

Таким образом знак «минус» в дроби может находиться:

При записи отрицательных дробей знак «минус» можно ставить перед дробью, переносить его из числителя в знаменатель или из знаменателя в числитель.

Это часто используется при выполнении действий с дробями, облегчая вычисления.

Пример. Обратите внимание, что после вынесения знака «минуса» перед скобкой мы из большего модуля вычитаем меньший по правилам сложения чисел с разными знаками.

Используя описанное свойство переноса знака в дроби, можно действовать, не выясняя, модуль какого из данных дробных чисел больше.

Источник

Как разделить отрицательные числа?

Деление отрицательных. Как делить два отрицательных числа. Как разделить, если одно число отрицательное. И разделим отрицательные числа на калькуляторе!

Для деления отрицательных чисел существует только два пункта правил!

О делении отрицательных.

Правило деления отрицательных чисел.

Правила деления отрицательных аналогично умножению, только отличие в знаке.

1). Когда делимое и делить отрицательные

Первый пункт правил деления отрицательных чисел звучит так : «если делимое a и делитель b » отрицательные, то минус на минус дает плюс, т.е. результат(частное с) будет положительным:

2). Когда при делении только одно число отрицательное

Как разделить отрицательные числа.

Заменяем наши буквы на числа и получим пример деления отрицательных чисел.

(-15) : (-12) = 15 : 12 = 1.25

Как разделить отрицательные числа на калькуляторе.

Как и в предыдущем пункте заменяем буквенные значения на числовые.

Как разделить отрицательные числа на калькуляторе.

Следующим пунктом, мы разделим два отрицательных числа на калькуляторе

Набираем делимое 12.

Набираем делитель : 15.

Меняем знак на отрицательный, кнопкой плюс/минус : «±».

Получаем результат деления двух отрицательных чисел.

Как разделить отрицательное на положительное на калькуляторе.

Делим отрицательные на калькуляторе, когда только одно число отрицательное:

Набираем делимое 12.

Набираем делитель : 15.

Получаем результат деления двух отрицательных чисел, когда лишь одно число отрицательное.

Источник

Можно ли 0 делить на отрицательное число

Содержание статьи

Что такое деление

Прежде всего, чтобы разобраться можно ли ноль поделить на отрицательное число, следует вспомнить, как вообще выполняется деление отрицательных чисел. Математическая операция деления представляет собой действие, обратное умножению.

Это можно описать следующим образом: если a и b рациональные числа, то разделить a на b, это значит найти такое число с, которое при умножении на b даст в результате число a. Данное определение деления верно как для положительных, так и для отрицательных чисел, если делители отличны от нуля. При этом строго соблюдается условие, что на ноль делить нельзя.

(-4) х (-8) = 32. Знаки при этом складываются, и минус на минус даст в итоге плюс.

Другие примеры деления рациональных чисел:

21 : 7 = 3, так как 7 х 3 = 21,

(−9) : (−3) = 3, так как 3 · (−3) = −9.

Правила деления отрицательных чисел

Чтобы определить модуль частного, необходимо разделить модуль делимого числа на модуль делителя. При этом важно учитывать знак и того, и другого элемента операции.

Чтобы поделить два числа с одинаковыми знаками, нужно модуль делимого разделить на модуль делителя, а перед результатом поставить знак плюс.

Чтобы поделить два числа с разными знаками, нужно модуль делимого разделить на модуль делителя, но перед результатом поставить знак минус, причем неважно, какой именно из элементов, делитель или делимое, был отрицательным.

Указанные правила и соотношения между результатами умножения и деления, известные для положительных чисел, справедливы и для всех рациональных чисел, кроме числа ноль.

Для нуля есть важное правило: частное от деления нуля на любое отличное от нуля число также равно нулю.

0 : b = 0, b ≠ 0. Причем b может быть и положительным, и отрицательным числом.

Таким образом, можно сделать вывод, что ноль поделить на отрицательное число можно, причем в результате всегда будет ноль.

Источник

Деление отрицательных чисел, правило, примеры.

В центре внимания этой статьи находится деление отрицательных чисел. Сначала дано правило деления отрицательного числа на отрицательное, приведено его обоснования, а после этого приведены примеры деления отрицательных чисел с подробным описанием решений.

Навигация по странице.

Правило деления отрицательных чисел

Правило деления отрицательных чисел следующее: частное от деления одного отрицательного числа на другое равно частному от деления модуля числителя на модуль знаменателя.

Очевидно, что данное правило сводит деление отрицательных чисел к делению положительных чисел (модулей делимого и делителя), следовательно, результатом деления отрицательного числа на отрицательное число будет положительное число.

Сразу отметим, что это правило также можно применять при делении чисел с разными знаками.

А это правило позволяет от деления отрицательных чисел перейти к умножению.

Осталось рассмотреть применение рассмотренных правил деления отрицательных чисел при решении примеров.

Примеры деления отрицательных чисел

Разберем примеры деления отрицательных чисел. Начнем с простых случаев, на которых отработаем применение правила деления.

(−18):(−3)=6 и .

При делении дробных рациональных чисел удобнее всего работать с обыкновенными дробями. Но, если удобно, то можно делить и конечные десятичные дроби.

Разберем оба подхода.

А теперь покажем, как бы выглядело решение, если бы мы решили осуществить перевод десятичных дробей в обыкновенные. Так как и , то , и выполняем деление обыкновенных дробей: .

Полученные результаты 0,016 и есть одно и то же число, но в разных формах записи. Действительно, , а дробь делением числителя и знаменателя на 4 сокращается до .

Также стоит сказать, что если делимое и (или) делитель является иррациональным числом, заданным как корень, степень, логарифм, синус и т.п., то результат деления часто записывается в виде числового выражения. А значение этого выражения вычисляется лишь в случае надобности.

Разделите отрицательное число −0,5 на отрицательное число .

.

Рекомендуем продолжить изучение темы материалом статьи деление действительных чисел.

Источник