какие факторы учитывает метод скорректированной экстраполяции

Научная электронная библиотека

Громова Н. М., Громова Н. И.,

2.4 Методы прогнозной экстраполяции

При формировании прогнозов с помощью экстраполяции обычно исходят из статистически складывающихся тенденций изменения тех или иных количественных характеристик объекта. Экстраполируются оценочные функциональные системные и структурные характеристики. Экстраполяционные методы являются одними из самых распространенных и наиболее разработанных среди всей совокупности методов прогно­зирования.

С помощью этих методов экстраполируются количественные параметры больших систем, количественные характеристики экономического, научного, производственного потенциала, данные о результа­тивности научно-технического прогресса, характеристики соотношения отдельных подсистем, блоков, элементов в системе показателей сложных систем и др.

Однако степень реальности такого рода прогнозов и соответ­ственно мера доверия к ним в значительной мере обусловливаются аргументированностью выбора пределов экстраполяции и стабиль­ностью соответствия «измерителей» по отношению к сущности рас­сматриваемого явления. Следует обратить внимание на то, что слож­ные объекты, как правило, не могут быть охарактеризованы одним параметром. В связи с этим можно сделать некоторое представление о последовательности действий при статистическом анализе тенден­ций и экстраполировании, которое состоит в следующем:

— во-первых, должно быть четкое определение задачи, выдвиже­ние гипотез о возможном развитии прогнозируемого объекта, обсуж­дение факторов, стимулирующих и препятствующих развитию данного объекта, определение необходимой экстраполяции и её допустимой дальности;

— во-вторых, выбор системы параметров, унификация различных единиц измерения, относящихся к каждому параметру в отдельности;

— в-третьих, сбор и систематизация данных. Перед сведением их в соответствующие таблицы еще раз проверяется однородность дан­ных и их сопоставимость: одни данные относятся к серийным изде­лиям, а другие могут характеризовать лишь конструируемые объекты;

— в-четвертых, когда вышеперечисленные требования выполнены, задача состоит в том, чтобы в ходе статистического анализа и не­посредственной экстраполяции данных выявить тенденции или симп­томы изменения изучаемых величин. В экстраполяционных прогнозах особо важным является не столько предсказание конкретных значе­ний изучаемого объекта или параметра в таком-то году, сколько своевременное фиксирование объективно намечающихся сдвигов, ле­жащих в зародыше назревающих тенденций.

Для повышения точности экстраполяции используются различные приемы. Один из них состоит, например, в том, чтобы экстраполи­руемую часть общей кривой развития (тренда) корректировать с уче­том реального опыта развития отрасли-аналога исследований или объекта, опережающих в своем развитии прогнозируемый объект.

Под тенденцией развития понима­ют некоторое его общее направление, долговременную эволюцию. Обычно тенденцию стремятся представить в виде более или менее гладкой траектории.

Анализ показывает, что ни один из существующих методов не может дать достаточной точности прогнозов на 20-25 лет. Применяе­мый в прогнозировании метод экстраполяции не дает точных резуль­татов на длительный срок прогноза, потому что данный метод исхо­дит из прошлого и настоящего, и тем самым погрешность накапли­вается. Этот метод дает положительные результаты на ближайшую перспективу прогнозирования тех или иных объектов не более 5 лет.

Для нахождения параметров приближенных зависимостей между двумя или несколькими прогнозируемыми величинами по их эмпиричес­ким значениям применяется метод наименьших квадратов. Его сущ­ность состоит в минимизации суммы квадратов отклонений меж­ду наблюдаемыми (фактическими) величинами и соответствующими оценками (расчет­ными величинами), вычисленными по подобранному уравнению связи.

Этот метод лучше других соответствует идее усреднения как единичного влияния учтенных факторов, так и общего влияния неуч­тенных.

Рассмотрим простейшие приемы экстраполяции. Операцию экстра­поляции в общем виде можно представить в виде определения значе­ния функции:

, (2.7)

где — экстраполируемое значение уровня; L – период упреждения; У_t – уровень, принятый за базу экстраполяции.

Под периодом упреждения при прогнозировании понимается от­резок времени от момента, для которого имеются последние статис­тические данные об изучаемом объекте, до момента, к которому относится прогноз.

Экстраполяция на основе среднего значения временного ряда. В самом простом случае при предположении о том, что средний уровень ряда не имеет тенденции к изменению или если это изменение незначительно, можно принятьт.е. прогнозируемый уровень равен среднему значению уровней в прошлом.

Доверительные границы для средней при небольшом числе на­блюдений определяются следующим образом:

(2.8)

(2.9)

где y_t – фактические значения показателя.

Доверительный интервал, полученный как t_a, учитывает неопределенность, которая связана с оценкой средней величины.

Общая дисперсия, связанная как с колеблемостью выборочной средней, так и с варьированием ндивидуальных значений вокруг средней, составит величину S 2 +S 2 /n. Таким образом, доверительные интервалы для прогностической оценки равны:

(2.10)

Источник

Методы экстраполяции

Экстраполяция представляет метод прогнозирования, заключающийся в изучении сложившихся в прошлом и настоящем устойчивых тенденций развития процессов и явлений и переносе их на будущее. Метод экстраполяции применим, если используются следующие допущения: а) период времени, для которого построена функция, должен быть достаточным для выявлении тенденции развития; б) анализируемый процесс является устойчиво динамическим и обладает инерционностью, т.е. для значительных изменений характеристик процесса требуется время; в) не ожидается сильных внешних воздействий на изучаемый процесс, которые могут серьезно повлиять на тенденцию развития. Прогнозирование с помощью метода экстраполяции – один из простейших методов статистического прогнозирования. Его использование оправдано при недостаточном знании о природе изучаемого явления или отсутствии данных, необходимых для применения более совершенных методов прогнозирования.

Различают а) простую экстраполяцию, которая предполагает, что все действовавшие в прошлом и настоящем тенденции сохранятся в полном объеме, так как все действовавшие факторы останутся неизменными; б) прогнозную экстраполяцию, которая базируется на предположении об изменении факторов, определяющих динамику изучаемого процесса или явления.

Основу экстраполяции составляет изучение динамических рядов, представляющих собой упорядоченные во времени наборы измерений тех или иных показателей исследуемого объекта. В основе динамического анализа лежит понятие траектории, которая описывает состояние изучаемого процесса как функцию от времени: Q = Q(t), t [0,T], [0,T] – отрезок времени.

При этом время может учитываться как по интервалам, так и непрерывно. В первом случае функция называется динамическим рядом.

Использование экстраполяции имеет в своей основе предположение о том, что рассматриваемый процесс представляет собой сочетание двух составляющих: регулярной составляющей (Х_t) и случайной переменной ( ). Временной ряд может условно представлен в виде: Y_t = X_t + _t.

Регулярная составляющая называется трендом, тенденцией и характеризует существующую динамику развития процесса в целом. Случайная составляющая отражает случайные колебания (шумы процесса).

Показателями развития процесса являются абсолютный прирост, темп роста, темп прироста. Показатели изменения динамического ряда могут вычисляться на постоянной и переменой базе. Для обобщающей оценки скорости и интенсивности изменения динамического ряда используются различные средние характеристики, среди которых являются средний темп роста и средний темп прироста. Средний темп роста рассчитывают как среднее геометрическое и как среднее параболическое. Среднее геометрическое рассчитывается из последовательных цепных темпов роста: ; среднее параболическое ориентировано на сумму динамического ряда и определяется из уравнения:

Задача ППЭ состоит в определении вида экстраполирующих функций Х_t и _t на основе исходных эмпирических данных и параметров выбранной функции.

Методика построения трендовых моделей представляет сочетание качественного экономического анализа и формальных математико-статистических методов и включает несколько этапов: 1) Выбор класса функции тренда. Существует более 40 временных функций, отличающихся своими свойствами. Надо выбрать ту, которая отражает главные особенности динамики исследуемого показателя, прежде всего тип развития. Можно выделить 4 типа экономического роста: постоянный, увеличивающийся, уменьшающийся и рост с качественными изменениями характеристик на протяжении рассматриваемого периода. 2) Оценка параметров функции. Он проводится методами регрессионного анализа. 3) Расчет значений формальных критериев аппроксимации. Для характеристики близости тренда к аппроксимируемому динамическому ряду применяют несколько формальных критериев: сумма квадратов отклонений значений тренда от фактических значений, значение коэффициента детерминации и т.д. 4) Анализ остаточной компоненты динамического ряда. 5) Выбор функции тренда. Результатом предшествующих этапов является построение нескольких функций тренда для одного показателя. Выбор лучшей осуществляется путем сопоставления значений, возможностей экономической интерпретации и использования в прогнозировании.

МЕТОД ЛИНЕЙНОЙ экстраполяции. Сущность метода заключается в том, что прогнозные величины определяются на основе среднего прироста (снижения) исследуемого показателя за определенный период времени.

Пример. Предположим, у нас имеются данные об объеме ВНП страны за ряд лет:

Рассчитаем средний темп прироста за четыре года: (5,8 + 5,2 + 5,0 + 4,8)/4 = 5,2

Определив средний темп прироста, рассчитаем прогнозное значение ВНП страны на 2000 год: Y₂₀₀₀ = Y₁₉₉₉ + Y = 36,8 + 5,2 = 42,0

В тех случаях, когда показатели базисного и конечного прогнозного периода известны и следует определить годовые промежуточные показатели, используют метод линейной интерполяции, рассчитывая средний прирост за данный период времени:

Y₂₀₀₂ = Y₂₀₀₀ + 2* Y = 205 + 2*7 = 219.

МЕТОД ПРОСТОЙ СРЕДНЕЙ. Применяется в тех случаях, когда в уравнении линейной зависимости Y = a + bx, коэффициент b = 0. При таком условии график будет представлен прямой параллельной горизонтальной оси графика, а прогноз будет состоять в расчете простой средней из всех имеющихся данных: Y = Y/N.

Расчеты простой средней часто связывают с сезонными колебаниями, происходящими внутри общего тренда.

Пример. Имеются данные об объеме ВНП за ряд лет по кварталам:

Рассчитываем квартальный индекс: 1 квартал = 272:294,5 = 0,92; 2 квартал = 404:294,5 = 1,37;

3 квартал = 300:294,5 = 1,02; 4 квартал = 203:294,5 = 0,69.

Для того, чтобы составить прогноз объема ВНП по кварталам на 2000 год, надо прогнозное значение ВНП за данный год разделить на 4(количество кварталов) и умножить на соответствующий квартальный индекс. Предположим, что в 2000 году ВНП будет равен 1450. Тогда в 1 квартале будет произведено: (1450:4)*0,92= 333,5; 2 квартал = (1450:4)*1,37 = 496,625 и т.д.

МЕТОД наименьших квадратов. Позволяет подогнать функцию под некоторый набор численных значений и построить график функции по некоторой совокупности точек. Выбор этой функции считается наилучшим, если стандартное отклонение определяемое формулой:

E = (d_t – d’_t) 2 min оказывается сведено к минимальному значению.

d_t – фактические данные,

d`_t – данные рассчитанной функции.

Как правило, используется линейная функция Y = a + bx.

Задача состоит в том, чтобы определить значения а и b, где

а – значение Y в базисном периоде,

b – угол наклона прямой.

Чтобы определить значения a и b используется система уравнений:

Y = Na + b

Пример. Имеются данные об объеме ВНП.

Год	Y (ВНП)	x	x 2	xY	Y сглаженный
108,4
108,4 + 4,7 = 113,1
108,4 + 2* 4,7 = 117,8
108,4 + 3* 4,7 = 122,5
108,4 + 4* 4,7 = 127,2

Система уравнений выглядит следующим образом: 589 = 5а + 10b

Решая их, находим а = 108,4, b = 4,7.

Можно рассчитать ВНП 2000 года : Y₂₀₀₀ = Y₁₉₉₅ + 5b = 108,4 + 5*4,7 = 131,9.

Если показательное уравнение логарифмировать, то значения коэффициентов а и можно определить методом наименьших квадратов:

log Y = log a + x* log b.

log a и log b находят, решая нормальные уравнения: log Y = N log a + x log b.

x log Y = x log a + x 2 log b.

Если определить х таким образом, что x = 0, то

МЕТОД СКОЛЬЗЯЩЕЙ СРЕДНЕЙ. При подготовке прогноза методом скользящей привязки число периодов, по которым производится суммирование фактических данных, несколько больше того числа, которое было установлено и которое желательно иметь для проведения необходимых расчетов. Необходимость выравнивания сезонных колебаний требует, чтобы суммарная продолжительность всех периодов была равна 1 году. Выравнивание сезонных колебаний происходит в силу того, что крайние значения тренда имеют тенденцию к взаимному погашению. Вовлечение в расчет скользящей средней большего числа временных периодов увеличивает эффект сглаживания и одновременно уменьшает чувствительность прогноза к данным последних периодов.

Движение скользящей средней во времени дает возможность учесть самую последнюю информацию и отказаться от использования более старых данных. Использование скользящей средней позволит подготовить качественный прогноз только тогда, когда данные будут относительно стабильны.

Индекс сезонных колебаний, вычисленный на основе скользящей средней, дает возможность улучшить качество прогноза. Индекс получают путем деления объема фактического производства в соответствующем периоде на величину центрированной скользящей средней за тот же период. Повысить надежность можно за счет усреднения значения нескольких индексов общих временных периодов.

Пример. Для разработки прогноза на 2000 год используем данные о квартальных объемах производства. Скользящие средние определяются исходя из разбивки года на кварталы. Можно рассчитать скользящую среднюю только за 2 квартал 1995 года путем деления суммы данных за четыре квартала данного года на 4: (190+370+300+220)/4= 270.

Для расчета следующей скользящей средней берут данные за 2-4 кварталы 1995 года и 1 квартал 1996 года. Аналогично поступают в дальнейшем.

Центрированная скользящая средняя находится только для третьего квартала путем деления суммы данных скользящей средней за 2 и 3 кварталы 1995 года: (270+292)/2 = 281.

Дальнейшие расчеты делаются аналогично, заменяя одно значение другим.

Индекс сезонных колебаний получают путем деления фактического объема производства на величину центрированной скользящей средней за тот же период. Для 3 квартала 1995 года: 300:281 = 1,07.

Таблица. Расчет значений скользящей средней и индексов сезонных колебаний

На основе рассчитанных данных индекса сезонных колебаний заполняем таблицу 2 и делаем расчет скорректированного индекса.

Таблица 2 Расчет скорректированного индекса сезонных колебаний

Средний индекс сезонных колебаний рассчитываем путем деления суммы индексов за данный квартал на количество данных: для 1 квартала: 3,90:4 = 0,975 и т.д.

Полученные средние индексы сезонных колебаний проверяют на точность расчета. Среднее значение всех квартальных индексов не должна превышать 1. В нашем случае:

(0.975 + 1,375 + 1,0125 + 0,6675): 4 = 1,0075

Так как индекс больше 1, его следует скорректировать, уменьшив на 0.0075.

Завершающая стадия – составление прогноза. Для этого берут центрированную скользящую среднюю за определенный период и умножают на скорректированный индекс сезонных колебаний. Для 2000 года мы должны взять центрированную скользящую среднюю за 1 квартал 1999 года (316) и умножить на скорректированный индекс сезонных колебаний за 1 квартал (0,97):

1 квартал 2000 года = 316*0,97 = 307.

ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНОЕ СГЛАЖИВАНИЕ. При экспоненциальном сглаживании в равенство вводится постоянный коэффициент сглаживания , придающий больший вес последним данным. Уравнение прогноза, учитывающее экспоненциальное сглаживание, записывается в виде:

где F_n – прогноз предстоящего периода

— коэффициент сглаживания

Y_n-1— фактический объем прогнозируемого показателя в текущем году.

Коэффициент находится в интервале от 0 до 1.Чувствительность к происходящим изменениям повышается с увеличением коэффициента сглаживания и уменьшением числа рассматриваемых периодов (N). Связь между и N описывается отношением = .

Поэтому, если нас не устраивает найденное количество периодов N, то мы легко можем найти значение , которое нас устроит.

Дата добавления: 2017-08-01 ; просмотров: 12919 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

Источник

Какие факторы учитывает метод скорректированной экстраполяции

4 . МЕТОДЫ ЭКСТРАПОЛЯЦИИ В ПРОГНОЗИРОВАНИИ

Экстраполяция – метод, позволяющий по некоторым данным из прошлого предсказывать поведение процессов в будущем.

4.1. Допущения и ограничения методов экстраполяции

Инерционность первого рода позволяет применить в прогнозировании различного вида регрессии. Инерционность второго рода дает возможность использовать для экстраполяции тренды.

Следует предостеречь об опасностях, связанных с необдуманным применением метода экстраполяции в тех случаях, когда отсутствует явное понимание характеристики будущей тенденции, и нет уверенности в том, что эта тенденция останется неизменной.

Некоторые статистики, заблуждаясь, утверждают, что везде, где существует корреляция (математическая связь), должна также существовать и причинная связь. В действительности же теория и практика математической статистики свидетельствую о том, что высокая корреляция может быть обусловлена и другими обстоятельствами. Статистика устанавливает степень ковариации (тесноты связи), но существуют ли причинные связи или нет и каким путем они развиваются, не может быть установлено статистикой. Методы экстраполяции чаще всего применяются при прогнозировании количественных показателей, когда известна предыстория их изменений. Процесс прогнозирования в этом случае заключается в определении полинома, аппроксимирующего имеющийся временной ряд с использованием методов регрессивного анализа и экспоненциального сглаживания. Затем аппроксимирующая линия продлевается в будущем до некоторого предела, называемого пределом экстраполяции или глубиной экстраполирования. Данная глубина не может превышать 1/3 ретроспективы.

Весьма важным в процессе прогнозирования является вопрос сопоставимости показателей в различные моменты времени. Так, например, существенный показатель ЭВМ – быстродействие, измеряемое количеством операций в единицу времени, в настоящее время теряет свое значение. Поскольку другой уровень организации ЭВМ даже при низком их быстродействии, делает эти машины весьма производительными.

Для того чтобы экстраполирующий показатель оказался сопоставимым, нужно рассматривать ЭВМ с точки зрения пользователя, а не создателя. В этом смысле число задач, решаемых за определенное время, в значительно большей степени отражает точку зрения пользователя.

4.2. Статистическое прогнозирование с использованием линии тренда

Недостатки прогнозирования на основе экстраполяции линии тренда можно обнаружить на нескольких уровнях. При краткосрочном прогнозировании экстраполяции прошлых средних приводит к тому, что происходящие время от времени отклонения вверх или вниз от тенденции остаются незамеченными. А при долгосрочном прогнозировании экстраполяции прошлых средних относится к такому уровню агрегатирования, при котором не учитывается изменчивый характер продукции, изменения технологии, производственных процессов, оборудования, изменение особенностей рынков, т.е. всего того, что составляет главные задачи стратегического планирования.

Более серьезные трудности возникают из-за лежащего в основе статических экстраполяций допущения, что будущее будет похоже на прошлое.

Еще более важно то, что внимательный анализ хода развития в прошлом почти всегда выявляет спады деловой активности, которые прекращаются и ликвидируются не пассивным ожиданием “естественных сил”, восстанавливающих равновесие, а энергичными или даже героическими усилиями, направленными на преодоление неблагоприятных обстоятельств. Но статистический анализ, связанный с большинством попыток экстраполировать ход прошлого развития, даже не старается выявить характер противодействия со стороны управленческого аппарата, предотвращающего отдельные спады, и еще меньше стремится определить относительную эффективность подобных усилий в различных условиях.

Кроме того, опора на суммарные данные по видам продукции, или даже по более обширным группировкам продукции, означает, что внедрение лучшего конкурентоспособного продукта только постепенно будет отражаться в группировках продукции, в которых преобладают другие, уже установившиеся товары. Разводя подобные временные ряды для обеспечения всего лишь запоздалого подтверждения крупных сдвигов, таких, как замещение молочных бутылок пластиковыми и бумажными пакетами.

Достоверность прогнозов, основанных на методе экстраполяции, в значительной мере повышается при использовании комплексного подхода, когда используются методы экспертной оценки.

4.3. Графический и математико-статический способ определения линии тренда при экстраполяции

По эмпирическим точкам, связывающим значения одной переменной с другой, представленным в виде таблицы, можно построить графическое отображение этой связи или линию тренда. Наборы точек, иллюстрирующих такую связь переменных, представлены в таблице 4.1.

Зависимость значений Y от X

Графики строят на миллиметровой бумаге или логарифмической (иногда используют полулогарифмическую бумагу). Графическое изображение этой таблицы представлено на рис.4.1.

Рис.4.1. Графическое отображение зависимости Y от X

Графически проведя указанную линию в будущее, можно получить прогнозируемые параметры.

Для представленной графической зависимости можно получить сглаженное аналитическое выражение путём статистической обработки данных

В статистике применимы два метода обработки данных – метод наименьших квадратов и метод максимума правдоподобия.

Если обозначить через n число эмпирических величин, а y_n и x_n – текущее значение эмпирических величин (см. таблицу 4.1), тогда коэффициенты для эмпирической зависимости вида определяются из системы уравнений:

(4.1)

Для эмпирической зависимости вида y = ax b :

(4.2)

Для зависимости y = ae bx

(4.3)

Данные уравнения решаются методами подстановки. После нахождения коэффициентов экстраполируемая величина получается путем подстановки в уравнение требуемого значения аргумента.

Статистическую обработку данных удобно выполнять, используя универсальную программу « Ex с el » и специальную программу « Curve Expert », которую можно рекомендовать для использования в этих целях, как более простую для освоения. На рис.4.2. для примера, приведено окно редактора программы « Curve Expert » и результаты обработки данных таблицы 4.1. в виде полинома третьей степени.

Рис.4.2 Окно редактора программы « Curve Expert » и результаты обработки данных таблицы 4.1

4.4. Метод прогнозирования на основе построения линии жизненного цикла технических систем.

Жизнь технической системы (как, впрочем, и других систем, например, биологических) можно изобразить в виде S-образной кривой (рис. 4.3), показывающей, как меняются во времени главные характеристики системы (мощность, производительность скорость, число выпускаемых систем и т. д.).

Рис. 4.3. Кривая жизненного цикла технической системы

У разных технических систем эта кривая имеет, свои индивидуальные особенности. Но всегда на ней есть характерные участки, которые схематически выделены на рис. 4.4.

Изучение кривых развития параметров различных технических систем показало, что реальные кривые заметно отличаются от ожидаемых теоретических кривых. Характер различия приведен на рис. 4.5, где штриховая кривая—теоретическая, а сплошная—реальная.

Рис.4.5. Ожидаемая и реально наблюдаемая кривая жизненного цикла технической системы

Казалось бы, с момента появления техническая система должна неуклонно (хотя и не очень быстро) развиваться до a ‘, т. е. момента перехода к массовому применению. На самом деле переход к массовому применению ( a «) начинается с опозданием и на более низком техническом уровне.

Период быстрого развития технической системы должен был бы завершиться в точке b ‘, там, где исчерпываются возможности использованного в системе принципа и обнаруживается экономическая нецелесообразность дальнейшего развития данной системы (уровень 1). Однако ничего подобного не происходит: реальная точка b » всегда намного выше теоретической b ‘. Когда кривая А» доходит до уровня 1, в дальнейшем развитии системы оказываются заинтересованными многие люди, фирмы и даже страны. Возникает инерция интересов финансовых, научных (псевдонаучных), карьеристских и просто человеческих (боязнь оставить привычную и обжитую систему). Чаще всего, инерция интересов оказывается сильнее экономических факторов. Но и сами экономические факторы умеют приспосабливаться к инерции интересов. Вплоть до уровня 2 система продолжает оставаться экономически выгодной, например, за счет разрушения, загрязнения и хищнической эксплуатации внешней среды.

«Сегодня мне это выгодно, а на остальное наплевать»—эта формула тянет кривую А» вверх, к уровню 2 (экономично при условии причинения вреда внешней среде). А потом все-таки достигается потолок — уровень 3, определяемый физическими пределами. Нельзя, например, втиснуть на улицу больше автомобилей, чем там может поместиться, когда автомобили стоят впритирку один к другому — от стенки до стенки.

Теоретически пока кривая А’ поднималась вверх к уровню 1 кто-то должен был развивать техническую систему Б’ так, чтобы ее точка подъема a ‘_б совпадала с точкой b ‘ кривой А’ и обеспечивался бы постоянный бесступенчатый подъем. На самом деле реальная кривая Б» начинает ощутимо подниматься только тогда, когда кривая А» поднялась выше уровня 2 и приблизилась к уровню 3 (пример: работа над «чистым» автомобилем). А быстрый подъем кривой Б» происходит лишь после того, как кривая А» минует точку g » и пойдет на спад.

На рис. 4.6,а изображена уже описанная « кривая жизненного цикла» технической системы. Интересно сопоставить этот график с графиками, характеризующими чисто изобретательские показатели.

На рис. 4.6,6 показана типичная кривая изменения количества изобретений, относящихся к данной технической системе. Первый пик соответствует точке a (рис. 4.6,а) число изобретений увеличивается в период перехода к массовому применению системы. Второй пик на рис. 4.6,6 обусловлен стремлением продлить жизнь системы.

Изменение уровня изобретений показано на рис. 4.5,в. Первые изобретения, создающие основу технической системы, всегда высокого уровня. Постепенно этот уровень снижается. Пик на рисунке соответствует изобретениям, которые обеспечивают системе возможность массового использования. За этим пиком — спад: уровень изобретений неуклонно снижается, приближаясь к нулю. А тем временем появляются новые изобретения высокого уровня, относящиеся к системе Б.

Наконец, на рис. 4.6,г показано изменение средней эффективности (практической отдачи, экономии, «пользы») от одного изобретения в разные периоды развития технической системы. Первые изобретения, несмотря на очень высокий уровень, не дают прибыли: техническая система существует на бумаге или в единичных образцах, в ней много мелких недостатков и недоработок. Прибыль начинает появляться после перехода к массовому применению. В этот период даже небольшое усовершенствование приносит большую «экономию» и соответственно большое вознаграждение авторам.

Рис. 4.6. Кривая жизненного цикла и изобретательские показатели системы.

Надо знать особенности «жизненных кривых» технических систем. Это необходимо для правильного ответа на вопрос, крайне важный для инженера: «Следует решать данную задачу и совершенствовать указанную в ней техническую систему или надо поставить новую задачу и создать нечто принципиально иное?» Чтобы получить ответ на этот вопрос, надо знать, каковы резервы развития данной технической системы.

Почти всегда можно собрать сведения о ходе предыдущего развития и построить график изменения одного из главных показателей системы (скорость, производительность, мощность, точность и т. д.). Здесь возможны три случая:

· Техническая система еще не дошла до точки а. Вопрос заключается в обнаружении этой точки. Типичная ошибка состоит в том, что эту точку пытаются прогнозировать исходя из возможностей развития данной технической системы. На самом деле, точка а для данной технической системы наступит не раньше, чем начнет «вымирать» предшествующая техническая система, существование которой сдерживает развитие молодого «конкурента». Например, «послеавтомобиль» (т. е. техническая система, которая сменит автомобиль) может интенсивно развиваться лишь тогда когда развитие автомобиля дойдет до физического предела (Рис 4.5, третий уровень). Если бы сегодня в развитие, например, электромобиля была вложена 1/100 часть средств и усилий, которые вкладываются в развитие автомобиля, электромобиль быстро достиг бы точки а. Но этого не произойдет: автомобиль еще может развиваться между первым и вторым уровнями и будет развиваться, хотя пользование автомобилем загрязняет окружающую среду, расходует неоправданно много природных ресурсов. Итак, прогнозируя развитие технической системы на начальном этапе (до точки а), надо ориентироваться на состояние предшествующей технической системы.

· Техническая система прошла точку b (или g ). В этой ситуации прогноз сводится к отысканию новой технической системы, к которой должна перейти «эстафета».

В каждом из этих случаев исследователь может действовать двояко. Предположим, выяснилось, что техническая система не дошла до точки а. Разработчик может заняться усовершенствованием «новорожденной» технической системы. Это сулит крупные изобретения: из Новой Идеи надо сделать Новую Вещь, а для этого Идея (изобретение пятого уровня) должна обрасти изобретениями четвертого и третьего уровней. Но путь до точки а может оказаться долгим, даже очень долгим; это, как мы видели, зависит от жизненных ресурсов предшествующей технической системы. Не исключено, что срок ожидания превысит срок жизни. Зато и возможный выигрыш велик: изобретательская слава достается прежде всего тем, кто сделал практически пригодную Новую Вещь. Q тех, кто высказал, и даже запатентовал Новую Идею, вспоминают много позже.

4.5. Прогнозирование на основе построения огибающих кривых

Огибающие кривые – это такие кривые, которые описывают максимально допустимые значения какой либо из функциональных характеристик, вне зависимости от конкретных конструктивных особенностей тех или иных технических средств.

Применяя метод огибающих кривых, приходится решать:

· Каковы критерии выбора кривых, экстраполяция которых будет характеризовать тенденцию развития?

· Когда необходимо предвидеть появление точек перегиба или изменение темпов научно – технического прогресса?

Огибающая кривая, например роста энергии ускорителей, за определённый исторический период представленная на рис. 4.7, – это такая кривая, которая приближенно отражает общую тенденцию развития технических систем с одинаковыми техническими функциями. Она является касательной к кривым, характеризующим изменение значений эффективности каждого конкретного технического устройства. Проекция огибающей в будущее содержит минимальную вероятность совершения крупной ошибки, поскольку такая операция предполагает, что в будущем сохранится прежний темп появления новых изобретений и не предвидится необъяснимого разрыва между прошлым и будущем.

Хотя огибающие кривые, на самом деле, в будущем могут не продолжаться так, как в прошлом, полезно предположить, что другой ход кривых будет плавным и прогрессирующим. Основанием для такого предположения является тот факт, что как только темп изменений устанавливается, кривая приобретет своеобразную инерцию, т.е. кривая является самовоспроизводящейся.

Рис. 4.7 Огибающая кривая и темпы роста энергии отдельных конструкций ускорителей частиц

Основной проблемой в экстраполяции является правильное определение соответствующих переменных для прогнозирования.

Правило 1. Любая сложная переменная, которую можно определить независимо от какого либо узкого класса технических средств, может быть выбрана в качестве макропеременной. Так, эффективность преобразования энергии (КПД), очевидно, является макропеременной, в то время как степень сжатия и октановое число – микропеременными. Аналогично этому, величина тягового усилия является макропеременной, а скорость и температура в камере сгорания – микропеременными. Однако даже самые лучшие правила выбора переменных оставляют возможность различных толкований.

Правило 2. Необходимо определить, является ли макропеременная экстенсивной или интенсивной. При этом, возможно, что если переменная в настоящее время является экстенсивной, то в будущем, при изменении прогнозируемого параметра, она может перейти в другую категорию, т.е. стать интенсивной. Во многих случаях подобная проверка является простой формальностью, в виду такой очевидности результата, но так бывает не всегда.

Правило 3. Необходимо учесть изменение: когда переменная из экстенсивной категории переходит в интенсивную, должен быть изменен масштаб записи прогнозируемого параметра. Всегда может быть найдена такая логарифмическая шкала, при которой ограничение математическими средствами трансформируется в более удобную для записи форму или полностью устраняется. Так, вместо абсолютных значений коэффициента полезного действия будущих устройств преобразования энергии можно откладывать значения отрицательных логарифмов частичных потерь энергии в процессе преобразования.

Такого рода примеры очень полезны при “практическом” прогнозировании и являются довольно распространенным методом манипулирования хорошо известными физическими пределами. Измерение потерь вместо эффективности, равноценно введению новой системы отсчета с нулем, совмещенным с предельной точкой, а не с какой либо другой, которая, вероятнее всего, была выбрана совершенно случайно. Это можно проиллюстрировать с хорошо известными температурными шкалами.

Имеется, однако, ряд факторов, которые могут сделать и зачастую делают прогноз с помощью огибающих кривых бессмысленным. К сожалению, приходится признать, что резкие изменения в политической, культурной, военной или экономической обстановке оказывают гораздо большее влияние на темпы и направления научно-технического прогресса, чем внутренняя динамика самой системы “исследования, изобретения, разработки”. Громадное влияние войн не требует особых доказательств. Следует, тем не менее, подчеркнуть, что даже сравнительно небольшие изменения в стратегических концепциях, определяющих внешнюю политику, изменения в области международных отношений и даже в религиозных догматах – все это может изменить значительное и часто непредвиденное влияние на дальнейшее развитие науки и техники.

Правило 4. Определить чувствительность данной макропеременной к изменениям внешних условий. Такая задача отнюдь не является простой, как нам не всегда легко заметить даже очевидное влияние. Тем не менее, указанная процедура является чрезвычайно полезной, если ее осуществлять систематически. Очень ценным может оказаться применение набора специальных контрольных вопросов.

· Кто выигрывает, и кто проигрывает при изменениях данного вида техники? Насколько эти люди влиятельны? Какого рода влиянием они обладают: голоса, деньги, возможность бойкотировать, чинить препятствия, или, наоборот, агитировать за изменения?

· Каковы перспективы возможного влияния на макропеременную изменений в законодательстве? Выразиться ли это влияние в предоставлении денежных ассигнований, в специальных постановлениях, либо в каких-то других законодательных актах?

· Насколько хорошо финансируются исследования в рассматриваемой области? Каковы причины финансовой поддержки – собственная значимость исследований или проведение какой-либо другой программы? Могут ли изменения в стратегических целях повлиять на источники финансирования?

· Могут ли значительно повлиять на уровень финансовой поддержки данного научно-технического направления какие-либо стихийные бедствия, например, сильная засуха, ураган, наводнение, разрушительное землетрясение в густонаселенном районе, неожиданная эпидемия, голод?

По возможности, полно отвечая на подобные вопросы, можно оценить степень вероятных трудностей, а также оценить число и характер ограничений, которые должны сопутствовать окончательному прогнозу.

Правило 5. Наиболее интересная проблема заключается в понимании и оценке того, как развитие одних направлений технического прогресса влияет на развитие других. Отсюда, в частности, вытекает следующее правило: следует проанализировать развитие тех научно-технических направлений, которые могут повлиять на характер исследуемой макропеременной. Такие направления могут оказаться либо конкурирующими, либо взаимодополняющими. Соответственным будет и оказываемое ими влияние.

В заключении можно еще раз сформулировать эти пять правил выбора переменных для экстраполяции при прогнозировании:

· Выбрать соответствующую макропеременную (независимо от любого узкого типа устройств).

· Определить ограничения и установить, к какой категории относится рассматриваемая переменная (экстенсивной или интенсивной).

· Если переменная является интенсивной, трансформировать (устранить) абсолютное ее ограничение соответствующим изменением масштаба.

· Определить степень чувствительности переменной к изменениям внешних условий (изменением политического, военного, международного положений и т.д.).

· Повторить указанные процедуры для смежных научно-технических направлений.

Источник