какие самые максимальные радиусы круговых кривых рекомендуется применять

На железных дорогах с меньшими ско-ростями поездов наименьшие рекомен-дуемые радиусы со­ставляют 1000 м и менее. На железных дорогах с высоко-скоро­стным движением пассажирских поез­дов (при скоростях свыше 200 км/ч) ра­диусы кривых должны быть не менее 4000 м.

Целесообразность уменьшения радиу­са кривой в пределах от рекомендуемых до допускаемых значений с целью сниже­ния строительной стоимости линии более вероятна на участках пониженных ско­ростей движения поездов: на подходах к участковым станциям или на возвыше­ниях профиля (горбах), ограниченных затяжными подъемами, где дополнитель­ные эксплуатационные расходы в кри­вых малого радиуса ниже вследствие меньших потерь энергии на таких участ­ках.

5. Недостатки кривых малых радиусов в плане ж./д.

К основным недостачам кривых малых радиусов относят: необходимость огра­ничения скорости движения поездов, по­вреждаемость и повышенный износ рель­сов, увеличение расходов по текущему содержанию и ремонту верхнего строе­ния пути, увеличение износа колес под­вижного состава, уменьшение коэффи­циента сцепления колес локомотива с рельсами, удлинение трассы, необходи­мость усиления пути, а на железных дорогах с электрической тягой—и кон­тактной сети.

Допускаемые скорости движения по­ездов в кривой данного радиуса взаимо­связаны с возвышением наружного рельса. Из условия равенства силового воздействия подвижного состава на на­ружную и внутреннюю рельсовые нити возвышение наружного рельса в кривой, мм, где R — радиус кривой, м; k — коэффициент, учитывающий смещение центра тяжести эки­пажа в наружную сторону по отношению к оси кривой: k = 1 при скоростях движения до 140 км/ч; k= 1,2 при больших скоростях; и_Ср — средневзвешенная по тоннажу квадра-тическая скорость, км/ч, всех поездов, сле­дующих по кривой:

άi — удельный вес поездов данной категории в общем тоннаже (тоннаж — произведение массы и числа поездов); Vi — скорости поездов данной категории в пределах кривой; п — число категорий поездов.на данном участке.

С целью обеспечения комфортных ус­ловий пассажирам при наибольшей ско­рости пассажирских поездов v_nc возвы­шение наружного рельса должно быть не меньше

где Δh — недостаток возвышения наружного рельса, который может быть допущен исходя из наибольшей нормируемой величины непо­гашенного поперечного ускорения а_н: Д/i = = a_HS/g; S — расстояние между осями голо­вок рельсов (S да 1600 мм); g — ускорение свободного падения.

6. Переходные кривые на ж./д. Их характеристика и требования к ним Общие положения. Как известно, переходные кривые необходимы для плавного перехода подвижного состава из прямого участка в кривую или из кривой одного радиуса в кривую дру­гого радиуса (при отсутствии прямой вставки между ними). Как правило, в пределах переходных кривых осуществ­ляют отвод возвышения наружного рельса, а в кривых R 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

Источник

Круговая кривая

Круговая кривая — дуга круга, служащая для плавного сопряжения в горизонтальной плоскости двух смежных прямых участков железнодорожного пути. Круговая кривая соединяется с прямым участком при помощи переходных кривых. Круговые кривые применяют на участках обхода препятствий и развития трассы с целью уменьшения объёмов земляных работ и стоимости строительства искусственных водопропускных сооружений. По сравнению с прямыми участками круговая кривая обладает недостатками (снижение скорости движения поездов, уменьшение сцепления ведущих колёс локомотива с рельсами, увеличение износа колёс подвижного состава и расходов по текущему содержанию и ремонту пути, необходимость усиления конструкции верхнего строения пути).

Круговая кривая характеризуется углом поворота, радиусом и положением вершины угла. На практике для определения элементов круговой кривой и её разбивки применяют специальные таблицы.

Кривые участки пути новых железных дорог следует проектировать возможно боль­ших радиусов. Радиусы кривых следует назна­чать в соответствии с таблицей 1 и принимать рав­ными, м: 4000, 3000, 2500, 2000, 1800, 1500, 1200, 1000, 800, 700, 600, 500, 400, 350, 300, 250, 200.

Величину наименьшего радиуса кри­вых при проектировании дополнительных глав­ных путей и усиления (реконструкции) сущест­вующих железных дорог следует устанавли­вать в зависимости от намечаемых скоростей движения пассажирских и грузовых поездов и величины радиусов кривых существующего пу­ти.

1. В случаях, когда на особогрузонапряженных линиях предусматривается максимальная скорость дви­жения пассажирских поездов свыше 120 км/ч, радиусы кривых, рекомендуемые и допускаемые в трудных условиях, на указанных линиях следует принимать по нормам, предусмотренным для линий I категории.

2. При проектировании участков железнодорожных линий на пересечении высотных препятствий, где по ус­ловиям продольного профиля пути реализуются скорости движения пассажирских поездов менее 120 км/ч и грузовых поездов менее 60 км/ч по согласованию с владельцем инфраструктуры допускается применять кривые радиусами: 300 м — на линиях I и II категории, 250 м — на линиях III категории.

3. При проектировании уширений междупутий допускается применять кривые радиусом более 4000 м.

4. При проектировании развязок в железнодорожных узлах допускается применять кривые радиусом 250 м.

Кривые участки дополнительных глав­ных путей, располагаемые на общем земля­ном полотне с существующим путем, следует проектировать концентричными по отношению к выправленным кривым существующего пути.

При переустройстве кривых существующе­го пути следует принимать постоянные значе­ния радиусов на всем протяжении круговой кривой. В трудных условиях, когда выполнение этого требования вызывает необходимость пе­реустройства существующего земляного по­лотна или искусственных сооружений, допуска­ется сохранять радиусы различных значений при длине участков однообразной кривизны не менее 300 м и в исключительных случаях — не менее 200 м.

На новых магистральных скоростных линиях, особогрузонап­ряженных и линиях I—III категорий применять составные кривые не до­пускается. Составные кривые на новых линиях IV категории и подъездных путях допускается применять при соответствующем технико-эко­номическом обосновании.

Радиусы закрестовинных кривых дол­жны быть не менее радиуса переводной кривой прилегающего стрелочного перевода. Раз­мещается при этом устройство закрестовинной кривой без возвышения наружного рельса.

Радиусы кривых внутристанционных, соединительных и ходовых локомотивных пу­тей, кривых в голове горочных сортировочных парков следует принимать не менее 200 м.

Источник

Круговые и переходные кривые.

Главными точками кривой, определяющими её положение на местности, являются вершина угла ВУ, начало кривой НК, середина кривой СК и конец кривой КК (рис. 15.3).

Рис. 15.3 Схема круговой кривой

Основные элементы кривой – её радиус R и угол поворота a. К основным элементам относятся также:

Во время изысканий угол a измеряют, а радиус R назначают. Остальные элементы вычисляют по формулам, вытекающим из прямоугольного треугольника с вершинами ВУ, НК, О (центр окружности):

Домер вычисляют по формуле

. (15.2)

Вместо вычислений по формулам можно воспользоваться таблицами для разбивки кривых на железных дорогах, где по заданным радиусу и углу поворота сразу находят значения Т, К, Б и Д.

В месте поворота трассы пикетаж ведётся по кривой. Пикетажное положение главных точек кривой определяют по формулам:

Правильность вычислений контролируют по формулам:

Измерено a = 18°19¢ и задан радиус R = 600 м. Вершина угла расположена на пикете 6 + 36,00.

По формулам (15.1) и (15.2) или по таблицам находим элементы кривой: Т = 96,73 м; К = 191,81 м; Д = 1,65 м; Б = 7,75 м.

Вычислим пикетажное положение главных точек:

ПК ВУ 6 + 36,00 ПК ВУ 6 + 36,00

ПК НК 5 + 39,27 7 + 32,73

ПК КК 7 + 31,08 ПК КК 7 + 31,08

ПК НК 5 + 39,27 ПК ВУ 6 + 36,00

ПК СК 6 + 35,17 ПК СК 6 + 35,18

Переходные кривые. Непосредственное сопряжение прямого участка пути с круговой кривой приводит к тому, что во время движения поезда в месте сопряжения внезапно возникает центробежная сила F, прямо пропорциональная квадрату скорости движения v и обратно пропорциональная радиусу кривой . Чтобы обеспечить постепенное нарастание центробежной силы, между прямой и круговой кривой вставляют переходную кривую, радиус кривизны r которой плавно изменяется от ¥ до R. Если положить, чтобы центробежная сила менялась пропорционально расстоянию s от начала кривой, то получим

,

R – радиус кривизны в конце переходной кривой.

Индексом k отмечены значения переменных в конце переходной кривой.

Для радиуса кривизны переходной кривой в текущей точке i найдём:

где через l обозначена длина переходной кривой s_k. Кривая, описываемая уравнением (15.5), в математике называется клотоидой, или радиоидальной спиралью.

Угол поворота трассы на переходной кривой. На бесконечно малом отрезке кривой ds (рис. 15.4, а) происходит поворот трассы на угол

.

Подставляя выражение радиуса кривизны r из (15.5), получим

.

Выполним интегрирование от начала кривой НК, где j = 0 и s = 0, до текущей точки i:

,

Рис. 15.4 Схема переходной кривой:

а – углы поворота трассы: φ – в текущей точке i, β – в конце

Из полученного уравнения вытекают формулы:

; ; l = 2Rb, (15.6)

Координаты точки переходной кривой. Совместим начало координат с началом переходной кривой и направим ось x по касательной к ней (см. рис. 15.4, а). Бесконечно малому приращению дуги кривой соответствуют бесконечно малые приращения координат (рис. 15.4, б):

Разложим синус и косинус в ряд и, удержав в разложениях по два члена, подставим в них выражения для j из (15.6):

Подставляя полученные выражения в (15.7) и выполняя интегрирование, найдём:

; (15.8)

. (15.9)

Смещение начала кривой (сдвижка). На рис. 15.5 дуга НК-КПК представляет собой переходную кривую, переходящую после точки КПК в круговую. Продолжим круговую кривую до точки Q, где её направление, параллельно оси x. Обозначим через m смещение, параллельное оси x, начала переходной кривой относительно точки Q, в которой начиналась бы круговая кривая при отсутствии переходной. Через p обозначим смещение в перпендикулярном направлении. Из рис. 15.5 видно:

,

Сочетание круговой кривой с переходными. На рис. 15.6 показана кривая, поворачивающая трассу на угол a и состоящая из круговой части с радиусом R и двух переходных кривых одинаковой длины l.

Рис. 15. 5 Смещение начала переходной кривой

Рис. 15.6 Сопряжение круговой кривой

Если бы не было переходных кривых, в образованный прямыми линиями трассы угол была бы вписана дуга окружности радиуса R, равная Q-СК-Q₁ и имеющая длину K = Ra.

При наличии переходных кривых на каждой из них происходит поворот трассы на угол b, отчего на долю круговой кривой приходится поворот на угол a-2b. Поэтому суммарная длина кривой равна

Тангенс и биссектриса определяются по формулам:

Домер в этом случае равен

.

В полевых условиях значения m, Т_p и Б_p вычисляют на микрокалькуляторе или выбирают из таблиц для разбивки кривых на железных дорогах. Пикетажное положение главных точек кривой вычисляют по формулам, аналогичным (15.3) и (15.4).

Источник

Подбор радиусов круговых и длин переходных кривых

Закруглений

Закругления вписываются в углы поворота таким образом, чтобы новое положение трассы примерно соответствовало положению предварительного ее варианта, выдерживались нормативы плана трассы (радиусы и длины переходных кривых и прямых вставок), не было накладки элементов соседних закруглений.

Радиусы кривых назначаются, как правило, не менее рекомендуемых.

Ориентировочные радиусы закруглений определяются по величине биссектрисы Б_i и угла поворота α_i:

R₁= 41,64/(1/cos(23 0 /2)-1) =2035 м;

R₂ = 37,76/(1/cos(28 0 /2)-1) =1235 м;

1 закругление:

2 закругление: L₂ = 124м (расчетное значение 57,5 м менее минимально, соответствующего требованиям ТКП 45.3-03-19) ; t₂ = 62,0м;

;

Проверка достаточности длин прямых:

Пикетаж и составление ведомости прямых и кривых

Пикетаж включает нанесение пикетов и плюсовых точек по оси трассы, также установление пикетного положения вершин углов поворота. Начало хода (НХ) принимают равным ПК 00+00.

первой вершины ВУ1 = НХ + П₁;

второй вершины ВУ2 = ВУ1 + П₂ – Д₁;

На каждом закруглении вычислим также остальные элементы закругления.

ПК(ВУ1) = ПК(НХ)+П₁ = ПК00 + 1200 = ПК12+00,00;

КХ = ΣП_i – ΣД_i = 1200+1800+1021,44-11,00-12,53 = 39+97,91м;

1 закругление:без переходных кривых,т.к. радиус закругления больше 2000м.

ПК(КЗ1) = НЗ1+ К₀₁ = ПК(07+86,26)+816,49 = ПК16+02,75;

ПК(НКК2) = НЗ2 + L₂ = ПК26+19,13 + 124 = ПК27+43,13;

ПК(ККК2) = НЗ2 + L₂ + К₀₂ = ПК26+19,13 + 124 + 479,23 = ПК32+22,36;

ПК(КЗ2) = ПК(НЗ2) + 2L + K02 = ПК26+19,13 + 2·124 + 479,23 = ПК33+46,36.

Далее вычисляется магнитный азимут и румб линий.

А₃=А₂+α₂ = 78°26´ + 28° = 106°26´ Þ румб линии вычисляется из выражения: 180°00´-106°26´ = 73°34´; ( ЮВ : 78°34´).

Далее составляется ведомость углов поворота, прямых и кривых (таблица 3.2).

Продолжение таблицы 3.2

Окончание таблицы 3.2

Правильность составления ведомости прямых и кривых проверяется: по длине трассы: (90+0,00) – (50+0,00) = 2456,28 + 816,49 + 479,23 + 2·124

Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций.

Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰).

Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим.

Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого.

Источник

ТРАССИРОВАНИЕ УЧАСТКА НОВОЙ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОЙ ЛИНИИ

3.1. Укладка магистрального хода

Трассой называется пространственная ось железной дороги в уровне бровки земляного полотна.

Трассирование – это поиск рационального положения трассы. Оно осуществляется путем проектирования плана линии по картам в горизонталях с одновременным составлением продольного профиля трассы.

Детальное трассирование осуществляется вдоль намеченного кратчайшего направления, соединяющего опорные пункты и имеющиеся фиксированные точки (см. рис. 4). При этом исследуется возможность использования попутных долин водотоков или водоразделов.

Трассирование начинается от площадки начального раздельного пункта, заданного на карте в качестве исходных данных. Отход от площадки раздельного пункта должен осуществляться с учетом перспективы развития этого пункта. В связи с этим, необходимо, чтобы расстояние от оси станции – начало разбивки пикетажа, до начала первой кривой было не менее суммы половины длины площадки раздельного пункта и запаса на его развитие в перспективе (рис. 5).

Рис.5. Начало трассирования

Обозначения на рисунке:

В рассматриваемом примере (см. исходные данные):

· категория железной дороги – II;

· полезная длина приемоотправочных путей – 850 м;

· расположение приемоотправочных путей – поперечное.

Следовательно, нормативная длина площадки раздельного пункта (см. табл. 1) L_ст = 1450 м.

Расстояние от оси станции до вершины первой круговой кривой должно быть не менее

Принципы трассирования на различных участках проектируемой трассы находятся в зависимости от соотношения среднего естественного уклона местности на этом участке и величины руководящего уклона. Можно выделить участки вольных и напряженных ходов.

На участках вольных ходов, где топографические условия легкие и средний естественный уклон местности по направлению трассирования меньше руководящего, трасса проектируется по прямой между опорными пунктами и фиксированными точками. Каждый угол поворота на участках вольных ходов должен быть обоснован.

Основным принципом трассирования на участках напряженныхходов, где уклон местности по направлению трассирования больше руководящего, является наиболее полное использование заданного значения руководящего уклона. Именно в этом случае длина линии на участке преодоления значительного подъема или спуска будет кратчайшей.

Для поиска положения трассы на участках напряженных ходов используется расчетное значение расстояния между горизонталями (заложение) d, см, которое соответствует заданной величине руководящего уклона и определяется по формуле

,	(1)
где	m	–	масштаб карты в горизонталях;
h	–	сечение горизонталей, м;
iр	–	руководящий уклон, ‰;
iср. э (к)	–	среднее значение уклона, эквивалентного дополнительному сопротивлению от кривых, ‰ (в курсовой работе принимается iср. э (к) = 0,5 ‰).

Таким образом, если по направлению трассирования расстояние между соседними горизонталями больше d, то это участок вольного хода, а если меньше – напряженного (см. рис. 6).

Рис. 6. Участки вольного и напряженного хода

Для нахождения положения плана трассы в соответствии с ранее сформулированным принципом на участке напряжённого хода следует уложить так называемую линию нулевых работ, которая обеспечит совпадение отметок земли с проектными отметками по трассе.

В дальнейшем, полученную ломаную линию необходимо спрямить, а в углы поворота вписать кривые, при этом, следует стремиться к наименьшему отклонению спрямленной линии от ломанной линии нулевых работ.

Рис.7. Возможные варианты линии нулевых работ

На рис. 7, а в варианте № 2 после спрямления трассы d_фактбудет значительно меньше d, поэтому направление 2 не может быть признано правильным.

Пропуск одной из горизонталей (см. рис. 7, б) в варианте № 2 приведет к значительному увеличению объемов земляных работ.

При пересечении водотока (см. рис. 7, в) указанное направление трассы правильное, т.к. насыпь в этом случае допустима.

На рис. 7, г направление трассы по варианту 1 правильное, т.к. предыдущее меньшее заложение сразу компенсировалось большим, чем расчетное, последующим. В варианте 2 вписывание кривых даже минимального радиуса в полученную лини нулевых работ с близко расположенными и значительными по величине углами поворота невозможно, т.е. все равно потребуется спрямление варианта трассы.

На рис. 7, д направление трассы по варианту 1 правильное, несмотря на то, что расстояние большее значения d отложено по одной и той же горизонтали, в отличие от варианта 2, где заложение d откладывается, как и положено, между соседними горизонталями. После спрямления ломанной линии и вписывания в получившейся угол поворота круговой кривой, трасса будет максимально приближена к линии по варианту 2, а значит объем земляных работ будет минимальным.

На рис. 7, е направление трассы по варианту 2 не правильное, так как заложение d откладывается несколько раз между одними и теми же двумя соседними горизонталями. На самом деле, мы имеем дело с участком вольного хода, поэтому вариант 1 – прямая линия, будет правильным.

Для прокладки линии нулевых работ по карте в горизонталях удобно использовать циркуль-измеритель, раствор которого устанавливают равным d (см), определенным ранее.

При преодолении перевала неправильный выбор начала напряженного хода (руководящего подъема) может привести к значительному удлинению линии (рис. 8, поэтому начинать поиск конкурентоспособных вариантов следует, отталкиваясь от «седла» (на рисунке обозначено ), через которое трасса должна пройти обязательно. В приведенном примере вариант 2 неправильный, так как трасса значительно удлиняется.

Рис.8. «Потеря набора высоты», приводящая к удлинению линии

Обозначения на рис. 6 и 7

Линии нулевых работ на участках напряжённых ходов и прямые на вольных ходах являются магистральным ходом. Для того, чтобы превратить его в план трассы следует нанести отрезки прямых как можно ближе к имеющимся уже ломаным линиям магистрального хода и в каждые образовавшийся угол поворота вписать круговые кривые.

Выполнение работы следует начинать с укладки линии нулевых работ на участках напряжённого хода. Для этого по формуле (1) вычисляют величину горизонтального заложения линии нулевых работ d.

В рассматриваемом примере (см. исходные данные):

· руководящий уклон i_р = 10‰,

· масштаб карты 1: 50000,

· сечением горизонталей – 10 м, тогда

.

Затем с помощью измерителя на топографической карте последовательно по горизонталям, чаще всего начиная с наивысшей горизонтали в районе фиксированной точки (седла) высотного препятствия, укладывают саму линию (рис. 9).

Участки вольных ходов в плане должны быть прямыми. Эти прямые соединяют намеченные ранее фиксированные точки или концы соседних напряжённых ходов.

Ломаная линия (см. рис. 10), которая получилась в результате указанных действий, является магистральным ходом − основой плана трассы, проектирование которого и является следующей частью работы.

Рис.9. Укладка линии нулевых работ на участках напряжённого хода

Рис. 10. Прокладка магистрального хода

3.2. Проектирование плана железнодорожной линии

Планом железнодорожной линии является проекция трассы на горизонтальную плоскость.

Составляющими плана линии являются прямые участки пути, круговые и переходные кривые.

Прямые вставки, м, между начальными точками переходных кривых

(рис.11) не должны быть менее величины, указанной в табл.2.

Рис.11. Сопряжение смежных кривых и границы прямой вставки

Круговые кривые на новых железных дорогах следует проектировать возможно больших радиусов в соответствии с рекомендациями табл. 3. Конкретные значения радиусов, м, можно принимать равными: 4000, 3000, 2500, 2000, 1800, 1500, 1200, 1000, 800, 700, 600, 500, 400, 350, 300, 250 и 200.

Для вписывания кривых в углы поворота необходимо из плотной бумаги вырезать шаблоны кривых всех перечисленных радиусов в виде круга (рис. 12). Радиусы кругов определяются с учетом масштаба карты М 1:50000 (в 1 см 500 м). Так, например, для изготовления шаблона кривой радиусом 2000 м надо на бумаге нарисовать окружность радиусом 4 см.

Рис. 12. Шаблон для вписывания кривых

перед началом проектирования плана трассы следует выписать из норм проектирования (табл. 2 и 3) значения радиусов круговых кривых и прямых вставок: R_{рек ,}R_доп, l_пв,а также определенное ранее минимально потребное расстояние от оси станции до начала первой круговой кривой.

Для рассматриваемого примера (категория железной дороги – II, см. исходные данные):

R_рек = 4000, 3000, 2500, 2000 м;

R_доп = 1500 м в трудных условиях;

R_доп = 800 м в особо трудных условиях;

l_пв= 150 м при направлении кривых как в одну так и в разные стороны;

Расстояние от оси станции до вершины первой круговой кривой должно быть не менее 1500 м (определено ранее, см. стр. 11).

На участках напряженного хода линия нулевых работ является ломаной линией, которая не может быть планом трассы из-за небольшой длины каждого отрезка. Поэтому следующим этапом работы является замена линии нулевых работ прямыми участками как можно большей длины, но с минимальным отклонением от нее в плане.

Для рассматриваемого примера вариант спрямления линии нулевых работ приведена на рис. 13.

Рис. 13. Спрямленная линия нулевых работ.

Пересечения спрямляющих прямых образуют угол поворота трассы a о с его вершиной (ВУ), располагаемой против препятствия, как показано на рис. 14.

Следующим этапом является вписывание в каждый угол поворота круговой кривой при помощи шаблона кривых.

Рис. 14. Пример вписывания кривых.

При решении этой задачи основным вопросом является выбор величины радиуса круговой кривой R. Лучшим решением является рекомендуемая величина радиуса. Однако, следует учитывать то, что на величину радиуса могут оказать влияние объемы земляных работ при вписывании плана в рельеф местности, а также возможность осуществления природоохранных мероприятий по отношению к занимаемой трассой земле, растительности, миграционным путям животных и др. Поэтому в необходимых и обоснованных случаях можно применять меньшие величины радиусов – допускаемые.

Следует помнить, что между двумя соседними кривыми должна обязательно располагаться прямая вставка, минимально необходимая длина которой определена ранее по табл. 3 и для рассматриваемого примера l_пв= 150 м (см. стр. 19).

Длина переходных кривых l_пер, расположенных между прямым участком и круговой кривой, в курсовой работе может быть принята равной 100 м. Таким образом, минимально необходимое расстояние между началом последующей круговой кривой (НКК_n) и концом предыдущей (ККК_n-1)

В масштабе карты М 1:50000 величина прямого участка длинной 250 м составляет 5 мм. Таким образом, вписывая кривые в углы поворота, необходимо следить, чтобы длины прямых участков, образующихся между круговыми кривыми, были не менее 5 мм (с запасом лучше предусматривать не менее 6 мм).

На рис. 15 показаны кривые, вписанные в углы поворота для рассматриваемого примера.

Рис. 15. Вариант плана трассы с вписанными в углы поворота кривыми

Привязка сооружений и устройств железной дороги (осей раздельных пунктов и искусственных сооружений, начала и конца кривых и др.) осуществляется с помощью пикетажа. Пикетом (ПК) называется участок пути длиной 100 м.

За начало отсчета пикетажа принимается нулевой километр, как правило, совмещенный с осью начальной станции.

На прямых участках пути пикетаж разбивается с использованием линейки (или измерителя) и с учетом масштаба карты.

Пикетажное значение начала НКК₁ и конца ККК₁ первого закругления определяется по схеме:

Для определения пикетажного значения вершины угла поворота ПК ВУ₁ следует установить «точку привязки расчета» − местоположение ближайшего от начала трассы к закруглению целого километра. Далее, следует измерить в сантиметрах с точностью до 1 мм расстояние Р − от точки привязки расчета до точки ВУ₁.

Рис. 16. Схема к расчету пикетажного значения вершины угла ПК ВУ

Измеренное в сантиметрах расстояние Р (см), следует с учетом масштаба карты М 1:50000, перевести в метры, для чего расстояние, выраженное в см, следует умножить на 500.

Тангенс Т, м, и длина проектируемой кривой К, м, определяются по формулам:

,	(2)
	(3)
где	R	—	радиус проектируемой кривой, м;
a	—	угол поворота по ходу трассы, град.

Аналогично определяются пикетажные значения остальных кривых.

Геометрическое положение точки начала кривой НКК на плане трассы можно определить, если отложить от вершины угла поворота ВУ величину тангенса Т назад по ходу пикетажа, а положение точки конца кривой ККК – вперед по ходу трассы. Пропущенные пикеты в пределах закругления расставляются по кривой с учетом масштаба карты.

Длина первого прямого участка:

Длина последнего прямого участка:

Длина остальных прямых участков:

На плане трассы фиксируются точки начала и конца каждой круговой кривой, которые находятся на расстоянии тангенса Т от вершины угла поворота ВУ. При этом между соседними (смежными) кривыми следует обеспечивать прямую вставку длиной не менее l_min (см. стр.21).

Положение очередного километра или вершины следующей кривой находят с учетом координаты конца предыдущей кривой.

Результаты расчетов плана линии сводятся в таблицу, образец заполнения которой для рассматриваемого примера приведен в табл. 4.

Результаты расчета плана линии

№ п/п	Местоположение кривых	R, м	a, град	Т, м	К, м	Длина прямых участков пути l, м
ВУ	начало	конец
1119,51
1119,51	2878,80	1080,49	1759,29
418,12
3296,92	5810,19	1453,08	2513,27
640,79
6450,98	8824,63	1349,02	2373,65
410,69
9235,32	11277,35	2042,03
1722,65
= 8688,24	= 4311,76
, 8688,24+4311,76 = 13000
где	L	—	общая длина варианта трассы, м.

Места начала и конца круговых кривых наносятся на план трассы знаком «т» (рис. 17).

Далее следует разбить километраж (разместить километровые знаки) на прямых участках пути, с учетом пикетажных значений начала и конца круговых кривых (рис. 18).

Затем, километровые знаки расставляются на кривых участках плана трассы (рис. 19).

На карте в горизонталях условными обозначениями показываются вариант трассы, оси и название раздельных пунктов, километраж, начало и конец круговых кривых, границы водосборов и местоположение искусственных водопропускных сооружений (о них подробнее рассказано в главе 6).

Окончательно оформленный вариант плана трассы приведен в главе 6 (рис. 33).

Рис. 17. План трассы с привязкой начала и конца круговых кривых

Рис. 18. Разбивка километража на прямых участках плана трассы

Рис.19. Разбивка километража на кривых участках плана трассы

3.3. Проектирование продольного профиля

Составление схематического продольного профиля входит частью в единый комплекс работ камерального трассирования и производится по мере укладки на карте плана линии.

Продольным профилем называется проекция развертки трассы на вертикальную плоскость.

Составление схематического продольного профиля ведется в масштабах:

· горизонтальный− равен масштабу карты, 1: 50000 (1 км = 20 мм);

· вертикальный− 1:1000 (1 м = 1 мм).

Проектирование ведется на листе миллиметровой бумаги с нанесенной сеткой схематического продольного профиля (рис. 20).

В левой верхней части профиля (над сеткой) указываются его горизонтальный и вертикальный масштабы, категория линии, руководящий уклон, полезная длина приемоотправочных путей и основные нормы проектирования (минимальные длины элементов профиля, максимальные алгебраические разности сопрягаемых уклонов и др.).

Весьма ответственной задачей для построения профиля трассы линейного сооружения является выбор диапазона шкалы высот (минимальная и максимальная отметки на оси ординат). Необходимо, чтобы самая низкая точка продольного профиля возвышалась над сеткой продольного профиля.

В рассматриваемом примере самой низкой точкой профиля является точка между 10 и 11 километрами с отметкой 56,00. Учитывая необходимость кратности отметки на шкале высот 10 м ( вертикальный масштаб продольного профиля: в 1 см 10 м), минимальная отметка на шкале высот должна быть не менее 50.

Построение продольного профиля следует начинать с переноса линии поверхности земли по трассе по точкам с известными отметками (местах пересечения плана трассы с горизонталями) и по отметкам характерных (наиболее высоких и низких) точек, расположенных между горизонталями на оси трассы. Перенесенные с плана трассы отметки земли записываются в строку «Отметки земли», а привязка их местонахождения по длине трассы ведется в строке «Характерные точки» сетки продольного профиля (рис. 21). Отметки линии земли определяются с точностью до 0,5 м.

Одновременно с переносом отметок земли по трассе на продольном профиле составляется схематический план линии − заполняется строка «План трассы» сетки продольного профиля (см. рис. 22).

Рис. 20. Сетка продольного профиля

Рис. 21. Построение линии земли

Рис. 22. Перенос схематического плана линии на продольный профиль

Прямые проводятся в виде горизонтальных линий, кривые условно обозначаются дугами. Высота дуги – 5 мм. Кривые, направленные влево по ходу километров, обозначаются выпуклостью вниз, (см. кривые 2 и 4, рис. 22), а кривые, направленные вправо по ходу километров, (см. кривые 1 и 3, рис. 22) − выпуклостью вверх. Внутри каждой кривой выписывают ее элементы − радиус кривой, значение угла поворота и длину кривой (см. рис. 22).

Точки начала и конца кривых переносятся с плана трассы на профиль путем привязки их по расстоянию к ближайшим пикетам.

Далее заполняется графа «Километры» сетки продольного профиля. Для изображения километрового указателя вниз от линии«План трассы», опускаются перпендикуляры, показывающие положения километров на трассе. Длину перпендикуляра принимают равной 35 мм, нижние 5 мм их которых будут служить диаметром окружности, правую половину которой при оформлении закрашивают черным цветом.

Значения километров подписываются цифрами высотой 4 мм ниже кружка.

Поскольку масштаб карты 1: 50000, километровые знаки должны быть расставлены через каждые 20 мм.

После переноса на миллиметровую бумагу линии поверхности земли по трассе и схематического плана линии приступают к проектированию продольного профиля, в процессе которого должны быть выполнены требования, обеспечивающие:

· безопасность, плавность и бесперебойность движения поездов;

· высокие эксплуатационные и строительные показатели;

· экономическую обоснованность, принимаемых проектных решений.

Проектная линия продольного профиля наноситься исходя из условия минимизации объема земляных работ (примерное равенство объемов насыпей и выемок) и обеспечения достаточной (2 − 3 м) высоты насыпей в местах пересечения пониженных участков местности, где будут размещены водопропускные сооружения (рис. 23).

Рис. 23. Места размещения водопропускных сооружений

Крутизна элементов продольного профиля не должна превышать руководящего уклона. В рассматриваемом примере руководящий уклон, i_р = 10‰ (см. Исходные данные).

Крутизну руководящего уклона на кривых (в плане) участках пути следует уменьшать на величину, эквивалентную дополнительному сопротивлению от кривой, которая определяется по формуле:

	(4)
где	R	–	радиус круговой кривой.

На участках наряженного хода (уклон местности – линии земли – не менее руководящего) проектная линия укладывается элементами максимальной крутизны.

На участке вольного хода проектная линия продольного профиля наносится из условия обеспечения минимума объема земляных работ, достаточности высоты насыпи по оси водопропускного сооружения.

Длина элементов профиля, если это не приводит к значительному увеличению объемов земляных работ, должна быть по возможности не менее половины полезной длины приемо-отправочных путей. Для рассматриваемого примера l_по= 850 м (см. Исходные данные), следовательно, рекомендуется длину элемента продольного профиля принимать не менее 425 м.

Каждый перелом продольного профиля (место сопряжения двух соседних элементов разной крутизны) характеризуется алгебраической разностью уклонов Δi. Алгебраическая разность уклонов смежных элементов определяется по формуле:

,	(5)
где	in-1	–	уклон предыдущего элемента;
in	–	уклон последующего элемента.

Следует помнить, что уклоны элементов, ведущие на подъем – положительные, а на спуск – отрицательные.

На рис. 24 приведены примеры различных случаев взаимного расположения соседних элементов продольного профиля и определена алгебраическая разность уклонов в точке их сопряжения.

а) ‰ ;

б) ‰ ;

в) ‰ ;

Рис. 24. Примеры определения алгебраической разности уклонов.

Алгебраическая разность уклонов смежных элементов не должна превышать нормативных значений, которые бывают рекомендуемые и допускаемые. Допускаемые нормы разрешается применять лишь на участках пути, где скорости поездов в обоих направлениях близки к минимальным расчетным и где отсутствуют тормозные спуски, т.е. на возвышениях профиля (горбах), ограниченных затяжными подъемами с обеих сторон. В остальных случаях применяют рекомендуемые нормы.

Нормативные значения для случая, рассматриваемого в курсовой работе (линия ΙΙ категории, полезная длина приемо-отправочных путей l_по= 850 м) приведены в табл. 5.

При алгебраической разности уклонов, превышающий нормативные значения, смежные элементы следует сопрягать с помощью разделительных площадок или (и) элементов переходной крутизны (рис. 25).

Рис. 25. Разделительные площадки и элементы переходной крутизны

Вертикальные кривые продольного профиля следует размещать вне переходных кривых плана (рис. 26).

Рис. 26.Требования к взаимному расположению плана и профиля

При этом наименьшее расстояние Т_в, м, от переломов продольного профиля до начала или конца переходных кривых следует определять по формуле

	(6)
где	Δi	–	алгебраическая разность уклонов на переломе профиля, ‰;
Rв	–	радиус кривой в вертикальной плоскости, в курсовой работе принимается Rв = 10000 м.

При этом минимальное расстояние от перелома профиля до начала круговой кривой (см. рис.26) не должна быть менее, м:

(7)

Продольный профиль в выемках длиной более 400 м следует проектировать уклонами одного знака (либо в виде подъема, либо в виде спуска) или уклонами выпуклого очертания (см. рис.27). При этом крутизну уклонов следует принимать не менее 2 ‰.

а) б)

Продольный профиль железнодорожных линий в снегозаносимых районах следует по возможности проектировать в виде насыпей, высота которых зависит от расчетная годовая толщина снежного покрова в районе проектирования. В курсовой работе в качестве расчетной принимается высота насыпи =1 м.

После нанесения проектной линии продольного профиля (рис. 28) заполняется графа «Проектные уклоны» сетки продольного профиля. В первую очередь следует прочертить вертикальные перегородки, которые делят графу на узкие прямоугольники и обозначают места переломов проектной линии.

Рис. 28. Нанесение проектной линии на продольный профиль

Внутри каждого прямоугольника проводят диагональ: из верхнего левого угла в нижний правый, если уклон отрицательный (линия идет на понижение); или из нижнего левого в верхний правый (если уклон положительный).

На горизонтальных отрезках трассы посередине графы проводят горизонтальную черту.

Над диагональю или горизонтальной чертой указывают значение проектного уклона в тысячных, а под ней − длину элемента в метрах, на которое этот уклон распространяется.

Длина элемента (длина его проекции на ось абцисс) определяется по миллиметровке с точностью до 50 м (в 1 мм – 50 м).

Уклоны элементов продольного профиля предварительно подбираются и устанавливаются по величине графически.

Уклон элемента, выраженный в тысячных, − это отношение разности отметок по концам элемента профиля в метрах к длине в километрах:

	(8)
где	Нn	–	отметка проектной линии в начале элемента, м;
Нn+1	–	отметка проектной линии в конце элемента, м;
i	–	уклон элемента профиля, ‰;
l	–	длина элемента профиля, км.

Из этого следует, что уклон элемента длиной 1 км (в масштабе карты 1 км = 2 см) в тысячных (‰) можно определить, подсчитав количество миллиметров превышения (в масштабе вертикаль

Источник