какие силы относятся к консервативным
Консервативные и неконсервативные силы: определение и примеры
Простейшие и знакомые явления повседневности объясняет классическая механика. Отдельные теории в физике применяются, считаются в целом верными для сфер с разнообразными системами, но при установленных дополнительных ограничениях (не могут иметь всеобъемлющего проявления).
Классическая механика в границах областей исследования верна при условиях:
Ньютоновская механика определяет класс полей, обладающих общими свойствами. Потенциал – возможная величина, характеризующая поле силой (векторные поля), которая осуществляет работу. Потенциальным называется стационарное силовое поле, в нем работа сил поля на пути промежду двух точек не зависит от формы пути, а определяется только началом и концом расположения этих точек. Консервативные силы имеют постоянные направление и модуль (скорость, ускорение, направление перемещения не влияют). В таком поле работают потенциальные усилия, а система считается замкнутой, сумма внешних воздействий равна нулю. Cила – мера взаимодействия тел (векторная). Масса – инерционное свойство объекта (скаляр). Материя существует в виде полей.
Виды консервативных сил
Свойством консервативности обладают: сила упругости, тяжести, гравитационная сила, электростатическое взаимодействие и другие центральные. Для этих систем свойственно – работа cил при перемещении по замкнутому контуру равняется нулю. При упругих деформациях пружина возвращает свое исходное состояние по прекращению воздействия (работа =0). Если работают лишь консервативные силы, энергия общая механическая при этом не изменяется.
Потенциальные силы зависят только от положения взаимодействующих тел. Объекты притягиваются или отталкиваются. Положение точки отсчета 0 произвольное, выбирается в зависимости от задачи. Разные поля имеют различные начальные уровни потенциальной энергии. В однородном поле тяжести – от поверхности, для гравитационных полей – от далёких точек, для деформации упругости – от начального недеформированного состояния.
Сила тяжести
Еще до конца XVI в. Галилео Галилей изучал свободное падение тел под влиянием притяжения Земли. При устранении сопротивления воздуха разные тела достигают поверхности с одинаковым ускорением g, которое округленно является константой. Потенциальную энергию считают от поверхности Земли. Работа определяет изменение с противоположным знаком энергии тела.
Работа консервативных сил (тяжести) зависит только от координат двух точек пути, при замкнутом контуре = 0.
Планета Земля не круглая, а приплюснута, как груша, на полюсах. Расстояния до центра Земли от поверхности разные, поэтому ускорение на полюсах побольше, чем на экваторе. Меньшим оно будет на большей высоте над Землей. Принято усредненное число 9,81 м/с2. Притяжение к Земле вблизи ее поверхности (тяжесть) – проявление силы всемирного тяготения (гравитации).
Сила упругости
В деформируемом теле появляется сила упругости, как отклик внутренних взаимодействий частей в строении вещества. Наглядный пример – деформация растяжения или сжатия пружины. При упругих изменениях (деформациях) тело возвращает свои изначальные размеры состояния покоя по окончании действия внешней силы. При небольших смещениях x по формуле Гука упругость пропорциональна абсолютному удлинению и определяется:
Работа с полем упругой силы равна
Сила гравитации
Ньютон в 1682 году открыл Закон всемирного тяготения, объясняющий движение планет. Фундаментальный закон силы тяготения был сформулирован при решении обратной задачи по движению спутника Земли Луны.
Гравитационное силовое поле притяжения порождает массивное тело. Между телами, обладающими массой, есть только силы гравитационного притяжения. Гравитация действует на массы, но массы самостоятельно не совершат ничего.
Силы зависят только от массы и расстояния в квадрате между объектами.
Закон приблизительно справедлив для тел со значительно меньшими скоростями (к световой) и малой силой тяготения. Для сил гравитации в масштабах космоса, пространства и времени лишь спустя 2 века родилась теория относительности Эйнштейна.
Вектор силы тяготения, которая действует на тело через влияния других тел, равен сумме векторов сил
Сила электростатического взаимодействия
Электрическим полем называется особый вид материи, воздействующий на заряженные частицы и тела. Давно замечено свойство янтаря или эбонитовой палочки притягивать мелкие бумажки, предметы. При трении тела наэлектризовываются, приобретают электрические заряды, так, например, при печати прилипают листы бумаги в принтерах. Существует два типа зарядов: положительные и отрицательные. Одноименные заряды отталкиваются, а разные притягиваются.
Электрические заряды – источники поля, они не сами действуют, а создают электрическое поле, которое и передает их действие. Неподвижные заряды взаимодействуют с силой, нарастающей при увеличении зарядов и уменьшающейся с квадратичным ростом расстояния между ними. Закон Кулона для вакуума с двумя точечными зарядами похож на закон тяготения масс, но у последнего только сила притяжения.
Центральные кулоновские силы находятся на прямой линии, соединяющей точки центров зарядов. В потенциальных центральных полях равна 0 работа силы по замкнутой линии.
Неконсервативные силы
Поле не является потенциальным, а в нем неконсервативные силы, если не выполняется основное условие консервативности. Работа сил сопротивления воздуха и трения (не 0) будет тем больше, чем длиннее путь движения, она всегда отрицательна.
Трением добывают огонь благодаря преобразованию энергии в тепловую.
Сила трения
Направление трения противоположно скорости, работа — отрицательна и сумма не 0. Трение приводит к передаче части энергии от движения тела к движениям внутренним (тепловым молекул). Трение нагревает тело, но внутреннюю энергию тел и ее изменения не учитывают в классической механике.
Воздействие трения — неконсервативное. Длинный путь потребует больше работы для преодоления сопротивления движению. Но, если учитывать в системе все тела, трущиеся рядом, то она будет замкнутой, все усилия станут консервативными.
Сила сопротивления воздуха
В «Началах» Ньютона при доказательствах говорилось о текучих средах и применимости законов к воде и к воздуху. Кажется, что воздушная среда, которая даже не чувствуется, не может заметно мешать движению, полету. Но воздух серьезное препятствие. Сила воздушного сопротивления зависит не только от направления скорости тела (противоположна), но и от ее величины. Чем больше скорость, тем значительнее сопротивление, возрастает оно непропорционально, а быстрее, по второй степени скорости для определенного интервала.
Сопротивление F зависит от плотности среды — p, от площади сечения тела перпендикулярно направлению движения — S, от квадрата скорости движения — U и от угла атаки, наклона пластины к потоку.
Почему неконсервативных сил не существует?
Энергия не возникает и не пропадает. Для потенциальных сил справедливо сохранение энергии. Трение нагревает тело, а температура – показатель энергии внутри объекта. При трении разгоняются молекулы, увеличивается их мощь движения, но механика не учитывает это состояние. Если включить в состав системы дополнительно все контактируемые трущиеся соседние объекты, силы станут консервативными, а область действия замкнутой.
Трение создает сопротивление, направление его противоположно движению, работа этой силы по пути отрицательная (не 0). Энергия при этом теряется, рассеивается. Она не исчезает, а превращается в другой вид. Для неконсервативных сил невозможно определить потенциальную энергию системы.
Многообразна окружающая действительность происходящими процессами. Но для решения возникшей задачи при построении ее модели невозможно учесть все влияния, поэтому выделяется главное и важное с ограничениями, что-то упрощается или вовсе не рассматривается. Так исследования сил, действующих на расстоянии в различных точках пространства (гравитационное и электростатическое взаимодействия), объяснили многие явления, но и определили новые вопросы и парадоксы.
Что такое консервативные силы? Потенциальные консервативные силы
В механике используют такие силы, работа которых в случае перемещения тела по закрытому контуру равна нулю. Они называются потенциальные или консервативные силы.
Свойства
У данных сил существуют два основных свойства:
Особенности
Потенциальность сил определяется тем, что в случае замкнутой траектории, во время совершения положительной работы на одном фрагменте, на втором участке совершается отрицательная работа, в итоге в сумме они дают ноль.
Примеры неконсервативных сил
Консервативными силами являются далеко не все силы, существующие в природе. К примеру, сила трения такой не является, она направлена во всех ситуациях против движения тела, на всем пути ее работа является отрицательной величиной. Рассчитывать работу консервативной силы можно благодаря уменьшению потенциальной величины.
En – потенциальная энергия тела, которая представляет собой скалярную величину. Она равна работе, которую совершают консервативные силы, переходя из исходного положения тела на нужный уровень отсчета.
Учитывая данное определение, можно записать формулу разности работ и энергий тела. В итоге можно говорить о том, что работа такой силы будет равна уменьшению потенциальной энергии.
Потенциальная гравитационная энергия
Если нужно определить потенциальную энергию тела, которое находится на некоторой высоте над поверхностью Земли, взять за начальный уровень отсчета можно любой горизонтальный уровень. Зная, что представляют собой консервативные силы, потенциальная энергия рассчитывается как работа, совершаемая силой тяготения в момент перехода тела с высоты на начало отсчета En = m·g·h.
Потенциальная энергия упругого тела
Есть и еще один вариант потенциальной энергии, который взаимосвязан с упругим взаимодействием молекул при незначительных деформациях твердых тел. Если взять в качестве примера сжатую пружину, возвращаемую в исходное состояние с помощью руки, то с ее стороны действует сила упругости, которая совершает работу.
Возьмем за начальную точку отсчета недеформированное (исходное) состояние пружины, тогда для вычисления работы силы упругости используем консервативные силы. Согласно закону Гука, сила упругости, которая действует на руку, будет пропорциональна деформации, направлена в сторону ее уменьшения. После того как пружина распрямляется, она перемещается на незначительный отрезок dx.
В таком случае ею совершается работа. Вычислить ее можно с помощью интеграла по закону Гука. Анализируя консервативные силы на этом примере, можно сделать вывод, что потенциальная энергия накапливается с целью последующего применения.
К тому же, если в случае кинетической энергии частицы (тела) применяется универсальное выражение, то при вычислении потенциальной обязательно учитывают все действующие на тело силы. Она всегда взаимосвязана с силой, которая действует с одной стороны тела на другое тело. К примеру, силой тяжести Земля воздействует на предмет, который падает с некоторой высоты, на шарик действует сжатая пружина, на стрелу влияет натянутая тетива.
Потенциальная энергия не присуща самому телу, она подразумевает взаимодействие тел, также действие друг на друга отдельных фрагментов одного тела. Рассмотрим ситуацию, когда во время движения тела, работу совершают лишь консервативные силы. Примеры таких случаев: падение с высоты, растяжение пружины.
Сумма потенциальной и кинетической энергии в рассматриваемой ситуации будет постоянной величиной, которую в механике принято называть полной механической энергией движущегося (покоящегося) тела.
Закон сохранения энергии
При наличии в системе только консервативных сил, не меняется полная механическая энергия всех сил, которые действуют в данной системе. Из этого можно сделать вывод, что для любых значений времени, величины полных механических энергий одинаковы. То есть: E2 = E1.
У закона сохранения механической энергии довольно ограниченный характер. Он не говорит о том, что происходит (в любом случае) сохранение механической энергии, а только указывает на условие, при котором это возможно, а именно при совершении работы консервативными силами.
В подобной ситуации происходит постоянный переход потенциальной энергии в кинетическую величину, затем обратный процесс. Если же на рассматриваемое тело действуют не консервативные силы, совершающие работу, то не наблюдается сохранение полной механической энергии.
Варианты действия сил
Допустим, что с некоторой высоты падает с нулевой начальной скоростью тело, силу сопротивления воздуха будем считать равной нулю. В таком случае на тело будет действовать лишь сила тяжести, являющаяся консервативной силой. В подобном примере выполняется в полной мере закон сохранения энергии.
В самом начале движения у тела есть только потенциальная энергия, определить которую можно по формуле: El = mgh. По мере падения тела происходит снижение величины потенциальной энергии, возрастание кинетической величины. При нулевой высоте тело получает максимальную скорость движения, и у него преобладает именно кинетическая энергия. Если внести величины в закон сохранения полной механической энергии, получим постоянную величину. В промежуточных участках у тела есть два вида внутренней энергии, но их суммарный показатель остается неизменной величиной.
В естествознании считают, что тела взаимодействуют между собой посредством полей. Под полем подразумевают ту область пространства, где в каждой точке есть сила, равномерно распределяемая между отдельными точками. В качестве типичного примера подобной силы вполне можно рассматривать классическую силу тяжести.
Консервативные силы (физика)
Если в системе действуют только консервативные силы, то механическая энергия системы сохраняется.
Для консервативных сил выполняются следующие тождества:
— ротор консервативных сил равен 0; 
— работа консервативных сил по произвольному замкнутому контуру равна 0; 
— консервативная сила является градиентом некой скалярной функции 
, называемой силовой. Эта функция равна потенциальной энергии 
взятой с обратным знаком. Соответственно, 
и 
связаны соотношением 
Таким образом, потенциальная сила всегда направлена против направления возрастания потенциальной энергии.
В школьной программе по физике силы разделяют на консервативные и неконсервативные. Примерами консервативных сил являются: сила тяжести, сила упругости, сила кулоновского (электростатического) взаимодействия. Примерами неконсервативных сил являются сила трения и сила сопротивления среды.
В теоретической физике выделяют только четыре типа сил, каждая из которых является консервативной (см. Фундаментальные взаимодействия).
Консервативные и неконсервативные силы
Физика > Консервативные и неконсервативные силы
Консервативная сила отображает собою те же свойства, что и работа при смещении частицы между двумя точками. Она не зависит от пути.
Задача обучения
Основные пункты
Термин
По своим свойствам консервативная сила соответствует работе, осуществляемой в момент смещения частички между двумя точками. Она не завит от проделанной дистанции. Если происходит перемещение в замкнутой плоскости, то выполняется сетевая работа, где консервативная сила равняется нулю.
На нее влияет только позиция объекта. Если сила консервативна, то можно придать ей числовое значение потенциала в любой точке. Когда объект меняет позицию, сила трансформирует потенциальную энергию в величину.
Если сила не выступает консервативной, то нельзя определить скалярный потенциал, так как использование различных путей приведет к конфликту потенциалов между стартовой и финальной точками. Такие силы передают энергию от перемещающегося объекта, но они не возвращают ее в потенциальную энергию системы во время обратного движения. Они используют энергию из системы (например, трение).
Путь независимой консервативной силы
Если работа выполняется гравитацией при движении в замкнутом поле, тогда она равняется нулю. Эти наблюдения можно применить и на других системах с консервативными силами. Представим, что замкнутое перемещение делится на два движения между А и В, как отмечено на рисунке. Тогда общая работа консервативной силы при поездке в оба конца приравнивается к нулю.
Движение по разным путям. Для консервативной силы работа, выполняемая по другому пути, одинакова
Теперь изменим путь перемещения к третьему пути. Тогда общая работа консервативной силы все равно достигает нуля:
Сравниваем два уравнения: WAB1 + WAВ3. Это соответствует произвольному пути. Так что работа для движений от А к В при консервативной силы приравнивается. Теперь вы знаете, какие силы называются консервативными и рассмотрели примеры.
Консервативные силы
Всего получено оценок: 106.
Всего получено оценок: 106.
Силы, действующие в механике, можно разделить на два класса, в зависимости от того, как изменяется работа этих сил при изменении формы траектории пути. Рассмотрим это деление более подробно.
Консервативные и неконсервативные силы
Заметим, что если тело движется перпендикулярно направлению силы, работа равна нулю, а если противоположно – работа получается отрицательной. А это значит, что если тело, на которое действует сила, переместилось по прямой сперва в одну сторону, а потом обратно, вернувшись в исходную точку, суммарная работа силы на этом пути будет равна нулю.
Это происходит потому, что направление и модуль силы постоянны и не зависят ни от скорости, ни от ускорения, ни от направления перемещения. Такие силы называются консервативными (сохраняющимися).
Сила тяжести
В качестве хорошего примера консервативной силы можно рассмотреть силу тяжести. Ее направление и величина всегда постоянны. А значит, она является консервативной, и ее работа по замкнутой траектории будет равна нулю, а если траектория незамкнута – то работа силы зависит только от координат начала и конца пути. Проверим это.
Рис. 2. Работа силы тяжести.
Сила упругости
Диссипативные силы
Если тело переместилось в одну сторону, а потом вернулось, работа силы трения будет состоять из двух отрицательных компонент, равных по модулю. Их сумма не будет равна нулю. Таким образом, сила трения не является консервативной.
Еще одним примером диссипативной силы является сила воздушного сопротивления. Эта сила зависит не только от направления вектора скорости тела, но и от его модуля. Точно так же, работа силы сопротивления при движении никогда не будет равна нулю.
Рис. 3. Диссипативные силы.
Что мы узнали?
Силы, работа которых зависит только от начальной и конечной координаты перемещения, называются консервативными. Работа консервативных сил по замкнутому контуру равна нулю. Примером таких сил являются силы тяжести и упругости. Силы, зависящие от скорости перемещения, неконсервативны (диссипативны). Их работа по замкнутому контуру отлична от нуля.