ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ

КакиС Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ

ΠŸΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ классификаций ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ: 1) ΠΏΠΎ области использования;

2) ΠΏΠΎ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρƒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ;

3) ΠΏΠΎ отрасли Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ;

4) ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ прСдставлСния

1) ΠšΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΏΠΎ области использования :

Π£Ρ‡Π΅Π±Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ – ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ;

ΠžΠΏΡ‹Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ – это ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠΏΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ для исслСдования ΠΈ прогнозирования Π΅Π³ΠΎ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰ΠΈΡ… характСристик

Π˜Π³Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ – рСпСтиция повСдСния ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… условиях

Π˜ΠΌΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ – ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Π² Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΉ стСпСни (это ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ ΠΏΡ€ΠΎΠ± ΠΈ ошибок)

2) ΠšΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΏΠΎ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρƒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ:

БтатичСскиС – ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ состояниС систСмы Π² ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ срСз ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρƒ). ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ: классификация Тивотных…., строСниС ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ», список посаТСнных Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²ΡŒΠ΅Π², ΠΎΡ‚Ρ‡Π΅Ρ‚ ΠΎΠ± обслСдовании состояния Π·ΡƒΠ±ΠΎΠ² Π² школС ΠΈ Ρ‚Π΄.

ДинамичСскиС – ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ процСссы измСнСния ΠΈ развития систСмы (измСнСния ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ). ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹: описаниС двиТСния Ρ‚Π΅Π», развития ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ², процСсс химичСских Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ.

4) ΠšΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ прСдставлСния :

ΠœΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ – это ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ (физичСскиС) ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ. Они всСгда ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΠΎΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠžΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ внСшнСС свойство ΠΈ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅Π΅ устройство исходных ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ², ΡΡƒΡ‚ΡŒ процСссов ΠΈ явлСний ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°-ΠΎΡ€ΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»Π°. Π­Ρ‚ΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ познания ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ срСды. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹: дСтскиС ΠΈΠ³Ρ€ΡƒΡˆΠΊΠΈ, скСлСт Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°, Ρ‡ΡƒΡ‡Π΅Π»ΠΎ, ΠΌΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚ солнСчной систСмы, ΡˆΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ пособия, физичСскиС ΠΈ химичСскиС ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Ρ‹

АбстрактныС (Π½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅) – Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ воплощСния. Π˜Ρ… основу составляСт информация. это тСорСтичСский ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ познания ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ срСды. По ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΡƒ Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ Π±Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚: мыслСнныС ΠΈ Π²Π΅Ρ€Π±Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅; ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅

ΠœΡ‹ΡΠ»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π² Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ Ρ€Π°Π·Π΄ΡƒΠΌΠΈΠΉ, ΡƒΠΌΠΎΠ·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π°. Π­Ρ‚ΠΎ модСль сопутствуСт ΡΠΎΠ·Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°.

Π’Π΅Ρ€Π±Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ – мыслСнныС ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π² Ρ€Π°Π·Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ мыслСй

Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ – Ρ†Π΅Π»Π΅Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎ отобранная информация ΠΎΠ± ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π΅, которая ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ сущСствСнныС для исслСдоватСля свойств этого ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°.

Π’ΠΈΠΏΡ‹ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ :

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ – ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹ ΠΈ ΠΈΡ… свойства прСдставлСны Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ списка, Π° ΠΈΡ… значСния Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ‰Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² ячСйках ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ‚ΠΈΠΏΠ½Ρ‹Ρ… ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ столбцС (ΠΈΠ»ΠΈ строкС), Π° значСния ΠΈΡ… свойств Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ‰Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… столбцах (ΠΈΠ»ΠΈ строках)

Π˜Π΅Ρ€Π°Ρ€Ρ…ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ – ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹ распрСдСлСны ΠΏΠΎ уровням. ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ элСмСнт высокого уровня состоит ΠΈΠ· элСмСнтов Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅Π³ΠΎ уровня, Π° элСмСнт Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅Π³ΠΎ уровня ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π² состав Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ элСмСнта Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ высокого уровня

Π‘Π΅Ρ‚Π΅Π²Ρ‹Π΅ – ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ для отраТСния систСм, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… связи ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ элСмСнтами ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡƒΡŽ структуру

По стСпСни Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π±Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½ΠΎ-Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅. НапримСры:

ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Π½ΠΎ-Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ :

ГСомСтричСскиС (рисунок, ΠΏΠΈΠΊΡ‚ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°, Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆ, ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Π°, ΠΏΠ»Π°Π½, объСмноС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅)

Π‘Ρ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹Π΅ (Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π°, Π³Ρ€Π°Ρ„, схСма, Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°)

БловСсныС (описаниС СстСствСнными языками)

АлгоритмичСскиС (Π½ΡƒΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ список, пошаговоС пСрСчислСниС, Π±Π»ΠΎΠΊ-схСма)

Π—Π½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ:

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ – прСдставлСны ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌ.Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°ΠΌΠΈ, ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ связь ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ²

Π‘ΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ – прСдставлСны Π½Π° спСц. языках (Π½ΠΎΡ‚Ρ‹, Ρ…ΠΈΠΌ.Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹)

ΠŸΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ классификаций ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ:ΠšΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΏΠΎ области использования

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

Π“Π»Π°Π²Π° 4. ΠžΠ‘ΠΠžΠ’Π« ΠœΠžΠ”Π•Π›Π˜Π ΠžΠ’ΠΠΠ˜Π― Π’ ΠœΠ•Π”Π˜Π¦Π˜ΠΠ•

ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ

ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ

ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ

ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ

Рис. 4.1. ΠŸΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡ модСлирования

ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Π² Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎΠΌ смыслС модСль ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ мыслСнно ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΡƒΡŽ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡƒΡŽ систСму, которая, отобраТая ΠΈΠ»ΠΈ воспроизводя ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ исслСдования, способна Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΅Π΅ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π½ΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΎΠ± этом ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π΅.

ΠŸΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡ модСлирования Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚Ρ€ΠΈ элСмСнта: ΡΡƒΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ (ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ), ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ исслСдования ΠΈ модСль, ΠΎΠΏΠΎΡΡ€Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ ΡΡƒΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° (рис. 4.1). Бравнивая Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… экспСримСнтов ΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΡ… Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ условия, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ пСрСнСсти знания, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, Π½Π° ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, знания, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈ исслСдовании ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ свойствами ΠΎΡ€ΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π΅ нашли ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹ для получСния Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ функционирования ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° (см. рис. 4.1).

4.2. ΠšΠ›ΠΠ‘Π‘Π˜Π€Π˜ΠšΠΠ¦Π˜Π― ΠœΠžΠ”Π•Π›Π•Π™

БущСствуСт мноТСство классификаций, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ сам процСсс познания ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ состоит Π² Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… явлСний. Рассмотрим Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ….

4.2.1. ΠšΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ примСнСния

Π£Ρ‡Π΅Π±Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ воспроизводят Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ особСнности ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ структуру, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ учащимся ΠΈΠ·ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ свойства ΠΎΡ€ΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π΅. К Π½ΠΈΠΌ относятся ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΊΠΈ, сСрдСчно-сосудистой систСмы, Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΠ΅Ρ€Ρ‹, ΠΌΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚Ρ‹ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΎΠ² ΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡ€Π½ΠΎ-Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΠΏΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚Π°.

ΠžΠΏΡ‹Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ для исслСдования ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° ΠΈ прогнозирования Π΅Π³ΠΎ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰ΠΈΡ… характСристик. НапримСр, искусствСнныС ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅Π·Ρ‹ ΠΊΠ»Π°ΠΏΠ°Π½ΠΎΠ² сСрдца.

Научно-ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ для исслСдования процСссов ΠΈ явлСний. К Π½ΠΈΠΌ относятся ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ распространСния ΠΈΠ½Ρ„Π΅ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… Π·Π°Π±ΠΎΠ»Π΅Π²Π°Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΈΠ½Π΅Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ лСкарствСнных вСщСств Π² ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ΅, модСль ΠΊΠ°ΠΌΠ΅Ρ€ сСрдца ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΠΏΠ°Π½ΠΎΠ².

Π˜ΠΌΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΈΠΌΠΈΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ с Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒΡŽ точности.

ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ

4.2.2. ΠšΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π² зависимости ΠΎΡ‚ Ρ†Π΅Π»Π΅ΠΉ использования

ΠžΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ систСмы ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ для Ρ†Π΅Π»Π΅ΠΉ управлСния. Π­Ρ‚ΠΎ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹, ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ лСкарствСнного вСщСства Π² ΠΊΡ€ΠΎΠ²ΠΈ послС Π΅Π³ΠΎ ввСдСния.

4.2.3. ΠšΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΏΠΎ способу прСдставлСния

ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ воспроизводят гСомСтричСскиС, физичСскиС ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ свойства ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠΈΡ€Π΅. НапримСр, искусствСнный хрусталик, искусствСнный Ρ‚Π°Π·ΠΎΠ±Π΅Π΄Ρ€Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ сустав, скСлСт Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°.

Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ свойства ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ², ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ процСссов с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ассоциативных Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² (слова, рисунки, схСмы, Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠΈ, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΈ Ρ‚. Π΄.). НапримСр, схСма кровоснабТСния сСрдца.

Π’ΠΈΠΏΡ‹ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ: словСсныС, графичСскиС, матСматичСскиС.

Π’ зависимости ΠΎΡ‚ структуры ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ дСлятся Π½Π° Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅, иСрархичСскиС ΠΈ сСтСвыС.

4.2.4. ΠšΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π² зависимости ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°

БтатичСскиС ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ систСму Π² ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. НапримСр, классификация Π·Π°Π±ΠΎΠ»Π΅Π²Π°Π½ΠΈΠΉ, ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ² исслСдования.

4.2.5. ΠšΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ, примСняСмых Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅

ВСщСствСнныС (структурныС) ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ воспроизводят структуру ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° ΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π³ΠΎ частСй. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡΠ»ΡƒΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅Π·Ρ‹, ΠΏΠΎ Π²Π½Π΅ΡˆΠ½Π΅ΠΌΡƒ Π²ΠΈΠ΄Ρƒ ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆΠΈΠ΅ Π½Π° Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ части Ρ‚Π΅Π»Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΠ½ΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‰Π°ΡŽΡ‚. Π’ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΊ вСщСствСнным модСлям относят ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠΏΠΈΠΈ самолСтов, ΠΏΠ»ΠΎΡ‚ΠΈΠ½, Π·Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ для ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… характСристик этих ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² Π² ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… условиях.

ЭнСргСтичСскиС (Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅) ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ для модСлирования Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°Ρ…. Π­Ρ‚ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΠΎ Π²Π½Π΅ΡˆΠ½Π΅ΠΌΡƒ Π²ΠΈΠ΄Ρƒ Π½Π΅ Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‚ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Π΅ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹, Π½ΠΎ ΠΈΡ… Ρ†Π΅Π»ΡŒΡŽ являСтся Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ этих ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ². НапримСр, Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ систСмы, ΠΊΠ°ΠΊ Π°ΠΏΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚ искусствСнной ΠΏΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ искусствСнного дыхания.

Π‘Ρ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ‚ΡƒΡ€Π½ΠΎ-Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠΎΡ‡Π΅Ρ‚Π°ΡŽΡ‚ свойства вСщСствСнных ΠΈ энСргСтичСских ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ, Ρ‚. Π΅. ΠΈ ΠΏΠΎ Π²Π½Π΅ΡˆΠ½Π΅ΠΌΡƒ Π²ΠΈΠ΄Ρƒ, ΠΈ ΠΏΠΎ выполняСмым функциям ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹ замСняСмым ΠΎΡ€Π³Π°Π½Π°ΠΌ. К Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ модСлям относятся биоуправляСмыС ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅Π·Ρ‹, искусствСнный хрусталик Π³Π»Π°Π·Π°, послСдниС Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ Π² области искусствСнного сСрдца.

Π’ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ… Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ производят описаниС ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°. Π’ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠΊΠΎ-биологичСских исслСдованиях Π΄ΠΎ Π½Π΅Π΄Π°Π²Π½Π΅Π³ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ для описания Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ биологичСских систСм использовали прСимущСствСнно словСсныС ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ. Однако с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ словСсных ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π·Π°Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ‡Π΅Ρ‚ΠΊΠΎ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ закономСрности Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ всС Ρ‡Π°Ρ‰Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ матСматичСскиС ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ количСствСнныС ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°ΠΌΠΈ исслСдуСмой биосистСмы.

ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ рассмотрСнных классов ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎ распространСны биологичСскиС ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ. Для изучСния протСкания патологичСских процСссов, ΠΎΡ‚Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ² хирургичСского Π²ΠΌΠ΅ΡˆΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π° ΠΈ изучСния Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… лСкарствСнных срСдств ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ биологичСскиС ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡ‚Π½Ρ‹Ρ…. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ с ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠ»Π΅ΠΉ остороТности пСрСносятся Π½Π° Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°. Π’ зависимости ΠΎΡ‚ Ρ†Π΅Π»Π΅ΠΉ исслСдования ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΈΡ€Π°ΡŽΡ‚ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡ‚Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ систСмы Π±Ρ‹Π» Π±Π»ΠΈΠ·ΠΎΠΊ ΠΊ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½ΡŽ ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρƒ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°. НапримСр, биологичСской модСлью наслСдствСнной Π°Ρ€Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π³ΠΈΠΏΠ΅Ρ€Ρ‚Π΅Π½Π·ΠΈΠΈ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ спонтанно Π³ΠΈΠΏΠ΅Ρ€Ρ‚Π΅Π½Π·ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ крысы, Π²Ρ‹Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠžΠΊΠ°ΠΌΠΎΡ‚ΠΎ ΠΈ Аоки (1967) ΠΈΠ· популяции крыс Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Вистар-ΠšΠΈΠΎΡ‚ΠΎ. Π£ спонтанно Π³ΠΈΠΏΠ΅Ρ€Ρ‚Π΅Π½Π·ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡ‚Π½Ρ‹Ρ… Π°Ρ€Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ спонтанно ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ с 4-5-ΠΉ Π½Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ Π²Π²ΠΈΠ΄Ρƒ Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ наслСдствСнных ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ². ΠŸΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ стадии развития Π±ΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΈ ΠΈ Π΅Π΅ ослоТнСния Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ наслСдствСнной Π°Ρ€Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π³ΠΈΠΏΠ΅Ρ€Ρ‚Π΅Π½Π·ΠΈΠΈ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°.

4.3. ΠœΠΠ’Π•ΠœΠΠ’Π˜Π§Π•Π‘ΠšΠ˜Π• ΠœΠžΠ”Π•Π›Π˜ Π’ ΠœΠ•Π”Π˜Π¦Π˜ΠΠ•

НаибольшСС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² мСдицинских исслСдованиях ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈ матСматичСскиС ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ. ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ это систСма ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ взаимосвязь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ, Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ физиологичСский процСсс ΠΈΠ»ΠΈ систСму. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° Π΄Π΅Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ вСроятностныС. Π’ Π΄Π΅Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… модСлях ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡŽΡ‚ΡΡ постоянными ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π΄Π΅Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ функциями. Π’ вСроятностных модСлях Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π΅Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ случайными функциями ΠΈΠ»ΠΈ случайными Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ.

Π”Π΅Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ матСматичСскиС ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Ρ‡Π°Ρ‰Π΅ всСго ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ собой систСму алгСбраичСских ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. ВСроятностныС ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ строятся ΠΏΠΎ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π°ΠΌ ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ опрСдСлСния статичСских ΠΈΠ»ΠΈ динамичСских характСристик ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² Π½Π° основС ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ² матСматичСской статистики.

ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ примСнСния Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ матСматичСских ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ² модСлирования с использованиСм ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠΈ диктуСтся Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ с ΠΈΡ… ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΠΈ Π² ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΈΠΉ срок ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡƒΡŽ ΡΡƒΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ явлСний ΠΈ процСссов, ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ Ρ„Π°ΠΊΡ‚Ρ‹, Π²Ρ‹ΡΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ взаимосвязи, Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ с Π³ΠΎΡ€Π°Π·Π΄ΠΎ большСй ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ ΠΈ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, Ρ‡Π΅ΠΌ это дСлаСтся Π½Π° Π±Π°Π·Π΅ словСсных характСристик; элСмСнтарных Ρ€ΡƒΡ‚ΠΈΠ½Π½Ρ‹Ρ… расчСтов.

Π’ настоящий ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΡ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎΡΡŒ прСдставлСниС ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° матСматичСского модСлирования Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅:

β€’ ΡΠΈΡΡ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡ‚ΡŒ знания ΠΎ физиологичСских систСмах;

β€’ ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ„ΠΈΡ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ (физиологичСски ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ свойства) ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ‰ΡƒΡŽ Ρ‡ΡƒΠ²ΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ систСмы ΠΊ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°;

β€’ количСствСнно ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ трудноизмСряСмыС ΠΈ Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅ нСизмСряСмыС ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ;

β€’ быстро ΠΈ эффСктивно ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡΡ‚ΡŒ Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π·Ρ‹ Π±Π΅Π· обращСния ΠΊ экспСримСнту;

β€’ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ экспСримСнты ΠΈ исслСдования;

β€’ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ систСмы.

УспСх матСматичСского модСлирования Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ зависит ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, насколько Π³Π»ΡƒΠ±ΠΎΠΊΠΎ исслСдованы систСмы ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ° ΠΈ Π½Π° этой основС эффСктивно Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ подпространства ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ². Авторы ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π² матСматичСском описании Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ° ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ физичСскиС, биохимичСскиС, физиологичСскиС ΠΈ структурныС характСристики ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° исслСдования.

Π’Π°ΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π² матСматичСском ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ являСтся Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ матСматичСского выраТСния биологичСского явлСния. ΠŸΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ этой ситуации состоит Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ матСматичСский Π°ΠΏΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚ создавался Π² расчСтС Π½Π° ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ процСссов Π½Π΅ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Ρ‹ (мСханичСских, Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ½Ρ‹Ρ…, молСкулярных), Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌ распрСдСлСниСм, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π½Π΅ свойствСнно биопроцСссам.

Π–ΠΈΠ²Ρ‹Π΅ систСмы ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚ Ρ†Π΅Π»Ρ‹ΠΌ рядом спСцифичСских характСристик, ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΈΡ… ΠΎΡ‚ Π½Π΅ΠΆΠΈΠ²Ρ‹Ρ… систСм. ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ особСнности ΠΆΠΈΠ²Ρ‹Ρ… систСм Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ.

1. БиологичСскиС систСмы ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹ΠΌΠΈ систСмами, ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈΡΡ с ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ срСдой вСщСством, энСргиСй ΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ.

2. Π–ΠΈΠ²Ρ‹Π΅ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹ относятся ΠΊ слоТным систСмам, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΠΌ пространствСнноС структурированиС, ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ вСроятностный Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ повСдСния.

3. БиологичСскиС ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹ относятся ΠΊ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΡΡ систСмам, Ρ‚. Π΅. способным ΠΊ Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€Π΅ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ.

4. Π’ биологичСских систСмах имССтся слоТная иСрархичСская систСма рСгулирования. РСгуляция процСссов ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ происходит Π½Π° ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΌ, ΠΎΡ€Π³Π°Π½Π½ΠΎΠΌ, систСмном уровнях ΠΈ Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ цСлостного ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ°. ВсС эти ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½ΠΈ взаимосвязаны ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой ΠΈ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ для Π²Ρ‹Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΡƒΠΏΡ€Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… сигналов.

4.3.1. Π­Ρ‚Π°ΠΏΡ‹ построСния матСматичСской ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ

ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ матСматичСских ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ биосистСм ΠΏΠΎΠ΄Ρ€Π°Π·ΡƒΠΌΠ΅Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… исслСдований для получСния количСствСнных характСристик ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… процСссов. Π’ дальнСйшСм эти характСристики становятся ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠΌ исслСдования, ΠΈ Π½Π° ΠΈΡ… основС с ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ тСорСтичСских прСдпосылок строится модСль, ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΡŽΡ‰Π°Ρ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°. ΠΠ°ΠΈΠ²Ρ‹ΡΡˆΠ΅ΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ обобщСния являСтся матСматичСская модСль, Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‰Π°Ρ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ исслСдования. ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½Π½Π°Ρ модСль прСдставляСт собой Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎ структурС, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ ΠΏΠΎ слоТности Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΡ… ΠΈ Π²Π½Π΅ΡˆΠ½ΠΈΡ… связСй, Π½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ Ρ‚Π΅ свойства ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ†Π΅Π»ΡŒΡŽ исслСдования.

Π’ дальнСйшСм модСль подвСргаСтся всСстороннСй ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ для Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ соотвСтствия ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΈ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°. Н.М. Амосов ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ этапы построСния матСматичСских ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΆΠΈΠ²Ρ‹Ρ… систСм.

1. ΠŸΠΎΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, которая Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ†Π΅Π»ΠΈ исслСдования ΠΈ модСлирования Π½Π° основании Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π·Ρ‹.

3. ΠŸΠ»Π°Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ экспСримСнта. На этом этапС ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΡ‹ измСнСния Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… сигналов, Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΡ… состояний систСмы, производится ΠΎΡ‚Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° комплСкса ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎ-ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π°ΠΏΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹.

4. ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ сСрии ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΎΠ² для ΠΎΡ‚Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠΈ исслСдований, приСмлСмости принятых Π΄ΠΎΠΏΡƒΡ‰Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ исходной Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π·Ρ‹.

5. ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ основной сСрии ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΎΠ² для получСния статичСских ΠΈ динамичСских характСристик.

6. ΠŸΡ€Π΅Π΄Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ статистичСская ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° стадии экспСримСнтирования с биосистСмой.

7. Π’Ρ‹Π±ΠΎΡ€ Ρ‚ΠΈΠΏΠ° ΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π½Π° основании Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ² статистичСской ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ….

8. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΠΎ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π°ΠΌ экспСримСнтов.

9. ВсСстороннСС исслСдованиС матСматичСской ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ биосистСмы с Ρ†Π΅Π»ΡŒΡŽ опрСдСлСния достовСрности ΠΈ Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ† примСнимости ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ.

Π‘Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΈ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°, позволяСт ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ основныС ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ качСства ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ:

β€’ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, которая оцСниваСтся коррСляциСй ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ° систСмы Π½Π° внСшнСС воздСйствиС ΠΈ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ°, рассчитанным ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ;

β€’ Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, которая ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ модСлью с Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ совокупности свойств ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°;

β€’ ΡƒΡΡ‚ΠΎΠΉΡ‡ΠΈΠ²ΠΎΡΡ‚ΡŒ коэффициСнтов рСгрСссии ΠΈ структуры ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ.

БтатичСскиС ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ сСрдСчно-сосудистой систСмы ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ аналитичСскиС выраТСния, ΡΠ²ΡΠ·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ кровообращСния с ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°ΠΌΠΈ, Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ Π½Π°ΡΠΎΡΠ½ΡƒΡŽ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ сСрдца ΠΈ рСзистивно-СмкостныС свойства сосудистого русла.

Ряд ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ статики сСрдСчно-сосудистой систСмы, Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π’.А. Π›ΠΈΡ‰ΡƒΠΊΠΎΠΌ, использовались Π² экспСримСнтС ΠΈ ΠΊΠ»ΠΈΠ½ΠΈΠΊΠ΅ сСрдСчнососудистой Ρ…ΠΈΡ€ΡƒΡ€Π³ΠΈΠΈ. ΠžΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ этих исслСдований являСтся Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΌ случаС выбираСтся модСль, всС ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹ Π½Π° основании измСряСмых ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ…. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ, измСряСмыС ΠΈ вычисляСмыС ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, осущСствляСтся ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€Π° ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΈ с Ρ†Π΅Π»ΡŒΡŽ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π° ΠΎΡ‚ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠ΅ для Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ класса Π±ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… свойства ΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ сСрдСчно-сосудистой систСмы больного, Π² Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ находящСгося ΠΏΠΎΠ΄ наблюдСниСм. Π­Ρ‚Π° модСль примСняСтся для Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€Π° лСчСния Π² Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΏΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ с Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ Ρ†Π΅Π»ΡŒΡŽ ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ:

β€’ возмоТности матСматичСских ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ²;

β€’ возмоТности Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠΈ;

ΠΠ°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π° клиничСскоС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»Π° особыС трСбования ΠΊ матСматичСским модСлям: Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ отраТСния патологичСских процСссов ΠΈ компСнсаторных сдвигов, Π»Π΅Ρ‡Π΅Π±Π½Ρ‹Ρ… воздСйствий (ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ·Π½Ρ‹Ρ…, измСнСния Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠ° вСнтиляции, Тидкостного баланса ΠΈ ΠΏΡ€.), прСдставлСния клиничСского контроля, ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΡƒ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π² Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ (Π΄ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ) интСрфСйса (общСния) Π² Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π°Ρ…, принятых Π² ΠΊΠ»ΠΈΠ½ΠΈΠΊΠ΅.

НапримСр, созданиС матСматичСских ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ сСрдСчно-сосудистой систСмы ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ практичСскоС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:

β€’ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ управлСния Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΊΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ;

β€’ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° индСксов, ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… состояниС сСрдСчной Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ, для постановки Π΄ΠΈΠ°Π³Π½ΠΎΠ·Π°;

β€’ исслСдованиС Π·ΠΎΠ½ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈΠ½Ρ„Π°Ρ€ΠΊΡ‚Π° ΠΈ ΠΈΡ… влияниС Π½Π° Π³Π΅ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΡƒ;

β€’ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² Π°ΠΎΡ€Ρ‚Ρ‹ ΠΈ сСрдСчного выброса.

4.3.2. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ матСматичСских ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ МодСль Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ популяции

Π’ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ матСматичСской ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ измСнСния числСнности популяции ΠΏΡ€ΠΈ условии отсутствия Π²Π½Π΅ΡˆΠ½ΠΈΡ… ΠΏΠ°Π³ΡƒΠ±Π½Ρ‹Ρ… Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ², ΡΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ числСнности. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π² качСствС упрощСния вводятся ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ допущСния.

1. Π’ пространствС проТивания популяции ΠΎΡ‚ΡΡƒΡ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π²Ρ€Π΅Π΄Π½Ρ‹Π΅ воздСйствия, приводящиС ΠΊ сниТСнию числСнности популяции.

2. Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ прироста популяции прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° количСству особСй популяции.

ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ Ρ‡ΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ популяции Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t Ρ€Π°Π²Π½Π° x(t). ΠŸΡ€ΠΈΡ€ΠΎΡΡ‚ числСнности популяции опрСдСляСтся Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ количСством Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΠ²ΡˆΠΈΡ…ΡΡ ΠΈ ΡƒΠΌΠ΅Ρ€ΡˆΠΈΡ… особСй (Π΅).

Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ

ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ

ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ

ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ

Богласно ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ Ρ‡ΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ популяции Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒΡΡ приростом популяции (Ξ΅). Если количСство Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΠ²ΡˆΠΈΡ…ΡΡ особСй Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ большС ΡƒΠΌΠ΅Ρ€ΡˆΠΈΡ…, Ρ‚ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ рост числСнности насСлСния. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ приростС (Ξ΅ 0, Ρ‚. Π΅. Ρ€ΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ особСй ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ‹ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ ΠΈΡ… ΡΠΌΠ΅Ρ€Ρ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ). Π’ этом случаС Ρ‡ΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ популяции приблиТаСтся ΠΊ xmax с Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π² зависимости ΠΎΡ‚ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ Π΅.

ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ

Рис. 4.3. ИзмСнСниС ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ числСнности популяции (Ξ΅ = 1 ΠΈ 3; y0 = 0,2 ΠΈ 1,8)

МодСль сосудистого русла

ΠŸΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ модСлью сосудистой систСмы, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ давлСния Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ ΠΊΡ€ΡƒΠΏΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сосуда (Π°ΠΎΡ€Ρ‚Π΅), Π±Ρ‹Π»Π° модСль ΡƒΠΏΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π΅Π·Π΅Ρ€Π²ΡƒΠ°Ρ€Π°, прСдлоТСнная Π² 1899 Π³. Π½Π΅ΠΌΠ΅Ρ†ΠΊΠΈΠΌ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΎΠΌ ΠžΡ‚Ρ‚ΠΎ Π€Ρ€Π°Π½ΠΊΠΎΠΌ. Π’ этой ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π°Ρ€Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ большого ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π° кровообращСния прСдставлСна ΡƒΠΏΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΉ, Π° систСма пСрифСричСских ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΈΡ… сосудов модСлируСтся ТСсткой Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±ΠΊΠΎΠΉ (рис. 4.4).

ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ

На рис. 4.4 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ схСматичСскоС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡ€ΠΎΠ²ΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° Π² Π°ΠΎΡ€Ρ‚Π΅ ΠΈ ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΈΡ… сосудах ΠΏΡ€ΠΈ сокращСнии ΠΈ расслаблСнии сСрдСчной ΠΌΡ‹ΡˆΡ†Ρ‹. Π’ Ρ„Π°Π·Ρƒ выброса (см. рис. 4.4, Π°) ΠΊΡ€ΠΎΠ²ΠΈ ΠΈΠ· Π»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅Π»ΡƒΠ΄ΠΎΡ‡ΠΊΠ° сСрдца (1) ΠΊΡ€ΠΎΠ²ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π°ΠΎΡ€Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ»Π°ΠΏΠ°Π½ (3) поступаСт Π² Π°ΠΎΡ€Ρ‚Ρƒ (4) ΠΈ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ Π΅Π΅ объСм благодаря ΡƒΠΏΡ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ свойствам стСнок Π°ΠΎΡ€Ρ‚Ρ‹. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΡ€ΠΎΠ²ΠΈ рСзСрвируСтся Π² Π°ΠΎΡ€Ρ‚Π΅ вслСдствиС увСличСния Π΅Π΅ объСма, Π° Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ поступаСт Π² ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΈΠ΅ сосуды (5). Π’ Ρ„Π°Π·Ρƒ диастолы (см. рис. 4.4, Π±) Π°ΠΎΡ€Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ»Π°ΠΏΠ°Π½ (3) закрываСтся, ΠΈ благодаря ΡƒΠΏΡ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ свойствам стСнок Π°ΠΎΡ€Ρ‚Ρ‹ Π΅Π΅ объСм возвращаСтся ΠΊ исходным Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌ ΠΈ происходит ΠΈΠ·Π³Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡ€ΠΎΠ²ΠΈ Π² ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΈΠ΅ сосуды (5). Π’ эту Ρ„Π°Π·Ρƒ ΠΊΡ€ΠΎΠ²ΡŒ ΠΈΠ· Π»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ прСдсСрдия (2) поступаСт Π² Π»Π΅Π²Ρ‹ΠΉ ΠΆΠ΅Π»ΡƒΠ΄ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ сСрдца (1). Данная модСль вСсьма ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅Π½Π½ΠΎ рассматриваСт процСссы, связанныС с сокращСниСм сСрдСчной ΠΌΡ‹ΡˆΡ†Ρ‹ ΠΈ выбросом ΡƒΠ΄Π°Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ объСма ΠΊΡ€ΠΎΠ²ΠΈ. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚ΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΊΡ€ΡƒΠΏΠ½Ρ‹Π΅ сосуды ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚ свойством эластичности C, Π° ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΈΠ΅ сосуды ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ собой ΠΆΠ΅ΡΡ‚ΠΊΡƒΡŽ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±ΠΊΡƒ (C β‰ˆ 0). ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, гидравличСскоС сопротивлСниС ΠΊΡ€ΡƒΠΏΠ½Ρ‹Ρ… сосудов прСдполагаСтся ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ (R β‰ˆ 0), Π° сопротивлСниС ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΈΡ… сосудов (Π°Ρ€Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΎΠ» ΠΈ капилляров) Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎ.

Π Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ измСнСния давлСния ΠΈ скорости сСрдСчного выброса ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Ρ‹ Π½Π° рис. 4.5.

НСсмотря Π½Π° Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ упрощСния, данная модСль позволяСт ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ объСмной ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΊΡ€ΠΎΠ²ΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° Q с Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² Π°ΠΎΡ€Ρ‚Π΅ P, пСрифСричСским сопротивлСниСм ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΈΡ… сосудов Π― ΠΈ ΡΠ»Π°ΡΡ‚ΠΈΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΊΡ€ΡƒΠΏΠ½Ρ‹Ρ… сосудов C.

ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ

Рис. 4.5. ИзмСнСниС давлСния P ΠΈ скорости сСрдСчного выброса Q Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ сСрдСчного Ρ†ΠΈΠΊΠ»Π° (Π Π° — Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π°ΠΎΡ€Ρ‚Π΅; Π ΠΆ — Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΆΠ΅Π»ΡƒΠ΄ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅)

Боставим уравнСния, ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ эти процСссы.

ОбъСм ΠΊΡ€ΠΎΠ²ΠΈ Π² Π°ΠΎΡ€Ρ‚Π΅ (V) Π² систолу Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Β«Π½Π΅Π½Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎΒ» объСма Π°ΠΎΡ€Ρ‚Ρ‹ (Ρ‚. Π΅. ΠΏΡ€ΠΈ P = 0) ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ давлСния Π² Ρ„Π°Π·Ρƒ систолы.

ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ(4.6)

Зная объСм ΠΊΡ€ΠΎΠ²ΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΌΠ½ΡƒΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΡ€ΠΎΠ²ΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ объСма Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Ρ‚. Π΅.

ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ(4.7)

Π’ΠΎΠ³Π΄Π°, согласно Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ сохранСния объСма нСсТимаСмой Тидкости, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ:

ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ(4.8)

На основании уравнСния ΠŸΡƒΠ°Π·Π΅ΠΉΠ»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ:

ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ(4.9)

ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ(4.10)

ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ (4.10) Π² (4.8), ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ

ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ(4.11)

ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΎΠ΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ этого уравнСния имССтся для Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ„Π°Π·Ρ‹ сокращСния сСрдца, Ρ‚. Π΅. ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° закрываСтся Π°ΠΎΡ€Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ»Π°ΠΏΠ°Π½ ΠΈ Q(t) = 0. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (4.11) ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄:

(4.12) ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ(4.13)

ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ (4.13), с ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ t = 0 Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ P0 — давлСнию Π² ΠΊΡ€ΡƒΠΏΠ½Ρ‹Ρ… сосудах ΠΏΡ€ΠΈ Π·Π°ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΈΠΈ Π°ΠΎΡ€Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΠΏΠ°Π½Π° (Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎ ΠΊ систоличСскому давлСнию).

(4.14) ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ(4.15)

На рис. 4.6 ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ уравнСния (4.12), ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ описываСт ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ давлСния Π² Π°ΠΎΡ€Ρ‚Π΅ ΠΈ ΠΊΡ€ΡƒΠΏΠ½Ρ‹Ρ… сосудах Π² Ρ„Π°Π·Ρƒ диастолы (сплошная линия). Π‘Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° с Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠΉ (см. рис. 4.5), ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ давлСния Π² Π°ΠΎΡ€Ρ‚Π΅ послС закрытия Π°ΠΎΡ€Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΠΏΠ°Π½Π°, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΈΡ… ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΠ΅. Однако Π² этой Ρ„Π°Π·Π΅ модСль Π½Π΅ ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ дикротичСского Π·ΡƒΠ±Ρ†Π°, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ мСсто Π² Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ систСмС ΠΈ связанного с нСбольшим ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ давлСния послС окончания систолы. ДикротичСский Π·ΡƒΠ±Π΅Ρ† ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ ΠΊΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ Π² Π°ΠΎΡ€Ρ‚Π΅ послС закрытия Π°ΠΎΡ€Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΠΏΠ°Π½Π°.

ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ

Рис. 4.6. ИзмСнСниС давлСния ΠΊΡ€ΠΎΠ²ΠΈ Π² Π°ΠΎΡ€Ρ‚Π΅ ΠΈ ΠΊΡ€ΡƒΠΏΠ½Ρ‹Ρ… сосудах послС закрытия Π°ΠΎΡ€Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΠΏΠ°Π½Π°

Π˜ΡΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡ Π΄Π°Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ модСль, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ давлСния Π² ΠΊΡ€ΡƒΠΏΠ½Ρ‹Ρ… сосудах Π² Ρ„Π°Π·Π΅ диастолы ΠΎΡ‚ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ эластичности сосудов C ΠΈ гидравличСского сопротивлСния сосудов Π― (см. рис. 4.6, ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚ΠΈΡ€Π½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ).

Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (4.11) являСтся Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΌ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹ΠΌ Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ зависит ΠΎΡ‚ Π²ΠΈΠ΄Π° Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Q(t). Аппроксимируя Q(t) ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ параболичСской Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ давлСния Π² 1-ю Ρ„Π°Π·Ρƒ сокращСния сСрдца.

На основС гидромСханичСской ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ построСна элСктричСская модСль гСмодинамичСских процСссов Π² сосудистой систСмС (рис. 4.7, Π°).

ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ

ΠΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡƒΡŽ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ сСрдца Π² этой ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ прСдставляСт источник ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ сигнала U, Π΄ΠΈΠΎΠ΄ D осущСствляСт Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ сСрдСчного ΠΊΠ»Π°ΠΏΠ°Π½Π° ΠΈ пропускаСт Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠ²ΠΎΠ»Π½Ρƒ сигнала, Ρ‚Π΅ΠΌ самым ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ выброс ΠΊΡ€ΠΎΠ²ΠΈ ΠΈΠ· Π»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅Π»ΡƒΠ΄ΠΎΡ‡ΠΊΠ° сСрдца Π² Ρ„Π°Π·Ρƒ систолы, кондСнсатор C Π½Π°ΠΊΠ°ΠΏΠ»ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ заряд Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ этого ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π° ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ ΡƒΠΏΡ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ свойства ΠΊΡ€ΡƒΠΏΠ½Ρ‹Ρ… сосудов, Π° сопротивлСниС Π― Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ гидравличСскоС сопротивлСниС ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΈΡ… сосудов. НаличиС кондСнсатора Π² этой Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ сглаТиванию ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ давлСния ΠΊΡ€ΠΎΠ²ΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, напряТСниС Π½Π° Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ соотвСтствуСт давлСнию P, Π° сила Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ являСтся Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠΌ объСмной скорости ΠΊΡ€ΠΎΠ²ΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° Q.

НапряТСниС Π½Π° рСзисторС Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ

U = IR, Π° Π½Π° кондСнсаторС

ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ

ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ

Π’ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (4.18) эквивалСнтно ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ (4.12). Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, элСктричСская модСль ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ процСссы, описанныС Π² гидромСханичСской ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π³Π΅ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ сосудистого русла. Π”Π°Π½Π½ΡƒΡŽ модСль ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ схСму сопротивлСния Π―1, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ сопротивлСниС Π°ΠΎΡ€Ρ‚Ρ‹ (см. рис. 4.7, Π±).

4.3.3. МодСль ΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹

ΠŸΡƒΠ»ΡŒΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π²ΠΎΠ»Π½Ρƒ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ давлСния, Π²Ρ‹Π·Π²Π°Π½Π½ΡƒΡŽ выбросом ΠΊΡ€ΠΎΠ²ΠΈ ΠΈΠ· Π»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅Π»ΡƒΠ΄ΠΎΡ‡ΠΊΠ° Π² ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ систолы ΠΈ Ρ€Π°ΡΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π°Π½ΡΡŽΡ‰ΡƒΡŽΡΡ ΠΏΠΎ Π°ΠΎΡ€Ρ‚Π΅ ΠΈ ΠΊΡ€ΡƒΠΏΠ½Ρ‹ΠΌ сосудам.

ΠŸΡƒΠ»ΡŒΡΠΎΠ²Π°Ρ Π²ΠΎΠ»Π½Π° Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ систоличСским ΠΈ диастоличСским давлСниями:

ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ(4.19)

(4.20) ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ(4.21)

ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ(4.22) ΠΈΠ»ΠΈ, с ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ (4.15),

ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ(4.23)

Π’ΠΎΠ³Π΄Π° систоличСскоС ΠΈ диастоличСскоС давлСния Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹:

(4.24) ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ(4.25)

Из уравнСния (4.19) ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ:

ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ(4.26)

Из ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ (4.24) ΠΈ (4.25) слСдуСт, Ρ‡Ρ‚ΠΎ систоличСскоС ΠΈ диастоличСскоС давлСния зависят ΠΎΡ‚ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ ΡƒΠ΄Π°Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ объСма ΠΊΡ€ΠΎΠ²ΠΈ, эластичности Π°ΠΎΡ€Ρ‚Ρ‹, Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ гидравличСского сопротивлСния ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΈΡ… сосудов ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π° сокращСния сСрдца. Π­Ρ‚ΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ матСматичСской ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ значСния ΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹, систоличСского ΠΈ диастоличСского Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ пСрСчислСнных ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² сСрдСчно-сосудистой систСмы.

По Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ (4.26), зная Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ ΡƒΠ΄Π°Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ объСма ΠΊΡ€ΠΎΠ²ΠΈ, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ 60 ΠΌΠ», ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ ΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ давлСния, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости Π°Ρ€Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… сосудов:

ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ

Π˜Π·Π²Π΅ΡΡ‚Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ R = 17,5 ΠΌΠΌ Ρ€Ρ‚. ст./(Π»/ΠΌΠΈΠ½), частота сокращСний 80 ΡƒΠ΄./ΠΌΠΈΠ½, T = 1/80 = 0,0125 ΠΌΠΈΠ½. ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ Π² (4.24), ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ Ps = 108 ΠΌΠΌ Ρ€Ρ‚. ст. Π’ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ систоличСскоС Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 120 ΠΌΠΌ Ρ€Ρ‚. ст., Ρ‚. Π΅. расчСт, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π½Π° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ с ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ сдСланных Π΄ΠΎΠΏΡƒΡ‰Π΅Π½ΠΈΠΉ, вСсьма Π±Π»ΠΈΠ·ΠΎΠΊ ΠΊ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ.

МодСль Ρ„Π°Ρ€ΠΌΠ°ΠΊΠΎΠΊΠΈΠ½Π΅Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ лСкарствСнного вСщСства

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ модСль Ρ„Π°Ρ€ΠΌΠ°ΠΊΠΎΠΊΠΈΠ½Π΅Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ описываСт процСсс измСнСния ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ лСкарствСнного вСщСства ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

Для упрощСния процСссов, происходящих Π² ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡ€Π΅ΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚Π°, Π½Π΅ рассматриваСтся ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ лСкарства ΠΎΡ‚ ΠΌΡ‹ΡˆΡ†Ρ‹ (ΠΏΡ€ΠΈ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈΠΌΡ‹ΡˆΠ΅Ρ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡŠΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ) ΠΊ ΠΎΡ€Π³Π°Π½Ρƒ-мишСни, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ молСкулярныС ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΡ‹, ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ поступлСниС, ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π±ΠΎΠ»ΠΈΠ·ΠΌ ΠΈ Π²Ρ‹Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€Π΅ΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚Π°. Боставим основноС кинСтичСскоС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ количСства ΠΏΡ€Π΅ΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚Π° (m) Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π² ΠΊΡ€ΠΎΠ²ΠΈ:

ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ(4.27)

Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ поступлСния ΠΏΡ€Π΅ΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚Π° Π² ΠΊΡ€ΠΎΠ²ΡŒ ΠΏΠ°Ρ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Π° зависит ΠΎΡ‚ способа Π΅Π³ΠΎ ввСдСния. ΠŸΡ€ΠΈ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈΠ°Ρ€Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΡƒΠ·ΠΈΠΈ врСмя ввСдСния ΠΏΡ€Π΅ΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚Π° Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ большС, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡŠΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, поэтому Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ случаС допускаСм, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Q = 0. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ:

ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ(4.28)

ΠŸΡ€ΠΈ t = 0 масса ΠΏΡ€Π΅ΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚Π° m = m0. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ порядка. Π•Π³ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:

ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ(4.29)

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, послС поступлСния ΠΏΡ€Π΅ΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚Π° ΠΈΠ· ΠΌΡ‹ΡˆΡ†Ρ‹ Π² ΠΊΡ€ΠΎΠ²ΡŒ начинаСтся процСсс Π΅Π³ΠΎ вывСдСния. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ процСсс ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ (рис. 4.8).

ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ

Рис. 4.8. ИзмСнСниС уровня ΠΏΡ€Π΅ΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚Π° Π² ΠΊΡ€ΠΎΠ²ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ пСриодичСских ΠΈΠ½ΡŠΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΡΡ…

Для поддСрТания тСрапСвтичСской Π΄ΠΎΠ·Ρ‹ ΠΏΡ€Π΅ΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ лСкарства Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΎΠΊ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, зависящий ΠΎΡ‚ коэффициСнта k ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ (ΡƒΠ΄Π°Ρ€Π½ΠΎΠΉ) Π΄ΠΎΠ·Ρ‹ ΠΏΡ€Π΅ΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚Π° (см. рис. 4.8). Из этого Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° ΠΎΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ рСгулярно ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ лСкарство для поддСрТания тСрапСвтичСской Π΄ΠΎΠ·Ρ‹ Π² ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ΅.

ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ(4.30)

подставим Π½ΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈ t = 0, m = 0.

ΠžΡ‚ΡΡŽΠ΄Π°, потСнцируя, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ: ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ

Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ(4.31)

Для ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π° ΠΎΡ‚ массы ΠΏΡ€Π΅ΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚Π° ΠΊ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ массу m Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° объСм ΠΊΡ€ΠΎΠ²ΠΈ V. Π’ΠΎΠ³Π΄Π°

ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ(4.32)

ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ(4.33)

ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ

На рис. 4.9 (линия 3) прСдставлСн Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ суммарной зависимости ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΏΡ€Π΅ΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚Π° ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡ€Π΅ΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚Π° для случая, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π°

ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ модСль (4.33), подбирая ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ Q, m0 ΠΈ k, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡƒΡŽ Ρ‚Π΅Ρ€Π°ΠΏΠ΅Π²Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡŽ лСкарства Π² ΠΊΡ€ΠΎΠ²ΠΈ.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ фармакокинСтичСских ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ позволяСт ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌ дозирования ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€Π΅ΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚Π°, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ: ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΡƒΠ·ΠΈΠΈ ΠΏΡ€Π΅ΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚Π°, ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡ€ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠ·Ρ‹, ΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ввСдСния ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π΄ΠΎΠ·Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎΠΌ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡ€Π΅ΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚Π°.

4.3.4. Π‘Ρ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ

Одним ΠΈΠ· слоТных этапов построСния матСматичСских ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ являСтся ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ ΠΎΡ‚ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ постановки Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΊ матСматичСскому языку Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ» ΠΈ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. Π’ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΡƒΡŽ ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΡŒ это справСдливо Π² ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ слоТных ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ², ΠΊ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ относятся ΠΆΠΈΠ²Ρ‹Π΅ ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΡ‹. Π’ этом случаС Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΊ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π°ΠΌ структурного модСлирования, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ основаны Π½Π° ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π°Ρ… систСмного Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°. Под систСмой понимаСтся ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡƒΠΏΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ взаимосвязанных элСмСнтов, Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… с ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ срСдой ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, Π½Π΅ сводимыС с функциями Π΅Π΅ элСмСнтов. ОбъСдинСниС элСмСнтов Π² систСму осущСствляСт ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ количСства Π² качСство, Ρ‚. Π΅. появлСниС Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… свойств систСмы, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ Π½Π΅ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚ элСмСнты, входящиС Π² систСму. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² изучСния ΠΆΠΈΠ²Ρ‹Ρ… систСм являСтся Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… элСмСнтов, ΠΈΡ… связСй ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой ΠΈ Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ систСмы, которая взаимодСйствуСт с ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ срСдой нСзависимо ΠΎΡ‚ повСдСния Π΅Π΅ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… элСмСнтов.

Π’ качСствС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π° ΠΆΠΈΠ²Ρ‹Ρ… систСм ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΊΠΈ, ΠΎΡ€Π³Π°Π½Ρ‹, систСмы ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ° ΠΈ вСсь ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ Π² Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΌ. Π˜Π·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ этих систСм ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ структурного модСлирования Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΠΈ исслСдуСмого ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° Π½Π° ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ элСмСнты ΠΈ установлСниС связи ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΡƒΡΡ‚Π°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ связи систСмы с ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ срСдой Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ систСмы Π½Π° Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ сигналы. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΡ€ΠΈ структурном ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ осущСствляСтся Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… элСмСнтов систСмы ΠΈ описаниС ΠΈΡ… Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ осущСствляСтся синтСз, Ρ‚. Π΅. объСдинСниС ΠΈΡ… Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠ΅ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅. ИмСнно Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· (Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΠ΅) ΠΈ синтСз (соСдинСниС) ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… элСмСнтов Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡƒΡŽ систСму ΠΈ являСтся Ρ†Π΅Π»ΡŒΡŽ построСния структурной ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ‚ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π½ΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΎΠ± исслСдуСмом ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π΅.

Π’ качСствС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π° рассмотрим построСниС структурных ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ биологичСских Ρ‚ΠΊΠ°Π½Π΅ΠΉ.

Π£ΠΏΡ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ ΠΈ вязкиС свойства Ρ‚Π΅Π» ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ элСмСнтами. ΠŸΡ€ΠΈ воздСйствии Π½Π° Ρ‚Π΅Π»ΠΎ Ρ€Π°ΡΡ‚ΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ силы F (рис. 4.10, Π΅) Π² модСлях происходит ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΎ Π½Π° Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°Ρ… рис. 4.10 справа.

Π£ΠΏΡ€ΡƒΠ³ΠΈΠΉ элСмСнт ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ структурного элСмСнта Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΡƒΠΆΠΈΠ½Ρ‹ (рис. 4.10, Π°), которая ΠΏΡ€ΠΈ ΠΌΠ°Π»Ρ‹Ρ… дСформациях подчиняСтся Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Π“ΡƒΠΊΠ°. Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ удлинСния ΠΏΡ€ΡƒΠΆΠΈΠ½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈ F = const ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ повторяСт ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ напряТСниС.

Π—Π° модСль вязкого элСмСнта ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΡΡ‚ΡŒ структурный элСмСнт, состоящий ΠΈΠ· Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π°, Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ вязкой ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ пСрСмСщаСтся ΠΏΠΎΡ€ΡˆΠ΅Π½ΡŒ (см. рис. 4.10, Π±). Π’Π½Π΅ зависимости ΠΎΡ‚ усилия, ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊ ΠΏΠΎΡ€ΡˆΠ½ΡŽ, ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ дСформация ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ дСйствия силы, ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΠΎΠ½Ρ‡Π°Π½ΠΈΡŽ дСйствия Ρ‚Π΅Π»ΠΎ остаСтся Π² растянутом ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ (см. рис. 4.10, Π±).

ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ

Π˜ΡΡ…ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· этих Π΄Π²ΡƒΡ… элСмСнтов, формируя Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΈ соСдинСния структурных элСмСнтов, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ структурныС ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Ρ‚ΠΊΠ°Π½Π΅ΠΉ с Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ вязкоупругими свойствами. Бвойства ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π² Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ стСпСни зависят ΠΎΡ‚ способа соСдинСния Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ². БистСма, состоящая ΠΈΠ· ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ соСдинСнных ΠΏΡ€ΡƒΠΆΠΈΠ½ ΠΈ ΠΏΠΎΡ€ΡˆΠ½Ρ Π² вязкой Тидкости, называСтся модСлью МаксвСлла. Π’ этой ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ создании напряТСния Π²Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π΅ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ растягиваСтся ΠΏΡ€ΡƒΠΆΠΈΠ½Π°, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π·Π° счСт сокращСния ΠΏΡ€ΡƒΠΆΠΈΠ½Ρ‹ происходит ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡ€ΡˆΠ½Ρ. ПослС снятия Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ сохраняСтся остаточная дСформация (см. рис. 4.10, Π²).

МодСль Π€ΠΎΠΉΠ³Ρ‚Π° прСдставляСт систСму, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΡƒΠΆΠΈΠ½Π° соСдинСна с ΠΏΠΎΡ€ΡˆΠ½Π΅ΠΌ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ. ΠŸΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ сила ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ вытягиваСт ΠΏΠΎΡ€ΡˆΠ΅Π½ΡŒ ΠΈ растягиваСт ΠΏΡ€ΡƒΠΆΠΈΠ½Ρƒ. ΠŸΡ€ΠΈ этом ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΡƒΠ΄Π»ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ носит Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€, Π° послС снятия усилия ΠΏΡ€ΡƒΠΆΠΈΠ½Π° сТимаСтся ΠΈ втягиваСт ΠΏΠΎΡ€ΡˆΠ΅Π½ΡŒ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ (см. рис. 4.10, Π³).

ОбъСдинСниС ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π€ΠΎΠΉΠ³Ρ‚Π° ΠΈ ΡƒΠΏΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΡƒΠΆΠΈΠ½Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ КСльвина (рис. 4.10, Π΄). ΠŸΡ€ΠΈ дСйствии внСшнСй силы ΠΏΡ€ΡƒΠΆΠΈΠ½Π° 1 быстро удлиняСтся, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ вытягиваСт ΠΏΠΎΡ€ΡˆΠ΅Π½ΡŒ, ΠΏΡ€ΠΈ этом ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΡƒΠ΄Π»ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€. ПослС снятия напряТСния происходит быстроС сокращСниС ΠΏΡ€ΡƒΠΆΠΈΠ½Ρ‹ 1, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ сокращСниС ΠΏΡ€ΡƒΠΆΠΈΠ½Ρ‹ 2 ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ постСпСнному Π²Ρ‚ΡΠ³ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡŽ ΠΏΠΎΡ€ΡˆΠ½Ρ.

Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ рассмотрСнных ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ пассивныС мСханичСскиС свойства биологичСских Ρ‚ΠΊΠ°Π½Π΅ΠΉ. Для этого ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ мСханичСскиС характСристики ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… биологичСских Ρ‚ΠΊΠ°Π½Π΅ΠΉ ΠΈ ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ ΠΈΡ… с характСристиками рассмотрСнных ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ. Π’Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, характСристики ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈ ΠΊ характСристикам биологичСских Ρ‚ΠΊΠ°Π½Π΅ΠΉ, ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹ для изучСния вязкоупругих свойств Ρ‚ΠΊΠ°Π½Π΅ΠΉ. Π’ качСствС мСханичСских характСристик ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Ρ‡Π°Ρ‰Π΅ всСго изотоничСский Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌ, Ρ‚. Π΅. ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ Ρ‚ΠΊΠ°Π½ΠΈ Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ дСйствии постоянной Ρ€Π°ΡΡ‚ΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ силы (кривая ползучСсти). Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌ называСтся изомСтричСским, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ступСнчато ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΡŽΡ‚ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎ врСмя Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ напряТСния ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Π°. Π‘Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ этих Π΄Π²ΡƒΡ… характСристик биологичСских Ρ‚ΠΊΠ°Π½Π΅ΠΉ с Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ характСристиками рассмотрСнных ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ позволяСт Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½ΡƒΡŽ модСль для дальнСйшСго изучСния.

ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ

Рис. 4.11. ΠšΡ€ΠΈΠ²Π°Ρ ползучСсти костной Ρ‚ΠΊΠ°Π½ΠΈ

ΠžΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ прСдставлСна ΠΊΠΎΠ»Π»Π°Π³Π΅Π½ΠΎΠΌ. По мСханичСским характСристикам костная Ρ‚ΠΊΠ°Π½ΡŒ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠ° ΠΊ Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄Ρ‹ΠΌ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°ΠΌ. Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠΉ ползучСсти ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°ΠΊΡ‚Π½ΠΎΠΉ костной Ρ‚ΠΊΠ°Π½ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ Π½Π° рис. 4.11. Из рисунка Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ снятии Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π΅Ρ† кости ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π½Π΅ восстанавливаСтся Π² ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ½ΠΈΡ… Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°Ρ…. Π‘Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ этой зависимости с ΠΊΡ€ΠΈΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ ползучСсти рассмотрСнных ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎ соотвСтствуСт ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ КСльвина (см. рис. 4.10, Π΄). Однако Π² этой ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ отсутствуСт остаточная дСформация.

КоТа. Бостоит ΠΈΠ· Π²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΎΠ½ ΠΊΠΎΠ»Π»Π°Π³Π΅Π½Π°, эластина ΠΈ основной Ρ‚ΠΊΠ°Π½ΠΈ. ΠžΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ высокоэластичными свойствами, Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ растягиваСтся ΠΈ удлиняСтся.

ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ

Рис. 4.12. ИзмСнСниС напряТСния Π² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ МаксвСлла

Для модСлирования свойств ΠΊΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΡ€ΠΎΠ²Π° Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅ всСго ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ модСль МаксвСлла (см. рис. 4.10, Π²). Π­Ρ‚Π° модСль Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ для модСлирования характСристик Π³Π»Π°Π΄ΠΊΠΈΡ… ΠΌΡ‹ΡˆΡ†, стСнок ΠΏΠΎΠ»Ρ‹Ρ… ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΎΠ² (ΠΆΠ΅Π»Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΌΠΎΡ‡Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ пузыря, ΠΆΠ΅Π»ΡƒΠ΄ΠΊΠ°, ΠΊΠΈΡˆΠ΅Ρ‡Π½ΠΈΠΊΠ°, Π²Π΅Π½ΠΎΠ·Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ лимфатичСских сосудов), ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΡ‹Ρ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π΄Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°ΡΡ‚ΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ усилия. Благодаря способности ΠΊ дСформациям ΠΏΠΎΠ»Ρ‹Π΅ ΠΎΡ€Π³Π°Π½Ρ‹ способны сильно Ρ€Π°ΡΡ‚ΡΠ³ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π±Π΅Π· развития напряТСния, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎ для ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ МаксвСлла, Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ напряТСния ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° Π½Π° рис. 4.12.

ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ

Рис. 4.13. ИзмСнСниС напряТСния Π² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ КСльвина

ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ входят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ

Рис. 4.14. Π—Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ напряТСния ΠΎΡ‚ удлинСния скСлСтной ΠΌΡ‹ΡˆΡ†Ρ‹

Π’ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ Π³Π»Π°Π΄ΠΊΠΈΡ… ΠΌΡ‹ΡˆΡ†, Π² скСлСтных ΠΌΡ‹ΡˆΡ†Π°Ρ… ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΡ… быстром растяТСнии напряТСниС Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΎ возрастаСт, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ Π΄ΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ остаточного значСния. Вакая характСристика Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½Π° свойствам ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ КСльвина (рис. 4.13). Однако Π² ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ этой ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ растяТСниС скСлСтной ΠΌΡ‹ΡˆΡ†Ρ‹ характСризуСтся Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ напряТСния ΠΎΡ‚ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ (рис. 4.14).

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, построСниС структурных ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ позволяСт качСствСнно ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ свойства биологичСских Ρ‚ΠΊΠ°Π½Π΅ΠΉ ΠΈ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ… Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ.

4.3.5. Π˜ΠΌΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅

ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ± исслСдуСмом процСссС ΠΈΠ»ΠΈ явлСнии с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ матСматичСской ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ ΠΈΠΌΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ модСлирования.

МодСль ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° прСдставляСтся Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ, Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ», ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ², структурных схСм, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ³Ρ€Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Ρ‹ ситуаций, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ эта систСма. Π˜Π·ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ воздСйствия ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅Π΅ состояниС систСмы ΠΈ анализируСтся рСакция ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ сигнала. ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ измСнСния выходят ΠΈΠ· Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π° Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… сигналов, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ исслСдовались ΠΏΡ€ΠΈ построСнии ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ.

Если модСль Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ Ρ‚Π΅ стороны ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ΡΡƒΡŽΡ‚ исслСдоватСля, Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π½ΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΎΠ± исслСдуСмом ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π΅. Π₯отя Π½Π° Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π΅ Ρ‚Π°ΠΊΡƒΡŽ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ слоТно, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ воздСйствия ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ привСсти ΠΊ опасным послСдствиям для ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°. ИзмСняя Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΡƒΠΏΡ€Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ воздСйствия, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π½Π° ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄ систСмы ΠΈΠ· критичСского состояния. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΈΠΌΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ позволяСт ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ экспСримСнты Π² Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ³Π° Β«Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ-ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Β» с Ρ†Π΅Π»ΡŒΡŽ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€Π° Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ эффСктивных ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ² управлСния Π±ΠΈΠΎΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠΌ.

ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ этапы ΠΈΠΌΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ модСлирования ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅.

β€’ ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ основныС Ρ†Π΅Π»ΠΈ построСния ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΈ вопросы, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π² процСссС ΠΈΠΌΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ модСлирования.

β€’ Учитывая ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠΉ систСмы, производится дСкомпозиция ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° Π½Π° ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π±Π»ΠΎΠΊΠΈ, Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ сигналы ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π»ΠΎΠΊΠ° ΠΈ ΠΈΡ… Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ вСроятностныС зависимости.

β€’ ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΡ‹ функционирования ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ², Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΡ… взаимодСйствиС Π΄Ρ€ΡƒΠ³ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ.

β€’ МодСли Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ² ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‚ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡƒΡŽ модСль систСмы Π½Π° основС Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ матСматичСского обСспСчСния. ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡΠ΅Ρ‚ΡΡ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ², Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ всСй ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π² Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΌ, которая ΠΈΠΌΠΈΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ слоТной систСмы.

β€’ Вводится ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ позволяСт ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ процСссы ΠΊΠ°ΠΊ Π² ускорСнном, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π² Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±Π΅ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

β€’ Π”Π°Π»Π΅Π΅ проводят экспСримСнты с модСлью. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ спСциалистами, Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ Π·Π½Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ систСму, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π΄Π°ΡŽΡ‚ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ± адСкватности ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ. Π’ дальнСйшСм производится коррСкция ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π² соотвСтствии с Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ спСциалистов, Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€ΡΠ΅Ρ‚ΡΡ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… воздСйствий ΠΈ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΡ… состояний систСмы. Π’Π΅ΠΌ самым наряду с ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ процСсс ΡƒΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΈ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½ΠΈΡ Π΅Π΅ возмоТностСй.

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π°ΠΌ ΠΈΠΌΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ модСлирования ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ Π² ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π·Ρ‹ ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ°Ρ… функционирования ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΈ всСй систСмы Π² Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΌ, ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ систСмы ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… воздСйствий ΠΈ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΡ… состояний, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡΡ„Ρ„Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΡƒΠΏΡ€Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… воздСйствий.

1. ΠŸΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ.

2. КакиС ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅?

3. Каково прСимущСство матСматичСских ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ?

4. Π§Ρ‚ΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ‚ матСматичСскоС ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅?

5. ΠžΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ особСнности ΠΆΠΈΠ²Ρ‹Ρ… систСм ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с Π½Π΅ΠΆΠΈΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ.

6. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅ этапы построСния матСматичСской ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ.

7. ΠŸΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ систСмы.

8. Π’ Ρ‡Π΅ΠΌ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ структурного модСлирования?

9. НазовитС основныС этапы ΠΈΠΌΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ модСлирования.

10. ΠŸΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΈΠΌΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ модСлирования.

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *