лучшие учебники по матанализу 1 курс для математиков

Лучшие учебники по матанализу 1 курс для математиков

Начни с широко известной серии «Библиотека – математическое просвещение». Это небольшие легкочитаемые брошюрки, где в ненавязчивой форме рассказываются какие-то интересные математические факты.

«Популярные лекции по математике». Серия книг. Здесь много полезного и для олимпиадников, и для тех, кто просто неравнодушен к математике.
Показать полностью.

«Математика без формул» (Пухначев Ю. В., Попов Ю. П.). Очень коротко описаны основные разделы. Причём достоинство этой книги ещё и в том, что в ней почти не используется формальный математический язык и больше живого объяснения сложных тем.

«Математический дивертисмент. 30 лекций по классической математике». Очень красивые и понятные лекции по математике со множеством рисунков.

В заключение можете посмотреть вот такой фундаментальный труд по всем основным разделам школьной математики: «Энциклопедия элементарной математики» (Александров П.С., Маркушевич А.И., Хинчин А.Я.). Эту пятитомную энциклопедию создали для того, чтобы массово познакомить школьных учителей с высшей математикой. Поэтому авторы старались дать системное изложение максимально понятным языком, опираясь на крепкие знания школьной программы.

А зачем, если всё равно в вузе это будут преподавать? Или о вузе дурная репутация? Так не надо туда идти. Или считаешь, что всё понимаешь только со второго раза?

Короче, нерациональный какой-то вопрос. Но я бы посоветовала Фихтенгольца, он самодостаточный, потому и три тома. А если упрощённое, то курс Зельдовича.

Источник

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки

Правила форума

В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе «Помогите решить/разобраться (М)».

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.

Книги по математическому анализу и другим дисциплинам.

Последний раз редактировалось Mitrius_Math 12.08.2009, 13:16, всего редактировалось 1 раз.

В. А. Зорич «Математический анализ 1,2»
Königsberger «Analysis 1,2» (на немецком)

В. А. Зорич «Математический анализ 1,2»
Königsberger «Analysis 1,2» (на немецком)

Спасибо! Но мне нужно только на русском. А про учебник Зорича слышал уже несколько положительных отзывов. Надо будет поискать.

Из указанных книг хотелось бы выделить некоторые.

Заслуженный участник

Заслуженный участник

интерестно почему так считаете?

я бы начинал с Босса, хотя Зорич тоже интерестная книжка.

Заслуженный участник

Заслуженный участник

Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей

Источник

Посоветуйте как и по чём изучать Математический анализ.

Всем привет. Знаю таких тем была куча, и вы скорее всего меня затроллите и т.д., но может быть кто-то даст мне несколько советов). Хочу изучить Математический анализ. Примитивные знания по нему имеются, но хотелось бы вникнуть поглубже. Посоветуйте хорошие(корректные) книги по этой дисциплине не самого высокого уровня. Фихтенгольца читал, но мне не очень нравится его стиль изложения и не все его «очевидные» вещи мне кажутся очевидными(

Рудин. Основы математического анализа.

Почитай Кудрявцева, сразу полюбишь Фихтенгольца.

Фихтенгольца читать, Демидовича решать.

постигни геометрический смысл производной, потом физический, потом научись решать уравнения в уме вида:

Основы математического анализа. В 2-х ч. Ильин В.А., Позняк Э.Г.

Начни с функционального, матан будет как два пальца потом.

Бугров-Никольский ничего так, а потом что-нибудь посерьёзнее.

По интегральчику с водофкой и картофанчиком.

Буду краток: матан я по-настоящему понял тогда, когда прошел курс функана. Линейку я по-настоящему врубил только после курса ЧМО. Функан я но-настоящему врубил только после курса теории управления с частью выпуклого анализа.

и вы скорее всего меня затроллите и т.д.

Ага, это тоже полезно. Начинай с первоисточников на латыни: Isaac Newton «De Analysi» 1669. © 🙂

Линейку я по-настоящему врубил только после курса ЧМО

так ты в армии служил что ли?

Мне нравится стиль изложения у Зорича.

Зорича понимаю не полностью может есть что-то, что можно почитать( какие-то основы), чтобы полностью понять его изложение?

и не все его «очевидные» вещи мне кажутся очевидными(

Не берусь утверждать что мой способ принесет результат,но ты должен сам в таких местах думать. Минут 5 думай пока не поймешь. Ненадо тупо запоминать теоремы и факты. Понимай их суть, понимай их вывод.

а есть какой-нибудь «матан для полных дибилов»? Чтобы понял человек с ГСМ в терминальной стадии (я). Чтобы не «стараться понимать, что откуда следует», а чтобы автор по-человечески блин это объяснил. Даже если на такое объяснение понадобится в 20 раз больший объем текста.

с математикой я не связан, ибо быдлокодирую веб-сайты. Но сдавать экзамены и госы придется.

Я думал, ты 30летний наркоман.

Берёшь Демидовича и _решаешь_ _подряд_ _все_ задачи. Абсолютно все.

Выучить безусловно таблицу производных-интегралов. Найти такую, где не пишут: (ln(x))’ = 1/x а пишут: (ln(u))’ = u’/u иначе туго придётся.

Потом т.в. и м.статистику с булевой алгеброй и комбинаторикой.

Не забывать про линейную алгебру и аналитическую геометрию.

Советую почитать для понимания сути анализа. Аппарат потом изучишь.

Г.М. Фихтенгольц «Курс математического анализа».

Задачник лучше всего Кудрявцева, неплохо дополняет учебник.

Берёшь Демидовича и _решаешь_ _подряд_ _все_ задачи. Абсолютно все.

Источник

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки

Правила форума

В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе «Помогите решить/разобраться (М)».

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.

Лучший учебник по математическому анализу [литература]

Заслуженный участник

Заслуженный участник

Заслуженный участник

Заслуженный участник

А вот нас, гуманитариев, учат по-другому.

Математический анализ мы проходим в четыре стадии:
1. Знакомство и подготовка к основному курсу. Тут у нас Фихтенгольц до темы «Функции многих переменных»
Параллельно мы учим общую топологию и линейную алгебру (это совсем не сложные вещи).
2. Основной курс. Здесь Зорич. В этом учебнике как раз используются общие топологические методы.
3. Расширенный курс. Тут у нас лекции НМУ (в частности, Львовского)
4. Курс уровня graduate (я нахожусь на этой стадии). Здесь идет Колмогоровский учебник «Элементы теории функций и функционального анализа». Это легендарный учебник, выдержавший очень много изданий.

Я читал и Кудрявцева, и Ильина с Позняком. Если честно, не понимаю, что в них нашли. Там ужасный «эпсилон-дельта» формализм. Наверное, только технари разбираются в этом формализме. Хотя, может быть, в этом что-то есть.

Заслуженный участник

Ничё себе гуманитарии.

Заслуженный участник

maximk
В плане комплексного анализа Титчмарш «Теория функций».
В плане классического можно посмотреть Чубарикова «Лекции по матанализу» (он сам теоретико-числовик) или какую нибудь старую книжку типа Уиттекер-Ватсон.

А вообще говоря, никаких специфических знаний не нужно. Уверенное владение техникой преобразования и оценки интегралов, сумм. Какие-то специальные теоремы или неравенства найдете уже в книгах по аналитической теории чисел.

Последний раз редактировалось iliaborisov 18.12.2017, 11:24, всего редактировалось 4 раз(а).

правда с тех времен (советских еще) вполне возможно вышли не менее хорошие учебники

Последний раз редактировалось Cadet 30.04.2020, 20:28, всего редактировалось 1 раз.

Прошу прощения. Прочитал эту тему, но так и не нашел для себя оптимальный вариант книги по математическому анализу. Точнее, не уверен, что нашел.

Ландау подкупает еще тем, что в нем всего 450 страниц 🙂

Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей

Источник

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки

Посоветуйте учебник по матанализу для физиков

relict
Действительно, принято считать, например, что в учебниках по высшей математике для физиков следует меньше внимания уделять детализации доказательств. Если у обучающегося есть, однако, желание, не возбраняется пользоваться и учебниками для математических факультетов, в том числе и классическими, наподобие учебников Г. М. Фихтенгольца. Было бы время!

Заслуженный участник

Заслуженный участник

relict
Совсем забыл, что известный учебник С. М. Никольского «Курс математического анализа» был рассчитан на студентов МФТИ в первую очередь. Его можно загрузить отсюда: http://www.ph4s.ru/book_mat_matan.html

Может быть, он в чём-то и устарел.

relict
Совсем забыл, что известный учебник С. М. Никольского «Курс математического анализа» был рассчитан на студентов МФТИ в первую очередь. Его можно загрузить отсюда: http://www.ph4s.ru/book_mat_matan.html

Может быть, он в чём-то и устарел.

Заслуженный участник

Не только. Текст учебника тоже должен быть к ним приспособлен.

Заслуженный участник

Заслуженный участник

Заслуженный участник

Последний раз редактировалось Alex-Yu 06.07.2013, 21:10, всего редактировалось 1 раз.

ИМХО лучше всего серия под ред. Тихонова. Книжки с нарисованным контурным интегралом на обложке. Но лучше почитать и другие тоже, сравнить. Но за основной лучше эту серию. Там не только матанализ (два тома) там и другие тома есть. В общем полный начальный (именно так!) математический курс для физиков.

У Смирнова томов так десять (точно не помню). И некоторые в двух частях (две книжки). В общем тоже неплохой курс (более объемный, чем под ред. Тихонова). Очень желательно иметь всегда под рукой. Некоторые специальные классические вопросы так вообще почти только там в полном виде найти можно. Из единых курсов, естественно. Спецлитература всегда полнее. Но она уже по относительно узкому вопросу.

Заслуженный участник

Заслуженный участник

Заслуженный участник

Последний раз редактировалось Alex-Yu 06.07.2013, 23:21, всего редактировалось 2 раз(а).

Источник