лучший учебник по дифурам
Лучший учебник по дифурам
Physics.Math.Code запись закреплена
18 книг по дифференциальному исчислению
Асимптотическое поведение и устойчивость решений обыкновенных дифференциальных уравнений [1964] Чезаре Ламберто
В книге дан широкий обзор идей и работ по устойчивости решений обыкновенных дифференциальных уравнений. Автор уделяет большое внимание применению полученных результатов в теории сверхмеханизмов, в автоматическом регулировании и электротехнике. Книга предназначена для широкого круга математиков и инженеров, а также для студентов и аспирантов соответствующих специальностей.
Геометрическая теория динамических систем [1986] Палис
Доступное введение в теорию гладких динамических систем, написанное известными бразильскими математиками. В отличие от имеющихся на русском языке книг по этой тематике она более элементарна. Изложение в ней начинается с простых понятий и доводится до более сложных, связанных с многомерным фазовым пространством. Рассмотрены потоки в двумерном случае, типичные случаи положения равновесия, замкнутые траектории. Для математиков разных специальностей, аспирантов и студентов университетов.
Геометрическая теория дифференциальных уравнений [1961] Лефшец
Геометрические вопросы теории дифференциальных уравнений [2002] Будылин
В общем случае трудно получить количественную информацию в отношении решений нелинейных дифференциальных уравнений. Во многих физических задачах независимая переменная х играет роль времени, а зависимая переменная у определяет состояние системы. Часто нет необходимости знать решение явно, а достаточно получить информацию о поведении решения при больших временах. Во многих физических задачах имеются основания считать, что малые изменения в условиях задачи ведут к малым изменениям в решении. Помимо, несомненно, функции донесения знаний по теме, книга имеет очень удобный и приятный дизайн с работающими ссылками. В книге есть множество примеров и предметный указатель (очень удобный).
Качественная теория дифференциальных уравнений [1947] Немыцкий
Вниманию читателя предлагается книга известных российских математиков, профессоров Московского государственного университета, посвященная методам и приложениям качественной теории дифференциальных уравнений. Главной идеей монографии является теория топологических свойств семейства интегральных кривых. Во второй и третьей главах рассматриваются аффинные инварианты семейства интегральных кривых. В книгу включено изложение многих важных теорий, включая основы теории устойчивости Ляпунова. Книга предназначена специалистам — математикам, механикам, физикам, а также студентам и аспирантам.
Качественная теория нелинейных дифференциальных уравнений [1974] Рейссиг
Книга посвящена в основном вопросам устойчивости, D-поведению и существованию периодических решений обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка. Большое внимание уделено количественным оценкам. Книга представляет интерес для студентов, научных работников, а также для инженеров-теоретиков.
Курс обыкновенных дифференциальных уравнений [1991] Бибиков
Данное пособие написано на основе курсов лекций, читаемых автором на математико-механическом факультете Ленинградского университета. Его содержание — изложение с полными доказательствами положений теории обыкновенных дифференциальных уравнений, являющихся теоретической основой для ее приложений в естествознании. В пособии содержатся все традиционные разделы курса обыкновенных дифференциальных уравнений. Излагаются важные как в теоретическом, так и в прикладном отношении разделы по теории дифференциальных уравнений с аналитическими правыми частями и по теории устойчивости движения.
Лекции по аналитической теории дифференциальных уравнений [1950] Голубев
В книге приводятся лекции по аналитической теории дифференциальных уравнений.
Краткое содержание:
-теоремы существования. Единственность решений. Особые точки.
-уравнения первого порядка. Элементы теории алгебраических функций.
-уравнения второго порядка с неподвижными критическими точками.
-линейные уравнения.
-гипергеометрическая функция. Проблема Римана.
-отображение многоугольников, ограниченных дугами окружностей.
-элементы теории автоморфных функций.
-автоморфные функции Фукса и Клейна.
Неустойчивости и катастрофы в науке и технике [1985] Томпсон
Книга известного английского специалиста в области механики охватывает широкий круг явлении из различных областей науки и техники, в которых важную роль играют неустойчивости, бифуркации, резкие переходы из одного состояния в другое. Изложение отличается краткостью, наглядностью и простотой; книга богато иллюстрирована и содержит обширную библиографию. Для всех, кто интересуется современными достижениями в науке и технике.
Обыкновенные дифференциальные уравнения [1939] Айнс
Обыкновенные дифференциальные уравнения [1975] Понтрягин
Эта книга написана на основе лекций, которые я в течение ряда лет читал на механико-математическом факультете МГУ. При составлении программы лекций я исходил из уверенности, что выбор материала не должен быть случайным и не должен опираться исключительно на сложившиеся традиции. Наиболее важные и интересные применения обыкновенные дифференциальные уравнения находят в теории колебаний и в теории автоматического управления. Эти применения и послужили руководством при выборе материала для моих лекций.
Учебник удостоен государственной премии СССР за 1975 г.
Обыкновенные дифференциальные уравнения [том 1] [1953] Сансоне
Два тома книги Дж. Сансоне весьма богаты по своему содержанию. В них нашли достаточно полнее освещение такие вопросы, как краевые задачи для обыкновенных дифференциальных уравнений, асимптотическое поведение решений линейных уравнений, теоремы существования, единственности, непрерывности и дифференцируемости решений и многие другие.
Обыкновенные дифференциальные уравнения [том 2] [1954] Сансоне
Два тома книги Дж. Сансоне весьма богаты по своему содержанию. В них нашли достаточно полнее освещение такие вопросы, как краевые задачи для обыкновенных дифференциальных уравнений, асимптотическое поведение решений линейных уравнений, теоремы существования, единственности, непрерывности и дифференцируемости решений и многие другие. Пожалуй, главной темой книги являются весьма важные для приложений математики краевые задачи и непосредственно связанные с ними задачи об асимптотическом поведении решений на бесконечности. В различных главах первого и второго томов рассмотрены всевозможные постановки линейных и нелинейных краевых задач и разобраны самые разнообразные методы их решения.
Обыкновенные дифференциальные уравнения. Качественная теория с приложениями [1986] Эрроусмит, Плейс
Книга английских математиков, дающая краткое введение в качественную теорию дифференциальных уравнений и ее приложений к системам, зависящим от времени. Авторы знакомят читателей с методами получения результатов и показывают, как их применять. Помимо классических приложений в области механики и электротехники приведены примеры из области экологии, экономики,
медицины. Для математиков-прикладников, преподавателей, аспирантов и студентов вузов.
Приложения групп Ли к дифференциальным уравнениям [1989] Олвер
Сборник задач по дифференциальным уравнениям [2000] Филиппов
Сборник содержит материалы для упражнений по курсу дифференциальных уравнений для университетов и технических вузов с повышенной математической программой. В настоящее издание добавлены задачи, предлагавшиеся на письменных экзаменах на механико-математическом факультете МГУ.
Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям [1971] Камке
Теория обыкновенных дифференциальных уравнений [1958] Коддингтон, Левинсон
Книга Э.А. Коддингтона и Н. Левинсона содержит подробное изложение разнообразных разделов теории обыкновенных дифференциальных уравнений. Наряду с традиционными разделами этой теории, например таким и, как теоремы существования и единственности или теория линейных систем, авторы дают довольно подробное изложение аналитической теории дифференциальных уравнений, теории самосопряжённых краевых задач как для конечного, так и для бесконечного интервала, а также введение в теорию несамосопряжённых краевых задач. Перечисленные разделы составляют содержание глав с I по XII включительно и, по существу, образуют первую часть книги, посвящённую линейным уравнениям.
Вторая часть книги, именно главы с XIII по XVII, посвящена нелинейной теории. Здесь изучается устойчивость решений, периодические решения и теория возмущения систем, имеющих периодическое решение, качественная теория систем второго порядка (включая теорию Пуанкаре-Бендиксона) и, наконец, теория уравнений на торе. Более подробное представление о содержании книги читатель может получить из оглавления.
Большой интерес представляет систематическое применение в аналитической теории дифференциальных уравнений понятия формального решения. Спектральная теория самосопряжённых дифференциальных уравнений изложена независимо от теории операторов в пространстве Гильберта.
К каждой главе приложено большое число задач; при этом наряду с лёгкими имеются также задачи значительной трудности. В большинстве случаев трудные задачи сопровождаются указаниями авторов, облегчающими их решение. Следует заметить, что решения многих задач можно найти в журнальных статьях, однако авторы в таких случаях ссылок на литературу не дают.
Книга является хорошим введением в большое число важных разделов теории обыкновенных дифференциальных уравнений и может быть использована в качестве учебного пособия для студентов и аспирантов физико-математических факультетов, а также может оказаться полезной для научных работников.
Книги по матанализу, дифурам, интегральному исчисления и т.д
Добрый день, уважаем пикабушники! 7 лет назад окончил универ, теперь вот взяться за ум решил. Подскажите, по каким книгам у нас в универах матан сейчас изучают. Хотелось бы теорию по матану, с первого курса технических факультетов, либо физика радиофизика, дифуры, интегральное исчисление, ну и теорию вычетов(теорию и практику).
Дубликаты не найдены
И сканави с мордковичем
Второго не помню. Хотя от профессора зависит.
ткачука ботаю, не работаю.
Многогранную и сложную тему поднял ты, о юный падаван, уже пол часа вспоминаю учебники. Функан, вот сосредоточение силы и насиля над мозгом.
Я б вот и не вспоминал, а посмотрел просто. Но винт на ноуте сгорел.
В интернете куча ресурсов с примерами и прочим
Задачник Сканави решай ) выдави мозги.
Все мужики одинаковые
Как доводить все дела до конца!
Долго не мог ничего выложить, так как все мои видео стримы больше 3 минут. А что-то писать в виде рассказов или статей, это не моё. Не писатель я короче. Вот подобрал кусочек из сегодняшнего стрима, как раз на 3 минуты ровно. Надеюсь вам понравится. Это ответ из серии самых часто задаваемых вопросов, среди которых – как стать уверенным в себе? Как не бояться людей? Как побороть своё Эго? Как объяснить своей девушке, что она не права? Как научиться доводить все дела до конца? И. и. д.. Ответ мой всегда один. Ничего этого делать не нужно. Все эти вопросы ловушки твоего ума, сделаны лишь для того, чтобы ты был уверен, что этот мир начинается не с тебя.
Скрутить или не скрутить
Программист, обнародовавший видеоархив пыток заключенных, объявлен в розыск
Программист Сергей Савельев, который передал организации Gulagu.net видеоархив с пытками заключенных в российских колониях, объявлен в розыск в России. Информация о нем появилась в базе розыска МВД РФ. Указано, что он разыскивается по статье уголовного кодекса.
Савельев сейчас находится во Франции, где попросил политического убежища.
Сотворение деда
Стоим в супермаркете в Турции на кассе. Заходит жандарм и у кассира попросил веник и совочек.
Умные мысли часто преследуют её, но она быстрее
Современные проблемы требуют современных решений
Дискриминация
Её дважды казнили фашисты.
Её дважды казнили гитлеровцы, и боевые товарищи долгие годы считали её погибшей и даже поставили памятник. Когда она стала разведчицей в партизанском отряде 2-й Белорусской бригады, ей не было ещё и десяти лет.
Шла Великая Отечественная война. Приближался праздник 7-го ноября — День Октябрьской революции. На собрании партизанского отряда, обсуждали, кто пойдет в город Витебск и вывесит в честь праздника красные флаги на зданиях, в которых жили фашисты. В Витебске гитлеровцы держали много советских военнопленных, и установили в городе такие законы, при которых каждый день гибли дети, старики, женщины.
— Если мы вывесим красные флаги на праздник, то все увидят, что мы боремся с немецко-фашистскими захватчиками, и эта борьба будет продолжаться до последней капли крови.-говорил командир партизан Михаил Иванович Дьячков.
Фашисты тщательно охраняли подходы к городу, обыскивали каждого, и даже обнюхивали. Если у подозреваемого шапка пахла дымом или порохом, считали его партизаном и расстреливали на месте. К детям внимания было меньше, поэтому решили поручить это задание Богдановой Наде и Ване Звонцову — проверенным разведчикам, которым было всего по одиннадцать лет.
На рассвете седьмого ноября, партизаны подвезли детей поближе к Витебску. Дали санки в которых были аккуратно уложены метлы, среди них три метлы в основания которых намотаны красные флаги, а сверху- прутья. Легенда была такая: дети идут продавать метлы. В город Надя и Ваня вошли без проблем, на маленьких ребят с саночками, никто из фашистов особого внимания не обращал.
Чтобы снять с себя подозрения глядящих в их сторону немцев, Надя с санками подошла к группе фашистов и предложила им купить метлы. Те стали смеяться и тыкать дулами автоматов в ее сторону, а один из них грозно сказал: Дафай убегайтен отсюда.
Надя чувствовала, что Ваня побаивается, и как могла его подбадривала:
— Ты главное делай, то что я тебе говорю и не думай ни о чем плохом. А если тебе будет страшно, бери меня за руку,- говорила Надя
— Я и не боюсь — отвечал Ваня, а сам раз за разом хватался за руку Нади.
Весь день они ходили по городу и присматривались к зданиям в центре города, куда можно было бы поставить красные флаги. Когда наступил вечер и стало темно, они принялись за работу. За ночь ребята установили флаги на железнодорожный вокзал, ремесленное училище и папиросную фабрику. Когда наступил рассвет, на этих зданиях уже развивались наши флаги. Надя и Ваня были счастливы, они торопились скорее в партизанский отряд, доложить о выполненном задании. Дети уже покинули город, вышли на большую дорогу, но тут их догнали фашистские полицаи ) и закричали:
— Сироты мы, дяденька- заплакал Ваня, — подайте хлебушка, очень кушать хочется.
— Я вам дам хлебушка! Это вы красные флаги вывесили в Витебске? – спросил полицай.
— Нет что вы. Посмотрите на нас откуда у нас могут быть флаги?-ответила Надя.
— Полезайте в сани, мы с вами в городе разберемся,- приказал полицай.
Ребята всю дорогу плакали и терли кулаками глаза. В штабе их допрашивал фашист. Когда ребята рассказали свою легенду, немец стал кричать, что они партизаны, после чего приказал Надю и Ваню расстрелять. Ребята так и не сознались и ни кого не выдали. Их поместили в подвал, где находилось много наших военнопленных. На следующий день всех вывели за город и стали расстреливать. Наши военнопленные кричали фашистам чтобы они Надю и Ваню не трогали и когда ребят поставили возле огромного рва пытались их закрыть своими телами.
Вот Надя с Ваней стоят у рва и в них целятся фашисты. Ребята держатся за руки и плачут. В голове у Нади что-то щелкнуло, в глазах помутилось, она почувствовала, что проваливается в пропасть…….
…Очнулась девочка во рву среди убитых. Оказывается за доли секунды до выстрела фашистов, она потеряла сознание и упала в обморок, это спасло ей жизнь. Надя выбиралась из рва, поднималась и падала, ползла, снова поднималась. Сил не было.
— Ребята она живая- Надя услышала над собой чей-то знакомый голос. Это ее нашел дядя Степан из их партизанского отряда. Он взял ее на руки и положил в сани, Надя снова потеряла сознание……
После этого случае в партизанском отряде ее стали беречь, ни в разведку ни на боевые задания не отправляли. Вспоминая о погибшем Ване, Надя всегда плакала, как только могут плакать одиннадцатилетние девочки. Ей было жаль Ваню, ей часто снилось, как он смеется, как будто они играют в снежки….
Фашисты очень боялись партизан, да и на фронте, было не так просто, как задумывали гитлеровцы. Красная Армия давала отпор фрицам на всех фронтах. Поэтому основные села и города немцы старались превратить в крепости. Одна из таких крепостей фашистов была деревня Балбеки. Немцы наставили там огневых точек, заминировали дороги, вкопали в землю танки… Необходимо было провести разведку и установить, где у немцев замаскированы пушки, пулеметы, где стоят часовые, с какой стороны лучше атаковать деревню. Командование решило отправить Надю и начальника разведки партизан Ферапонта Слесаренко. Надя переодевшись в побирушку обойдет деревню, а Слесаренко прикроет ее отход в лесочке неподалеку от деревни. Часовые – фашисты легко пропустили девочку в деревню, мало ли бездомных ходит в мороз по деревням, собирают продукты, чтобы хоть как – то прокормиться. Надя обошла все дворы, насобирала подаяния и запомнила все что нужно. Вечерело, она вернулась в лесок, где к дяде Феропонту, и увидела там весь партизанский отряд. Они ждали от нее сведений. Юная разведчица рассказала все в подробностях и показала с какой стороны лучше атаковать деревню.
Партизанский отряд ударил ночью по фашистам с обоих сторон села: пулеметные очереди рассыпались тут и там, было слышно как орут обезумевшие гитлеровцы – это партизаны мстили фашистам за нашу истерзанную Родину, за погибших советских людей. Фашисты выскакивали из домов в нижнем белье, что-то кричали и пытались удрать по белому снегу подальше от деревни, но их все равно настигали пули партизан.
Надя впервые участвовала в ночном бою, правда Слесаренко не отпускал ее от себя ни на шаг. И вдруг его ранило. Слесаренко упал и на какое – то время потерял сознание, Надя перевязала ему рану, в небо взмыла зеленая ракета – это был сигнал командира для всех партизан отходить в лес. Слесаренко сказал Наде:
— Надя брось меня! Уходи в лес!
— Нет, я вас вытащу — сказала Надя, она поднатужилась и смогла только приподнять Слесаренко, сил девочки не хватало.
— Оставь меня слышишь? Мы так оба погибнем, ты должна идти…. позовешь наших… запомни это место. Я приказываю тебе!-уже грозно сказал начальник разведки. Надя нарвала еловых веток, сделала из них постель для дяди Феропонта, уложила его и пошла.
Надя побежала в партизанский отряд, ночью, в мороз. До отряда было примерно 10 километров ходу, ветер хлестал ей лицо, она проваливалась в сугробах, но шла вперед. Вдруг она увидела небольшой хуторок, домик и свет в окне. Возле дома стояла лошадь с санями. Именно то что нужно,- подумала она. Тихонько подкравшись, к дому, она заглянула в окно и увидела, как за столом ужинают несколько полицейских. Заслышав конский топот, полицаи – предатели выскочили на крыльцо, но Надя была уже далеко и догнать они ее не смогли.
Она нашла Слесаренко на том же месте где и оставила его. Они вместе благополучно добрались до партизанского отряда. Так Надя, рискуя своей жизнью, спасла своего боевого товарища.
Надя пошла работать на завод и никому не рассказывала, о том, как она воевала с фашистами. После войны прошло уже больше 15 лет. Надя и те, с кем она работала, услышали по радио, как начальник разведки 6-го партизанского отряда Ферапонт Слесаренко — её командир — говорил, что никогда не забудут бойцы своих погибших товарищей, и назвал среди них Надю Богданову, которая ему, раненому, спасла жизнь…
Только тогда и объявилась она, только тогда и узнали люди, работавшие с нею вместе, о том, какой удивительной судьбы человек она, Надя Богданова, награждённая орденами Красного Знамени, Отечественной войны 1 степени, медалями.
Надежды Александровны нет в живых, она умерла уже в мирное время. Но мы всегда будем помнить, как маленькая одиннадцатилетняя девочка сражалась за Родину, за то что бы мы с вами могли жить в этом мире и радоваться жизни. За то чтобы наша страна жила, просто жила……
Вечная тебе память, Надежда Богданова.
Лучший учебник по дифурам
NEW. Шампайн Л.Ф., Гладвел И., Томпсон С. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений с использованием MATLAB. 2009 год. 304 стр. pdf. 4.1 Мб.
В учебном пособии представлены все разделы информатики, определяющие современный уровень подготовки. В книге исследуются вопросы численного решения дифференциальных уравнений с использованием системы MATLAB. Рассматриваются задачи с начальными условиями (ЗНУ) и граничными условиями (ЗГУ) для обыкновенных дифференциальных уравнений, а также дифференциальные уравнения с запаздывающим аргументом (ДУЗА).
Каждой из этих трех тем посвящена отдельная глава, имеющая следующую структуру. В начале каждой главы представлены теоретические результаты, лежащие в основе решения рассматриваемого класса задач для дифференциальных уравнений. После иллюстрации изложенного в начале главы теоретического материала физически мотивированными примерами, разрабатываются соответствующие численные методы, при рассмотрении которых основное внимание уделяется только тем теоретическим аспектам, которые имеют важное значение при практическом применении и программной реализации данного метода. В заключение каждой из глав приведены практические руководства, основу которых составляют решения различных математических, физических, биологических и других задач.
Авторы книги без излишнего углубления в теоретические основы современных численных методов решения дифференциальных уравнений знакомят читателя с особенностями использования алгоритмических реализаций этих методов, что должно способствовать принятию правильного решения в сложных ситуациях, возникающих на практике при компьютерном исследовании поведения численных решений различных дифференциальных уравнений.
Книга будет полезна студентам высших учебных заведений, специализирующихся по техническим и физико-математическим специальностям, а также исследователям в области математического моделирования физических, химических, биологических и экономических систем.
NEW. А.А. Розенблюм. Интегрирование дифференциальных уравнений операторным методом. Уч.пособие. 1980 год. 59 стр. djvu. 1.0 Мб.
В пособии рассмотрены линейные уравнения и системы линейных уравнений с достоянным» коэффициентами. В основу положен операторный (символический) метод. Это позволило найти более простые доказательства ряда теорем и указать эффективные способы интегрирования уравнений. Каждый параграф содержит значительное количество примеров. Пособие предназначено для етудентов-радаофиэиков университета.
Андронов, Леонтович, Гордон, Майер. Качественная теория динамических систем второго порядка. 1966 год. 568 стр. djvu. 8.3 Mб.
Амелькин В.В. Дифференциальные уравнения в приложениях. 1987 год. 160 стр. djvu. 3.4 Mб.
Книга популярно знакомит с возможностями использования обыкновенных дифференциальных уравнений при изучении реальных явлений и процессов. Приемы составления дифференциальных уравнений, а также некоторые методы их качественного исследования иллюстрируются задачами, возникающими в различных областях знаний. Для школьников старших классов, преподавателей, студентов, для специалистов нематематических профессий, использующих математику в своей работе.
Бибиков Ю. Н. Курс обыкновенных дифференциальных уравнений. 1991 год. 303 стр. djvu. 2.5 Mб.
В пособии содержатся все традиционные разделы курса обыкновенных дифференциальных уравнений. Излагаются важные как в теоретическом, так и в прикладном отношении разделы по теории дифференциальных уравнений с аналитическими правыми частями и по теории устойчивости движения.
А.М. Будылин. Геометрические вопросы теории дифференциальных уравнений. 2002 год. 47 стр. PDF. 310 Кб.
Теория устойчивости. Элементарные вопросы качественной теории на плоскости. Уравнения частных производных 1-го порядка.
В.Н. Горбузов. Целые решения алгебраичесеих дифференциальных уравнений. 2006 год. 258 стр. PDF. 1.4 Mб.
В монографии рассмотрены методы нахождения полиномиальных и целых трансцендентных решений алгебраических дифференциальных уравнений.
Книга рассчитана на научных работников и аспирантов, занимающихся общей и аналитической теориями дифференциальных уравнений. Также может быть использована при чтении специальных курсов по дифференциальным уравнениям и их приложениям.
Горбузов, В.Н. Интегралы дифференциальных систем. 2006 год. 450 стр. PDF. 2.2 Мб.
Дано систематическое изложение теории интегралов систем уравнений в полных дифференциалах. Рассматриваются следующие вопросы: построение интегральногобазисасистем уравнений вчастных производныхи вполныхди ференциалах; автономность и цилиндричность интегралов и последних множителей; задача Дарбу о построении первых интегралов и последних множителей по известным частным интегралам для систем уравнений в полных дифференциалах;существованиеи ограниченностьчисла компактныхинтегральных многообразий, определяемых обыкновенными,в полных дифференциалах и в частныхпроизводныхдифференциальнымисистемами,атакжесистемамиуравнений Пфаффа и системами внешних дифференциальных уравнений; алгебраическая вложимостьсистемуравнений вполныхдифференциалах.
Книга расчитана нанаучных работникови аспирантов,занимающихсяобщей теорией дифференциальных уравнений и её приложениями. Также может бытьиспользованапричтении специальныхкурсов по дифференциальнымуравнениям.
И.В. Гайшун. Вполене разрешимые многомерные дифференциальные уравнения. 2-е изд. 2004 год. 272 стр. djvu. 13.9 Мб.
Впервые в научной литературе дано систематическое изложение теории вполне разрешимых уравнений. Рассматриваются следующие вопросы: общая теория вполне интегрируемых дифференциальных уравнений, методы исследования линейных уравнений, качественная теория нелинейных автономных уравнений, теория устойчивости, вполне интегрируемые уравнения на многообразиях, теория многомерных дискретных систем.
Книга рассчитана на научных работников и аспирантов, занимающихся общей теорией дифференциальных уравнений и ее приложениями.
В.В. Голубев. Лекции по аналитической теории дифференциальных уравнений. 2-изд.1950 год. 436 стр. djvu. 4.4 Мб.
Краткое содержание:
-теоремы существования. Единственность решений. Особые точки.
-уравнения первого порядка. Элементы теории алгебраических функций.
-уравнения второго порядка с неподвижными критическими точками.
-линейные уравнения.
-гипергеометрическая функция. Проблема Римана.
-отображение многоугольников, ограниченных дугами окружностей.
-элементы теории автоморфных функций.
-автоморфные функции Фукса и Клейна.
Г.Е.О. Джакалья. Методы теории возмущений для нелинейных систем. 323 стр. djvu. 3.2 Мб.
Излагаются методы теории возмущений нелинейных систем обыкновенных дифференциальных уравнений с малым параметром. В основном рассматриваются гамильтоновы системы уравнений, а затем все выводы обобщаются на случай негамильтоновых систем. Отражены как классические, так и новые методы теории возмущений, в том числе и методы, созданные самим автором. Проведен сравнительный анализ разных методов. Описание теоретических основ методов проиллюстрировано примерами из механики. Глубина, подробность и ясность изложения делают книгу весьма полезной как для специалистов по качественной теории дифференциальных уравнений и по небесной механике, так и для начинающих исследователей.
Егоров. Обыкновенные дифференциальные уравнения с приложениями. 2 изд. 2005 г. 384 стр. djvu. Размер 3.1 Мб.
Н.П. Еругин. Книга для чтения по общему курсу дифференциальных уравнений, изд. 3-е, переработанное и дополненное. 1979 год, 744 стр. djvu. 10.5 Мб.
Эту книгу можно читать, не имея никакой подготовки по дифференциальным уравнениям. Но полезно к ней обратиться и после общего курса, который изучается на математических и физических факультетах. Вообще, как надеется автор, она может представить интерес для широких кругов высококвалифицированных физиков, механиков и инженеров или как справочная книга по многим вопросам, близко лежащим к общему курсу дифференциальных уравнений. В монографии рассматриваются вопросы качественной теории дифференциальных уравнений, теории устойчивости и вообще анализ и классификация решений дифференциальных уравнений.
Н.Х. Ибрагимов. Практический курс дифференциальных уравнений и математического моделирования. 2007 год. 432 стр. djvu. 4.0 Мб.
Настоящий учебник охватывает обширный материал, включающий составление и анализ математических моделей различных процессов и явлений из области физики, техники, биологии, медицины и экономики. Рассматриваемые модели описываются обыкновенными дифференциальными уравнениями, уравнениями с частными производными и их системами. Излагаются классические и современные методы решения дифференциальных уравнений. В частности, широко представлен инвариантный подход, связанный с привлечением локальных групп Ли, который позволяет находить решения нелинейных задач в аналитической форме. Учебник предназначен студентам, аспирантам и преподавателям естественно-научных факультетов классических, технических и педагогических университетов, а также специалистам в области чистой и прикладной математики.
М.Л Краснов, А.И. Киселев, Ц.И. Макаренко. Обыкновенные дифференциальные уравнения: Задачи и примеры с подробными решениями. 4-е изд. испр. 2002 год. 256 стр. djvu. 4.1 Мб.
В предлагаемом сборнике задач особое внимание уделено тем вопросам, которые недостаточно подробно освещены в имеющихся пособиях и которые, как показывает опыт, слабо усваиваются студентами. Детально разобраны метод изоклин для уравнений первого и второго порядков, задачи нахождения ортогональных траекторий, линейная зависимость и независимость систем функций. В задачник включено большое число задач на решение линейных уравнений с постоянными и переменными коэффициентами, задачи на устойчивость по Ляпунову, на применение операционного метода к решению дифференциальных уравнений и систем. Представлены также метод последовательных приближений, особые решения дифференциальных уравнений, уравнения с малым параметром при производной. Приводится более 100 примеров с подробными решениями.
А.П. Карташев, Б.Л. Рождественский. Обыкновенные дифференциальные уравнения и основы вариационного исчисления. 2-ое ипр. и доп. изд. djv, 288 стр. Размер 2.6 Мб. Советую посмотреть выборочно параграфы при изучении физики, пока математики не добрались до диффуравнений. Книга написана так, что можно разобраться самостоятельно.
Калинин. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Размер 766 Кб. 75 стр. PDF.
Пособие построено так: краткое введение к типу уравнения, прммеры, как такой тип решается, примеры для самостоятельного решения. В конце книги приведена сводка уравнений и методов решений. Пособие очень полезно при изучении физики или других предметов, в которых приходится решать дифуравнения до изучения этой темы по математике.
Коддингтон Э.А., Левинсон Н. Теория обыкновенных дифференциальных уравнений. 1958 год. 475 стр. djvu. 11.0. Mб.
Книга Э.А. Коддингтона и Н. Левинсона содержит подробное изложение разнообразных разделов теории обыкновенных дифференциальных уравнений. Наряду с традиционными разделами этой теории, например таким и, как теоремы существования и единственности или теория линейных систем, авторы дают довольно подробное изложение аналитической теории дифференциальных уравнений, теории самосопряжённых краевых задач как для конечного, так и для бесконечного интервала, а также введение в теорию несамосопряжённых краевых задач.
Перечисленные разделы составляют содержание глав с I по XII включительно и, по существу, образуют первую часть книги, посвящённую линейным уравнениям.
Вторая часть книги, именно главы с XIII по XVII, посвящена нелинейной теории. Здесь изучается устойчивость решений, периодические решения и теория возмущения систем, имеющих периодическое решение, качественная теория систем второго порядка (включая теорию Пуанкаре-Бендиксона) и, наконец, теория уравнений на торе. Более подробное представление о содержании книги читатель может получить из оглавления.
Большой интерес представляет систематическое применение в аналитической теории дифференциальных уравнений понятия формального решения. Спектральная теория самосопряжённых дифференциальных уравнений изложена независимо от теории операторов в пространстве Гильберта.
К каждой главе приложено большое число задач; при этом наряду с лёгкими имеются также задачи значительной трудности. В большинстве случаев трудные задачи сопровождаются указаниями авторов, облегчающими их решение. Следует заметить, что решения многих задач можно найти в журнальных статьях, однако авторы в таких случаях ссылок на литературу не дают.
Книга является хорошим введением в большое число важных разделов теории обыкновенных дифференциальных уравнений и может быть использована в качестве учебного пособия для студентов и аспирантов физико-математических факультетов, а также может оказаться полезной для научных работников.
Картан А. Дифференциальное исчисление. Дифференциальные формы. 1971 год. 393 стр. djvu. 8.8 Mб.
Книга, написанная выдающимся математиком Анри Картаном, содержит изложение его лекций по курсу «Математика II» в Парижском университете. В них входит дифференциальное исчисление, теория дифференциальных уравнений в банаховых пространствах, теория дифференциальных форм и построенная на её основе теория многомерных интегралов, а также первоначальные сведения по вариационному исчислению в дифференциальной геометрии. Изложение элементарно, хотя и ведётся на современном научном уровне.
Книга принесёт большую пользу студентам и преподавателям высших учебных заведений (в том числе и технических), в которых читается расширенный курс математики.
Современная трактовка условий интегрируемости систем дифференциальных уравнений, вариационных задач, метода подвижного репера и дифференциальной геометрии кривых и поверхностей представит большой интерес для механиков, физиков и инженеров, использующих в своей работе математические методы.
С.Г. Крейн. М.И. Хазан. Дифференциальные уравнения в банаховом пространстве. 1970 год. 135 стр. pdf 12.0 Mб.
B данном обзоре отражены основные результаты (и типичные приложения) теории линейных и нелинейных эволюционных уравнений в банаховых пространствах, содержащиеся в работах, прореферированных в РЖМат в’ 1968-982 гг. (для полноты изложения включены некоторые более ранние результаты, не освещенные в монографиях и обзорах, а также сколько известных авторам более поздних работ). Под эволюционным уравнением мы понимаем дифференциальное уравнение относительно функции u(t) со значениями в банаховом пространстве Е, причем области определения и множества значений входящих в уравнение операторов лежат в Е; действительная переменная t играет роль времени. Мы исключаем из рассмотрения обыкновенные дифференциальные уравнения, т. е. уравнения с непрерывными операторами, оп ределенными на всем пространстве или на множестве с непустой внутренностью. Не излагаются также результаты, относящиеся к уравнениям в локально выпуклых пространствах, если они не дают ничего нового в банаховом случае. Библиография 714 работ.
Н.А. Кудряшов. Аналитическая теория нелинейных дифференциальных уравнений. 2004 год, 360 стр. djvu. 3.1 Мб.
Книга является введением в аналитическую теорию нелинейных дифференциальных уравнений и посвящена анализу нелинейных математических моделей и динамических систем на предмет их точного решения (интегрируемости). Предложены выводы нелинейных математических моделей, интенсивно изучаемых в последнее время. Представлены алгоритмы анализа особых точек решений дифференциальных уравнений. Обсуждаются свойства точно решаемых нелинейных уравнений. Дано обобщение аналитической теории на случай нелинейных уравнений в частных производных. Представлены методы нахождения аналитических решений нелинейных уравнений. Применение методов проиллюстрировано многочисленными примерами.
Предназначена для студентов, аспирантов и научных сотрудников, интересующихся нелинейными математическими моделями, теорией солитонов, методами построения точных решений нелинейных дифференциальных уравнений, теорией уравнений Пенлеве и их высших аналогов.
Р.П. Кузьмина. Асимптотические методы для обыкновенных дифференциальных уравнений. 2003 год. 336 стр. djvu. 5.1 Мб.
В книге рассматривается задача Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений с малым параметром. Книга восполняет некоторые пробелы, существующие в литературе в настоящее время. Кроме известных типов уравнений (регулярно возмущенная задача Коши, задача Тихонова) в книге рассматриваются новые типы уравнений (почти регулярная задача Коши, задача Коши с двойной сингулярностью). Для каждого типа уравнений построены ряды, которые обобщают известные ряды Пуанкаре, Васильевой—Иманалиева. Показано, что ряды являются асимптотическими разложениями решений или сходятся к решению на отрезке, полуоси, на асимптотически больших интервалах времени. Доказаны теоремы, позволяющие оценить численно остаточный член асимптотики, интервал времени существования, область значений малого параметра.
Книга предназначена тем, кто использует асимптотические методы теории обыкновенных дифференциальных уравнений.
Матвеев Н.М. Сборник задач и упражнений по обыкновенным дифференциальным уравнениям. 6-е изд. испр. дополн. 1987 год. 319 стр. djvu. 4.0 Mб.
Содержится более полутора тысяч зада4 и упражнений по всем разделам университетского курса обыкновенных дифференциальных уравнений. Приводятся краткие сведения из теории, типовые примеры, ответы и указания для решения наиболее трудных задач.
Для студентов вузов, обучающихся по специальности «Математика».
Матвеев Н.М. Методы интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений. 3-е изд. 1967год. 565 стр. djvu. 15.8 Mб.
В книге даются основные понятия и определения теории обыкновенных дифференциальных уравнений, излагаются наиболее важные методы интегрирования, доказываются теоремы существования решений и исследуются свойства последних. Являясь учебником для студентов университетов, она может быть использована в педагогических институтах и в технических вузах, а также студентами-заочниками и лицами, самостоятельно изучающими теорию обыкновенных дифференциальных уравнений.
В.В. Немыцкий, В.В. Степанов. Качественная теория дифференциальных уравнений. 1947 год. 448 стр. djvu. 8.3 Мб.
Вниманию читателя предлагается книга известных российских математиков, профессоров Московского государственного университета, посвященная методам и приложениям качественной теории дифференциальных уравнений. Главной идеей монографии является теория топологических свойств семейства интегральных кривых. Во второй и третьей главах рассматриваются аффинные инварианты семейства интегральных кривых. В книгу включено изложение многих важных теорий, включая основы теории устойчивости Ляпунова. Книга предназначена специалистам — математикам, механикам, физикам, а также студентам и аспирантам.
Олейник, Садовничий, Ульянов. Дифференциальные уравнения, гармонический анализ и их приложения. 1987 год. 126 стр. djvu. 4.5 Мб.
Для научных сотрудников, аспирантов и студентов, специализирющихся в области теории дифференциальных уравнений, теории функций и функционального анализа.
Оболенский А.Ю. Лекции по качественной теории дифференциальных уравнений. Учебно-методическое пособие. 2005 год, 300 стр. djvu. 2.1 Мб.
Данное учебно-методическое пособие содержит краткий курс лекций по качественной теории дифференциальных уравнений.
Для студентов и аспирантов математических специальностей и преподавателей теории дифференциальных уравнений.
Понтрягин Л.С. Обыкновенные дифференциальные уравнения. 4 изд. 1974 год. 331 стр. djvu. 4.7 Mб.
Эта книга написана на основе лекций, которые я в течение ряда лет читал на механико-математическом факультете МГУ. При составлении программы лекций я исходил из уверенности, что выбор материала не должен быть случайным и не должен опираться исключительно на сложившиеся традиции.Наиболее важные и интересные применения обыкновенные дифференциальные уравнения находят в теории колебаний и в теории автоматического управления. Эти применения и послужили руководством при выборе материала для моих лекций.
Учебник удостоен государственной премии СССР за 1975г.
Пантелеев А.В., Якимова А.С., Босов А.В. Обыкновенные дифференциальные уравнения в примерах и задачах. МАИ, 2000 год. 380 стр. djvu. 3.3 Mб.
Изложены аналитические, приближенно-аналитические и численные методы и алгоритмы решения обыкновенных дифференциальных уравнений. Применение каждого метода продемонстрировано на решениях типовых и нетиповых примеров, охватывающих различные приложения к задачам механики, экономики, расчета электрических цепей и биологических систем. Особое внимание уделено специфике решения задач анализа выходных процессов и устойчивости одномерных и многомерных динамических систем, исследуемых в теории управления. Для студентов и аспирантов инженерно-технических и авиационных специальностей вузов.
К.К. Пономарев. Составление дифференциальных уравнений. 1973 год. 560 стр. djvu. 4.0 Мб.
Цель автора — создание учебного пособия, которое широко охватило бы различные задачи естествознания и техники и способствовало овладению современной методикой составления дифференциальных уравнений прикладных задач, возникающих в процессе производства или научной деятельности.
Книга содержит 325 задач на составление дифференциальных уравнений, из которых 194 задачи анализируются подробно. Рассматриваемые задачи классифицируются по их математическому признаку: описываемые обыкновенными дифференциальными ураииениями первого, второго, третьего и четвертого порядков, системами этих уравнений первого и второго порядков, а также дифференциальными уравнениями в частных производных, приводящимися к обыкновенным дифференциальным уравнениям. Д.ля самостоятельного решения подобрана 131 задача, большинство из которых аналогичны разобранным и снабжены ответами, а более трудные — краткими пояснениями к решению.
Учебное пособие предназначено для студентов всех отделение математических, физических, механических, химических, биологических, геофизических, экономических факультетов университетов, педагогических институтов, а также высших технических учебных заведений.
Е.А. Пушкарь. 1. Дифференциальные уравнения. Уч. пособие. 2007 год. 256 стр. PDF. 2. Дифференциальные уравнения в примерах и задачах. Уч.-метод. пособие.2007 год. 160 стр. PDF. Оба пособия в одном архиве 3.2 Мб.
В перввом пособии рассмотрена теория.
В втором пособии рассматриваются методы и приемы решения обыкновенных дифференцированных уравнений. Оно соответствует программе дисциплины « Дифференциальные уравнения» для студентов второго и третьего курсов.
Предназначено для студентов высших учебных заведений правления « Прикладная математика и информатика» (010500) и специальности «Математическое обеспечение и администрирование информационных систем» (010503). Будет полезно студентам женерных специальностей, желающих самостоятельно научиться решать дифференциальные уравнения, а также студентам дистанционной формы обучения.
Рейссиг Р., Сансоне Г., Р. Конти. Качественная теория нелинейных дифференциальных уравнений. 1974 год. 319 стр. djvu. 2.6 Мб.
Книга посвящена в основном вопросам устойчивости, D-поведению и существованию периодических решений обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка. Большое внимание уделено количественным оценкам.
Книга представляет интерес для студентов, научных работников, а также для инженеров-теоретиков.
Романко В.К. Курс дифференциальных уравнений и вариационного исчисления. 344 стр. djvu, Размер 5.2 Мб.
В книге излагаются основные разделы классической теории обыкновенных дифференциальных уравнений и вариационного исчисления. Рассматриваются методы получения точных решений линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами; значительное внимание уделяется вопросам существования, единственности и непрерывной зависимости решения дифференциального уравнения от исходных данных.
Приводятся методы решения линейных дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами, линейных и нелинейных уравнений первого порядка в частных производных; обсуждаются вопросы качественного исследования этих решений. Основы вариационного исчисления рассматриваются по причине тесной связи данного раздела высшей математики с теорией дифференциальных уравнений.
Книга предназначена для студентов высших учебных заведений.
Самойленко и др. Дифференциальные уравнения: примеры и задачи. djvu, 380 стр. Размер 9.5 Мб. Советую посмотреть выборочно параграфы при изучении физики, пока математики не добрались до диффуравнений. Книга написана так, что можно разобраться самостоятельно.
Тихонов и др. Дифференциальные уравнения. 4-ое изд. 2005 год. 356 стр. djvu, Размер 1.7 Мб.
Один из выпусков «Курса высшей математики и математической физики» под редакцией А.Н. Тихонова, В.А. Ильина, А.Г. Свешникова. Учебник создан на базе лекций, читавшихся авторами в течение многих лет на физическом факультете Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова. Изложение отвечает современному состоянию теории дифференциальных уравнений в той мере, как это требуется специалистам по физике и математике. Большое внимание уделено численным и асимп- асимптотическим методам решения. Воспроизводится с 3-го изд. 1998 г. Для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальностям «Физика» и «Прикладная математика».
В.А. Треногин, А.Ф. Филиппов, редакторы. Нелинейный анализ и нелинейные дифференциальные уравнения. 2003 год. 465 стр. djvu. 3.6 Мб.
Книга содержит обзорные и оригинальные статьи ряда российских ученых, активно работающих в области нелинейной математики и ее приложений. Излагаются вопросы теории ветвления и бифуркаций, теории дифференциальных и функционально-дифференциальных уравнений, теории устойчивости и теории некорректных задач, а также другие вопросы. Для математиков, для аспирантов и студентов инженерных и естественно-научных специальностей, а также для лиц, интересующихся приложениями нелинейного анализа.
Ф. Трикоми. Дифференциальные уравнения. 1962 год. 362 стр. djvu. 3.5 Mб.
Книга посвящена теории дифференциальных уравнений — той отрасли математики, которая находит чрезвычайно широкие и многообразные применения в физике и технике. Её автор, крупнейший итальянский математик Ф. Дж. Трикоми, хорошо известен советскому читателю по переводам трёх его монографий: «Уравнения смешанного типа», «Лекции по уравнениям в частных производных» и «Интегральные уравнения». Книга, предлагаемая вниманию читателя, написана со свойственными автору простотой, ясностью и изяществом. Тщательный отбор материала и продуманность изложения позволяют при сравнительно небольшом объёме осветить многие важные задачи, идеи, методы и результаты со временной теории дифференциальных уравнений, которые обычно опускаются в общих курсах.
Книга написана весьма просто. Она может служить пособием для студентов и аспирантов математиков и физиков, а также для инженеров. Немало интересного найдут в ней и специалисты-математики. Рекомендую
М.В. Федорюк. Ассимптотические методы для линейных обыкновенных дифференциальных уравнений. 354 стр. djvu. 3.9 Mб.
В книге содержатся ассимптотические методы для линейных обыкновенных дифференциальных уравнений. Рассмотрен ряд важных физических приложений к задачам квантовой механики, распространения волн и др.
Федорюк М.В.Обыкновенные дифференциальные уравнения. 2-е изд. перераб. доп. 1985 год. 450 стр. djvu. 11.0 Mб.
Книга содержит изложение основ теории обыкновенных дифференциальных уравнений, включая теорию устойчивости, и вариационное исчисление. Значительное место уделено уравнениям с частными производными первого порядка, аналитической теории дифференциальных уравнений и асимптотике решений линейных уравнений второго порядка. В книге также рассматриваются методы теории возмущений при исследовании нелинейных дифференциальных уравнений с малым параметром.
Для студентов технических вузов и инженеров-исследователей.
Филиппов. Сборник задач по дифференипальным уравнениям. djv, 210 стр. Размер 769 Кб.
В.В. Филиппов. Пространства решений обыкновенных дифференциальных уравнений. 1993 год. 336 стр. djvu. 4.0 Мб.
Для математиков и специалистов, использующих математические методы.
Хайрер Э.,Нёрсетт С., Ваннер Г. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Нежесткие задачи.1990 год. 512 стр. djvu. 9.7 Мб.
Книга известных математиков (Швейцария, Норвегия), дающая картину современного состояния теории и практики численного решения обыкновенных дифференциальных уравнений. Изложены основные теоретические результаты, приведены наиболее употребительные численные методы, дано большое число примеров практических применений в физике и прикладных науках. Представлены тексты программ на Фортране.
Для математиков-прикладников и всех, кто в своей работе встречается с решением дифференциальных уравнений, для аспирантов и студентов вузов.
Хайрер Э., Ваннер Г. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Жесткие и дифференциально-алгебраические задачи.1999 год. 685 стр. djvu. 8.7 Мб.
Книга известных швейцарских специалистов по численному анализу представляет собой продолжение для случая жестких задач вышедшей ранее книги тех же авторов (в соавторстве с С.П. Нёрсеттом) для случая нежестких задач (М.: Мир, 1990). Книгу отличают методические достоинства: вначале приводятся примеры расчетов прикладных задач из физики, химии и др. и обсуждаются возникающие проблемы, а затем рассматриваются методы интегрирования, излагаются теоретические результаты с доказательствами; приводятся многочисленные литературные ссылки; каждый раздел сопровождается задачами. Приложение содержит описание программ на Фортране.
Для всех, кто в своей работе встречается с решением дифференциальных уравнений — для математиков-вычислителей, инженеров, аспирантов и студентов.
Л. Чезари. Ассимптотическое поведение и устойчивость решений обыкновенных дифференциальных уравнений. 1959 год. 568 стр. djvu. 4.1 Mб.
Дан широкий обзор идей и работ по устойчивости решений обыкновенных дифференциальных уравнений. Рассказано об устойчивости линейных систем с постоянными, переменными и периодическими коэффициентами, а также о линейных уравнениях 2-го порядка. Нелинейные системы, разобраны первый и второй методы Ляпунова, методы Пуанкоре, Ван-дер-поля, Клылова и Боголюбова и т. д. Четвертая глава посвящена ассиптотическим разложениям. Автор уделяет большое внимание применению полученных решений, в частности, в электротехнике.
Эрроусмит Д., Плейс К. Курс обыкновенных дифференциальных уравнений. 1991 год. 243 стр. djvu. 2.0 Mб.
Книга английских математиков, дающая краткое введение в качественную теорию дифференциальных уравнений и ее приложений к системам, зависящим от времени. Авторы знакомят читателей с методами получения результатов и показывают как их применять. Помимо классических приложений в области механики и электротехники приведены примеры из области экологии, экономики, медицины.
Для математиков-прикладников, преподавателей, аспирантов и студентов вузов.
Якубович В.A. Старжинский В.М. Линейные дифференциальные уравнения с периодическими коэффициентами и их приложения. 1972 год. 720 стр. djvu. 10.3 Мб.
Многие инженерные задачи современной техники требуют исследования систем линейных дифференциальных уравнений с периодическими коэффициентами. В частности, с такими уравнениями приходится встречаться при расчете динамической устойчивости упругих систем, периодических режимов систем автоматического регулирования, ускорителей элементарных частиц, линий высоковольтных передач и др. В книге изложена математическая теория указанных систем, описаны качественные и количественные методы их исследования. Преимущественное внимание уделено часто встречающимся в приложениях гамилвтоновьш системам. Изложена математическая теория параметрического резонанса. Приведены методп исследования устойчивости в случаях, когда коэффициенты системы известны не полностью. Методы расчета иллюстрированы рядом примеров из механики, физики и техники.
Книга предназначена для математически образованных инженеров, научных работников в области механики и прикладной математики, студентов старших курсов и аспирантов физико-технических и физико-математических факультетов.