Отношение массы трактора к массе легкового автомобиля m1 m2 8
Задания для подготовки к ЕГЭ по физике(А3)
«Управление общеобразовательной организацией:
новые тенденции и современные технологии»
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
Задание 3.1. Мячик массой 0,2 кг, брошенный вертикально вверх, достиг максимальной высоты 7 м. Какой кинетической энергией обладал мячик сразу после броска? Сопротивлением воздуха пренебречь.
На максимальной высоте h=7 м вся начальная кинетическая энергия Eк мячика перешла в потенциальную энергию Eп = mgh, то есть,
Задание 3.2. Камень массой 0,15 кг бросили вертикально вверх. На какую максимальную высоту поднялся камень, если сразу после броска его кинетическая энергия составила 6 Дж? Сопротивлением воздуха пренебречь.
На максимальной высоте вся начальная кинетическая энергия переходит в потенциальную энергию камня:
,
м.
Задание 3.3. Отношение скорости автобуса к скорости легкового автомобиля v1/v2 = 1/3. Масса автобуса m1 = 7200 кг. Какова масса легкового автомобиля, если отношение импульса автобуса к импульсу легкового автомобиля равно 1,6?
Импульс автобуса равен 
, а импульс автомобиля 
. По условию, их отношение равно
.
Выразим массу автомобиля, имеем:
кг.
Задание 3.4. Отношение массы трамвая к массе автобуса m1/m2 = 3. Скорость трамвая v1 = 10 м/с. Какова скорость автобуса, если отношение импульса трамвая к импульсу автобуса равно 2?
Импульс трамвая обозначим через 
, а импульс автобуса через 
. По условию задания 
, откуда 
. Так как 
, получаем:
м/с.
Задание 3.5. Девочка бросила мяч массой 0,5 кг вертикально вверх с высоты 0,8 м над поверхностью Земли. Мяч поднялся на высоту 3 м от поверхности Земли. Каково изменение потенциальной энергии мяча?
Потенциальная энергия тела массой m на высоте h определяется как 
. Изначально тело массой 0,5 кг было брошено на высоте 0,8 м, его потенциальная энергия была равна 
Дж. На максимальной высоте 3 м потенциальная энергия стала равна 
Дж. Следовательно, изменение потенциальной энергии составило
Задание 3.6. Девочка бросила мяч массой 0,3 кг вертикально вниз с высоты 1,3 м над поверхностью Земли. Мяч ударился о Землю и поднялся на высоту 2,5 м от поверхности Земли. Каково изменение потенциальной энергии мяча при переходе из начального положения в конечное?
Значение потенциальной энергии в начальный момент можно вычислить по формуле 
, где h1 = 1,3 м – начальное значение высоты. После отскока мяч поднялся на высоту h2 = 2,5 м где его потенциальная энергия составила 
. Таким образом, изменение потенциальной энергии составило:
Задание 3.7. Отношение импульса автокрана к импульсу легкового автомобиля p1/p2 = 1,8. Каково отношение их масс m1/m2, если отношение скорости автокрана к скорости легкового автомобиля v1/v2 = 0,3?
Импульс крана – это величина , а импульс легкового автомобиля – . Отношение этих величин дает
,
.
Задание 3.8. Отношение импульса самосвала к импульсу легкового автомобиля p1/p2 = 2. Каково отношение их скоростей v1/v2, если отношение массы самосвала к массе легкового автомобиля m1/m2 = 12,5?
Найдено решение такого же или подобного задания
Задание 3. Отношение импульса автокрана к импульсу легкового автомобиля p1/p2 = 1,8. Каково отношение их масс m1/m2, если отношение скорости автокрана к скорости легкового автомобиля v1/v2 = 0,3?
Импульс крана – это величина , а импульс легкового автомобиля – . Отношение этих величин дает
,
.
Задание 3.9. Шарик массой 100 г падает с высоты 10 м нулевой начальной скоростью. К моменту падения на землю потеря полной механической энергии за счёт сопротивления воздуха составила 10 %. Какова кинетическая энергия шарика в этот момент?
На высоте h = 10 м потенциальная энергия шарика равна
Дж.
При падении 90% этой потенциальная энергии переходит в кинетическую, то есть, кинетическая энергия, равна:
Дж.
Задание 3.10. Мячик массой 200 г падает с некоторой высоты с нулевой начальной скоростью. К моменту падения на землю его кинетическая энергия равна 24 Дж. С какой высоты падал мячик, если потеря полной механической энергии за счёт сопротивления воздуха составила 20%?
К моменту удара о землю кинетическая энергия шарика составила 24 Дж, что составляет 80% от начальной потенциальной энергии, то есть, потенциальная энергия на максимальной высоте была равна
Дж.
Учитывая, что потенциальная энергия равна 
, находим максимальную высоту h:
м.
Задание 3.11. Легковой автомобиль и грузовик движутся по мосту. Масса легкового автомобиля m = 1000 кг. Какова масса грузовика, если отношение значений потенциальной энергии грузовика и легкового автомобиля относительно уровня воды равно 4?
Потенциальная энергия автомобиля массой m=1000 кг относительно уровня воды h, равна 
. Потенциальная энергия грузовика массой M относительно того же уровня воды h, равна 
. Так как 
, имеем:
и масса грузовика равна
кг.
Задание 3.12. Легковой автомобиль и грузовик движутся по мосту. Каково отношение массы грузовика к массе легкового автомобиля, если отношение значений их потенциальной энергии относительно уровня воды равно 3?
Потенциальная энергия грузовика относительно уровня h воды, равна
,
а потенциальная энергия автомобиля на этом же уровне h
.
В задаче сказано, что 
, то есть
.
Задание 3.13. Тело движется по прямой. Начальный импульс тела равен 60 кг • м/с. Под действием постоянной силы величиной 10 Н, направленной вдоль этой прямой, за 5 с импульс тела уменьшился. Определите импульс тела в конце указанного промежутка времени.
Импульс тела определяется как 
, где m – масса тела; v – скорость тела. Под действием силы F=10 Н в соответствии со вторым законом Ньютона телу было сообщено ускорение, равное
,
которое длилось t=5 секунд. Следовательно, скорость тела уменьшилась на
и импульс стал равен
,
.
Задание 3.14. Тело движется по прямой в одном направлении под действием постоянной силы, равной по модулю 10 Н и направленной вдоль этой прямой. Сколько времени потребуется для того, чтобы под действием этой силы импульс тела изменился на 50 кг•м/с?
Тело движется под действием силы F=10 Н, следовательно, оно движется с ускорением
.
Импульс тела определяется выражением . Отсюда видно, что увеличение импульса происходит за счет увеличения скорости, то есть при определенном изменении скорости 
, импульс должен измениться на величину 
. Изменение скорости осуществляется за счет ускорения 
, то есть можно записать, что
,
или, умножая левую и правую части уравнения на m, имеем:
,
секунд.
Задание 3.15. Координата тела массой 8 кг, движущегося вдоль оси x, изменяется по закону x = x0 + vx*t, где x0 = 6 м; vx = 8 м/с. Кинетическая энергия тела в момент времени t = 2 с равна
Кинетическая энергия тела определяется по формуле 
и так как тело движется с постоянной скоростью 8 м/с, то она остается постоянной и равна
Дж.
Дж.
Задание 3.17. Мальчик массой 50 кг находится на тележке массой 50 кг, движущейся по гладкой горизонтальной дороге со скоростью 1 м/с. Каким станет модуль скорости тележки, если мальчик прыгнет с неё со скоростью 2 м/с относительно дороги в направлении, противоположном первоначальному направлению движения тележки?
Обозначим через m=50 кг массу мальчика, а через M=50 кг – массу тележки. Тогда начальный импульс тележки с мальчиком будет равен 
, где 
м/с – начальная скорость тележки с мальчиком. Согласно закону сохранения импульса, суммарный импульс прыгающего с тележки мальчика и самой тележки должны быть равны исходному импульсу 
, то есть имеем:
,
(здесь знак «-» показывает, что вектор скорости мальчика направлен в противоположную сторону вектора скорости тележки). Из этой формулы находим скорость тележки:
м/с.
Задание 3.18. Мальчик массой 50 кг находится на тележке массой 100 кг, движущейся по гладкой горизонтальной дороге со скоростью 1 м/с. Каким станет модуль скорости тележки, если мальчик прыгнет с неё со скоростью 3 м/с относительно дороги в направлении, противоположном первоначальному направлению движения тележки?
Обозначим через m=50 кг массу мальчика, а через M=100 кг – массу тележки. Тогда начальный импульс тележки с мальчиком будет равен , где м/с – начальная скорость тележки с мальчиком. Согласно закону сохранения импульса, суммарный импульс прыгающего с тележки мальчика и самой тележки должны быть равны исходному импульсу , то есть имеем:
,
(здесь знак «-» показывает, что вектор скорости мальчика направлен в противоположную сторону вектора скорости тележки). Из этой формулы находим скорость тележки:
м/с.
Задание 3.19. При упругой деформации 1 см стальная пружина имеет потенциальную энергию 1 Дж. На сколько увеличится потенциальная энергия этой пружины при увеличении деформации ещё на 1 см?
Потенциальная энергия упругой деформации сжатой (или растянутой) на x метров пружины с жесткостью k, определяется по формуле
.
Изначально деформация составляла x=0,01 м и потенциальная энергия была равна
Дж.
При увеличении деформации на 0,01 м, то есть при x=0,02 м потенциальная энергия станет равной
Дж,
то есть увеличится в 4 раза и станет
Дж,
то есть потенциальная энергия изменится на
Дж.
Задание 3.20. При упругой деформации 2 см стальная пружина имеет потенциальную энергию 4 Дж. Насколько уменьшится потенциальная энергия этой пружины при уменьшении деформации на 1 см?
Потенциальная энергия пружины определяется формулой , где x=0,02 м – деформация пружины; k – жесткость пружины. Найдем отсюда жесткость пружины
Н/м.
При уменьшении деформации на 1 см = 0,01 м ее потенциальная энергия изменится на величину
Дж.
Задание 3.21. Материальная точка движется в инерциальной системе отсчёта по прямой в одном направлении. За 5 с импульс тела увеличивается на 15 кг∙м/с. Чему равен модуль равнодействующей сил, приложенных к телу?
Импульс тела определяется как p=mv, где m – масса тела; v – скорость тела. В задаче сказано, что за время t=5 с импульс увеличивается на 15. Так как масса тела остается неизменной, то увеличение импульса происходит за счет увеличения скорости, то есть
,
и ускорение, с которым двигалось тело, равно
.
Равнодействующая сил, приложенных к телу, равна F=ma или в виде
Н.
Задание 3.22. Материальная точка движется в инерциальной системе отсчёта по прямой в одном направлении. За 3 с импульс тела увеличивается на 24 кг • м/с. Чему равен модуль равнодействующей сил, приложенных к телу?
Тело меняет свой импульс под действием равнодействующей силы F=ma, откуда ускорение тела равно 
. Тогда за t=3 с скорость тела изменится на величину 
. Изменение импульса или в виде
,
откуда равнодействующая сила равна
Н.
,
.
,
откуда получаем скорость платформы
м/с.
Задание 3.25. Охотник, стоящий на гладком льду, стреляет из ружья в горизонтальном направлении. Масса заряда 0,04 кг. Скорость дробинок при выстреле 300 м/с. Какова масса охотника, если его скорость после выстрела равна 0,2 м/с?
Импульсы пули и охотника до выстрела равны нулю, так как они обладают нулевой скоростью. После выстрела импульс дробинок равен , где 
кг – масса заряда; 
м/с – скорость дробинок. Импульс охотника , где 
— масса охотника; 
м/с – скорость охотника. Так как движение дробинок и охотника противоположно, то сумма их импульсов запишется со знаком «-», то есть:
,
и масса охотника равна
кг.
Задание 3.26. Охотник массой 60 кг, стоящий на гладком льду, стреляет из ружья в горизонтальном направлении. Масса заряда 0,03 кг. Скорость дробинок при выстреле 300 м/с. Какова скорость охотника после выстрела?
,
откуда скорость охотника равна
м/с.
Задание 3.27. В инерциальной системе отсчёта тело движется по прямой в одном направлении под действием постоянной силы, равной по модулю 10 Н. Сколько времени потребуется для того, чтобы под действием этой силы импульс тела изменился на 50 кг • м/с?
Чтобы импульс тела изменился на 50, необходимо, чтобы его скорость изменилась на 50 м/с, так как изменение импульса это величина 
. Тело движется под действием постоянной силы F=ma, то есть с ускорением . Под действием этого ускорения, скорость тела изменится на 50 м/с за время 
. Подставляя вместо ускорения указанное выражение, получаем:
с.
Задание 3.28. В инерциальной системе отсчёта тело движется по прямой в одном направлении под действием постоянной силы в течение 5 с. Определите модуль силы, если за это время под действием этой силы импульс тела изменился на 30 кг∙м/с.
Изменение импульса тела происходит за счет изменения скорости тела, то есть . В свою очередь, изменение скорости тела за время t=5 с это величина, равная 
, где ускорение в соответствии со вторым законом Ньютона. Объединяя эти выражения, получаем:
,
откуда величина силы
Н.
Согласно закону сохранения импульсов импульс до разрыва p0 должен быть равен суперпозиции импульсов после разрыва снаряда. Под это определение вместе с импульсом p1 подходит вектор импульса 1, так как их суперпозиция в точности равна импульсу p0.
Согласно закону сохранения импульсов импульс до разрыва p0 должен быть равен суперпозиции импульсов после разрыва снаряда. Под это определение вместе с импульсом p1 подходит вектор импульса 1, так как их суперпозиция в точности равна импульсу p0.