Рисунок треугольниками как называется
Полигональные рисунки – это просто!
Многие из нас пускали слюни при виде этих изображений и задавались лишь одним вопросом: “Как такое сделать?”. Сейчас речь пойдет о них, да-да, это те самые изображения, составленные из множества крошечных геометрических форм, которые, объединяясь, формируют абстрактное изображение. Сегодня мы откроем вам тайну: с помощью каких инструментов и действий можно добиться такого эффекта, используя приложения Illustrator и Photoshop.
Вот изображение, которое мы будем создавать в этом обучающем курсе. Как видите, оно состоит из сотен геометрических фигур, которые и создают нужный нам эффект. Законченное изображение представляется очень сложным, выполнить такое, казалось бы, очень затруднительно, но на самом деле это очень легко. И, просмотрев наш урок, вы в этом убедитесь.
Добавьте новую маску к слою, сделайте одну половину черной, чтобы стереть её и создать зеркальный эффект между двумя половинками изображения.
Используйте мягкую резинку, чтобы стереть резкую грань между половинками рисунка, соединить их и сформировать единое изображение. Не волнуйтесь, если не получается слишком точно выполнить данную операцию: в любом случае, мелкие детали будут в дальнейшем потеряны.
Создайте новый слой, выберите регулировку контрастности и откорректируйте основные моменты и тени. Изображение с высокой контрастностью после его преобразования будет смотреться лучше, это позволит светлым и темным областям формировать четкие контуры.
Для начала работы щёлкните по ссылке “Add 25 Vertices” и увеличьте прозрачность многоугольников, таким образом, чтобы было видно изображение внизу.
Растяните форму на всё изображение, чтобы максимально заполнить всю область векторными формами, щелкнув по углам картинки.
Теперь начнется немного утомительный процесс прорисовки изображения, целью которого является подстройка нижнего слоя к добавленному изображению. Таким образом, мы обрисовали в общих чертах черные полосы и область вокруг глаз.
Наша цель в добавлении большого количества деталей в нужных нам областях, таких как глаза. Щелкайте мышкой почаще, чтобы создать как можно больше вершин вокруг различных элементов глаза, это позволит многоугольникам создать более точное изображение.
Также поработайте с остальной частью изображения, добавив дополнительные детали к главным анатомическим особенностям.
Регулируйте прозрачность изображения, чтобы сравнить векторную иллюстрацию с нашим изображением. Нам необходимо убедиться, что охвачено достаточное количество деталей.
Начните работать над второй половиной лица. Внимательно следите за тем, как вы делали первую половину: для нас важно сохранить тот же самый уровень деталей. Можно проработать одну половину и затем отразить ее в иллюстраторе, но будет очень сложно подогнать друг к другу вершины, чтобы сформировать полное изображение. Намного лучше обработать одну половину за другой, повторяя и прослеживая свои шаги.
Работая над правой частью изображения важно попытаться примерно соответствовать расположению вершин, как на левой части рисунка.
Противопоставление областей мелких деталей с большим количеством маленьких форм и менее подробных областей с большими многоугольниками помогает сохранить тот эффект, которого мы добиваемся.
Чтобы завершить иллюстрацию, необходимо добавить ещё несколько вершин вокруг изображения по его краям: очень важно устранить любые огрехи!
Откройте полученное изображение SVG в Illustrator. Вы увидите произведение искусства во всей его векторной красе!
Края изображения выглядят немного грубо, поэтому первым шагом при работе в Illustrator будет исправление этого досадного упущения. Вам нужно будет просто изменить размер геометрических фигур по краям.
Удалите наполнение из выделенного квадрата, нажав кнопку Crop в открывшемся меню,и уберите всё, что выходит за пределы квадрата.
Обрезанные края выглядят намного гармоничней. Щелкните правой кнопкой мыши и отмените работу с группой, чтобы редактировать отдельные части многогранников.
Вернемся на шаг назад и проверим наш шедевр на наличие любых неприглядных форм или резких перепадов цветов. Каждую фигуру можно выделить с помощью инструмента Direct Selection, а его цвет изменить инструментом Eyedropper tool.
Выделите всё и скопируйте документ в фотошоп, создайте слой и отрегулируйте уровень теней и основные моменты, чтобы сделать изображение более контрастным и насыщенным.
Для последнего штриха добавьте к изображению эффект легкого зернистого шума, это придаст ему ещё большую привлекательность.
Трудно предположить, что это прекрасное изображение создается так просто!
Осевая и центральная симметрия
Что такое симметрия
Симметрия — это соразмерность, пропорциональность частей чего-либо, расположенных по обе стороны от центра. Говоря проще, если обе части от центра одинаковы, то это симметрия.
Ось симметрии фигуры — это прямая, которая делит фигуру на две симметричные части. Чтобы наглядно понять, что такое ось симметрии, внимательно рассмотрите рисунок.
Центр симметрии — это точка, в которой пересекаются все оси симметрии.
Вернемся к рисунку: на нем мы видим фигуры, имеющие ось и центр симметрии.
Рассмотрите фигуры с осевой и центральной симметрией.
Витрувианский человек да Винчи — хрестоматийный пример симметрии. Принято считать, что, чем предмет симметричнее, тем он красивее. Хотя, по секрету, в природе нет ничего абсолютно симметричного, так уж задумано. Вся идеальная симметрия — дело рук человека.
Осевая симметрия
Вот как звучит определение осевой симметрии:
Осевой симметрией называется симметрия, проведенная относительно прямой. При осевой симметрии любой точке, расположенной по одну сторону прямой, всегда соответствует другая точка на второй стороне этой прямой.
При этом отрезки, соединяющие эти точки, перпендикулярны оси симметрии.
Осевая симметрия часто встречается в повседневной жизни. К сожалению, не на фото в паспорте и не в стрелках на глазах. Но её вполне себе можно встретить в половинках авокадо, на морде кота или в зданиях вокруг. Осевая симметрия — неотъемлемая часть архитектуры. Оглядитесь и поищите примеры осевой симметрии вокруг вас.
В геометрии есть фигуры, обладающие осевой симметрией: квадрат, треугольник, ромб, прямоугольник.
Давайте разберемся, как построить фигуру, симметричную данной относительно прямой.
Пример 2. Постройте треугольник, симметричный треугольнику ABC относительно прямой d.
Пример 3. Построить отрезок A1B1, симметричный отрезку AB относительно прямой l.
Больше примеров и увлекательных заданий — на курсах по математике в онлайн-школе Skysmart!
Центральная симметрия
Теперь поговорим о центральной симметрии — вот ее определение:
Центральной симметрией называется симметрия относительно точки.
Фигуры с центральной симметрией, как и фигуры с осевой симметрией, окружают нас повсюду. Центральную симметрию можно заметить в живой природе, в разрезе фруктов и в цветах.
Давайте разберемся, как построить центральную симметрию и рассмотрим алгоритм построения фигур с центральной симметрией.
Пример 2. Построить отрезок A1B1, симметричный отрезку AB относительно центра (точки О).
Задачи на самопроверку
В 8 классе геометрия — сплошная симметрия: центральная, осевая, зеркальная да какая угодно. Чтобы во всем этом не поплыть, больше тренируйтесь. Чертите и приглядывайтесь, угадывайте вид симметрии и решайте больше задачек. Вот несколько упражнений для тренировки. Мы в вас очень верим!
Задачка 1. Рассмотрите симметричные геометрические рисунки и назовите вид симметрии.
Мы рассмотрели примеры осевой и центральной симметрии и знаем, что:
Симметрия относительно прямой — осевая
Симметрия относительно точки — центральная
Задачка 2. Пусть M и N какие-либо точки, l — ось симметрии. М1 и N1 — точки,
симметричные точкам M и N относительно прямой l. Докажите, что MN = М1N1.
Подсказка: опустите перпендикуляры из точек N и N1 на прямую MМ1.
Задачка 3. Постройте фигуру, симметричную данной относительно прямой a.
Правила композиции в рисунке: кратко, самое главное
Приветствую! Подарили мне тут скетч-бук, и так сразу захотелось порисовать. И я подумала, что рисовать хотят многие, а умеют единицы, и в моих силах немного уравнять две эти группы. Начинать ведь следует с начала, так что и начнем мы с композиции.
Ведь она — основа любого искусства: рисунок, архитектура, скульптура… Давайте сегодня раз в навсегда усвоим правила композиции в рисунке, а как правильно рисовать, посмотрим попозже.
Что такое композиция
Какие же правила без понимания, что мы вообще хотим поправить? Когда мы смотрим на любую картинку, то наш взгляд за что-то цепляется, да и вообще на картине, как правило, что-то изображено. Даже в картине моря есть кораблики или привлекающие внимание гребни волн. А в картинах неба – выделяющиеся облака.
Общие правила расположения объектов
Я вам сейчас дам сухую теорию, которую вывели умные люди и совершенно не знали художники. Почему не знали? Потому что все правила в искусстве – законы природы. Но некоторые люди их видят и становятся великими художниками, а некоторые – нет. Сейчас можно научиться, а не рассчитывать на природные таланты.
Правило третей
Это самое легкое, что можно придумать. Если вы фотографируете, то и сами знаете это правило, ну или интуитивно видите, на каких фотках оно нарушается.
В рисунке все тоже самое. Лист делится на 9 частей, две линии по горизонтали и две по вертикали. Ели на картинке будет один объект, то его лучше располагать на линиях или в центральном секторе. Если несколько – на линиях. Горизонт, как правило, располагается на нижней горизонтальной линии.
Естественно, многие нарушают это правило. Но, чтобы идти против правил, нужно как минимум эти правила знать, как максимум иметь хорошее природное чувство гармонии.
Золотое сечение
Вариант для продвинутых. Но на самом деле он более интуитивно понятен, хотя и его и сложнее выучить. Мы представляем, что на любой прямой объекты должны находится на расстоянии 38 частей от одного края листа и 62 – от другого. Чтобы получить красивую улиточку, нужно лист делить в данном соотношении, пока не закончится место. Смотрите:
Золотое сечение само по себе – идеальная природная пропорция. На самом деле большая часть природных объектов соответствует этой рассчитанной пропорции. Это деревья, раковины моллюсков, волны… возьмите свои фотографии и в половине вы найдете эту улиточку.
В рисунке придерживайтесь расположения объектов по улитке, это очень прокачает ваше чувство прекрасного и гармонии. Кажется сложным, но глаз быстро привыкает, ведь это заложено самой природой.
Треугольники
Это вариант золотого сечения, но он проще и понятнее. Вы мысленно или физически делите лист на треугольники, из углов идут перпендикуляры.
Далее у вас в картине должно быть три акцента и каждый вы располагаете в пределах соответствующего треугольника. Такие картины будут смотреться гармонично, а от вас не будет требоваться ни расчетов, ни чертежей.
Это основные правила композиции, то есть расположения объектов на листе. Классно работают, если у вас от 1 до 3 акцентов в картине.
Центр композиции
Что такое центр? Естественно, это тот предмет, которые мы выделяем на фоне других предметов. В рисунке его легче выделить, чем в фотографии.
Размер
Выделяется ли слон в посудной лавке? По-моему, да.
Ничего не придумали? Противопоставьте цвет, сделайте объект ярче или бледнее, его заметят.
Линии
Зачем думать, если можно показать, где главное лицо линиями? Это много, где используется в классических картинах, но для непрофессионала неочевидно.
Может ли центров быть несколько? Да легко! Самый простой пример здание без крыши с открытой дверью. Выделяется голубое небо и свет в дверном проеме. Вот вам и два центра.
Перегружена ли картина?
Некоторые картины кажутся симметричными, а некоторые вызывают удивление. Как полотно еще не накренилось? Это больше касается картин, где изображено большое количество объектов. Самый простой пример – натюрморт или баталии.
Самый банальный способ уравновесить вашу картину – расположить объекты треугольников. Один центральный и равномерно вокруг более мелкие объекты. Помните, что излишняя симметрия делает картину скучной.
Второй вариант хорошо работает в цветах. Расположите все объекты по кругу. Такая картина точно будет симметричной, особенно если вы не будете искусственно что-то выделять.
Диагональ или линия. Вот здесь хочется что-то положить на другой край картины, она выглядит несимметричной. Такая композиция тоже много где используется, но художники уравновешивают ее другими способами, а для новичков не рекомендую.
Если вы только начинаете рисовать, то старайтесь уравновешивать картину, при этом избегая излишней симметрии. И не забывайте про акценты.
Размеры
Вы решили нарисовать несколько объектов, какие же выбрать? Например, для натюрморта может сгодиться любой продукт из холодильника, какое разнообразие выбора! Общая рекомендация – не брать продукты одного размера. Если вы берете три объекта, то это может быть капуста, яблоко и клубника, то есть по убывающей размера.
Обратите внимание! Если объекты можно пересчитать беглым взглядом, то их лучше рисовать нечетное количество. Рисуете природу? Выбирайте ракурс с деревьями разного размера, особенно если они служат акцентами. У вас одно дерево?
А вот «поставьте» в противоположный угол людей, телегу, стаю ворон – да что угодно, что уравновесит картину. Это про пункт с расположением предметов, конечно, а тут я пишу, чтобы показать, что второе дерево может и вовсе быть не нужным.
Динамика или статика?
Композиция бывает статичная и динамичная. Художник запечатлевает момент, а мгновение может быть и паузой в движении, не правда ли? Как же передать, что стакан сейчас упадет, а собака на самом деле бежит?
Есть инструменты! Прежде всего, поза. Ну правда, если животное стоит столбом, то какое тут движение? А на восприятие зрителя мы влияем направляющими линиями. В нашем мозгу то, что расположено по горизонтали более подвижно, чем горизонтальные объекты. Так что стоящую чашку – перпендикулярно горизонту, а падающую – под острым углом к горизонту.
Горизонталь или вертикаль?
И еще кусочек. Разные композиции вызывают в зрителе разные эмоции. Ваша картина может быть как бы приплюснутой, горизонтальной. Это вызывает чувство спокойствия, уюта, неизменности.
Вертикаль, например, готический собор, навевает мысли об устремлении вверх, преодолении трудностей, стремлении к идеалам. Диагональ добавляет движение, как дорога уходящая вдаль. И есть ломаные, непрямые линии.
Природа всегда плавная, вы не найдете веточку, которая бы росла под прямым углом, или изломанную линию роста деревьев. Нет, только плавные, закругленные линии. Если же рисуете не природу, а, например, битву или городской пейзаж, то изломов не избежать. Ломаные линии дают картине жизнь, движение.
Перспектива и другие художественные тонкости
Не забывайте, пожалуйста, про восприятие объема и картины в целом. Правильно передавайте перспективу, то есть отношение объектов на разном отдалении от зрителя. Помните, что стоящий человек закрывает головой горизонт, имеет живую позу и скорее всего идет наискосок, а не вдоль линии горизонта.
Но детально это все мы рассмотрим в других статьях. А вы сейчас постарайтесь передать картинку такой, какой вы ее видите. Я бы рекомендовала на начальных этапах делать фотографию и уже с нее рисовать. Так вы увидите правильное расположение ваших предметов на плоскости.
Но и модель убирать не стоит, ведь что-то лучше видно в объеме! Постарайтесь рисовать при естественном или хорошем искусственном освещении, чтобы вы видели правильные цвета ваших моделей.
На этом все
И на сегодня все, сходите в музей, чтобы еще раз увидеть все варианты композиций и приступайте к работе. Напишите, какие еще темы интересны в отношении изобразительного искусства. Полезна ли была эта статья для рисунка и для фотографии?
С вами была Алла, счастливая обладательница скетч-бука и пары классов художественной школы. Что из этого выйдет?
Треугольник. Медиана, биссектриса, высота, средняя линия.
теория по математике 📈 планиметрия
Треугольник – это геометрическая фигура, состоящая из трех точек на плоскости, которые не лежат на одной прямой, и трех последовательно соединяющих их отрезков.
Точки называют вершинами треугольника, а отрезки – сторонами. Вершины треугольника обозначают заглавными латинскими буквами.
Виды треугольников по углам
Треугольники классифицируются по углам: остроугольные; тупоугольные; прямоугольные.
Виды треугольников по сторонам
Треугольники классифицируются по сторонам: разносторонний; равнобедренный; равносторонний.
| Разносторонний | Равнобедренный | Равносторонний |
| Треугольник называется разносторонним, если у него длины всех сторон разные. На рисунке показан такого вида треугольник АВС. | Треугольник называется равнобедренным, если у него две стороны равны. На рисунке показан равнобедренный треугольник АВС, у которого АВ=ВС. | Треугольник называется равносторонним, если у него все стороны равны. На рисунке показан такой треугольник, у него АВ=ВС=АС. |
 |  |  |
Медиана, биссектриса, высота, средняя линия треугольника
Медиана
Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется медианой треугольника.
В любом треугольнике можно провести три медианы, так как сторон – три. На рисунке показаны медианы треугольника АВС: AF, EC, BD.
По данному рисунку также видно, что медианы треугольника пересекаются в одной точке – точке О. Это справедливо для любого треугольника.
Биссектриса
Биссектрисой треугольника называется луч, исходящий из вершины угла треугольника и делящий его пополам.
В любом треугольнике можно провести три биссектрисы, так как углов – три. На рисунке показаны биссектрисы треугольника ЕDC: DD1, EE1 и CC1.
По рисунку также видно, что биссектрисы имеют одну точку пересечения. Это справедливо для любого треугольника.
Высота
Высота треугольника – это перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к противоположной стороне.
На рисунке показаны высоты треугольника АВС: АН1, ВН2 и СН3.
По рисунку видно, что высоты треугольника пересекаются в одной точке. Это также справедливо для любого треугольника.
Средняя линия
Средней линией треугольника называется отрезок, соединяющий середины двух его сторон.
Средней линией треугольника называется отрезок, соединяющий середины двух его сторон. На рисунке показаны три средние линии треугольника АВС: MN, KN и MK.
Средняя линия обладает следующими свойствами: она параллельна противоположной стороне; она равна половине противоположной стороны. Так, на данном рисунке MN параллельна АС, KN параллельна АВ, MK параллельна ВС. Также MN=0,5АС, KN=0,5АВ и MK=0,5ВС. Например, если известно, что сторона АС=20 см, то средняя линия МN равна половине АС, то есть МN=10 см. Или, например, если средняя линия МК=12 см, то сторона ВС будет в два раза больше, то есть ВС=24 см.
Выполним чертеж окружности, описанной около треугольника АВС, покажем на нём все дополнительные элементы.
Рассмотрим треугольники АВЕ и АВF: у них углы АВЕ и АFВ прямые, угол ЕАВ – общий, следовательно, эти треугольники подобны.
Составим отношение сторон:
Рассмотрим треугольники АСЕ и ADF, у которых углы АСЕ и AFD прямые, а угол FAD – общий. Значит, треугольники АСЕ и ADF подобны.
Составим отношение сторон:
Теперь найдем CD=AC-AD=54-24=30
pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить
На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображен треугольник АВС. Найти длину его средней линии, параллельной стороне АС.
Для решения задачи надо вспомнить свойство средней линии: она параллельна основанию и равна его половине. Следовательно, чтобы найти длину средней линии, надо сторону треугольника разделить пополам. Найдем сторону треугольника, которой параллельна средняя линия, т.е. АС, сосчитав клетки, получим, что АС равна 8. Значит, средняя линия равна 8:2=4.
pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить
Ключевое слово в данной задаче – биссектриса. Вспоминаем, что она делит угол пополам. Нам надо найти величину угла ВАD, следовательно он равен половине угла ВАС, то есть 84 0 :2=42 0
pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить