Самолет как объект управления

УПРАВЛЕНИЕ ДВИЖЕНИЕМ САМОЛЕТА

В любом процессе управления участвуют объект управле­ния и управляющая система. При управлении полетом объектом управления является самолет. В режиме автоматического управле­ния управляющей системой является автопилот; а в режиме ручного (штурвального) управления — летчик с необходимым комплексом пилотажно-навигационных приборов.

Если управляющей системой является автопилот, то в совокуп­ности с самолетом они образуют систему автоматического управле­ния — САУ.

Укрупненно структуру САУ можно представить в виде схемы (рис. 9.1).

Рнс. 9.1. Укрупненная схема замкнутой САУ самолетом

В этой схеме выходной величиной является управляемый или контролируемый параметр движения у, например Ь или Я, или пуа. Входной величиной является заданное значение t/aaa этого пара­метра движения, постоянное (г/эад = const) или переменное І£/Зад (/) ], а также возмущающее воздействие /. Значение параметра t/3tm на входе вводится летчиком или специальным блоком.

Обратная связь делает систему управления полетом замкнутой. Она реализуется с помощью измерительного элемента автопилота, который измеряет фактическое значение уф в каждый момент вре­мени.

С измерительного элемента информация поступает в устройство сравнения САУ, в котором фактическое значение параметра движе­ния у* сравнивается с заданным £/зад и определяются в каждый момент времени ошибка управления или рассогласование е = =: t/Ф — ї/аад. По рассогласованию е вычислительное устройство САУ в соответствии с заложенным в нем законом управления вырабаты­вает сигнал управления и. Сигнал управления поступает в испол­нительный элемент автопилота, а затем на рулевой привод, который отклоняет соответствующий орган управления на 60. у Лля устране­ния рассогласования.

Замкнутая система самолет — автопилот должна быть устойчи­вой и обеспечивать высокое качество процессов управления — обла­дать достаточной точностью и быстродействием при выполнении тре­бований безопасности полета.

При одновременном управлении несколькими параметрами дви­жения самолета САУ имеет несколько взаимосвязанных замкнутых контуров управления. Такие системы называются многосвязными или многоконтурными.

При ручном режиме управления летчик сравнивает фактические значения t/Ф параметров движения самолета — перегрузки, углов тангажа, рыскания, крена, угловых скоростей, высоты, скорости полета и других с желаемыми для выполнения того или иного ма­невра уж*л. При рассогласовании он отклоняет соответствующие органы управления непосредственно через тяги от рычага управле­ния для обратимой системы или через силовой привод — бустер для необратимой системы управления на б0,у Под действием воз-

I’нс. 9.2. Укрупненная схема замкнутой системы ручного управления самолетом

пикающих при этом моментов меняются углы атаки, скольжения, крена и, как следствие, — силы, действующие на самолет, пере­грузки, а также углы тангажа и рыскания и другие параметры дви­жения (рис. 9.2). Приспосабливаясь к особенностям реакции само­лета на отклонение органов управления, летчик непрерывно кон­тролирует отличие фактических параметров движения от желае­мых — осуществляет управление с обратной связью, обеспечивая тем самым малость отклонений даже при наличии возмущающих воздействий /. При анализе ручного управления часто говорят о системе самолет—летчик, как о единой замкнутой системе управ­ления движением.

Независимо от развития автоматических систем, ручное управле­ние самолетом остается основной формой управления на наиболее ответственных этапах полета. Летчик обладает большой приспособ­ляемостью к изменению внешних условий. Он способен управлять самолетом при неполной информации и в неожиданных ситуа­циях.

Вместе с тем возможности летчика ограничены. Он сравнительно медленно и неточно производит вычислительные Операции, у него значительное запаздывание реакции и т. д. Летчик в состоянии обеспечивать Всей системе самолет—летчик хорошие динамические качества только в том случае, если сам объект управления — само­лет имеет хорошие характеристики устойчивости и управляемости во всем диапазоне возможных режимов полета. Это означает, что отклонения рычагов управления самолетом и усилия на них опре­деленным образом связаны с режимом полета. Должна быть исклю­чена возможность непреднамеренного вывода самолета на опасные режимы. Переходные процессы при отклонении органов управления должны протекать быстро и плавно без значительных забросов. Однако на современных многорежимных самолетах, рассчитанных на полет в широком диапазоне скоростей (чисел М) и высот полета, обеспечить приемлемые характеристики устойчивости и управляе­мости только средствами аэродинамической компоновки, выбором центровки и параметров оперения и органов управления не удается.

Улучшить статические характеристики управляемости можно, вводя в необратимую систему ручного управления автоматы регули­ровки управления (АРУ), меняющие передаточный коэффициент рулевого тракта и градиент загрузки рычагов управления по режи­мам и условиям полета.

Рис. 9.3. Укрупненная схема системы ручного управления самолетом с СУУ

Этот автомат не формирует сам отклонения органа управле­ния 60> у, но меняет соотношение между отклонением органа управ­ления и соответствующего рычага управления летчиком в зависи­мости от измеренных значений высоты, скорости полета и т. п. Это соотношение — передаточный коэффициент рулевого тракта определяется как

дхл ’ где Хд — перемещение рычага (ручки, педалей) летчиком. Меняя автоматически величину Кт по режимам полета, АРУ. уменьшает изменение, таких характеристик управляемости, как расход рычага управления на выполнение того или иного маневра, упрощая тем самым управление самолетом. Регулирует АРУ и требуемое уси­лие Ря на рычаге управления для необратимых бустерных систем управления, облегчая пилотирование на различных режимах полета.

Для улучшения устойчивости и динамических характеристик управляемости автомата регулировки управления недостаточно. Необходима быстродействующая автоматическая система, работа­ющая непрерывно, параллельно летчику при ручном управлении самолетом и обеспечивающая для летчика’ приемлемые характери­стики устойчивости и динамической управляемости (рис. 9.3). Такая система — система улучшения устойчивости и управляемости (СУУ) формирует управляющие сигналы на основе измерения мгновенных отклонений углов, атаки, скольжения, крена, тангажа, рыскания, перегрузок, уЬповых скоростей (о*, 0. Если летчик не вмешивается в управление (6„, „ = = 0), то автомат демпфирования отклонит руль высоты, причем на йц. а >0, т. е. против вращения. Отклонение руля создаст пики­рующий момент (Мг (бв. а) > 6В. а, т. е. он сохраняет контроль за самолетом и может выполнить любой требуемый маневр’, в том числе и с угловой скоростью ю$ ф 0.

Заметим, что без вмешательства летчика демпфер может остано­вить вращение, но не возвращает самолет в исходное положение, к исходным значениям угЛов атаки, скольжения, перегрузки п£в, п°а и т. п. Как только вращение прекращается, сигнал от демпфера исчезает.

Источник

Системы и органы управления самолетом — основы пилотирования

Управление самолетом может осуществлять только человек, прошедший обучение пилотированию. Управление пассажирскими самолетами выполняет экипаж, состоящий из командира воздушного судна и второго пилота. Управление истребителем осуществляет военный, служащий по контракту и обладающий офицерским званием. Стоит отметить, что в военной авиации термин «пилот» не применяется, самолет управляется летчиком.

Основные органы управления

Все самолеты (гражданские и военные) имеют общие органы управления, среди которых выделяют:

Главным органом управления в любом самолете считается штурвал. Посредством штурвала осуществляется управление судном по оси крена и тангажа.

1 – Пространственное положение самолета; 2 – Навигационный дисплей; 3 – Дублирующий прибор пространства и положения самолета и навигации; 4 – Часы; 5 – Бортовой компьютер; 6 – Ручка выпуска и уборки шасси; 7 – Садстик; 8 – Кнопка отключения автопилота; 9 – Педали торможения; 10 – Противопожарная система; 11 – Кнопки включения топливных насосов; 12 Ручка открытия окна; 13 – Автопилот; 14 – Рычаг управления двигателем; 15 – Тумблер управления спойлерами; 16 – Ручка управления закрылками; 17 – Кнопки включения аккумуляторных батарей; 18 – Кнопки управления температурой воздуха в кабине и салоне самолета; 19 – Планшетный компьютер; 20 – Панель управления самолетом

Системы управления гражданским самолетом подразделяется на ручную, полуавтоматическую, автоматическую и комбинированную. Первые воздушные судна обладали только ручной системой управления, работа которой зависела от усилий пилота.

Управление многими гражданскими летательными аппаратами осуществляется в комбинированном режиме. В пассажирских лайнерах присутствует автопилот, который позволяет перевести полет в автоматический режим.

Если человек хочет получить лицензию частного пилота, то ему потребуется изучить все органы управления самолетами. Помимо этого, потребуется пройти ряд тестов, иметь достаточное количество часов налета и пройти медицинскую комиссию.

Штурвал

Посредством поворота штурвала в стороны осуществляется регулирование крена. Тяга на себя и от себя позволяет управлять тангажом. Повороты ручки управления самолетом воздействуют на крыльевые элероны. Тяга на себя и от себя позволяет регулировать рули высоты и элевоны. В итоге при повороте штурвала влево или вправо судно начинает крениться. Притягивание ручки управления самолетом на себя — задирает нос летательного аппарата, а отталкивание приводит к пикированию. Стоит отметить, что передача сигналов на элероны и рули высоты осуществляется в механическом, электродистанционным или гидравлическом режиме.

Чтобы управлять истребителем для начала нужно изучить функции и виды штурвалов. На штурвальном органе управления могут находиться дополнительные переключатели, ответственные за радиосвязь или включение специализированных режимов.

Педали

Педали в летательных аппаратах используются для воздействия на руль контроля. В кабине находится две педали. От нажатия на них зависит поворот самолета вправо и влево без крена (так называемое рысканье). Пилот должен тонко чувствовать работу педалей, чтобы правильно регулировать положение судна.

Стоит отметить, что изменение курса посредством педалей осуществляется на разбеге и пробеге. Руль управления позволяет незначительно корректировать установленный курс. Поворот штурвала позволяет быстрее изменять направление полета посредством крена.

Для управления летательными аппаратами будущий пилот изучает теорию и проходит практику в течение длительного периода времени. Даже для управления частным маленьким самолетом потребуется налетать не менее 25 часов с инструктором и соответствовать другим требованиям.

От настроек управления самолетом и конкретного судна зависит сложность полета. Стоит отметить, что на большинстве лайнеров большая часть полета может проходить в автоматическом режиме. Маленькие гражданские самолеты не обладают автопилотом, поэтому на протяжении всего полета потребуется контролировать положение самолета, скорость и другие параметры вручную.

Рычаги

Главными рычагами на воздушном судне считаются рычаги управления двигателем (РУД). Посредством воздействия на рычаг изменяется тяга двигателя. Увеличение тяги приводит к ускорению аппарата, уменьшение — к замедлению. При увлечении тяги увеличивается расход топлива. Если человек хочет знать, как осуществляется настройка управления самолетами, потребуется изучить оптимальные положения рычага и тяги самолета при различных ситуациях.

При полете рычаг контроля двигателя практически всегда переведен в положение малого газа для экономии топлива. Корректировать положение рычага нужно исходя из показаний приборов. Управление истребителем осуществляется тем же образом, что и управление частным или многоцелевым летательным аппаратом. На боевых суднах очень часто можно обнаружить форсажный режим, который активируется при переводе рычага контроля в положение полного газа.

Приборы

Приборы отображают параметры полета. Неполадка приборов представляет серьезную опасность, поэтому при обслуживании судна обращают внимание на работу отдельных датчиков. Среди приборов самолета выделяют:

На приборной доске отображается множество различных показателей. При виде самолетных приборов в первый раз человек сталкивается с большими сложностями. Чтобы управлять судном, необходимо знать расположение и назначение каждого прибора.

Приборная панель СУ-25

Изучение информации о приборной панели — часть обучения пилотированию. Независимо от того, каким именно пилотом человек собирается стать, требуется знать расположение всех датчиков. Стоит отметить, что опытный специалист способен посадить самолет в условиях нулевой ведомости, ориентируясь только по приборам.

Остальные органы управления

Помимо главных органов контроля, судно обладает дополнительными. Они присутствуют не во всех летательных аппаратах. Среди таких органов выделяют:

В современных воздушных суднах встречается большое количество электроники. Навигационный дисплей и пилотажный прибор отображают главную информацию о полете, положении самолета, скорости и других важных параметрах. Для расширения кругозора желательно знать о новых органах контроля аппарата. Пилот гражданской авиации перед началом пилотирования изучает информацию об особенностях и уникальных чертах самолета, которым он будет управлять.

Основной пилотажный прибор. 1 – FMA (Flight Mode Annunciator). Указывает режимы работы автомата тяги и системы траекторного управления самолётом; 2 – Блок указателя скорости; 3 – Авиагоризонт; 4 – Указатель работы автопилота; 5 – Блок указателя высоты; 6 – Указатель вертикальной скорости; 7 – Указатель курса и путевого угла.

Управление электроникой выполняется командиром воздушного судна и вторым пилотом. После взлета авиалайнера часто включают автопилот посредством переключения режима полета на панели выбора.

Пошаговая инструкция управления самолетом

Управление летательным аппаратом осуществляется только после длительного обучения. Однако в экстренной ситуации человеку может потребоваться взять контроль над авиалайнером в виде второго или главного пилота. Изучение пошаговой инструкции поможет понять, каким образом управляется пассажирский лайнер.

Пошаговая инструкция будет интересна и тем людям, которые хотят узнать, как осуществляется пилотирование гражданского авиалайнера. Наибольшую сложность для пилотов представляет взлет и посадка. При непосредственном полете редко возникают внештатные ситуации и форс-мажорные обстоятельства.

Перед началом изучения инструкции о том, как управлять воздушным судном, требуется узнать об органах воздействия и понять принцип работы летательного аппарата. Системы управления современными самолетами требуют минимального вмешательство пилота.

Подготовка к взлету

Если человек оказался в качестве пилота в лайнере, то первое, что нужно сделать — подготовиться к взлету. Подготовка включает в себя осмотр судна, проверку штурвала и закрылок. Органы контроля самолетом должны двигаться беспрепятственно. Провести осмотр отдельных частей самолета сможет только опытный механик.

После проверки датчиков, органов контроля, работы отдельных механизмов переходят к началу полета, которое именуется взлет. Чтобы летательный аппарат успешно взлетел, необходимо выполнить ряд действий.

Взлет

Самолет взлетает со взлетно-посадочной полосы. В аэропорту контроль за взлетом и посадкой осуществляют диспетчеры. Переходить к взлету можно только после получения разрешения. Перед непосредственным взлетом пилот удостоверяется в том, что судно находится в подходящей взлетной конфигурации (закрылки впущены во взлетное положение). Процедура взлета включает в себя следующие этапы:

Схема процедуры взлета

Набор высоты может проходить в автоматическом режиме. Для успешного взлета авиалайнера в кабинете находится КВС и второй пилот. Управление пассажирскими летательными аппаратами в одиночку осуществлять крайне проблематично.

Полет

Во время полета нужно поддерживать заданные параметры. Применяется автопилот или ручное управление. Активные системы управления самолетов помогают придерживаться требуемых значений. Во время полета главная задача — поддерживать заданный курс, высоту и скорость. Для корректировки параметров полета изменяется тяга, крен или тангаж.

Посадка

Посадка по приборам осуществляется командиром и вторым пилотом. Управлять самолетом не так сложно, как его посадить. Для посадки выполняются следующие действия:

Посадка осуществляется силами командира воздушного судна. Второй пилот контролирует датчики и сообщает о срабатывании того или иного индикатора. У каждого члена экипажа своя задача при взлете и посадке. Посадка пассажирского авиалайнера проходит в штатном режиме при соблюдении всех норм.

Если процедура выполняется в неблагоприятных условиях, требуется следовать особым инструкциям. Если КВС при выполнении посадки видит, что не удается установить контакт с наземными ориентирами или не срабатывают нужные датчики, самолет уходит на второй круг.

Как стать пилотом?

Человек, который управляет самолетом, — профессия пилота или летчика. Чтобы стать пилотом гражданской авиации, потребуется пройти обучение в летном училище или частной школе. Проще всего получить свидетельство частного пилота. Военный летчик подготавливается ВКС России. Чтобы стать летчиком боевого самолета, потребуется вначале стать военнослужащим по контракту и пройти обучение в военном учебном заведении.

Пилот с частной лицензией может управлять только суднами, которые не заняты в коммерческой перевозке. Стоит отметить, что существуют разные типы лицензий. После получения частного свидетельства можно получить лицензию коммерческого пилота для того, чтобы пилотировать самолеты, занимающиеся авиаперевозками. Стать пилотом и управлять самолетом можно только после подтверждения квалификации. Коммерческий пилот и военный летчик — профессии, к которым выдвигается огромное количество требований.

Обучение пилотированию проходит либо в частной школе, либо в училище. Используют тренажер, изучается теория, система управления и т. д. Обучение в высшем летном училище занимает 5 лет. Получение самой простой лицензии требует 25 часов налета с инструктором, 20 часов собственного пилотирования, прохождение различных тестов и медкомиссии.

Источник

САМОЛЕТ КАК ОБЪЕКТ РЕГУЛИРОВАНИ. СИСТЕМЫ КООРДИНАТ

Движение самолета может быть определено в различных си­стемах координат. При рассмотрении процесса посадки возникает необходимость анализа движения самолета относительно различ­ных точек земной поверхности и земных ориентиров: ВПП, радио­маяков и т. п. В этих случаях удобно использовать системы коор­динатных осей, связанных с Землей.

В общем случае направление системы земных осей Oxgygzg вы­бирается таким, что взаимно перпендикулярные оси Oxg (рис. 1.1) и Ozg лежат в горизонтальной плоскости, а ось Oyg направлена по геоцентрической вертикали вверх. Система координат — правая. Поскольку последний участок траектории захода на посадку в го­ризонтальной плоскости, как правило, совпадает с продолжением оси ВПП, часто оказывается удобным совмещать горизонтальную ось Oxg с направлением оси ВПП.

Тогда линейная координата xg будет характеризовать расстоя­ние самолета до точки О, выбранной в качестве начала координат. Если, например, за начало координат принять заданную точку при­земления самолета, то по оси Oxg определяется расстояние самоле­та до этой точки вдоль заданной траектории, а по оси Ozg — линей­ное боковое отклонение от нее. Линейная координата yg характери­зует высоту полета относительно точки О.

Начало координат других применяемых систем располагается в центре масс самолета. Поэтому переход от земной системы ко­ординат к другим и наоборот осуществляется наиболее просто в тех случаях, когда начало земных осей также расположено в центре масс самолета, что и применяется в ряде случаев.

Наконец, в некоторых случаях целесообразно направлять ось Oxg на север, по касательной к географическому меридиану; оче­видно, при этом ось Ozg оказывается направленной на восток. Так удобно поступать при решении навигационных задач, связанных с маневрированием по сложным траекториям.

Рассматривая самолет как твердое тело, для определения его угловых положений в земной системе координат необходимо задать

положение системы координат, жест­ко связанной с самолетом OxyZ (рис. 1.2). Начало этой так называе­мой связанной системы координат помещают в центре масс самолета. Оси Ох и Оу располагают в верти­кальной плоскости симметрии само­лета, а ось Oz — перпендикулярно этой плоскости. Ось Ох і направля­ют по продольной оси самолета впе­ред, а ось Oyi — перпендикулярно ей вверх. Продольная ось О*] вмес­те с нормальной осью Oyt и попе­речной осью Oz образует правую систему координат. Тогда угловые положения связанной системы коор­динат OXiyiZi относительно земной системы Oxgygzg определяются угла­ми рысканья — ф, тангажа О и крена у (рис. 1.3).

Угол рысканья измеряется меж­ду направлением проекции оси Ох на горизонтальную плоскость Ох’ и направлением оси 0%. Угол рысканья образуется в результате поворота самолета вокруг оси Oyg на угол г|>. В случае когда ось Oxg ориентирована на север, этот угол связан с истинным курсом г|щ само­лета зависимостью г|з = ЗвО°—фи.

Угол тангажа измеряется между направлением продольной оси само­лета Ох и горизонтальной плос­костью. Угол тангажа получается в результате поворота самолета вок­руг оси Oz’, образованной поворо­том на угол г)з оси Ozg, на угол й’.

Угол крена измеряется между направлением поперечной оси само­лета Oz и горизонтальной плоско­стью. Он образуется в результате поворота самолета вокруг оси Ох і на угол у.

При исследовании действия аэродинамических сил и моментов часто оказывается удобным использовать скоростную систему ко­ординат Oxyz (рис. 1.4), связанную с вектором скорости полета V, направленным по касательной к траектории самолета. Начало этой

системы координат также распо­лагают в центре масс. Ось Ох на­правляют по вектору скорости полета; ось Оу, лежащую в вер­тикальной плоскости, — перпен­дикулярно оси Ох; ось Oz перпен­дикулярна к плоскости хОу и об­разует с осями Ох, Оу правую систему координат.

Проекция вектора полной аэродинамической силы (резуль­тирующей аэродинамических сил, действующих на самолет) R (рис. 1.5) на ось Ох называется силой лобового сопротивления X, проек­ция на ось Оу — подъемной си­лой Y, проекция на ось Oz — бо­ковой силой Z. Аналогично про­екции вектора полного аэродина­мического момента М (рис. 1.6) на соответствующие оси скорост­ной системы координат получили название момента крена Мх, мо­мента рысканья Му, момента тан­гажа мг.

Взаимное расположение ско­ростной и связанной систем ко­ординат определяется углом ата­ки а и углом скольжения р (рис. 1.7, а). Угол атаки а лежит между продольной осью самоле­та Ох и проекцией вектора ско­рости полета на плоскость сим­метрии самолета хОу, а угол скольжения р — между направ­лением вектора скорости полета и плоскостью симметрии. Очевид­но, при условии а=ір = 0 скорост­ная и связанная системы коорди­нат совпадают друг с другом.

Взаимное расположение ско­ростной и земной систем коорди­нат определяется углом 0 накло­на траектории самолета относи­тельно горизонтальной плоскости и путевым углом 0г (рис. 1.7, б). Угол 0 измеряется между векто­ром скорости V и плоскостью

XgOzg, а угол 0Г—между проекцией вектора скорости на эту плос­кость и осью Oxg.

При продувке моделей самолетов в аэродинамических трубах величины аэродинамических коэффициентов определяют в полусвя — заяной системе координат Ox2y2z2 (рис. 1.8, а). Ось Ох2 направлена параллельно проекции вектора скорости полета на плоскость сим­метрии самолета ХОу, а ось Оу2, расположенная в этой плоскости перпендикулярно оси Ох2, совпадает с направлением подъемной си­лы. Ось Oz2 перпендикулярна плоскости х20у2. Нетрудно увидеть, что система полусвязанных осей повернута вокруг оси Oz2 на угол атаки а относительно системы связанных осей. Скоростная система координат повернута вокруг оси Оу на угол скольжения р относи­тельно полусвязанной системы (рис. 1.8, б). Заметим, что в случае

отсутствия скольжения ((3 = 0) полусвязанная и скоростная систе­мы координат совпадают.

Для облегчения перехода от одной системы координат к другой пользуются заранее подготовленными таблицами направляющих косинусов [27], [12].

§ 2. ОБЩИЕ УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ САМОЛЕТА

Во время захода на посадку самолет должен лететь по задан­ной траектории, а параметры его движения (скорость и высота по­лета, угол атаки, крен и др.) должны изменяться по определенному закону. Это движение является основным (ведущим, про­граммным). Вследствие возмущений внешней среды, изменения тяги двигателей, отклонения рулей и других причин происходит на­рушение основного движения. Вновь образовавшееся движение называется возмущенным в отличие от исходного (н е в о з м у — щеиного) движения, причем исходное движение не обязательно должно быть установившимся. Так, в процессе выхода самолета на заданную траекторию снижения меняются скорость и высота поле­та, углы атаки и тангажа и др. Тем не менее это неустановившееся движение самолета может быть принято за невозмущенное.

После прекращения действия причины, вызвавшей возмуще­ние, движение вновь становится невозмущенным, если оно устой­чиво. Напротив, движение является неустойчивым, если воз­мущенное движение продолжает еще больше отклоняться от основ­ного после окончания действия причины, вызвавшей возмущение. Иначе говоря, под устойчивостью самолета понимается его способность самостоятельно, без вмешательства летчика, возвра­щаться к исходному режиму полета после прекращения действия причины, вызвавшей возмущение.

Современный пассажирский самолет обладает в эксплуатацион­ном диапазоне режимов полета продольной и боковой устойчиво­стью. С помощью систем автоматического управления может быть обеспечено устойчивое движение самолета при полете по заданному курсу на заданной высоте; в общем случае — устойчивость на за­данной траектории.

С характеристиками устойчивости самолета тесно связаны две другие важные характеристики: управляемость и маневренность.

Под управляемостью понимается способность самолета реагировать изменением соответствующих внешних сил при воздей­ствии летчика на органы управления непосредственно или через систему автоматического управления. Управляемость характеризу­ется величиной отклонений органов управления, величиной усилий, необходимых для их отклонения, и быстротой изменения внеш­них сил.

Под маневренностью понимается способность самолета изменять свои кинематические характеристики движения (скорость, курс и т. д.).

Исследование характеристик устойчивости, управляемости и маневренности (в том числе и самолета с системой автоматического управления) базируется на исследовании возмущенного движения самолета. Уравнения возмущенного движения получаются из общих уравнений движения.

Самолет является сложной динамической системой с большим числом степеней свободы. Система дифференциальных уравнений, описывающих движение самолета, получается настолько сложной и громоздкой, что оказывается совершенно непригодной для решения практических задач.

Вместе с тем для практических целей вполне допустимо исполь­зовать уравнения движения самолета, основанные на предпосылке, что самолет представляет собой твердое тело, масса и инерцион­ные характеристики которого являются функцией времени. Тогда движение самолета описывается шестью дифференциальными урав­нениями равновесия сил и моментов и шестью кинематическими уравнениями линейных и угловых координат самолета [12]:

mV х, + пЮуУ Zt = F Xl-

mV 2г — ти>уу Xz = Fz,;

1 — 1уЛ,*»*, + 1 z,^z,^y, — f Ixy, (%ж®гг — “yj — Мхг

1У2ШУ2 —1 z^x^z, + /x^X.,mza — /xy, K2“>*2 + x,)=My,

Iz2 х, — “y, tg 0 cos 7 — f u>*, tg 0 sin 7;

4» = ( z2 sin 7) sec 0;

® — шу> sin 7 t(°*2 cos 7, J

где m —масса самолета;

0,лу wi/2’ 0:>z2—проекции угловой скорости самолета на оси полусвя — занной системы координат;

ы’г—проекция угловой скорости полусвязанной системы координат относительно земной;

/г. I/г>—осевые моменты инерции самолета в полусвязанной системе координат;

1ку —центробежный момент инерции самолета;

Fv, Fyt, FZz— проекции равнодействующей внешних сил, приведен — 1 ной к центру масс самолета, на оси полусвязанной си­

Однако и эти уравнения оказываются малопригодными для це­лей исследования характеристик движения самолета, поскольку, как правило, это нелинейные дифференциальные уравнения с пере­менными коэффициентами, т. е. коэффициентами, зависящими от времени.

Вследствие этого приходится идти на ряд упрощений, допусти­мых при анализе основных характеристик движения самолета. К ним, прежде всего, относится допущение о возможности линеари­зации уравнений движения при помощи метода малых возмущений.

Метод малых возмущений предполагает, что параметры возму­щенного движения динамической системы, возникшего вследствие нарушения первоначально невозмущенного движения, изменяются на очень малые величины, называемые вариациями этих пара­метров. Предположение о малости отклонений позволяет считать, что квадраты, высшие степени и произведения этих отклонений пренебрежимо малы по сравнению с их первыми степенями.

Аналитически линеаризация сводится к разложению нелинейных функций в ряд Тейлора по степеням отклонения и отбрасыванию всех членов выше первого порядка малости. Напомним, что графи­чески линеаризация означает замену кривой отрезком прямой, касательной к ней в точке, соответствующей невозмущенному дви­жению.

Линейные уравнения, полученные путем отбрасывания нелиней­ных частей, называют уравнениями первого (линейного) приближе­ния или уравнениями в отклонениях (вариациях).

Здесь нужно отметить два обстоятельства. Если уравнение опи­сывает систему с нелинеаризируемыми нелинейными элементами, т. е. такими, которые не могут быть заменены линейными или от­брошены как несущественные, то в этом случае метод малых воз­мущений принципиально не применим. С другой стороны, при ли­неаризации, выполняемой с учетом реальных условий задачи, может оказаться, что в целом нелинейная функция (например, Су=су(а) в большой окрестности точки, соответствующей начально невозмущенному движению, имеет линейный характер. В таком случае возмущения могут считаться малыми в пределах всей этой окрестности.

Итак, в результате линеаризации исходных уравнений движе­ния получается система уравнений, описывающих движение линей­ной модели самолета. Поскольку эти уравнения имеют переменные коэффициенты, то следующие упрощения связаны с возможностью замены их уравнениями с постоянными коэффициентами. Такая замена оказывается возможной при использовании методов «за­мороженных коэффициентов» [26].

Этот метод основывается на предположении, что продолжитель­ность переходных процессов при возникновении возмущений неве­лика, так что за это время характеристики основного (невозмущен­ного) движения изменяются существенно слабее, чем характери­стики возмущений. Иначе говоря, считается, что переходный процесс успевает закончиться прежде, чем произойдут сравнитель­но большие изменения характеристик основного движения. Тогда кинематические характеристики основного движения можно поло­жить постоянными в течение всего интервала времени возмущенно­го движения и равными по величине их значениям в начале этого интервала.

Источник