Счеты абакус как считать
Как пользоваться счетами абакус: инструкция для первоклассников
Среди необычных дидактических пособий для детей свое место занимают счеты абакус, которые помогут улучшить математические навыки и весело и с пользой провести время. Предлагаем познакомиться с тем, что они собой представляют и как ими пользоваться.
Что это такое?
Сами счеты, которые положены в основу методики, появились более 2,5 тысячелетий назад. Также можно встретить названия «абак» или «соробан». Эти счеты исполняли в древнейших государствах функции современных калькуляторов и помогали отсчитывать десятки. Впоследствии они стали использоваться в ментальной арифметике.
Внешний их вид довольно прост: абак представляет собой рамку прямоугольной формы, которая разделена перекладинами с нанизанными на них косточками. Вверху, над разделительной полосой, расположена всего одна линия, каждый элемент которой означает пять. Снизу находятся ряды с четырьмя косточками, обозначающими единицу.
Линии косточек означают поочередно единицы (первая правая), десятки (вторая правая), сотни, тысячи. Если первая правая косточка поднята, то на счетах выложена цифра 1 или наименьшее десятичное значение (если расчеты ведутся, например, в миллиардах). Распределение чисел таково:
Аналогичным образом можно выложить любое число.
Преимущества использования
Работа со счетами не только помогает развивать мелкую моторику дошкольника, но и тренирует сразу оба полушария его головного мозга, позволяет наладить взаимосвязи между ними. Кроме того, можно выделить несколько достоинств методики:
Вот почему счеты считаются мощнейшим пособием в ментальной арифметике, то есть обучении быстрому счету.
Как работать?
Познакомимся с инструкцией по использованию абакуса в домашней работе со старшими дошкольниками и первоклассниками. В целом японские счеты могут заинтересовать детей от 5–6 до 10–11 лет. Они помогают научить совершать в уме различные арифметические действия: сложение, вычитание и даже умножение.
Как же пользоваться таким пособием?
Далее на конкретном примере рассмотрим суть работы. Допустим, нам необходимо сложить 1 и 2. Для этого при помощи большого пальца перемещаем к разделительной полосе сначала одну косточку. Потом – две. Считаем результат – 3.
Но как быть, если надо сложить, например, 5 и 3. Цифр гораздо больше, чем косточек. Действовать следует так: косточка, расположенная над разделительной полосой – это 5. Поэтому ее следует опустить. А три косточки из нижнего ряда, наоборот, поднять. Получится 8.
На счетах можно отложить и трехзначные числа. Например, 175 будет выглядеть так:
Сначала может показаться, что все слишком сложно и научиться будет нереально не только дошкольнику, но и взрослому. Но на практике зачастую бывает достаточно показать ребенку пару примеров, он довольно быстро разберется и начнет считать.
Как складывать и вычитать?
После того как малыш научился выкладывать числа, можно приступать к обучению простейшим арифметическим действиям.
Сначала рассмотрим сложение, к примеру, 36+23:
Если бы косточек получилось больше 9, нужно было прибавить единицу на соседней линейке.
Вычитание проводится по такой же системе, начиная с меньшего порядка. В случае, если из меньшего числа вычитается большее, происходит следующее: их переставляют, а на соседней линейке убирают косточку.
Такая система счета кажется сложной только при описании, на деле же стоит попробовать – и ребенку непременно понравится.
Умножение и деление
Они также не вызовут особых затруднений у тех, кто знает таблицу умножения (от 1 до 10). Рассмотрим пример. Надо умножить 13х3. Сначала пример делится на два действия:
На счетах сначала набирается 30, потом добавляется еще 3. И становится понятно, что ответ на пример – 39.
Деление полностью аналогично, однако результаты не складываются, а вычитаются.
Правила
Специалисты по ментальной арифметике разработали ряд правил, которых следует придерживаться при занятиях с абакусом.
Занятия проводятся дважды в неделю, действовать следует по принципу «от простого к сложному», не допуская переутомления ребенка.
Интересно, что при желании счеты можно изготовить своими руками, работа не отнимет много сил и времени.
Таков абакус, научиться считать на котором могут как дети, так и взрослые. Самое главнее правило успеха – регулярные занятия.
Может быть, посчитаем? Азы работы на абакусе
Здравствуйте, дорогие друзья! Меня зовут Евгения Климкович. Я рада видеть вас на страничках блога «ШколаЛа»!
Чем сегодня займемся? Может быть, посчитаем? Не хотите? Да ладно вам! Это же очень интересно! Особенно если не просто ворон считать, а считать на абакусе. А вы, кстати, знаете, как считать на абакусе? Вот и я не знаю. Счеты в руках не держала, на курсы ментальной арифметики не ходила. Но понять, как же все-таки это делается, очень хочется. Вот и решила попробовать хотя бы немножко приоткрыть завесу тайны.
Тогда присаживайтесь поудобнее, включайте мозг. Наш ментально-арифметический поезд отправляется!
Предлагаю начать с главного! С абакуса или, как его еще называют, соробана. Что это за штуковина такая?
Что такое абакус?
Вот она – эта загадочная счетная машинка.
Чем-то напоминает известные многим советские счеты с костяшками. И, насколько я поняла, принципы работы на этих двух приспособлениях очень похожи. Отличаются эти счеты количеством костяшек на спицах и, собственно говоря, удобством эксплуатации. На абакусе приходится делать намного меньше движений руками.
Итак, абакус состоит из рамки, в которую установлены спицы. Причем спиц может быть разное количество. А на спицах нанизаны костяшки. По 5 штук на каждую. Спицы проходят сквозь разделительную планку. Над планкой остается по одной костяшке, под планкой по четыре.
Важную роль при счете на абакусе играет то, как именно человек двигает пальцами. Используются в работе только большой и указательный пальцы. Все движения путем многократных повторений доводятся до автоматизма. Этот навык легко потерять, поэтому при занятиях ментальной арифметикой не желательно пропускать уроки.
Расположение чисел
Теперь о том, как же располагаются числовые линейки.
Справа у нас находятся единицы. Затем десятки, потом сотни, тысячи, десятки тысяч и т.д. Каждому разряду своя спица. Костяшки, которые находятся под разделительной планкой, означают «1», над планкой – «5». Трудновато понять, да?
Давайте посмотрим на примере. Я нарисовала абакус!
Десятичные линейки рисовать не стала. То есть, крайняя правая линейка на моем рисунке – это единицы.
Так будет выглядеть на абакусе число 3.
Поднимаем к разделительной планке три костяшки на линейке единиц.
Попробуем взять двойное число, например, 15.
На линейке десятков поднимаем 1 костяшку, то есть, получаем 1 десяток. А на линейке единиц опускаем к разделителю верхнюю костяшку, которая и означает 5.
А вот это какое число получилось? Догадаетесь?
А давайте чего-нибудь посущественнее наберем. Например, 6482!
На линейке тысячи у нас верхняя костяшка опущена к разделителю – это пять тысяч и одна нижняя поднята вверх, плюс еще тысяча. Получаем 6 тысяч. С сотнями полегче, просто четыре костяшки поднимаем вверх. Десятки: верхняя опущена, три нижних подняты. Получается сверху 5 десятков, снизу 3. Это 80. Ну и еще 2 единицы. Не так уж сложно, правда?
Как складывать?
Откладываем на абакусе 33.
К трем десяткам прибавим еще один. Получим 4 десятка или 40.
Теперь единички. К трем единицам прибавим еще 4. Так как четырех свободных единиц снизу на спице нет, то сначала прибавим пять, опустим верхнюю косточку. А потом отнимем 1, опустим одну нижнюю. Получилось у нас 7 единиц.
В результате получилось 47! Может на калькуляторе проверим?) Шучу, и так ясно, что результат мы получили верный!
Дополнительная литература
В общем, примерно вот по такой схеме на абакусе и считают. Я показала все самое простое. А ведь можно еще и вычитать, и умножать, и делить, и в степень возводить. И работать с огромными числами. Хотите знать больше? Пожалуйста! Обнаружила в интернете инструкцию по работе с соробаном. Вот здесь ее можно скачать.
Если не поможет инструкция, то может быть стоит обратить внимание на книгу «Ментальная арифметика. Знакомство»? Насколько я поняла, она ориентирована на обучение детишек. Такой своеобразный учебник. Нашла я ее в магазине «My-shop». Ссылка на эту книжку чуть ниже.
Ментальная арифметика. Знакомство — Багаутдинов Р. | Купить книгу с доставкой | My-shop.ru
[urlspan]
[|urlspan]
Думаю, что и взрослым людям не повредят занятия с абакусом. Особенно бухгалтерам. Представляете, все коллеги на калькуляторах считают или на компьютерах. А вы такой деловой с абакусом) И батарейки-то не садятся, и кнопки не западают, и костяшки так приятно пощелкивают) Красота!
Уф, наверное, хватит на сегодня счета. Теперь давайте посмотрим, как другие считают. Настоящие маленькие абакус-мастера, только они уже на том уровне подготовки, когда хватает и воображаемых счет. Смотрим видео.
На сегодня, пожалуй, все. А завтра на блоге «ШколаЛа» вас ждет новая интересная информация!
Кстати, если есть желание каждое воскресение по почте получать анонсы статей на следующую неделю, то обязательно подпишитесь на новости блога. Тогда вы точно ничего не пропустите!
Абакус
Детям система устного счета абакус полезна не только тем, что они научатся быстро считать и понимать цифры, со временем они обучаются ими пользоваться ментально, в воображении. Эта «игра» позволяет научить даже первоклашку очень быстро считать и выполнять абсолютно все арифметические действия, сначала с помощью специального прибора, а потом и в уме, для этого ему нужно будет только научиться считать до десяти.
Как выглядит абак?
Специальные счеты, используемые в системе ментального счета абакусе, называются абак, линейка или также абакус. Они имеют классический вид:
Это рамка со спицами, на которые надеты костяшки, по пять штук на каждой. Количество спиц на разных абакусах отличается, а вот костяшек на каждой из них пять, кроме того, одну костяшку на каждой спице отделяет поперечная планка.
Считающий в воображении сам рассчитывает название каждой спицы, на рисунке выше подписано распределение без десятичных знаков, но если они нужны, то первые левые спицы отводятся под них, а уже потом начинаются единицы. (Абакус и абакус с десятичными знаками)
Распределяем числа
Чтобы понять, как считать на абакусе, надо просто разобраться, как на нем распределяются цифры. В дальнейшем мы будем использовать распределение на спицах, начиная с единицы, так как будем работать с целыми числами. Чтобы работать с десятичными, нужно для начала разобраться в элементарной арифметике.
Первая правая спица, когда одна костяшка сверху – наименьшее десятичное значение, в подсчетах, если мы считаем миллиарды, значит, наименьшее – миллиард, если десятичные дроби, то тысячные. Далее спицы считаются с умножением на 10.
Для пользования спицами надо запомнить, как распределяется число на абакусе:
Например, число 15 будет выглядеть вот так:
Кажущаяся сложность пропадает практически через пять минут, ребенок очень быстро начинает разбираться в самых сложных числах. Главное – понять принцип работы этого прибора.
Как проводить сложение и вычитание на абакусе?
Считать на абакусе достаточно просто. Для понимания возьмем пример 26+34 и сложим его на линейке абаке.
Устанавливаем первое число 26 :
Раскладываем все числа на простые цифры, не забывая, к какой спице они относятся: 2 и 3 к десяткам, а 6 и 4 к единицам. Производим сложение простых чисел. 6+4 и 2+3.
Теперь сдвигаем единицы на первой спице 6+4 =10, то есть на 1 спице надо показать 0, и развести все костяшки по местам, а к двум костяшкам на второй спице добавить еще одну, получим 30:
Но мы добавляли не 4, а 34, поэтому на второй спице надо добавить еще 3 костяшки и показать цифру 6, для этого опускаются снизу 2 костяшки и «5». Итого мы получаем 60.
Сложение всегда начинается с меньшего числа с переходом к большему. Если костяшек на спице получается больше чем 9, тогда на соседней спице добавится еще одна.
В случае с вычитанием система та же, начинаем с меньшего, только если вычитается от меньшей цифры большая, тогда они меняются местами, а с соседней спицы убирается костяшка.
Эта система расчетов при должной сноровке занимает около двух-трех секунд. Со временем сама линейка уже будет не нужна, она сама будет возникать в мыслях.
Как умножать и делить на абакусе?
Умножение на линейке тоже достаточно простое, для этого нужно только освоить таблицу умножения от 1 до 10 и запомнить одно правило: десятки умножаем на единицы, потом единицы умножаем на единицы. Если ребенок уже разобрался, как считать на абакусе, все действия будут занимать не больше минуты.
Для примера возьмем простое задание 11х5, которое решается в два действия:
Для начала на абакусе набирается ответ на первый пример, 50:
потом к нему добавляется ответ на второй пример, 5:
Для проведения более сложных действий, когда берутся более сложные примеры, тогда задание решается в последовательности: десятки умножаются на десятки, единицы на десятки, десятки на единицы, единицы на единицы. То есть, сначала все цифры, постепенно от большего к меньшему перемножаются и набираются последовательно на абаке.
Решается это так, нули прячутся и берутся цифры без них, а их количество определяет, на сколько спиц надо сдвинуться влево, кроме того, если результат получился двузначный, значит надо сместиться еще на одну спицу:
Последнее действие можно не делать, но сначала нужно проверить: берем калькулятор, умножаем 611х24, получаем 14664 и радуемся своей сноровке.
Деление проводится по такому же принципу, только производится не сложение результатов на линейке, а вычитание. Сдвигание по спицам происходит слева направо.
Насколько быстро можно работать на абакусе?
Даже на самые сложные действия ребенок, как и взрослый, потратит не больше одной минуты, главное во всем этом деле – практика и понимание, как считать на абакусе. Чем чаще и больше заниматься, тем проще будет перейти на систему ментального вычисления, без каких либо приспособлений. Для начала со сложными примерами понадобится еще ручка и бумага, чтобы расписать последовательность действий и не запутаться, но пара дней практики – и ничего кроме абака уже не понадобится.
Счёты. Ментальная арифметика
Здравствуйте! Уважаемые читатели моего сайта.
Как часто вы задавались вопросом – как без труда складывать и вычитать большие числа?
С этим помогут счёты для ментальной арифметики.
О них и пойдет речь в этой статье.
Немного истории.
В древности людям нужно было быстро совершать арифметические операции.
Тогда счёты помогали людям считать скот, строительные материалы, рассчитывать оплату за труд и многое другое.
Счеты, зародился на стыке греческой и месопотамской культур.
Что такое абакус?Абакус- это счёты. Abacus, перевод с латинского языка, счётная доска.
Приписывают изобретение абакуса китайцам. Подобный инструмент был в обиходе в Японии, Индии, Древнем Риме, Древней Греции в Египте.
По мере развития цивилизации, необходимость в быстром счете не уменьшалась, а только увеличивалась.
Сегодня, когда существует сложная вычислительная техника, эти счеты используются больше для развития мышления, внимания, логики.
На свойствах абакуса основана методика развития интеллектуальных способностей человека – ментальная арифметика.
Строение абакуса.
Современные счеты для ментальной арифметики-абакус, представляет собой, прямоугольную рамку с перекладиной, разделяющей их на две части. Внутри рамки спицы (ряды), на которые нанизаны косточки.
Косточки абакуса нанизаны на спицы — по пять на каждой. Все спицы разделены перекладиной. Сверху по одной косточке, и по четыре снизу.
Абакус состоит:
1. Рамка прямоугольная;
2. Перекладина – разделяет счёты на две части;
3. Спицы (ряды);
4.Верхние косточки- значение «пять»;
5. Нижние косточки-значение «один»;
Числа на абакусе набирают слева направо.
На абакусе считают по правилам:
1. Рука в кулак, 2 пальца прямо (большой и указательный);
2. Большой палец — поднимает косточки, указательный опускает косточки;
3. Верхнюю косточку (значение-5) всегда двигаем только указательным пальцем;
4. Нижние косточки – 1,2,3,4 поднимаем вверх большим пальцем, а опускаем указательным пальцем;
5. Когда нужно добавить, верхнюю и нижние косточки, использую два пальца (большой и указательный). Убирают косточки тоже двумя пальцами одновременно;
6.Если считаем единицы, правой рукой считаем, левой рукой держим абакус не заслоняя обзор;
7. Если считаются десятки – левой рукой считаем десятки, правой рукой единицы.
Во время счёта на абакусе активно развивается мелкая моторика рук ребёнка.
В. А. Сухомлинский писал:
«Чем больше уверенности в движении детской руки, тем ярче речь ребенка, чем больше мастерства в детской руке, тем ребенок умнее».
Навыком счёта на абакусе легче овладевать в детстве.
На этих счётах дети могут выполнять математические операции — сложение, вычитания, умножения и деления, извлечение квадратного и кубического корней чисел.
Как считать на счетах- абакус?
И все-же, как пользоваться этим инструментом?
Первое, что нужно запомнить – каждая спица абакуса обозначает определенный разряд системы исчисления: единицы, десятка, сотни и так далее.
Так набирается число — 6 на абакусе ( как набирать числа на абакусе вы можете посмотреть информацию в рубрике « Ответы на вопросы»).
Для того, чтобы показать на абакусе любое число, нужно подвести соответствующее ей количество косточек к перекладине.
Но тут есть несколько премудростей, которые запоминаем.
Косточка, которая находится выше перекладины-это значение «пять» (5), (она еще называется королевой).
А затем снизу к этой же перекладине подвести 3 косточки.
Точно так же можно работать и с другими разрядами, только каждая косточка будет отвечать уже не за единицы, а за десятки, сотни, тысячи.
Считаем на абакусе.
Сложение и вычитание на счетах для ментальной арифметики не составляет никакого труда. Вот как это делается:
1.Сначала на счетах набирают первое число;
2.Затем к нему на соответствующих спицах нужно добавить второго числа, так проводится сложение;
3.И убрать нужное число, если одно число нужно вычесть из другого.
При счёте двузначных, трехзначных чисел задействованы обе руки, это полезно, потому что, активно работают правое и левое полушария головного мозга.
Такой подход поможет выявить скрытые способности ребенка, раскрыть его возможности.
Покупаем абакус.
Любую информацию можно найти в интернете, не составит труда найти и купить абакус.
Виды современных абакусов.
Абакусы бывают демонстрационные (учительские) и ученические.
На демонстрационном удобно показывать, как правильно считать на абакусе, учить.
Ученические абакусы –5,7,9,13,15,17,23. – разрядные (разрядность определяется по количеству спиц).
На сегодня всё.
Подписывайтесь на сайт, чтобы не пропустить новые публикации и делитесь статьей в социальных сетях.
До новых встреч! С уважением, Марина Иванова
Видеоуроки по ментальной арифметике
Они подойдут родителям, которые планируют начать самостоятельное обучение детей счету. Полезны будут и для детей, дошкольников и младших школьников. А также всех-всех, кто хочет понять, как научиться считать быстро, с нуля, решать примеры и не бояться математики.
Подарите вашим детям увлекательный мир овладения счетом и решения задач!
Урок 1. Знакомимся с Абакусом
Узнайте, что такое ментальная арифметика, счеты Абакус, откуда они пошли и из каких элементов состоят.
Урок 2. Начинаем считать
Посмотрите это видео и через 1 минуту вы узнаете, как выполняется счет на Абакусе, как выставлять единицы, десятки и сотни.
Урок 3. Какими пальцами набирать
Это короткое видео расскажет, какими пальцами удобно работать на счетах и набирать цифры, напомнит принцип подсчета.
Урок 4. Учимся вычитать
Узнайте, как быстро решать примеры на вычитание, как набирать их на счетах и получать верный результат.
Урок 5. Веселая ментальная карта
Сейчас вы увидите, что такое ментальная карта и как она используется в домашних условиях, при занятиях с ребенком.
Урок 6. Легко складываем и вычитаем большие числа
Этот видео-урок научит вашего ребенка работать с большими числами, уверенно складывать и вычитать, быстро решать разные примеры.
Урок 7. На чем потренироваться
Узнайте, какое приложение вы можете установить на планшет или телефон для тренировок в решении задач, как им пользоваться.
Урок 8. Быстрое руководство по Know Abacus
Познакомьтесь с приложением для начинающих и продолжающих освоение ментальной математики!
Урок 9. Легкое понимание состава числа 10
Веселое, игровое мини-видео научит вашего ребенка составу чисел, визуально закрепит в его памяти составляющие Десятки.
Урок 10. Уровни ментальной арифметики
Узнайте, что это такое и какая сложность уровней, какие примеры и задания туда входят.