Скорость как физическая величина
Скорость как физическая величина
Мы уже несколько раз говорили с вами о скорости разных тел. Настала пора узнать, как вычисляется скорость.
Представим, что во время ходьбы вы делаете 1 шаг в секунду. Для простоты представим, что 1 шаг = 1 метр. Получается, что наша скорость – это 1 шаг в 1 секунду.
скорость = шаг / секунду
Однако, у нас бывают случаи, когда расстояние считается в километрах, метрах, а время в секундах и часах. Поэтому нам желательно выразить всё в единой формуле.
Как мы помним, s – это путь в физике. При одном шаге путь равен 1 метр. И делается этот шаг за 1 секунду.
Секунда, час, день – это время, а время в физике всегда обозначается буквой «t» (от английского слова time).
Скорость тоже обозначается определенной буквой «v».
И мы получаем красивую и компактную формулу скорости:
Скорость – это величина, равная пути, пройденному за единицу времени.
Если машина проезжает 60 километров за 1 час, то её скорость:
60 км/ч = 60 км / 1 час
А если муха пролетает 5 метров за две секунды, то скорость мухи:
2,5 м/с = 5 метров / 2 секунды
Так как скорость имеет определенное направление, то она является векторной величиной. Записывается вектор так (со стрелочкой сверху):
Есть и другие векторные величины, которые мы разберем далее.
А есть и скалярные величины, например, время, масса, объем, которые не имеют направления.
Редактировать этот урок и/или добавить задание Добавить свой урок и/или задание
Добавить интересную новость
Добавить анкету репетитора и получать бесплатно заявки на обучение от учеников
При правильном ответе Вы получите 1 балл
Путник Василий проходит за шестнадцатичасовой день 96 километров пути. Сколько Василий проходит за час?
Выберите всего один правильный ответ.
Добавление комментариев доступно только зарегистрированным пользователям
Lorem iorLorem ipsum dolor sit amet, sed do eiusmod tempbore et dolore maLorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipisicing elit, sed do eiusmod tempborgna aliquoLorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipisicing elit, sed do eiusmod tempbore et dLorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipisicing elit, sed do eiusmod tempborlore m mollit anim id est laborum.
28.01.17 / 22:14, Иван Иванович Ответить +5
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetu sed do eiusmod qui officia deserunt mollit anim id est laborum.
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipisicing sed do eiusmod tempboLorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipisicing elit, sed do eiusmod temLorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipisicing elit, sed do eiusmod tempborpborrum.
28.01.17 / 22:14, Иван Иванович Ответить +5
Понятие о времени
Существует характеристика, с которой приходится сталкиваться каждый день вне зависимости от возраста, социального статуса, различных способностей и умений. С её помощью определяют будущее, прошедшее и настоящее. По сути, это маркер, определяющий событие. Называют его временем. Рассматривая движение, всегда учитывают эту характеристику, как и её прогрессию.
Время является частью пространственной координаты. Но если относительно других осей можно перемещаться в различных направлениях, относительно него движение определяется только вперёд или назад. Неотъемлемой частью, связанной со временем, является пространство, благодаря которому и возможно понять суть параметра.
Исследованием характеристики занимались философы и учёные в различные периоды существования человечества. Видеть и слышать время невозможно, в отличие от осязаемого пространства, которое возможно наблюдать сразу и везде. Причём в нём можно перемещаться.
Сегодня так и нет ответов на следующие вопросы о времени:
В классической физике для определения временного изменения используется специальная координата пространство-время. Принято будущие события обозначать знаком плюс, а прошедшие минусом. Единица измерения времени связана с вращением планеты вокруг своей оси и Солнца. Этот выбор был сделан условно и привязан к удобству жизнедеятельности человечества.
В Международной системе единиц принято за секунду принимать интервал, равный 9 192 631 770 периодам излучения атома цезия-133 в покое при нуле градусов по Кельвину. Обозначают параметр латинской буквой t. Таким образом, время — физическая величина, связанная с перемещением какого-либо тела относительно выбранной системы координат.
Расстояние и скорость
Положение каждой физической точки можно описать с помощью координатных осей. Другими словами, системой, которая по отношению к исследуемому телу остаётся неизменной. Изменение положения относительно другого объекта можно представить пройденным расстоянием. Фактически это путь, для которого известно начало и конец. С физической точки зрения, расстояние — величина, являющаяся размерностью длины, и выражающаяся в её единицах.
В математике мера пройденного пути тесно связана с метрическим пространством, то есть положением, где существует пара (x, d), определённая в декартовом произведении. Соответственно, если координату принять за x, y, можно сказать следующее:
В физике расстояние измеряют единицами длины. В соответствии с СИ за размерность берут метр. Расстояние — мера пройденного пути, то есть длина. Если необходимо просто определить изменение положения без учёта, когда и как оно произошло, используют координатные оси. Но при нахождении пройденного пути за время в формуле для расстояния должна учитываться ещё одна величина — скорость.
Обозначают эту характеристику символом V. Характеризует она быстроту перемещения в выбранной системе отсчёта. По определению скорость равняется производной радиус-вектора точки по времени. Иными словами, это значение, задающееся положением в пространстве относительно неизменной координаты, за которую чаще всего принимается начало.
Одно и то же расстояние можно преодолеть за разное время. Например, чтобы пройти 7 километров человеку понадобится затратить порядка одного часа, на автомобиле же этот путь можно преодолеть за 10 минут, а то и меньше. Вот как раз эти отличия и зависят от скорости движения.
Но на самом деле не всё так однозначно. Скорость необязательно должна быть одинаковой на всём пути. На определённых промежутках она может увеличиваться или уменьшаться, поэтому в математике под её значением понимают среднюю величину. Считается, что тело движется равномерно при прохождении установленного расстояния.
Общая формула
Скорость, время, расстояние — это 3 фундаментальных величины, связанные друг с другом. Исследуя одну характеристику, обязательно нужно учитывать две других. Фактически скорость — это физическая величина, определяющая, какую длину преодолеет физическое тело за единицу времени. Например, значение 120 км/ч показывает, что объект сможет преодолеть 120 километров за один час. В математическом виде связь между тремя характеристиками может быть записана в виде следующей формулы:
Зная это равенство и любых 2 параметра, можно выполнить расчёт третьего, так для времени она будет иметь вид t = S / V, а скорости V = S / t. Проверить правильность формулы для скорости времени и расстояния можно путём анализа размерности. Если в выражение подставить единицы измерения, то после сокращения должна получиться величина, соответствующая определяемой. S = V * t = (м / с) * с = м (метр). Что и требовалось получить. Аналогично можно проверить и 2 оставшиеся формулы: t = s / v = м / (м/с) = м * с / м = с (секунда) и V = S / t = м / с (метр на секунду).
Действительно, пусть имеется физическое тело, находящееся в каком-то месте. Через некоторое время, неважно по каким причинам, оно переместилось в другую точку, при этом не выходя за пределы установленного пространства. Если тело представить в декартовой плоскости, причём за начало принять координату (0, 0), через время объект изменит своё положение, определяющееся значением (x1, y2). В двухмерном же пространстве это изменение можно описать как переход из точки A в Б.
Значит, чтобы тело достигло второй координаты, ему необходимо затратить время. При этом пройденный путь будет находиться в прямой зависимости от него. Расстояние и время должны связываться третьей величиной, которой как раз и является скорость. То есть параметр, определяющий, за сколько тело сможет преодолеть определённую длину.
Как видно, выражение, связывающее 3 величины, довольно простое. Но оно не учитывает, что скорость может быть непостоянной, поэтому если объект проходит свой путь неравномерно, в выражение подставляют среднее значение. Находится оно как сумма всех отдельных скоростей на неравномерных участках: Vср = ΔS / Δt.
Решение задач
Чтобы уметь решать простые задания в средних классах по математике, связанных с движением, нужно знать всего одну формулу. При этом необходимо пристальное внимание уделять размерности. Все вычисления осуществляются в СИ. Вот некоторые из типовых заданий, используемые при обучении школьников в четвёртом классе средней школы:
Все задачи на движение можно разделить на несколько типов: перемещение навстречу, движение вдогонку, нахождение параметров относительно неподвижного объекта. Но, несмотря на их виды, все они решаются по одинаковому алгоритму, поэтому для удобства можно сделать памятку, указав в ней формулы и размерность величин.
СКОРОСТЬ
Измеряют С. обычно в м/с (СИ), см/с (СГС) или в км/ч.
В проекциях на оси координат компоненты С. имеют следующий вид (см.
а) в декартовых координатах х, у, z
б) в цилиндрич. координатах
в) всферич. координатах
Модуль С. в этих случаях равен квадратному корню из суммы квадратовсоответствующих компонент.
Когда говорят о С. произвольно движущегося тела или системы тел, тоимеют в виду С. их центра масс. Это естеств. обобщение С. материальнойточки.
В ньютоновской (нерелятивистской) механике С. точки при переходе отодной инерциальной системы отсчёта К’ к др. системе К преобразуетсяпо закону
В более сложном случае, когда K’-система совершает произвольное движениеотносительно K-системы, С. точки преобразуется по ф-ле
В относительности теории установлен фундам. факт: в природе существуетпредельная С. распространения взаимодействий и сигналов (а значит. и тел).Она равна С. света в вакууме с =2,99792458*10 8 м/с. Лоренца преобразованиями при переходе от K’- к K-системе отсчётаф-лы преобразования компонент С. приобретают более сложный вид:
Смотреть что такое СКОРОСТЬ в других словарях:
СКОРОСТЬ
(la vitesse, die Geschwindigkeit, velocity). — Понятие о С. получается из понятий о средней С. в пути и средней С. перемещения. При рассмотрении движен. смотреть
СКОРОСТЬ
IСко́рость в механике, одна из основных кинематических характеристик движения точки, равная численно при равномерном движении отношению пройденн. смотреть
СКОРОСТЬ
СКОРОСТЬ
скорость ж. 1) Отношение пройденного телом пути к соответствующему промежутку времени. 2) Степень быстроты движения или вращения некоторых машин (автомобиля, мотоцикла, станка и т.п.), зависящая от порядка взаимодействия деталей коробки скоростей. 3) а) Степень быстроты движения, распространения, действия и т.п. б) разг. Поспешность, торопливость.
СКОРОСТЬ
скорость ж.speed; rate; физ., мех. velocity максимальная скорость — maximum / top speed переменная скорость — variable speed развивать, набирать скорос. смотреть
СКОРОСТЬ
СКОРОСТЬ
СКОРОСТЬ
СКОРОСТЬ в механике, одна из осн. кинематич. характеристик движения точки, равная численно при равномерном движении отношению пройденного пути s к пр. смотреть
СКОРОСТЬ
Скорость (la vitesse, die Geschwindigkeit, velocity). — Понятие о С. получается из понятий о средней С. в пути и средней С. перемещения. При рассмотрении движения точки по прямой или данной кривой линии приходится говорить как о длине пути, пройденного точкою в течение какого-либо промежутка времени, так и о перемещении ее в течение того же промежутка; эти величины могут и не быть одинаковы, если движение происходило то в одну, то в другую сторону по пути. Говоря о перемещении, приходится выбрать на пути неподвижную точку как начало считаемых от нее расстояний по кривой или пути и условиться, в которую сторону по кривой считать расстояния от этого начала положительными; тогда в противоположную сторону придется считать расстояния отрицательными длинами по кривой. Пусть s1 и s2 суть расстояния движущейся точки в моменты времени t1 и t2, при чем t2 больше t1. Разность (s2—s1) называется перемещением точки за промежуток времени t2—t1; оно может быть положительным или отрицательным. Если в течение этого промежутка времени направление движения точки не переменялось в противоположное, то длина пути будет равна величине расстояния по кривой между положениями точки в моменты t1 и t2 и эту величину мы всегда будем рассматривать как положительную, хотя бы расстояние (s2—s1) и было отрицательным. Если в течение этого промежутка времени направление движения менялось один или несколько раз в противоположное, то длиною пути будем называть сумму положительно взятых длин между положением в момент t1 и положением в момент первой перемены направления, положением в этот момент и положением в момент второй перемены направления и т. д. В этом случае полная длина пути не будет равна величине расстояния (s2—s1), даже если бы последнее было положительным. Отношение величины (s2—s1) к величине (t2—t1 ) называется среднею С. перемещения за этот промежуток времени, а отношение длины пути к величине (t2—t1) называется среднею С. в пути за тот же промежуток времени. Последняя всегда положительная, а первая может быть и отрицательною. Если в течение рассматриваемого промежутка времени направление движения не менялось, то средняя С. перемещения равняется средней С. в пути, если движение происходило в сторону возрастающих расстояний, или равняется отрицательно взятой средней. С. в пути, если движение совершалось в сторону убывающих расстояний. Равномерным движением называется такое движение, при котором средняя С. одинакова для всяких промежутков времени, больших или сколь угодно малых; при неравномерных движениях величина средней С. для одного и того же промежутка времени различна в различных частях пути и, кроме того, величина эта изменяется при изменении величины промежутка времени. К понятию о скорости в какой-либо момент движения переходят следующим образом. Каково бы ни было движение точки, во всяком случае при всяком движении расстояние s может быть выражено некоторою непрерывною функциею от t. Возьмем произвольный момент t и определим среднюю С. промежутка времени, заключающего этот момент; полученная величина будет изменяться по мере уменьшения выбранного промежутка времени. Предел, к которому будет приближаться средняя С. по мере приближения промежутка времени к нулю, называется С. движения в рассматриваемый момент. В статье Дифференциальное исчисление (см.) говорилось именно об этой величине С. Это есть производная от s = f(t) по t. Величина эта будет положительною, если в момент t точка двигалась в сторону возрастающих s, и она будет отрицательною в случае движения в сторону убывающих s. Предел средней С. в пути, найденный подобным же образом для того же момента t, будет во всяком случае положительною величиною v. Это будет та же самая величина, какую представляет производная от s по t, если движение совершается в сторону возрастающих s; а если движение совершается в сторону убывающих s, то v равна отрицательно взятой производной от s по t. Величина С. в какой-либо момент, как и величина средней С., есть отношение длины ко времени. О единице С. сказано в ст. Абсолютная система единиц (см.). В морской практике употребляется единица С., называемая узлом; это та С., при которой в час проходится итальянская миля, т. е. 1852 метра, поэтому узел равен 0,514 [метр]/[секунда] = 50 [фут]/[полуминута]. С. представляют себе в виде вектора (см.), отложенного от места, занимаемого точкою в пространстве и имеющего направление по касательной к кривой, описываемой точкою, в сторону движения. Длина этого вектора должна так относиться к единице длины, как величина v к единице С. Если положение точки выражается координатами ее x, у, z по отношению к прямоугольным прямолинейным неподвижным осям координат, то координаты движущейся точки должны выражаться непрерывными функциями от t. Проекции С. v на оси координата выражаются производными от этих функций по времени, а именно: vcos(vX)= dx/dt vcos(vY)= dy/dt vcos (v Z) = dz/dt О годографе С. точки cм соотв. ст. Об угловой С. см. Вращательное движение. Относительно величин скоростей, встречающихся в разных случаях движения, см. брошюру: «Таблицы встречаемых в технике С., выраженных в метра в секунду», инж.-технол. П. Киреева, 3 изд., 1881, СПб. Д. Б.
СКОРОСТЬ
05.01.18 скорость (обработки) [rate]: Число радиочастотных меток, обрабатываемых за единицу времени, включая модулированный и постоянный сигнал. Прим. смотреть
Как найти скорость. Понятие о физической величине и формула
Ввиду того что такая физическая величина, как скорость, фигурирует во многих задачах, имеющих связь с разделами механики (а именно кинематикой и динамикой), вопрос “как найти скорость” является достаточно актуальным. И эта тенденция будет сохраняться дальше, поскольку вопрос нахождения скорости (хоть она будет начальной, хоть конечной, хоть мгновенной, которая является обобщенной вариацией этих двух скоростей) останется актуальным еще надолго. А раз так, то следует узнать о скорости как физической величине все, что пригодится в последующем для решения задач.
Где упоминается скорость тела?
На самом деле, в реальном мире мы сталкиваемся со скоростью ежесекундно. Если так подумать, на Земле постоянно что-то да находится в движении. Вы можете попробовать возразить, ограничившись, например, пределами своей комнаты. То есть, по мнению некоторых людей, ночью в комнате ничего не движется. Кровати, шкафы, стулья, стол и прочие предметы находятся на своих местах, в то время как сам человек спит, то есть не движется.
Следовательно, скорость любого элемента данной системы (комнаты, как мы условились считать) равна нулю. Да, в этом что-то есть, и с одной стороны, человек, выдвинувший такое предположение, мог оказаться правым. Но не следует забывать о том, что своеобразную систему представляет собой сама наша планета Земля, а не только предметы, которые на ней находятся. А ведь все мы знаем, что ежесекундно Земля вращается вокруг своей оси. В этой системе отсчета все тела, находящиеся в пределах планеты, также совершают движение. Поэтому говорить о том, что предмет, который, казалось бы, не двигается, находится в абсолютном покое, нельзя. Это первое, что нужно было бы сказать о скорости тела.
С детской скамьи мы учимся решать много задач не только физического, но и математического характера. Их в настоящее время не так много, и ставка делается больше на гуманитарные дисциплины наподобие иностранного языка, хотя они не должны преподаваться в ущерб родному языку и техническим дисциплинам. Но речь немного не об этом. Так вот, понятие скорости тела мы можем встретить не только в задачах по физике, хотя там она встречается, пожалуй, наиболее часто. Несколько реже, но все же фигурирует скорость тела и в задачах по математике.
Наверняка все помнят эти до ужаса ненавистные (в большинстве случаев) задачи, в которых требовалось найти, через сколько времени встретятся два автомобиля, если они движутся с такими-то скоростями. Условия при этом могут быть самые разные. То движение происходит по круговой траектории (спортсмены на велосипедах или мотоциклах), то по прямолинейной траектории. В общем, задач множество. И как бы там ни было, а наша задача заключается в том, чтобы понять, что нужно делать, столкнувшись с вопросом о том, как найти скорость в том или ином случае.
Скорость в физике
Нередко ученики, которые впервые (а возможно и повторно) знакомятся с азами (можно их так назвать) кинематики, задаются вопросом о том, как найти начальную скорость. Это действительно важно, поскольку множество задач из первой части материалов, которые предлагаются ученику для самостоятельного решения на экзамене в 9 и 11 классе, имеют целью нахождение начальной скорости либо величин, каким-либо образом связанных с ней.
Да и вообще, хотелось бы отметить, что в определенных случаях знание формул кинематики (в том числе и формулы начальной скорости при соответствующем виде движения) поможет решить даже задачу из последней части. Разумеется, на соответствующую тему. Итак, как найти начальную скорость в задачах по физике? Давайте вспомним, какие формулы даются в разделе кинематики для использования их в целях нахождения неизвестных величин.
Виды движения
Как известно, движение может быть равномерным, а может быть равноускоренным (равнозамедленным). Если из названия непонятно, каковы различия всех этих трех видов движения, то попробуем объяснить более конкретно. Равномерным движением называется движение, осуществляемое при постоянной скорости тела или материальной точки. В то же время равноускоренным движением называется движение, осуществляемое при наличии постоянного ускорения. Равнозамедленное движение – аналог равноускоренного, только ускорение при этом будет отрицательным.
На деле все выглядит так. При равномерном движении есть постоянная скорость, но ускорение отсутствует. Оно равно нулю. Тело при этом за одинаковые промежутки времени будет проходить одинаковые расстояния (если соответствующие условия не изменяются, нет никаких внешних воздействий). О каких воздействиях идет речь? На бумаге все выглядит идеально. Посмотрели на скорость, посмотрели на дистанцию, нашли время. Вот из этих трех параметров – время, скорость, расстояние – складывается своеобразный равносторонний треугольник, на котором строятся многие задачи.
Нюансы
На деле же представим, что есть два участка дороги. Один ровный, другой с небольшими бугорками. Скорость у автомобиля пускай будет та же самая, но за счет сопротивления за один и тот же промежуток времени он пройдет на втором участке дороги расстояние меньшее, чем на первом. Однако это уже задача больше из категории динамики, где рассматриваются причины, вызывающие движение тела. Кстати, логично, что при равномерном движении его конечная и начальная скорость совпадают друг с другом, а также с мгновенной скоростью.
При равноускоренном движении все будет несколько иначе. Будет присутствовать положительное ускорение, оно будет постоянным. Но вследствие присутствия ускорения скорость будет ежесекундно изменяться. В связи с этим вопрос о том, как найти скорость в определенный момент времени при наличии ускорения в системе, становится актуальным. Для этого существуют определенные формулы.
Как найти скорость?
Чтобы найти скорость тела в определенный момент времени, найти начальную скорость или конечную, необходимо для начала разобраться с типом движения. Если оно равномерное, то все достаточно просто. Для того чтобы найти скорость в этом случае, следует просто поделить пройденное телом расстояние на прошедшее время. Это и будет ответ. Немного сложнее дело обстоит в том случае, если движение равноускоренное или равнозамедленное.
Допустим, что тело в течение некоторого периода времени ускоряется. Вот одна из формул, которая может быть применена к задаче подобного рода: S = V0t +(-) at^2/2. В выражении в качестве результата (левая часть уравнения) указано пройденное телом расстояние. В правой части у нас слева направо располагается начальная скорость, время, ускорение. Почему указаны два знака? Если тело разгоняется, ускорение будет положительным, перед слагаемым будет ставиться знак “плюс”. Если ускорение отрицательное, перед слагаемым будет ставиться знак “минус”.