Сжатие файлов как называется

Алгоритмы сжатия данных без потерь

Часть первая – историческая.

Введение

История

Иерархия алгоритмов:

Хотя сжатие данных получило широкое распространение вместе с интернетом и после изобретения алгоритмов Лемпелем и Зивом (алгоритмы LZ), можно привести несколько более ранних примеров сжатия. Морзе, изобретая свой код в 1838 году, разумно назначил самым часто используемым буквам в английском языке, “e” и “t”, самые короткие последовательности (точка и тире соотв.). Вскоре после появления мейнфреймов в 1949 году был придуман алгоритм Шеннона — Фано, который назначал символам в блоке данных коды, основываясь на вероятности их появления в блоке. Вероятность появления символа в блоке была обратно пропорциональна длине кода, что позволяло сжать представление данных.
Дэвид Хаффман был студентом в классе у Роберта Фано и в качестве учебной работы выбрал поиск улучшенного метода бинарного кодирования данных. В результате ему удалось улучшить алгоритм Шеннона-Фано.
Ранние версии алгоритмов Шеннона-Фано и Хаффмана использовали заранее определённые коды. Позже для этого стали использовать коды, созданные динамически на основе данных, предназначаемых для сжатия. В 1977 году Лемпель и Зив опубликовали свой алгоритм LZ77, основанный на использования динамически создаваемого словаря (его ещё называют «скользящим окном»). В 78 году они опубликовали алгоритм LZ78, который сначала парсит данные и создаёт словарь, вместо того, чтобы создавать его динамически.

Проблемы с правами

Рост популярности Deflate

Большие корпорации использовали алгоритмы сжатия для хранения всё увеличивавшихся массивов данных, но истинное распространение алгоритмов произошло с рождением интернета в конце 80-х. Пропускная способность каналов была чрезвычайно узкой. Для сжатия данных, передаваемых по сети, были придуманы форматы ZIP, GIF и PNG.
Том Хендерсон придумал и выпустил первый коммерчески успешный архиватор ARC в 1985 году (компания System Enhancement Associates). ARC была популярной среди пользователей BBS, т.к. она одна из первых могла сжимать несколько файлов в архив, к тому же исходники её были открыты. ARC использовала модифицированный алгоритм LZW.
Фил Катц, вдохновлённый популярностью ARC, выпустил программу PKARC в формате shareware, в которой улучшил алгоритмы сжатия, переписав их на Ассемблере. Однако, был засужен Хендерсоном и был признан виновным. PKARC настолько открыто копировала ARC, что иногда даже повторялись опечатки в комментариях к исходному коду.
Но Фил Катц не растерялся, и в 1989 году сильно изменил архиватор и выпустил PKZIP. После того, как его атаковали уже в связи с патентом на алгоритм LZW, он изменил и базовый алгоритм на новый, под названием IMPLODE. Вновь формат был заменён в 1993 году с выходом PKZIP 2.0, и заменой стал DEFLATE. Среди новых возможностей была функция разбиения архива на тома. Эта версия до сих пор повсеместно используется, несмотря на почтенный возраст.
Формат изображений GIF (Graphics Interchange Format) был создан компанией CompuServe в 1987. Как известно, формат поддерживает сжатие изображения без потерь, и ограничен палитрой в 256 цветов. Несмотря на все потуги Unisys, ей не удалось остановить распространение этого формата. Он до сих пор популярен, особенно в связи с поддержкой анимации.
Слегка взволнованная патентными проблемами, компания CompuServe в 1994 году выпустила формат Portable Network Graphics (PNG). Как и ZIP, она использовала новый модный алгоритм DEFLATE. Хотя DEFLATE был запатентован Катцем, он не стал предъявлять никаких претензий.
Сейчас это самый популярный алгоритм сжатия. Кроме PNG и ZIP он используется в gzip, HTTP, SSL и других технологиях передачи данных.

К сожалению Фил Катц не дожил до триумфа DEFLATE, он умер от алкоголизма в 2000 году в возрасте 37 лет. Граждане – чрезмерное употребление алкоголя опасно для вашего здоровья! Вы можете не дожить до своего триумфа!

Современные архиваторы

ZIP царствовал безраздельно до середины 90-х, однако в 1993 году простой русский гений Евгений Рошал придумал свой формат и алгоритм RAR. Последние его версии основаны на алгоритмах PPM и LZSS. Сейчас ZIP, пожалуй, самый распространённый из форматов, RAR – до недавнего времени был стандартом для распространения различного малолегального контента через интернет (благодаря увеличению пропускной способности всё чаще файлы распространяются без архивации), а 7zip используется как формат с наилучшим сжатием при приемлемом времени работы. В мире UNIX используется связка tar + gzip (gzip — архиватор, а tar объединяет несколько файлов в один, т.к. gzip этого не умеет).

Прим. перев. Лично я, кроме перечисленных, сталкивался ещё с архиватором ARJ (Archived by Robert Jung), который был популярен в 90-х в эру BBS. Он поддерживал многотомные архивы, и так же, как после него RAR, использовался для распространения игр и прочего вареза. Ещё был архиватор HA от Harri Hirvola, который использовал сжатие HSC (не нашёл внятных объяснений — только «модель ограниченного контекста и арифметическое кодирование»), который хорошо справлялся со сжатием длинных текстовых файлов.

В 1996 году появился вариант алгоритма BWT с открытыми исходниками bzip2, и быстро приобрёл популярность. В 1999 году появилась программа 7-zip с форматом 7z. По сжатию она соперничает с RAR, её преимуществом является открытость, а также возможность выбора между алгоритмами bzip2, LZMA, LZMA2 и PPMd.
В 2002 году появился ещё один архиватор, PAQ. Автор Мэтт Махоуни использовал улучшенную версию алгоритма PPM с использованием техники под названием «контекстное смешивание». Она позволяет использовать больше одной статистической модели, чтобы улучшить предсказание по частоте появления символов.

Будущее алгоритмов сжатия

Конечно, бог его знает, но судя по всему, алгоритм PAQ набирает популярность благодаря очень хорошей степени сжатия (хотя и работает он очень медленно). Но благодаря увеличению быстродействия компьютеров скорость работы становится менее критичной.
С другой стороны, алгоритм Лемпеля-Зива –Маркова LZMA представляет собой компромисс между скоростью и степенью сжатия и может породить много интересных ответвлений.
Ещё одна интересная технология «substring enumeration» или CSE, которая пока мало используется в программах.

В следующей части мы рассмотрим техническую сторону упомянутых алгоритмов и принципы их работы.

Источник

Простым языком о том, как работает сжатие файлов

Авторизуйтесь

Простым языком о том, как работает сжатие файлов

Сжатие файлов позволяет быстрее передавать, получать и хранить большие файлы. Оно используется повсеместно и наверняка хорошая вам знакомо: самые популярные расширения сжатых файлов — ZIP, JPEG и MP3. В этой статье кратко рассмотрим основные виды сжатия файлов и принципы их работы.

Что такое сжатие?

Сжатие файла — это уменьшение его размера при сохранении исходных данных. В этом случае файл занимает меньше места на устройстве, что также облегчает его хранение и передачу через интернет или другим способом. Важно отметить, что сжатие не безгранично и обычно делится на два основных типа: с потерями и без потерь. Рассмотрим каждый из них по отдельности.

Сжатие с потерями

Такой способ уменьшает размер файла, удаляя ненужные биты информации. Чаще всего встречается в форматах изображений, видео и аудио, где нет необходимости в идеальном представлении исходного медиа. MP3 и JPEG — два популярных примера. Но сжатие с потерями не совсем подходит для файлов, где важна вся информация. Например, в текстовом файле или электронной таблице оно приведёт к искажённому выводу.

MP3 содержит не всю аудиоинформацию из оригинальной записи. Этот формат исключает некоторые звуки, которые люди не слышат. Вы заметите, что они пропали, только на профессиональном оборудовании с очень высоким качеством звука, поэтому для обычного использования удаление этой информации позволит уменьшить размер файла практически без недостатков.

Аналогично файлы JPEG удаляют некритичные части изображений. Например, в изображении с голубым небом сжатие JPEG может изменить все пиксели на один или два оттенка синего вместо десятков.

Чем сильнее вы сжимаете файл, тем заметнее становится снижение качества. Вы, вероятно, замечали такое, слушая некачественную музыку в формате MP3, загруженную на YouTube. Например, сравните музыкальный трек высокого качества с сильно сжатой версией той же песни.

Сжатие с потерями подходит, когда файл содержит больше информации, чем нужно для ваших целей. Например, у вас есть огромный файл с исходным (RAW) изображением. Целесообразно сохранить это качество для печати изображения на большом баннере, но загружать исходный файл в Facebook будет бессмысленно. Картинка содержит множество данных, не заметных при просмотре в социальных сетях. Сжатие картинки в высококачественный JPEG исключает некоторую информацию, но изображение выглядит почти как оригинал.

При сохранении в формате с потерями, вы зачастую можете установить уровень качества. Например, у многих графических редакторов есть ползунок для выбора качества JPEG от 0 до 100. Экономия на уровне 90 или 80 процентов приводит к небольшому уменьшению размера файла с незначительной визуальной разницей. Но сохранение в плохом качестве или повторное сохранение одного и того же файла в формате с потерями ухудшит его.

Посмотрите на этот пример.

Оригинальное изображение, загруженное с Pixabay в формате JPEG. 874 КБ:

Результат сохранения в формате JPEG с 50-процентным качеством. Выглядит не так уж плохо. Вы можете заметить артефакты по краям коробок только при увеличении. 310 КБ:

Исходное изображение, сохранённое в формате JPEG с 10-процентным качеством. Выглядит ужасно. 100 КБ:

Где используется сжатие с потерями

Как мы уже упоминали, сжатие с потерями отлично подходит для большинства медиафайлов. Это крайне важно для таких компаний как Spotify и Netflix, которые постоянно транслируют большие объёмы информации. Максимальное уменьшение размера файла при сохранении качества делает их работу более эффективной.

Сжатие без потерь

Сжатие без потерь позволяет уменьшить размер файла так, чтобы в дальнейшем можно было восстановить первоначальное качество. В отличие от сжатия с потерями, этот способ не удаляет никакую информацию. Рассмотрим простой пример. На картинке ниже стопка из 10 кирпичей: два синих, пять жёлтых и три красных.

Вместо того чтобы показывать все 10 блоков, мы можем удалить все кирпичи одного цвета, кроме одного. Используя цифры, чтобы показать, сколько кирпичей каждого цвета было, мы представляем те же данные используя гораздо меньше кирпичей — три вместо десяти.

Это простая иллюстрация того, как осуществить сжатие без потерь. Та же информация сохраняется более эффективным способом. Рассмотрим реальный файл: mmmmmuuuuuuuoooooooooooo. Его можно сжать до гораздо более короткой формы: m5u7o12. Это позволяет использовать 7 символов вместо 24 для представления одних и тех же данных.

Где используется сжатие без потерь

ZIP-файлы — популярный пример сжатия без потерь. Хранить информацию в виде ZIP-файлов более эффективно, при этом когда вы распаковываете архив, там присутствует вся оригинальная информация. Это актуально для исполняемых файлов, так как после сжатия с потерями распакованная версия будет повреждена и непригодна для использования.

Другие распространённые форматы без потерь — PNG для изображений и FLAC для аудио. Форматы видео без потерь встречаются редко, потому что они занимают много места.

Сжатие с потерями vs сжатие без потерь

Теперь, когда мы рассмотрели обе формы сжатия файлов, может возникнуть вопрос, когда и какую следует использовать. Здесь всё зависит от того, для чего вы используете файлы.

Скажем, вы только что откопали свою старую коллекцию компакт-дисков и хотите оцифровать её. Когда вы копируете свои компакт-диски, имеет смысл использовать формат FLAC, формат без потерь. Это позволяет получить мастер-копию на компьютере, которая обладает тем же качеством звука, что и оригинальный компакт-диск.

Позже вы, возможно, захотите загрузить музыку на телефон или старый MP3-плеер. Здесь не так важно, чтобы музыка была в идеальном качестве, поэтому вы можете конвертировать файлы FLAC в MP3. Это даст вам аудиофайл, который по-прежнему достаточно хорош для прослушивания, но не занимает много места на мобильном устройстве. Качество MP3, преобразованного из FLAC, будет таким же, как если бы вы создали сжатый MP3 с оригинального CD.

Тип данных, представленных в файле, также может определять, какой вид сжатия подходит больше. В PNG используется сжатие без потерь, поэтому его хорошо использовать для изображений, в которых много однотонного пространства. Например, для скриншотов. Но PNG занимает гораздо больше места, когда картинка состоит из смеси множества цветов, как в случае с фотографиями. В этом случае с точки зрения размера файлов лучше использовать JPEG.

Проблемы во время сжатия файлов

Бесполезно конвертировать формат с потерями в формат без потерь. Это пустая трата пространства. Скажем, у вас есть MP3-файл весом в 3 МБ. Преобразование его в FLAC может привести к увеличению размера до 30 МБ. Но эти 30 МБ содержат только те звуки, которые имел уже сжатый MP3. Качество звука от этого не улучшится, но объём станет больше.

Также стоит иметь в виду, что преобразовывая один формат с потерями в аналогичный, вы получаете дальнейшее снижение качества. Каждый раз, когда вы применяете сжатие с потерями, вы теряете больше деталей. Это становится всё более и более заметно, пока файл по существу не будет разрушен. Помните также, что форматы с потерями удаляют некоторые данные и их невозможно восстановить.

Заключение

Мы рассмотрели как сжатие файлов с потерями, так и без потерь, чтобы увидеть, как они работают. Теперь вы знаете, как можно уменьшить размер файла и как выбрать лучший способ для этого.

Алгоритмы, которые определяют, какие данные выбрасываются в методах с потерями и как лучше хранить избыточные данные при сжатии без потерь, намного сложнее, чем описано здесь. На эту тему можно почитать больше информации здесь, если вам интересно.

Источник

Сжатие информации без потерь. Часть первая

Доброго времени суток.
Сегодня я хочу коснуться темы сжатия данных без потерь. Несмотря на то, что на хабре уже были статьи, посвященные некоторым алгоритмам, мне захотелось рассказать об этом чуть более подробно.
Я постараюсь давать как математическое описание, так и описание в обычном виде, для того, чтобы каждый мог найти для себя что-то интересное.

В этой статье я коснусь фундаментальных моментов сжатия и основных типов алгоритмов.

Сжатие. Нужно ли оно в наше время?

Разумеется, да. Конечно, все мы понимаем, что сейчас нам доступны и носители информации большого объема, и высокоскоростные каналы передачи данных. Однако, одновременно с этим растут и объемы передаваемой информации. Если несколько лет назад мы смотрели 700-мегабайтные фильмы, умещающиеся на одну болванку, то сегодня фильмы в HD-качестве могут занимать десятки гигабайт.
Конечно, пользы от сжатия всего и вся не так много. Но все же существуют ситуации, в которых сжатие крайне полезно, если не необходимо.

Конечно, можно придумать еще множество различных ситуаций, в которых сжатие окажется полезным, но нам достаточно и этих нескольких примеров.

Все методы сжатия можно разделить на две большие группы: сжатие с потерями и сжатие без потерь. Сжатие без потерь применяется в тех случаях, когда информацию нужно восстановить с точностью до бита. Такой подход является единственно возможным при сжатии, например, текстовых данных.
В некоторых случаях, однако, не требуется точного восстановления информации и допускается использовать алгоритмы, реализующие сжатие с потерями, которое, в отличие от сжатия без потерь, обычно проще реализуется и обеспечивает более высокую степень архивации.

Итак, перейдем к рассмотрению алгоритмов сжатия без потерь.

Универсальные методы сжатия без потерь

В общем случае можно выделить три базовых варианта, на которых строятся алгоритмы сжатия.
Первая группа методов – преобразование потока. Это предполагает описание новых поступающих несжатых данных через уже обработанные. При этом не вычисляется никаких вероятностей, кодирование символов осуществляется только на основе тех данных, которые уже были обработаны, как например в LZ – методах (названных по имени Абрахама Лемпеля и Якоба Зива). В этом случае, второе и дальнейшие вхождения некой подстроки, уже известной кодировщику, заменяются ссылками на ее первое вхождение.

Вторая группа методов – это статистические методы сжатия. В свою очередь, эти методы делятся на адаптивные (или поточные), и блочные.
В первом (адаптивном) варианте, вычисление вероятностей для новых данных происходит по данным, уже обработанным при кодировании. К этим методам относятся адаптивные варианты алгоритмов Хаффмана и Шеннона-Фано.
Во втором (блочном) случае, статистика каждого блока данных высчитывается отдельно, и добавляется к самому сжатому блоку. Сюда можно отнести статические варианты методов Хаффмана, Шеннона-Фано, и арифметического кодирования.

Третья группа методов – это так называемые методы преобразования блока. Входящие данные разбиваются на блоки, которые затем трансформируются целиком. При этом некоторые методы, особенно основанные на перестановке блоков, могут не приводить к существенному (или вообще какому-либо) уменьшению объема данных. Однако после подобной обработки, структура данных значительно улучшается, и последующее сжатие другими алгоритмами проходит более успешно и быстро.

Общие принципы, на которых основано сжатие данных

Все методы сжатия данных основаны на простом логическом принципе. Если представить, что наиболее часто встречающиеся элементы закодированы более короткими кодами, а реже встречающиеся – более длинными, то для хранения всех данных потребуется меньше места, чем если бы все элементы представлялись кодами одинаковой длины.
Точная взаимосвязь между частотами появления элементов, и оптимальными длинами кодов описана в так называемой теореме Шеннона о источнике шифрования(Shannon’s source coding theorem), которая определяет предел максимального сжатия без потерь и энтропию Шеннона.

Немного математики

Если вероятность появления элемента s_i равна p(s_i), то наиболее выгодно будет представить этот элемент — log₂p(s_i) битами. Если при кодировании удается добиться того, что длина всех элементов будет приведена к log₂p(s_i) битам, то и длина всей кодируемой последовательности будет минимальной для всех возможных методов кодирования. При этом, если распределение вероятностей всех элементов F =i)> неизменно, и вероятности элементов взаимно независимы, то средняя длина кодов может быть рассчитана как

Это значение называют энтропией распределения вероятностей F, или энтропией источника в заданный момент времени.
Однако обычно вероятность появления элемента не может быть независимой, напротив, она находится в зависимости от каких-то факторов. В этом случае, для каждого нового кодируемого элемента s_i распределение вероятностей F примет некоторое значение F_k, то есть для каждого элемента F= F_k и H= H_k.

Иными словами, можно сказать, что источник находится в состоянии k, которому соответствует некий набор вероятностей p_k(s_i) для всех элементов s_i.

Поэтому, учитывая эту поправку, можно выразить среднюю длину кодов как

Где P_k — вероятность нахождения источника в состоянии k.

Итак, на данном этапе мы знаем, что сжатие основано на замене часто встречающихся элементов короткими кодами, и наоборот, а так же знаем, как определить среднюю длину кодов. Но что же такое код, кодирование, и как оно происходит?

Кодирование без памяти

Коды без памяти являются простейшими кодами, на основе которых может быть осуществлено сжатие данных. В коде без памяти каждый символ в кодируемом векторе данных заменяется кодовым словом из префиксного множества двоичных последовательностей или слов.
На мой взгляд, не самое понятное определение. Рассмотрим эту тему чуть более подробно.

Пусть задан также другой алфавит. Аналогично, обозначим слово в этом алфавите как B.

Введем еще два обозначения для множества всех непустых слов в алфавите. Пусть — количество непустых слов в первом алфавите, а — во втором.

Пусть также задано отображение F, которое ставит в соответствие каждому слову A из первого алфавита некоторое слово B=F(A) из второго. Тогда слово B будет называться кодом слова A, а переход от исходного слова к его коду будет называться кодированием.

Поскольку слово может состоять и из одной буквы, то мы можем выявить соответствие букв первого алфавита и соответствующих им слов из второго:
a₁ B₁
a₂ B₂
…
a_n B_n

Это соответствие называют схемой, и обозначают ∑.
В этом случае слова B₁, B₂,…, B_n называют элементарными кодами, а вид кодирования с их помощью — алфавитным кодированием. Конечно, большинство из нас сталкивались с таким видом кодирования, пусть даже и не зная всего того, что я описал выше.

Итак, мы определились с понятиями алфавит, слово, код, и кодирование. Теперь введем понятие префикс.

Пусть слово B имеет вид B=B’B». Тогда B’ называют началом, или префиксом слова B, а B» — его концом. Это довольно простое определение, но нужно отметить, что для любого слова B, и некое пустое слово ʌ («пробел»), и само слово B, могут считаться и началами и концами.

Итак, мы подошли вплотную к пониманию определения кодов без памяти. Последнее определение, которое нам осталось понять — это префиксное множество. Схема ∑ обладает свойством префикса, если для любых 1≤i, j≤r, i≠j, слово B_i не является префиксом слова B_j.
Проще говоря, префиксное множество – это такое конечное множество, в котором ни один элемент не является префиксом (или началом) любого другого элемента. Простым примером такого множества является, например, обычный алфавит.

Одним из канонических алгоритмов, которые иллюстрируют данный метод, является алгоритм Хаффмана.

Алгоритм Хаффмана

Алгоритм Хаффмана использует частоту появления одинаковых байт во входном блоке данных, и ставит в соответствие часто встречающимся блокам цепочки бит меньшей длины, и наоборот. Этот код является минимально – избыточным кодом. Рассмотрим случай, когда, не зависимо от входного потока, алфавит выходного потока состоит из всего 2 символов – нуля и единицы.

Для лучшей иллюстрации, рассмотрим небольшой пример.
Пусть у нас есть алфавит, состоящий из всего четырех символов — < a₁, a₂, a₃, a₄>. Предположим также, что вероятности появления этих символов равны соответственно p₁=0.5; p₂=0.24; p₃=0.15; p₄=0.11 (сумма всех вероятностей, очевидно, равна единице).

Итак, построим схему для данного алфавита.

Если сделать иллюстрацию этого процесса, получится примерно следующее:

Как вы видите, при каждом объединении мы присваиваем объединяемым символам коды 0 и 1.
Таким образом, когда дерево построено, мы можем легко получить код для каждого символа. В нашем случае коды будут выглядить так:

Поскольку ни один из данных кодов не является префиксом какого-нибудь другого (то есть, мы получили пресловутое префиксное множество), мы можем однозначно определить каждый код в выходном потоке.
Итак, мы добились того, что самый частый символ кодируется самым коротким кодом, и наоборот.
Если предположить, что изначально для хранения каждого символа использовался один байт, то можно посчитать, насколько нам удалось уменьшить данные.

Пусть на входу у нас была строка из 1000 символов, в которой символ a₁ встречался 500 раз, a₂ — 240, a₃ — 150, и a₄ — 110 раз.

Изначально данная строка занимала 8000 бит. После кодирования мы получим строку длинной в ∑p_il_i = 500 * 1 + 240 * 2 + 150 * 3 + 110 * 3 = 1760 бит. Итак, нам удалось сжать данные в 4,54 раза, потратив в среднем 1,76 бита на кодирование каждого символа потока.

Напомню, что согласно Шеннону, средняя длина кодов составляет . Подставив в это уравнение наши значения вероятностей, мы получим среднюю длину кодов равную 1.75496602732291, что весьма и весьма близко к полученному нами результату.
Тем не менее, следует учитывать, что помимо самих данных нам необходимо хранить таблицу кодировки, что слегка увеличит итоговый размер закодированных данных. Очевидно, что в разных случаях могут с использоваться разные вариации алгоритма – к примеру, иногда эффективнее использовать заранее заданную таблицу вероятностей, а иногда – необходимо составить ее динамически, путем прохода по сжимаемым данным.

Заключение

Итак, в этой статье я постарался рассказать об общих принципах, по которым происходит сжатие без потерь, а также рассмотрел один из канонических алгоритмов — кодирование по Хаффману.
Если статья придется по вкусу хабросообществу, то я с удовольствием напишу продолжение, так как есть еще множество интересных вещей, касающихся сжатия без потерь; это как классические алгоритмы, так и предварительные преобразования данных (например, преобразование Барроуза-Уилира), ну и, конечно, специфические алгоритмы для сжатия звука, видео и изображений (самая, на мой взгляд, интересная тема).

Источник