Тавровое сечение как прямоугольное

21.09.202329.09.2023 admin 0 Comments

Особенности элементов таврового сечения.

Элементы таврового сечения имеют, как правило, одиночное армирование.

При больших значениях ширины свесов удаленные от ребра участки свесов напряжены меньше, чем приближенные к ребру. Поэтому в расчетах ограничивают ширину свесов b_f’ таврового сечения, учитываемую в расчете, заменяя ее на эквивалентную ширину свесов полки b_f’ и полагая, что по всей площади сжатой зоны бетона действуют равные напряжения R_b. Она принимается с учетом таких значений свесов в каждую сторону от ребра:

— не более половины расстояния в свету между ребрами;

— не более 1/6 пролета рассчитываемого элемента;

Условие прочности имеет вид:

Дополнительное условие равновесия:

Условие прочности имеет вид:

Дополнительное условие равновесия:

Для тавровых сечений также должно быть соблюдено требование Норм: x£x_R.

Определение расчетного случая положения в тавровом сечении при проверке прочности заданного сечения.

Так как известны все данные о сечении, включая площадь арматуры A_s, то приняв x=h_f’ сравнить два усилия:

Если окажется R_s A_s £ R_b b_f’ h_f’_, значит нейтральная ось проходит в полке тавра, т.е.

x £ h_f’, и имеет место первый расчетный случай положения нейтральной оси в тавре. То есть для проверки прочности заданного сечения необходимо воспользоваться формулами (8) и (9).

Если окажется R_s A_s > R_b b_f’ h_f’, это означает, что x > h_f’, имеет место второй случай положения нейтральной оси, и для проверки прочности заданного сечения следует воспользоваться формулами (10) и (11).

Определение расчетного случая положения нейтральной оси в тавровом сечении при подборе площади продольной арматуры.

При отсутствии данных о площади сечения арматуры A_s приняв x = h_f’, определяют предельный внутренний момент M_f ’ который восприняло бы сечение при такой высоте сжатого бетона, записав его относительно центра тяжести неизвестной растянутой арматуры:

В противном случае имеет место второй случай положения нейтральной оси в тавре и для расчета арматуры следует применять формулы (10)-(11).

Дата добавления: 2017-05-18 ; просмотров: 3238 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

Источник

Прямоугольного и таврового профилей

Расчет прочности по нормальным сечениям элементов

Элементы прямоугольного профиля с одиночной арматурой (рис. 27).

Высоту сжатой зоны х определяют из уравнения равенства нулю суммы проекций всех нормальных усилий на продольную ось элемента:

Рис. 27. Прямоугольное сечение с одиночной арматурой и схема усилий.

Условие прочности по сжатой зоне:

. (1)

Условие прочности по растянутой арматуре:

. (2)

Данные формулы применяют при условии .

В практике для расчета прямоугольных сечений с одиночной арматурой используют табличный метод. С этой целью формулы (1) и (2) преобразуют следующим образом:

где ; ; .

. (3)

. (4)

Для коэффициентов , и составлена таблица (приложение 1). По формуле (3) определяют , затем по таблице в зависимости от находят соответствующие и . Проверяют условие . Если условие выполняется, находят требуемое количество арматуры по формуле (4).

Элементы прямоугольного профиля с двойной арматурой (рис. 28).

Если при расчете прочности элемента прямоугольного профиля с одиночной арматурой оказалось, что , значит прочности сжатой зоны бетона недостаточно и арматура в этой зоне требуется по расчету.

Рис. 28. Прямоугольное сечение с двойной арматурой и схема усилий.

Условие прочности по сжатой зоне изгибаемого элемента, армированного двойной арматурой:

. (5)

Из уравнения равенства нулю суммы проекций всех нормальных усилии на продольную ось элемента:

Если при расчете прочности элемента прямоугольного профиля с одиночной арматурой оказалось, что , принимают , затем по таблице находят соответствующее значение . Формулу (5) преобразуем следующим образом:

;

. (6)

Требуемую площадь сжатой арматуры A’_s можно определить из формулы (6):

Из уравнения равенства нулю суммы проекций всех нормальных усилий на продольную ось элемента находят требуемую площадь растянутой арматуры:

Элементы таврового профиля.

Расчеты прочности некоторых железобетонных конструкций (многопустотные и ребристые плиты перекрытий) сводятся в итоге к расчету таврового сечения (рис. 29). Тавровое сечение образуется из полки и ребра. Основное преимущество таврового сечения перед прямоугольным – это отсутствие «лишнего» бетона в растянутой зоне, поэтому в сравнении с прямоугольным тавровое сечение значительно выгоднее, т.к. при одной и той же несущей способности (бетон растянутой зоны не влияет на несущую способность) расход бетона значительно меньше.

При большой ширине полок участки свесов, более удаленные от ребра, напряжены меньше. Поэтому в расчеты вводят только часть полки, участвующей в работе – не более половины расстояния в свету между ребрами c и не более 1/6 пролета рассматриваемого элемента (рис. 30, а).

При консольных свесах полок (рис. 30, б) вводимая в расчет ширина свеса должна составлять:

а)

Рис. 29. Плиты перекрытий и их расчетные сечения:

а – многопустотная плита; б – ребристая плита.

б) Рис. 30. Участки свесов тавровых сечений,

вводимые в расчеты:

а – в составе монолитного перекрытия;

б – при консольных свесах полок.

Два расчетных случая в элементах таврового профиля

Расчетный случай зависит от положения границы сжатой зоны бетона.

1 случай. Граница сжатой зоны проходит в полке . В этом случае тавровое сечение рассчитывают как прямоугольное с размерами (рис. 31), поскольку бетон в растянутой зоне на несущую способность не влияет.

Источник

Расчет прочности по нормальным сечениям элементов

Прямоугольного и таврового профилей

Элементы прямоугольного профиля с одиночной арматурой (рис. 27).

Рис. 27. Прямоугольное сечение с одиночной арматурой и схема усилий.

Условие прочности по сжатой зоне:

. (1)

Условие прочности по растянутой арматуре:

. (2)

Данные формулы применяют при условии .

где ; ; .

. (3)

. (4)

Элементы прямоугольного профиля с двойной арматурой (рис. 28).

Рис. 28. Прямоугольное сечение с двойной арматурой и схема усилий.

Условие прочности по сжатой зоне изгибаемого элемента, армированного двойной арматурой:

. (5)

Из уравнения равенства нулю суммы проекций всех нормальных усилии на продольную ось элемента:

;

. (6)

Требуемую площадь сжатой арматуры A’_s можно определить из формулы (6):

Элементы таврового профиля.

При консольных свесах полок (рис. 30, б) вводимая в расчет ширина свеса должна составлять:

а)

Рис. 29. Плиты перекрытий и их расчетные сечения:

а – многопустотная плита; б – ребристая плита.

б) Рис. 30. Участки свесов тавровых сечений,

вводимые в расчеты:

а – в составе монолитного перекрытия;

б – при консольных свесах полок.

Два расчетных случая в элементах таврового профиля

Расчетный случай зависит от положения границы сжатой зоны бетона.

Рис. 31. 1 случай положения границы сжатой зоны бетона в элементах таврового профиля.

2 случай. Граница сжатой зоны находится в ребре (рис. 32). Расчет проводят по формулам таврового профиля.

Рис. 32. 2 случай положения границы сжатой зоны бетона в элементах таврового профиля.

Определение расчетного случая

При решении прямой задачи, т.е. когда необходимо определить требуемое количество растянутой арматуры, предполагают, что нижняя граница сжатой зоны проходит по нижней грани полки (рис. 33), определяют величину несущей способности таврового сечения на изгиб и сравнивают с величиной изгибающего момента от действия внешних нагрузок.

— граница сжатой зоны находится в полке;

— граница сжатой зоны находится в ребре.

Рис. 33. К определению расчетного случая в элементах таврового профиля.

При решении обратной задачи, т.е. когда требуется проверить несущую способность элемента при известном количестве арматуры в элементе, граница сжатой зоны определяется из уравнения равенства нулю суммы проекций всех нормальных усилий на продольную ось элемента: ; , при расчетным сечением является прямоугольник, а при — сечение таврового профиля.