Теоретическая плотность как найти

Физическая величина «плотность». Как найти плотность экспериментально и теоретически?

Рассмотрим в статье, как найти плотность, и что это такое. При проектировании многих конструкций и транспортных средств учитывается ряд физических характеристик, которыми должен обладать конкретный материал. Одной из них является плотность.

Масса и объем

Массой называется такая характеристика, которая описывает инерционные свойства тел и их способность проявлять гравитационное притяжение друг к другу. Масса измеряется в килограммах в системе СИ.

Вам будет интересно: Общая характеристика неметаллов главных подгрупп

Понятия инерционной и гравитационной масс были впервые введены в физику Исааком Ньютоном при формулировке законов механики и Всемирного тяготения.

Для тел известной формы (параллелепипед, шар, пирамида) эту величину можно определить по специальным формулам, для объектов же неправильной геометрической формы объем определяют с помощью погружения их в жидкость.

Физическая величина плотность

Теперь можно переходить непосредственно к ответу на вопрос, как найти плотность. Эта характеристика определяется отношением массы тела к объему, который оно занимает, что математически записывается так:

Это равенство показывает единицы измерения величины ρ (кг/м3). Таким образом, плотность масса и объем связаны единым равенством, причем величина ρ для любого материала показывает объемную концентрацию его массы.

Приведем простой пример: если взять в руку пластмассовый и железный шарики одинакового размера, то второй будет иметь гораздо больший вес, чем первый. Этот факт связан с большой плотностью железа по сравнению с таковой для пластмассы.

Одним из основных проявлений соотношения плотностей в природе будет плавучесть тел. Если тело имеет меньшую плотность, чем жидкость, то оно в ней никогда не утонет.

Плотность материалов

Когда речь ведут о плотности определенных материалов, то имеют в виду твердые вещества. Газы и жидкости тоже имеют определенную плотность, но здесь мы о них говорить не будем.

Обращаем внимание, что в данном случае приводится средняя плотность. В реальных условиях каждое дерево обладает уникальными особенностями, включая пустоты, поры и наличие некоторого процента влаги в древесине.

Ниже приведена еще одна таблица. В ней в г/см3 даны плотности всех чистых химических элементов, которые находятся при комнатной температуре.

Как измеряют плотность экспериментально?

По сути, существуют две техники определения изучаемой характеристики. Первая заключается в непосредственном взвешивании тела и измерении его линейных размеров.

Если же геометрическая форма тела сложная, тогда используют так называемый гидростатический метод.

Его суть заключается в следующем: сначала взвешивают тело на воздухе. Предположим, что полученный вес составил P1. После этого тело взвешивают в жидкости с известной плотностью ρl. Пусть вес тела в жидкости равен P2. Тогда значение плотности ρ исследуемого материала составит:

Эту формулу может получить каждый школьник самостоятельно, если рассмотрит закон Архимеда для описанного случая.

Исторически считается, что впервые гидростатическое взвешивание использовал греческий философ Архимед для определения подделки золотой короны. Первые же гидростатические весы были изобретены Галилео Галилеем в конце XVI века. В настоящее время для экспериментального определения величины ρ жидкостей, твердых тел и газов широко используются электронные пикнометры и плотномеры.

Теоретическое определение плотности

Выше был рассмотрен вопрос, как найти плотность экспериментально. Тем не менее, эту найти ρ неизвестного материала можно теоретическим путем. Для этого необходимо знать тип кристаллической решетки, параметры этой решетки, а также массу образующих ее атомов. Поскольку любая элементарная кристаллическая решетка имеет определенную геометрическую форму, то несложно найти формулу для определения ее объема.

Если кристаллический материал состоит из нескольких химических элементов, например, металлические сплавы, то его среднюю плотность можно определить по следующей простой формуле:

Если материал имеет аморфную структуру, то теоретически определить точно его плотность не получится, и необходимо использовать экспериментальные техники.

Источник

Теоретическая плотность

Смотреть что такое «Теоретическая плотность» в других словарях:

теоретическая плотность — — [А.С.Гольдберг. Англо русский энергетический словарь. 2006 г.] Тематики энергетика в целом EN theoretical densityTD … Справочник технического переводчика

Теоретическая плотность вещества (материала) — 2.11. Теоретическая плотность вещества (материала) максимальная масса данного вещества (материала) в единице объема. Источник … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

Плотность — [density] физическая величина, определяемая для однородного вещества его массой в единице объема. Плотность неоднородного вещества предел отношения массы к объему, когда объем стягивается к точке, в которой определяется плотность. Отношение… … Энциклопедический словарь по металлургии

плотность дислокаций — [dislocation density] суммарная длина всех линий дислокаций в единице объема; измеряется в см2. У отожженного металла плотность дислокаций 107 108 см2, у металла после сильной холодной деформации 1011 1012 cм 2. Плотность дислокаций определяют с… … Энциклопедический словарь по металлургии

плотность упаковки — [packing density] отношение суммарного объема, занятого атомами в элементарной ячейке кристаллической решетки, к объему ячейки. Плотность упаковки один из факторов, характеризующий свободную энергию кристаллического твердого тела, зависит от… … Энциклопедический словарь по металлургии

плотность теплового потока — [heat flow density] отношение теплового потока к площади поверхности, через которую он проходит. Смотри также: Плотность плотность упаковки плотность дислокаций плотность дефектов … Энциклопедический словарь по металлургии

плотность дефектов — [defects density] количество или суммарная протяженность дефектов в единице объема материала. Смотри также: Плотность плотность упаковки плотность теплового потока плотность дислокаций … Энциклопедический словарь по металлургии

плотность тока — [current density, specific current] величина тока I, приходящаяся на единицу поверхности S электрода поверхность плотности тока jпов = I/S, А • м 2 или на единицу объема V электролита объемная плотность тока j0 = I/V, А • м 3. В зависимости от… … Энциклопедический словарь по металлургии

плотность теоретическая — [theoretical density] плотность твердого вещества (например, металла или сплава),не имеющего структурных дефектов; обычно рассчитывается. Смотри также: Плотность плотность упаковки плотность теплового потока … Энциклопедический словарь по металлургии

теоретическая масса — 3.12 теоретическая масса: Масса листовой и рулонной жести, определяемая умножением площади, рассчитываемой по 8.11.1, на номинальную толщину жести и плотность основного металла, равную 7,85 т/мм3. Масса покрытия не учитывается. Источник: ГОСТ Р… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

Источник

Плотность металлов в кг/м3: таблица. Экспериментальное и теоретическое определение плотности

Плотность вещества

Прежде чем разобраться с плотностью металлов в кг/м3, познакомимся с самой физической величиной. Плотностью называют отношение массы тела m к его объему V в пространстве, что математически можно записать так:

Изучаемую величину обычно обозначают буквой греческого алфавита ρ (ро).

Вам будет интересно: Что значит «чекать»: значение и варианты употребления

Если разные части тела имеют отличные массы, то с помощью записанной формулы можно определить среднюю плотность. При этом локальная плотность может значительно отличаться от средней.

Как видно из формулы, величина ρ выражается в кг/м3 в системе СИ. Она характеризует количество вещества, которое помещается в единице его объема. Эта характеристика во многих случаях является визитной карточкой веществ. Так, у разных металлов плотность в кг/м3 является различной, что позволяет их идентифицировать.

Металлы и их плотность

Металлические материалы представляют собой твердые вещества при комнатной температуре и атмосферном давлении (исключением является лишь ртуть). Они обладают высокой пластичностью, электро- и теплопроводностью и имеют характерный блеск в отполированном состоянии поверхности. Многие свойства металлов связаны с наличием у них упорядоченной кристаллической решетки, в узлах которой сидят положительные ионные остовы, связанные друг с другом с помощью отрицательного электронного газа.

Что касается плотности металлов, то она изменяется в широких пределах. Так, наименее плотными являются щелочные легкие металлы, такие как литий, калий или натрий. Например, плотность лития составляет 534 кг/м3, что практически в два раза меньше аналогичной величины для воды. Это означает, что пластинки из лития, калия и натрия не будут тонуть в воде. С другой стороны, такие переходные металлы, как рений, осмий, иридий, платина и золото, обладают огромной плотностью, которая в 20 и более раз превышает ρ воды.

Ниже приведена таблица плотности металлов. Все значения соответствуют комнатной температуре в г/см3. Если эти значения умножить на 1 000, то мы получим ρ в кг/м3.

Почему существуют металлы с высокой плотностью и с низким ее значением? Дело в том, что значение ρ для каждого конкретного случая определяется двумя основными факторами:

Экспериментальное определение плотности

Предположим, у нас имеется кусок неизвестного металла. Как можно определить его плотность? Вспоминая формулу для ρ, приходим к ответу на заданный вопрос. Для определения плотности металла достаточно взвесить его на каких-либо весах и измерить объем. Затем следует первую величину разделить на вторую, не забывая об использовании правильных единиц измерения.

Если геометрическая форма тела является сложной, то объем его измерить будет нелегко. В таких случаях можно воспользоваться законом Архимеда, поскольку объем вытесненной жидкости при погружении тела будет точно равен измеряемому объему.

Теоретическое определение плотности

В приведенной выше таблице плотностей химических элементов красным обозначены металлы, для которых приведена теоретическая плотность. Эти элементы являются радиоактивными, и получены они были искусственно в небольших количествах. Указанные факторы затрудняют их точное измерение плотности. Однако величину ρ можно успешно рассчитать.

Метод теоретического определения плотности достаточно прост. Для этого нужно знать массу одного атома, количество атомов в элементарной кристаллической решетке и тип этой решетки.

Для примера приведем расчет для железа. Его атом имеет массу 55,847 а.е.м. Железо при комнатных условиях имеет ОЦК решетку с параметром 2,866 ангстрема. Поскольку на один элементарный кубик ОЦК приходится два атома, то получаем:

ρ = 2 * 55,847 * 1,66 * 10-27 / (2,8663 * 10-30) = 7,876 кг/м3

Если сравнить это значение с табличным, то видно, что различаются они лишь в третьем знаке после запятой.

Источник

Лабораторная работа № 14

Лабораторная работа № 13

Расчёт плотности поликристаллических материалов рентгенографическим методом

Введение

Цель работы— изучить методику расчета плотности кристаллических веществ, используя результаты рентгенографического эксперимента, и рассчитать рентгенографическую плотность заданного кристаллического вещества.

Плотность — одно из наиболее важных свойств материалов, характеризующее соотношение между массой и объемом и в значительной мере определяющее их потребительские свойства, а также экономические показатели производства и реализации товарной продукции.

Методы определения объемной, относительной и насыпной плотности твердых материалов условно можно разделить на две основные группы: объемно-весовые и основанные на использовании физических констант. Теоретическую плотность кристаллических веществ нередко и притом наиболее точно определяют с помощью рентгенографического метода (рассчитанная таким образом плотность носит название рентгенографической).

Рентгенографический метод определения плотности обладает рядом преимуществ: не требует специальных приборов, устройств и приспособлений для определения массы и размеров образца, не зависит от других физических свойств вещества (достаточно микронавески порошкового образца массой не более 1 г).

Термины и определения

IIлотность — мера количества вещества (массы) в единице объема:

Плотность, определенная для однородных веществ, может рассматриваться как теоретическая. Плотностью, близкой к теоретической, обладают, как правило, металлы, жидкости, некоторые полимеры и др. Для неоднородных веществ используют понятие «средняя плотность».

Объемная плотность — величина, определяемая отношением массы неоднородного вещества ко всему занимаемому им объему, включая имеющиеся в нем поры и пустоты, Vе, кг/м 3 : r= т/Vе.
Для инженерных расчетов используются понятия «относительная плотность» и «насыпная плотность».

Относительная плотность— отношение плотности вещества r к плотности эталонного вещества r_эт при определенных внешних условиях:

Плотность твердых и жидких материалов обычно сравнивают с плотностью воды при температуре 4°С (1000 кг/м3).

Насыпная плотность — масса единицы объема свободно насыпанных дисперсных материалов (например, цемент, песок, минеральная вата и др.).

Сингония кристаллов — классификационный признак симметрии элементарной ячейки кристалла, характеризующийся соотношениями между ее параметрами.

Основы теории

1.1. Параметры, сингония и объемэлементарной ячейки.
В природе твердые вещества могут находиться в аморфном и кристаллическом состоянии. В аморфных веществах атомы (молекулы) расположены беспорядочно, произвольно. Для кристаллических веществ характерно упорядоченное взаимное расположение атомов, ионов и молекул. К кристаллическим веществам относятся металлы и их сплавы в твердом состоянии.

Рис. 1.Кристаллографические сингонии: а — кубическая; б — тетрагональная; в — ромбическая; г — моноклинная; д — триклинная; е — тригональная;
ж — гексагональная

Строение кристаллического вещества графически изображается в виде кристаллической решетки, которая состоит из элементарных ячеек. Элементарные ячейки по признаку симметрии делятся на семь сингоний, каждая из которых характеризуется определенным соотношением между длинами ребер и углами между ними: кубическую, гексагональную, тетрагональную, тригональную, ромбическую, моноклинную и триклинную (рис. 1). Кубическая решетка является простейшей кристаллической решеткой твердого тела.

Длины ребер в элементарной ячейке кристалла относятся к параметрам кристаллической решетки. В частности, кубическую решетку определяет один параметр — длина ребра куба.

Координационное число — число ближайших равноудаленных соседних атомов, окружающих каждый атом в кристалле. Коэффициент компактности решетки h — отношение объема, занятого атомами, ко всему объему решетки. Числом формульных единиц Z называют число атомов, приходящихся на одну элементарную ячейку.

Объем элементарной ячейки кристаллического вещества определяется исходя из сингонии ее кристаллической ячейки и формально-геометрических соображений (приложение П1).

1.2. Понятие о числе атомов в элементарной ячейке.

Большинство металлов образуют одну из следующих кристаллических решеток с плотной упаковкой атомов: объемно-центрированную кубическую (ОЦК), гранецентрированную кубическую (ГЦК) и гексагональную плотно упакованную (ГНУ) (рис.2). Зная вид кристаллической решетки, можно рассчитать число атомов в элементарной ячейке.

На одну элементарную ячейку объемно-центрированной кубической ячейки приходятся два атома: один в центре куба, а другой — располагающийся в вершине куба (каждый атом в вершине куба принадлежит одновременно восьми сопряженным элементарным ячейкам, и, таким образом, на данную ячейку приходится лишь 1/8 массы этого атома, а на всю ячейку — 1/8 8 = 1 атом) (рис. 2, а).

Рис.2.Кристаллические решетки металлов: а — объемно-центрированная кубическая; б — гранецентрированная кубическая; в —. гексагональная плотно
упакованная

На элементарную ячейку гранецентрированной кубической решетки приходятся четыре атома: из них один образуется за счет атомов в вершинах куба, а три — суммарная (1/2 _* 6 = 3) доля атомов, находящихся в серединах граней, так как каждый из этих атомов принадлежит двум ячейкам.
На элементарную ячейку гексагональной плотноупакованной решетки приходятся шесть атомов: 3 + (1/6 _* 12) + (1/2 _* 2) = 6.

1.3. Расчет рентгенографической плотности кристаллических веществ

При определении плотности по данным рентгенографического анализа используется связь значений плотности вещества (металл, минерал) с атомными массами составляющих его элементов и объемом, занимаемым ими.

r = , г/см3. (1)

Так как параметры элементарной ячейки измеряются в ангстремах

г/см3 (2)

Для химических соединений вместо A подставляют SAi т.е. грамм-формульный вес. Атомная молекулярная масса веществ A_в рассчитывается по справочным данным (приложение П2).

Объем элементарной ячейки для известных кристаллических веществ определяется по справочным данным об их параметрах и сингонии. Для расчета плотности веществ с неизвестными параметрам элементарной ячейки необходимо снять рентгенограмму вещества и рассчитать эти параметры.
Значение рассчитанной таким образом рентгенографической плотности кристаллического материала характеризует идеализированную кристаллическую решетку с реальными параметрами. Справочные значения плотности кристаллических веществ, как правило, будут отличаться от рентгенографической в меньшую или большую сторону. Эта разница может быть вызвана наличием в реальных кристаллах примесей, дефектов кристаллической решетки, внутренних напряжений.

Практическая часть

2.1. Порядок расчета

2.1.1. Получить у преподавателя вариант индивидуального задания. в соответствии с п. 2.2.

2.1.2. Рассчитать плотность вещества (число формульных единиц определить, исходя из сведений о кристаллической структуре заданного материала и геометрических представлений).

2.1.3. Сравнить полученные результаты расчета со справочными данными приложений П2 и П3.

2.2. Примерный перечень кристаллических материалов для выполнения индивидуальных заданий

Примечание.Твёрдость некоторых веществ в перечне приведена в единицах шкалы твёрдости Мооса.

Формулы для расчета объема элементарной ячейки

Атомные веса и плотности некоторых химических элементов

Плотности некоторых минералов

1. Расчет рентгенографической плотности трех кристаллических материалов.

2. Рисунки кристаллических решеток расчетных материалов.

3. Краткое объяснение полученных результатов.

4. Ответить устно на вопросы.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Назовите основные типы кристаллических решеток.

2. Для каких материалов используется понятие “средняя плотность”?

3. Что такое “насыпная плотность”?

4. Что такое “относительная плотность”?

5. Что такое “объемная плотность”?

6. Какие сингонии кристаллов вам известны?

7. Что такое “сингонии кристаллов”?

8. Назовите основные методы определения объемной, насыпной и относительной плотности.

9. В чем преимущества рентгенографического метода?

10. Что такое координационное число?

11. Что такое :коэффициент компактности” кристаллической решетки?

12. Что показывает число формульных единиц?

Источник