Аттрактор что это в синергетике
Идеи цели и целеполагания в синергетике
Дата публикации: 19.03.2015 2015-03-19
Статья просмотрена: 1878 раз
Библиографическое описание:
Егорова, Ю. А. Идеи цели и целеполагания в синергетике / Ю. А. Егорова. — Текст : непосредственный // Молодой ученый. — 2015. — № 6 (86). — С. 593-596. — URL: https://moluch.ru/archive/86/16414/ (дата обращения: 01.12.2021).
В статье проанализирована категория «аттрактор». Установлены роль и значение аттрактора в развитии самоорганизующихся систем.
Ключевые слова: аттрактор, будущее, детерминация, простой аттрактор, развитие, самоорганизация, синергетика, система, смысл жизни, социализация, структура-аттрактор, суператтрактор, управление, хаос, цель, цель эволюции, целеполагание, эволюция.
Особую важность для изучения основных законов функционирования самоорганизующихся систем, основанных на принципах сложности и нелинейности, имеет проблема целеполагания. Вопрос направленности движения эволюционных процессов в экстраполяции к социальным системам неразрывно связан с проблемой телеологического характера (телеология — учение о цели): куда движется этот процесс? есть ли у него цель? какими структурными особенностями она обладает? В связи с развитием теории самоорганизации телеологическая проблематика оказалась в эпицентре научных поисков современных исследователей. В отношении построения целостного синергетического взгляда на процесс социальной самоорганизации она является одной из ключевых.
Проблематика телеономического истолкования процессов в свете постнеклассической научной картины мира разработана в трудах В. Г. Борзенкова, О. Н. Голубевой, И. С. Добронравовой, Е. Н. Мамчур, А. Д. Суханова и др.
Исследования, развивающие понятийный аппарат синергетики в социогуманитарном контексте (в частности, такой ключевой элемент ее концептосферы, как аттрактор), приведены у В. А. Асеева, В. П. Бранского, С. Д. Пожарского и др.
Аттрактор — важная категория (системообразующий концепт) синергетики; ключевое понятие процесса самоорганизации [2, с. 8]. Понятие «аттрактор» близко к понятию «цель». Наличие цели раскрывается в самом широком, внеантропологическом смысле как целеподобность, направленность поведения открытой нелинейной системы, как наличие «конечного состояния» (разумеется, относительно конечного, завершающего лишь некоторый этап эволюции) системы. Под «аттрактором» в синергетике понимают относительно устойчивое состояние (структуру) системы, которое как бы «притягивает» (лат.: attrahere — притягивать; англ.: to attract — привлекать, притягивать) к себе все множество «траекторий» системы, определяемых разными начальными условиями (если система попадает в область притяжения аттрактора, то она неизбежно эволюционирует к этому устойчивому состоянию (структуре)). За аттракторами стоят визуальные образы неких «каналов» («конусов» или «воронок»), которые свертывают, втягивают в себя множество «траекторий», предопределяют ход эволюции системы на участках, даже отдаленных от непосредственного «жерла» таких «воронок». Понятие «аттрактор» можно соотнести с эйдосами Платона — идеями как первообразами, уподобиться и подражать которым стремятся вещи видимого мира, а также с идеальными формами Аристотеля, а применительно к человеческой психике — с архетипами в смысле Юнга. В психологии это — явные или скрытые установки, которые преддетерминируют поведение человека, строят его из потребного будущего состояния вещей [1, с. 93–94, 218].
Итак, аттрактор — это «притягиватель» из будущего.
Чтобы развитие происходило, необходима цель. Такой «целью» является аттрактор.
Развитие любой сложной системы происходит, по академику Н. Н. Моисееву, в некотором аттракторе, т. е. в некоторой ограниченной «области притяжения» одного из стабильных или квазистабильных состояний системы. Сложные нелинейные системы могут обладать большим числом аттракторов. В силу ряда причин ситуация однажды может качественно измениться, система относительно быстро переходит в новый аттрактор (новый канал эволюции). Подобная перестройка системы носит название бифуркации [3, с. 124].
Понимание аттрактора в социогуманитарных системах с точки зрения его фрактальной природы позволяет объяснить его «структурное наполнение» и дает возможность говорить о возможности «управления» сложными синергетическими системами. Это имеет смысл при введении в синергетический инструментальный тезаурус нового понимания управления как устремленности (направления движения) в область действия конкретного (желаемого) аттрактора, что открывает перспективу корректирования последствий самоорганизации в соответствии с желаемыми целями [2, с. 9–11].
В существовании аттракторов можно убедиться, наблюдая иерархизацию и деиерархизацию. По В. П. Бранскому, социальная самоорганизация выступает как чередование двух исключающих друг друга процессов — иерархизации (последовательного объединения диссипативных, т. е. неравновесных, обменивающихся информацией с окружающей средой, открытых, структур) и деиерархизации (процесса распада) [5, с. 31; 2, с. 91].
Эволюция социальных процессов происходит по пути возникновения эмерджентных образований — аттракторов, так как именно через аттрактор осуществляется развитие системы, ее переход на новый уровень. Аттрактор как концепт современной синергетики может быть понят (на основе результатов эволюционной эпистемологии С. Тулмина) как принципиальная инновация, синтезирующая в себе фундаментальные свойства системы. Развитие социогуманитарных систем интерпретируется в таком случае как спонтанный выбор аттрактора-инновации из числа наиболее приемлемых вариантов, формируемых средой в процессе самоорганизации. Концептуальная структура — аттрактор в синергетике является целеподобным образованием и определяет весь процесс эволюционного развития как телеономический [2, с. 10].
Структура-аттрактор. В книге [1, с. 93, 218] под аттракторами понимаются реальные структуры в открытых нелинейных средах (пространстве и времени; пространственно распределенных системах), на которые выходят процессы эволюции (самоорганизации) в этих средах в результате затухания промежуточных, переходных процессов. Подчеркивая это, авторы (Князева Е. Н., Курдюмов С. П.) часто употребляют целостное новообразование «структуры-аттракторы». Структуры-аттракторы, к которым идут процессы в открытых нелинейных средах (возникающие в процессах эволюции), представляют собой цели эволюции (структуры-аттракторы эволюции) [1, с. 38–39], относительно простые по сравнению со сложным (запутанным, хаотическим, неустоявшимся) ходом промежуточных процессов в среде [1, с. 180].
Поле путей развития социальных систем. В основе синергетической методологии лежит представление о спектре путей эволюции сложных систем, поле путей развития. Это означает неоднозначность будущего, существование моментов неустойчивости, связанных с выбором путей дальнейшего развития, а также особую роль человека в нелинейных ситуациях разветвления путей и выбора желаемого, благоприятного пути развития.
Социальные системы, как и любые сложные системы, имеют не один, единственный, а несколько альтернативных путей эволюции. Путей эволюции много, и они определяются спектрами структур-аттракторов социальных сред как сред открытых и нелинейных. Причем изменения социальных сред приводят к перестройке спектров структур-аттракторов, к изменению спектров возможных путей в будущее [1, с. 181].
В отношении социального бытия представляется актуальным разграничение понятия простого аттрактора и суператтрактора.
Простой аттрактор — это предельное состояние социальной системы, при котором она достигает в данных условиях среды максимальную устойчивость [5, с. 37]; притягивающее множество на конкретном (локальном) участке эволюции [2, с. 10]; относительное (локальное) акме [5, с. 41].
Суператтрактор. Понятие суператтрактора как консолидирующего звена глобального процесса самоорганизации, позволяет рассматривать эволюционный процесс в синергетике в масштабах универсума [2, с. 10]. Суператтрактор — абсолютное (глобальное) акме [5, с. 41]; предельное состояние самоорганизации материальной системы [5, с. 139]; «с первого взгляда напоминает аристотелевскую конечную, или целевую, причину и потому легко может быть истолкован как некая глобальная «цель», к которой стремится в своем развитии человечество» (В. П. Бранский) [5, с. 29]. В ходе истории к суператтрактору можно подойти как угодно близко, но за конечный промежуток (период) времени его нельзя достичь полностью никогда (он в принципе недостижим). К суператтрактору, если воспользоваться математическим языком, можно асимптотически приближаться сколь угодно долго, не достигая его полностью никогда. В этом отношении такая система напоминает т. н. предельную точку в математике. Движение к суператтрактору должно быть бесконечным, потому что преодоление старых социальных противоречий порождает новые противоречия, которые дают новый импульс к развитию. Суператтрактор вечно остается той путеводной звездой, которая не может погаснуть ни при каких условиях [5, с. 30–32, 140].
Смысл жизни заключается в вечном движении через относительные акме (локальные аттракторы) к абсолютному акме (глобальному аттрактору) [5, с. 140].
Хаос — не зло, не фактор разрушения, а сила, выводящая на аттрактор, на тенденцию самоструктурирования нелинейной среды. Хаос необходим для выхода системы на один из аттракторов, на одну из возможных структур стратегической ориентации [4, с. 279–280].
Роль и значение аттракторов для человека и общества. Человек может рассчитать оптимальные для себя — и, что не менее важно, осуществимые — сценарии развертывания событий. Зная спектр структур-аттракторов развития, он может описать, как должна строиться эта будущая желательная для него организация элементов мира. И самое главное — действуя от целей-аттракторов, от идеала, он обретает возможность правильно инициировать желательные направления самоструктурализации систем уже сегодня, не дожидаясь осуществления длительного процесса их собственного выхода на нужные аттракторы. Стало быть, человек в состоянии ускорить эволюцию, — сократить многочисленные блуждания постепенного эволюционного пути, избежать тех нелепых и пустых попыток, которые все равно будут разрушены, размыты диссипативными процессами. Проблема состоит в том, чтобы определять набор собственных структур, характерных для каждой открытой нелинейной системы (среды), способной к самоорганизации, а также следовать естественным тенденциям саморазвития процессов к этим структурам — действовать в соответствии с этим «путем Дао» [1, с. 166–167]. Исходя из структур-аттракторов социального развития (т. е., на основе понимания того, куда идут процессы, куда течет история) появляется возможность прогнозирования [1, с. 180].
Детерминация процессов эволюции из будущего. Развитие и настоящее определяются не только и не столько прошлым (историей, традициями системы), сколько будущим, структурами-аттракторами эволюции; строятся, формируются из будущего. Ясные, осознанные и латентные подсознательные установки определяют поведение человека сегодня, «тянут» его из будущего. Можно смоделировать спектры структур-аттракторов, спектры «целей» саморазвития социальных систем [1, с. 183, 190].
Роль и значение теории аттракторов. Эвристический потенциал теории аттракторов в объяснении механизмов личностного целеполагания и в исследовании механизма преодоления кризисных состояний личности в процессе социальной адаптации выявлен Николаевой Е. М. Способность к целеполаганию собственного бытия выступает способом разрешения личностного кризиса, приводящим личность к новому состоянию (аттрактору) — состоянию определенной стабилизации и структурирования, при котором определяется ядро структуры личности [3, с. 22]. Способность человека к целеполаганию собственного бытия является индикатором определенного уровня социализированности, помогает структурировать настоящее, исходя из фиксированной точки отсчета в будущем (притяжения бытийного аттрактора). Благодаря обозначенной способности, личность, попадая в поле притяжения бытийного аттрактора, начинает эволюционировать к этому относительно устойчивому состоянию, которое формирует, организует наличное бытие личности.
Настоящее выстраивается, формируется, организуется в соответствии с будущим порядком. Идеалы, как жизненные цели отдельного человека или общества в целом выступают в качестве аттракторов. Они возникают с неизбежностью закона и выполняют интегрирующую, стабилизирующую функцию в процессе социализации; расширительная (философская) интерпретация идеи целеполагания бытия как способности выхода на бытийный аттрактор ведет к переосмыслению, экспликации категории социальной трансценденции, вывлению малоизученных причинных зависимостей [3, с. 25–26, 262]. Использование теории аттракторов открывает перспективы объяснения механизмов личностного целеполагания, позволяет за видимым на поверхности хаосом отследить элементы регулярности и порядка, обусловленные ориентацией на жизненные смыслы и ценности [3, с. 284].
1. Князева, Е.Н., Курдюмов С. П. Основания синергетики: Синергетическое мировидение. — М., 2010.
2. Максимова, М. В. Системообразующие концепты современной синергетики: дис. канд. филос. наук: 09.00.01. — Ростов н/Д, 2010.
3. Николаева, Е. М. Социализация личности как проблема социальной синергетики: дис. д-ра филос. наук: 09.00.11. — Казань, 2006.
4. Подопригора, С. Я. Индивидуальная стратегия самосозидания как способ культурной идентификации: дис. д-ра филос. наук: 24.00.01, 09.00.11. — Ростов н/Д, 2003.
5. Пожарский, С. Д. Предмет, принципы и методы синергетической акмеологии: дис. канд. психол. наук: 19.00.13. — СПб., 2002.
Теория хаоса
Что такое «странные аттракторы» и как они помогают синоптикам
Можно ли прогнозировать хаотическое движение элементов какой-либо системы? От чего зависит хаотическая динамика? Может ли, наконец, взмах крыла бабочки вызвать торнадо? Некоторые важные ответы на эти и другие вопросы нашел американский метеоролог Эдвард Лоренц, (невольный) автор термина «эффект бабочки» и создатель «странного аттрактора». Рассказываем об этом в первом материале, посвященном самым интересным дифференциальным уравнениям.
В 1972 году профессор метеорологии из Массачусетского технологического института Эдвард Лоренц собирался выступить на конференции, но в пылу работы не успел отправить тему своей лекции. Организатор, спешивший разослать приглашения, выбрал заголовок за него: «Предсказуемость: может ли взмах крыла бабочки в Бразилии вызвать торнадо в Техасе?» Так и появился термин «эффект бабочки», известный сегодня всему миру.
Эдвард Лоренц родился в 1917 году в небольшом городке в штате Коннектикут. Изучать атмосферные явления он решил еще в детстве, испытав потрясение от того, с какой легкостью солнечная погода может смениться бурей с громом и молниями.
Путь к исполнению мечты вышел долгим: магистратура в Гарварде, работа метеорологом в авиационном подразделении Армии США, защита диссертации в послевоенный период, наконец, должность научного сотрудника и, позже, профессора в MIT.
В своем выступлении Лоренц выделил несколько ключевых идей:
⦁ Если взмах крыла бабочки может вызвать торнадо, то точно так же на это способны все предыдущие и будущие взмахи, равно как и взмахи остальных миллионов бабочек, не говоря уже об активности бесчисленного населения нашей планеты.
⦁ Если взмах крыла бабочки способен вызывать торнадо, то в равной степени этот же взмах может его предотвратить.
Взмах крыла бабочки в данном контексте должен восприниматься как маленькое изменение начальных условий исследуемой системы, способное как вызвать торнадо, так и изменить его траекторию или вообще стать причиной его затухания.
В отличие от эффекта домино, где конкретное (обычно незначительное) действие приводит к конкретному (обычно значительному) результату, причем происходит это однозначно, взмах бабочки может не иметь никакого влияния на поведение торнадо.
Система Лоренца
Лоренц изучал конвекцию (теплообмен, возникающий за счет движения молекул жидкости или газа) в атмосфере Земли. Для описания подобных физических процессов часто пользуются моделью, которая включает в себя уравнения Навье-Стокса, описывающие движение вязкой ньютоновской жидкости (за исключением некоторых частных случаев, их решения в общем виде на данный момент неизвестны):
⦁ Уравнение движения в векторном виде:
⦁ Уравнение теплопроводности, описывающее распределение температуры в пространстве с течением времени:
⦁ Уравнение непрерывности, которое, по своей сути, описывает принцип сохранения массы чего-либо:
В оригинале эти три составляющие дают следующую систему:
Мы не будем углубляться в детальное объяснение всего вышеизложенного. Достаточно лишь понимать, что это довольно сложная модель, и Лоренцу в результате многостраничных выкладок удалось построить ее упрощение:
Здесь переменная с точкой сверху означает ее производную по времени. Более подробно:
С помощью этой системы уравнений можно рассчитать, как будет вести себя текучая среда, которую равномерно разогревают снизу и охлаждают сверху. Так, как это происходит с воздушными потоками в атмосфере. В частности, она позволяет понять, к какому результату приведет даже небольшое изменение исходных параметров.
Хаотическое движение
Перед тем как приступить к непосредственному анализу полученной системы, рассмотрим некоторые комбинации траекторий. Для наглядности, воспользуемся теми же значениями параметров, что и сам Лоренц: σ = 10, ρ = 28, β = 8/3.
Изобразим движение двух точек, расстояние между которыми изначально невелико:
Довольно интересный результат! Поначалу траектории почти неразличимы, потом они отклоняются совсем ненамного, после чего разница становится уже значительной.
Попробуем еще раз, однако теперь возьмем точки на значительном отдалении друг от друга:
Даже несмотря на подобную разницу начальных условий, траектории попадают на фигуру, которую впоследствии не покидают. Очень странно, их будто что-то притягивает…
Странный аттрактор Лоренца
Действительно, эта фигура так и называется — странный аттрактор Лоренца (от английского attract — «притягивать»).
Формальное математическое определение звучит так: аттрактор — такое подмножество фазового пространства, что все траектории, стартующие не слишком далеко от него, стремятся к нему с течением времени. (Это одно из возможных определений понятия аттрактора, существуют и другие, не эквивалентные данному.)
Слово же «странный» здесь выступает в таком ключе: аттрактор как множество не представим в виде кривой или поверхности, он имеет более сложную, фрактальную структуру. Траектории аттрактора не замыкаются, а малые отклонения постоянно накапливаются, причем экспоненциально.
Сказанное выше можно проиллюстрировать так: две траектории, выпущенные из близких точек, со временем разбегаются достаточно далеко. Причем, чтобы отдалить момент разбегания, например, на одну секунду, нужно уменьшить расстояние между начальными точками, скажем, вдвое. А чтобы на две секунды — вчетверо. А на три — в восемь раз, и так далее.
Это означает, что, даже используя мощный компьютер, мы не можем просчитать траекторию, проходящую вблизи аттрактора, с разумной точностью на протяжении длительного промежутка времени. На каждом шаге вычислений неизбежно вносятся ошибки (из-за округления чисел и погрешностей численных методов), которые быстро накапливаются и приводят к тому, что найденная траектория сильно отличается от настоящей.
Такое искажение невозможно исправить, просто увеличивая мощность компьютера. Подобное явление называется «динамическим хаосом».
Ниже представлена модель странного аттрактора, с которой можно поэкспериментировать, меняя входящие значения. Для желающих более подробно изучить математическую сторону припасен еще один раздел сразу после модели.
Вы можете покрутить модель или увеличить/уменьшить ее масштаб (с помощью кнопок мыши на десктопе или пальцами на экране смартфона). Значение бегунков сверху вниз:
Немного математики
Система Лоренца обладает несколькими замечательными свойствами:
⦁ Правая часть системы не имеет свободных членов, то есть она однородна.
Аттрактор: состояние системы, которое как бы притягивает к себе все множество траекторий развития, возможных после точки бифуркаций.
Синергетика
Вырабатывая терминологию, ученый вынужден считаться с тремя тенденциями, непосредственно с наукой не связанными.
б) Исследователь, крайне увлеченный своей проблемой, может непомерно расширить истолкование своего ключевого понятия. И тогда оно раздувается до такой степени, что перекрывает немалое число других понятий.
в) Во всевозможных научных журналах и фондах, выдающих гранты, работают не только опытные эксперты, но и энергичные чиновники. Получая очередную заявку, они в первую очередь смотрят, насколько она удовлетворяет принципу новизны. Подавать заявку на прежний сюжет считается дурным тоном. Вот и изощряются претенденты, обновляя титульную словесную «оправу» своих сочинений. Свои не совсем новые исследования они норовят назвать совсем новым словом.
Самая общая теория – «теория организации».
В нее входит значительная часть «общей теории систем».
А в нее входит синергетика как учение о неравновесных системах, рассматриваемых на этапе их максимальной неустойчивости.
Сейчас синергетикой порою пытаются называть всю «общую теорию систем» или даже всю «теорию организации».
А важнее другое – показать, чем синергетика отличается от традиционного подхода в теории систем.
Синергетика, по словам Н.Н. Моисеева, – это синоним самоорганизации сложных нелинейных систем.
Под таким названием оно оформилось в начале 70-х гг. в междисциплинарное направление научных исследований.
Главную свою задачу синергетика видит в поисках общих принципов и закономерностей, по которым происходят процессы самоорганизации в разнообразных физических, биологических, социокультурных, технических и прочих системах. Особое внимание придается изучению нестационарных эволюционирующих систем.
Самоорганизация (в синергетике) — это “процессы возникновения макроскопически упорядоченных пространственно-временных структур в сложных нелинейных системах. Эти системы находятся в далеких от равновесия состояниях, вблизи особых критических точек (так называемых точек бифуркации), в окрестности которых поведение системы становится неустойчивым.
Последнее означает, что в этих точках система под воздействием самых незначительных воздействий, или флуктуаций, может резко изменить свое состояние” [3] .
Таким путем из хаоса может возникнуть порядок.
Приведу в какой-то мере условный пример бифуркационного состояния.
Предположим, что физически здоровый и сильный человек, спускаясь в полной темноте по лестнице, поднял ногу. В этот момент он находится в фазе неустойчивости и очень уязвим. Даже подросток может вызвать его падение, толкнув неожиданно в спину… [5]
Она опиралась на принцип отрицательной обратной связи.
Согласно нему всякое отклонение системы корректируется управляющим устройством после получения сигнала информации об этом.
В синергетике исследуются механизмы возникновения новых состояний, структур и форм в процессе самоорганизации, а не сохранения или поддержания старых форм.
Она опирается на принцип положительной обратной связи, когда изменения, возникшие в системе, не подавляются, а наоборот, накапливаются, приводя к разрушению старой и возникновению новой системы.
Для характеристики самоорганизующихся процессов применяют различные термины, начиная от синергетических и кончая неравновесными и даже автопоэтическими или самообновляющимися.
Философские проблемы синергетики
2. Синергетика – направление в российской философии науки, междисциплинарный анализ научных идей, методов и моделей сложного поведения, раскрытие их потенциала в мышлении о мире и человеке. В этом представлении синергетика изучает проблемы междисциплинарного диалога, выявляет особенности современных социальных, когнитивных и коммуникативных ситуаций (постмодерн, постструктурализм, философия языка) и сопоставляет их с научными точками зрения (теория хаоса, наука о сложности, квантовая механика, фракталы). Модели и метафоры науки о сложности (фракталы, хаос, становление) использовались такими философами как Ж. Лиотар («Состояние постмодерна»), Ж. Делез и Ф. Гватари («Анти-Эдип»). Близки к такого рода пониманию синергетики натурфилософские работы И.Р. Пригожина и И. Стенгерс, посвященные переоткрытию времени, концепции автопоэзиса (У. Матурана, Н. Луман), концепция Синергетики II (В.И. Аршинов).
Теория самоорганизации. Ей предшествовала кибернетика.
Существуют открытые системы (т. е. существует обмен вещества с окружающей средой) и они не линейны – это диссипативные системы (системы, рассеивающие энергию).
Хаос – это непрерывное движение, в котором возникают флуктуации порядка (растопка печи, лавина) – упорядочивание системы. Структура возникает при “отжигании ненужного” (как при создании скульптуры).
Детерминированность процесса в будущем – аттракции. Будущее вытягивается из настоящего. Бифуркация – раздвоение линии развития. На “перекрестке” все зависит от ничтожных обстоятельств. Фракталы – постоянно повторяющиеся элементы в развитии (индивидуальность крон деревьев).
Переосмысление понятия случайности (в марксизме она не значительна) – в точках бифуркации случайность играет главную роль.
Некоторые термины.
Синергетика вводит понятие динамического хаоса как некой сверхсложной упорядоченности.
Аттрактор: состояние системы, которое как бы притягивает к себе все множество траекторий развития, возможных после точки бифуркаций.
Вообще аттрактором называется область фазового пространства, в которую стремятся со временем все траектории (из некоторой конечной или бесконечной области притяжения данного аттрактора).
Странный аттрактор отличается от простых аттракторов (устойчивых особых точек и предельных циклов) тем, что все его траектории неустойчивы и с течением времени перемешиваются, оставаясь в пределах области аттрактора; простых аттракторов в этой области не существует.
Странный аттрактор превращает эволюционное поведение системы в непредсказуемое (квазистохастическое).
В ДОПОЛНЕНИЕ (из папки)
Когерентность. Когерентность и самоорганизация
[1] Пригожин И.Р. (р.1917, Москва – 2003, Брюссель), бельгийский физик и физикохимик. В четырехлетнем возрасте был вывезен из России. С 1969 президент Бельгийской королевской академии. Лауреат Нобелевской премии по физхимии 1977 г.
Основные труды – по термодинамике, статистической механике неравновесных процессов, теории диссипативных структур. Научно-исследовательский арсенал пополнился теоремой Пригожина (в стационарном состоянии скорость производства энтропии в термодинамической системе минимальна) и критерием Пригожина (производство энтропии для необратимых процессов в открытой системе стремится к минимуму).
[2] Сам термин «синергетика» был введен этим немецким физиком.
[3] Совр. западная философия, с.276-277.
А вот как об этом у Моисеева в «Современном рационализме»: Момент потери устойчивости называют иногда моментом бифуркации (термин введен А. Пуанкаре; Рене Том и др. использовали термин катастрофа и он предпочтительнее при анализе общественных процессов). В этот момент происходит нарушение единственностисостояния равновесия. В момент бифуркации система полностью «теряет память»: ее будущие состояния никак не зависят от предыстории и заметную роль приобретают случайные факторы.
[5] Мне это очень напоминает беловежский «толчок в спину» Советского Союза, в котором в то время протекали беспрецедентные процессы перестройки.