Докажите что наименьший положительный период функции y sinx 2 равен 4п
Доказать, что наименьший положительный период функции y = sin x / 2 равен 4п?
Доказать, что наименьший положительный период функции y = sin x / 2 равен 4п.
Воспользуемся тем фактом, что для любой функции вида
$y=Asin(ax+b)+b; A \neq 0; a \neq 0$
наименьший положительный период равен
для данной функции
$T=\frac<2*\pi><\frac<1><2>>=4*\pi$, что и требовалось доказать.
Определите наименьший положительный период функции y = 2sinx / 3?
Определите наименьший положительный период функции y = 2sinx / 3.
Найдите наименьший положительный период функции y = cos ^ 2 * Пx / 4?
Найдите наименьший положительный период функции y = cos ^ 2 * Пx / 4.
Найдите наименьший положительный период функции у = sin 6х?
Найдите наименьший положительный период функции у = sin 6х.
Найти наименьший положительный период функции y = 3 + ctg x?
Найти наименьший положительный период функции y = 3 + ctg x.
Период функции y = \ sin 2x в градусах равен?
Период функции y = \ sin 2x в градусах равен?
Найдите наименьший положительный период функции f (x) = sin(3x + 5)?
Найдите наименьший положительный период функции f (x) = sin(3x + 5).
Найти наименьший положительный период функции y = 7 ctg 2x?
Найти наименьший положительный период функции y = 7 ctg 2x.
Чему равно отношение наименьшего положительного периода функции y = sin(x / 2) к наименьшему положительному периоду функции y = cos8x?
Чему равно отношение наименьшего положительного периода функции y = sin(x / 2) к наименьшему положительному периоду функции y = cos8x?
Найдите наименьший положительный период функций y = 2x?
Найдите наименьший положительный период функций y = 2x.
9 + 9 + 6 + 6 = 30 см 9 * 6 = 54 см.
Пусть х(га) второе поле, тогда первое 6х(га) Составим и решим уравнение : 6х + х = х + х + 34. 5 7х = 2х + 34. 5 5х = 34. 5 х = 34. 5 : 5 х = 6. 9(га) 2)6. 9 + 34. 5 = 41. 4(га).
Уроки математики и физики для школьников и родителей
суббота, 4 сентября 2021 г.
Урок 5. Периодичность тригонометрических функций
Из этого определения сразу следует, что если Т – период функции
– также периоды функций. Значит у периодической функции бесконечно много периодов.
Чаще всего (но не всегда) среди множества положительных периодов функции можно найти наименьший. Его называют основным периодом .
График периодической функции состоит из неограниченно повторяющихся одинаковых фрагментов.
у = х – [х] , где [х] – целая часть числа. Если к произвольному значение аргумента этой функции добавить 1 , то значение функции от этого не изменится :
Следовательно, при любом значении х
sin (α + 360 ° ) = sin α
Таким образом, функции sin α и cos α от прибавления к аргументу α одного полного оборота ( 2π или 360 ° ) не меняют своих значений.
где k – любое целое число.
Следовательно, функции sin α и cos α – периодические.
Наименьшее положительное число, от прибавления которого к любому допустимому значению аргумента не изменяется значение функции, называется периодом функции.
В самом деле, пусть α – произвольный угол, составленный с осью Ох подвижным радиусом ОМ единичной окружности.
отсюда следует, что значения tg α и с tg α не изменяются, если к углу α прибавить любое число полуоборотов:
где k – любое целое число.
вычисляются по формуле
равен наименьшему числу, при делении которого на T 1 и T 2 получаются целые числа.
Найти период функции
не существует, так как такого числа, при делении которого на 2π и на 2 получались бы целые числа, нет.
Периода не существует.
Доказать следующее утверждение :
Так как тангенс – периодическая функция с минимальным периодом 20 ∙ 180 ° , то получим :
Доказать следующее утверждение :
Так как косинус – чётная и периодическая функция с минимальным периодом 2π , то получим :
сos (–13π) = сos 13π = сos (π + 6 ∙ 2π) = сos π = –1.
Доказать следующее утверждение :
Так как синус – нечётная и периодическая функция с минимальным периодом 20 ∙ 360 ° , то получим :
Найти основной период функции
Пусть Т основной период функции, тогда:
так как 2 πk период синуса, то получим :
sin (7х + 7 t ) = sin (7х + 2 πk ),
Найти основной период функции
Пусть Т основной период функции, тогда:
со s 0,3х = со s 0,3(х + t ) = со s (0,3х + 0,3 t )
так как 2 πk период косинуса, то получим :
Найти период функции :
y = 5 sin 2 x + 2 ctg 3х.
Наименьшее число, при делении которого на
Найти период функции :
Находим периоды слагаемых. Период функции
Очевидно, что период заданной функции равен
Найти период функции :
Периода у заданной функции не существует, так как нет такого числа, при делении которого на 2 и на π одновременно получались бы целые числа.
Найти период функции :
Приведём к общему знаменателю периоды :
Тогда наименьшее общее кратное (НОК) будет :
Теперь найдём период заданной функции :