какие теории применяются при расчете гибких фундаментов
Основные положения проектирования гибких фундаментов
До сих пор, при расчете гибких фундаментов совместно с грунтовым основанием применяются эти две теории, которые в соответствии с классификацией Н.А.Цытовича /4/ называются:
теория местных упругих деформаций, основанная на гипотезе Винклера-Циммермана;
теория общих упругих деформаций, основанная на гипотезе упругого полупространства.
Теория местных упругих деформаций основана на гипотезе прямой пропорциональности между давлением и местной осадкой:
где s – упругая осадка грунта в месте приложения давления интенсивностью p в рассматриваемой точке; ks коэффициент упругости основания (кН/м3), именуемый «коэффициентом постели».
Из приведенного выражения следует, что осадка поверхности основания возникает только в месте приложения давления p и поэтому модель грунта можно представить в виде совокупности отдельно стоящих пружин (рис.1,а).
В действительности на реальном грунтовом основании понижение поверхности наблюдается и за пределами нагруженного участка (рис.1,б), образуя упругую лунку. Кроме того, коэффициент постели не учитывает размеров подошвы фундамента и не является постоянной величиной для данного грунта. Как показали исследования, данная гипотеза дает достаточно достоверные результаты для слабых грунтовых оснований.
Несмотря на отмеченные недостатки метод местных упругих деформаций, на котором базируются расчеты балок и плит на упругом (Винклеровском) основании, позволяя более экономично проектировать гибкие фундаменты с учетом податливости грунтового основания, до сих пор находит довольно широкое применение при расчете ленточных и плитных фундаментов и дает достаточно достоверные результаты, если при выборе величины коэффициенты постели учитывается площадь передачи нагрузки и величина среднего давления га грунт по подошве.
Следует отметить, что широко применяемая на практике программа «Лира/Scad» /5/ для расчета строительных конструкций включает модуль позволяющий рассчитывать гибкие фундаменты, базирующийся в свою очередь на методе местных упругих деформаций.
Теория общих упругих деформаций основана на гипотезе упругого полупространства, согласно которой основание работает как сплошная однородная упругая среда, ограниченная сверху плоскостью и, бесконечно простирающаяся вниз и в стороны. Деформационные свойства упругой среды характеризуются величиной модуля деформации, который не зависит от величины нагрузки под подошвой фундамента, в отличие от коэффициента постели. При нагружении такого упругого основания деформации имеют место не только в месте приложения нагрузки, но и за ее пределами (рис.1,б), что и наблюдается под реальными фундаментами.
Деформация упругого основания по теории общих упругих деформаций определяется с использованием решений теории упругости.
Исходными уравнениями деформаций основания в теории общих упругих деформаций являются:
— для случая плоской деформации – решение Фламана
— для случая пространственной и осесимметричной деформации – решение Буссинеска 
где s осадка упругой полуплоскости или полупространства; Р- сосредоточенная сила для случая пространственной деформации; p погонная полосовая нагрузка для случая плоской деформации: 
коэффициент деформируемости полупространства; R, x расстояние до рассматриваемой точки ограничивающей плоскости; D постоянная интегрирования.
Опыт применения данного метода, накопленный при поектировании большого количества ответственных сооружений, показал, что упругое полупространство во многих случаях хорошо моделирует грунтовое основание.
Однако и этот метод имеет определенные недостатки. Основной его характеристикой является модуль деформации. Существующие лабораторные методы не позволяют определять его с достаточной точностью. Испытания грунта в компрессионных приборах дают заниженные значения модуля деформации. Оказалось, кроме того, что модуль деформации имеет различные значения для условий плоской и пространственной деформации.
Кроме того распределение реактивных давлений по теории упругости обладает существенным недостатком: под краями фундамента они становятся бесконечно большими (рис. 2), чего в опытах не наблюдается, поэтому во многих случаях эта модель основания приводит к завышенным внутренним усилиям (моменты и поперечные силы) в конструкции фундаментов.
Лекция 21. Проектирование гибких фундаментов
Проектирование гибких фундаментов
В этом случае необходимо учитывать M и Q, возникающие в самой конструкции фундамента, вследствие действия неравномерных контактных реактивных напряжений по подошве фундамента. Не учет возникающих усилий может привести к неправильному выбору сечения фундамента или % его армирования.
Поэтому необходимо решать задачу совместной работы фундаментной конструкции и сжимаемого основания.
Какие же фундаменты считать гибкими?
∆ S(см) ≈ f(см); ∆ S – осадка фундамента (деформация основания)
f – деформация изгиба фундамента
Таким образом, при расчете гибких фундаментов необходимо одновременно учитывать и деформации фундамента и его осадки.
конструкция грунт
Вследствие изгиба фундамента конечной жесткости давление на грунт увеличивается в местах передачи фундаменту сосредоточенных сил и уменьшается в промежутках между этими силами.
Единого метода расчета гибких фундаментов нет, а существует несколько способов.
Критерий, определяющий состояние фундамента
h > 
— абсолютно жесткие фундаменты
Часто при расчете гибких фундаментов (особенно если жесткость балки применима)- переходят к решению задач по методу (Исследование приемов строительной механики для решения статически неопределимых систем).
Метод Жемочника для расчета фундаментных балок
на упругом основании.
В основу метода положены следующие допущения:
1. Действительная криволинейная эпюра
распределения давлений под подошвой
балки заменяется ступенчатой
Распределение давлений на ширине балки
также принимаются равномерным.
2. Между балкой и сжимаемым основанием предполагаются жесткие шарниры опирающиеся стержни, воспринимающие усилия от балки и равномерно распределяющие это усилие на основание.
4. Условие совместимости работы балки и основания и удовлетворяются равенством прогиба балки и осадки основания в месте закрепления опорного стержня yi=Si.
Этот метод является универсальным и позволяет решать любые задачи с любой степенью сложности.
 |
 |
 |
Задача решается смешанным методом.
— единичное перемещение по направлению «к» связи от воздействия «i» связи
— единичное перемещение, вызванное осадкой основания
— единичное перемещение, вызванное прогибом балки
; 
— находятся обычно по таблицам
Решив систему уравнений и найдя Xi, определяют величины реактивных давлений Рi, соответствующих ширине принятых участков ступенчатой эпюры (см. допущение № 1):
 |
Затем с использованием метода сечений строят эпюры изгибающих моментов M, а по ним окончательно определяют сечение балки и ее армирование
Ф.12.6. Какие теории применяются при расчете гибких фундаментов?
При расчете гибких фундаментов совместно с грунтовым основанием применяются две теории:
— теория местных упругих деформаций, основанная на гипотезе Винклера-Циммермана;
— теория общих упругих деформаций, основанная на гипотезе упругого полупространства.
Теория местных упругих деформаций основана на гипотезе прямой пропорциональности между давлением и местной осадкой:
Из приведенного выражения следует, что осадка поверхности основания возникает только в месте приложения давления p и поэтому модель грунта можно представить в виде совокупности отдельно стоящих пружин (рис.Ф.12.6,а).
В действительности на реальном грунтовом основании понижение поверхности наблюдается и за пределами нагруженного участка (рис.Ф.12.6,б), образуя упругую лунку. Кроме того, коэффициент постели не учитывает размеров подошвы фундамента и не является постоянной величиной для данного грунта. Как показали исследования, данная гипотеза дает достаточно достоверные результаты для слабых грунтовых оснований.
Теория общих упругих деформаций основана на гипотезе упругого полупространства, согласно которой основание работает как сплошная однородная упругая среда, ограниченная сверху плоскостью и бесконечно простирающаяся вниз и в стороны. Деформационные свойства упругой среды характеризуются величиной модуля деформации, который не зависит от величины нагрузки под подошвой фундамента, в отличие от коэффициента постели. При нагружении такого упругого основания деформации имеют место не только в месте приложения нагрузки, но и за ее пределами (рис.Ф.12.6,б), что и наблюдается под реальными фундаментами.
Деформация упругого основания по теории общих упругих деформаций определяется с использованием решений теории упругости.
Ф.12.7. Влияет ли конструкция фундамента на использование имеющихся решений теории упругости для определения деформации поверхности основания?
Все конструкции фундаментов условно можно разделить на три группы по характеру напряженно-деформированного состояния грунта в их основании:
1. Фундаментные балки, имеющие достаточно большую длину и нагрузку, которая не изменяется от сечения к сечению. Основание под такими фундаментами находиться в условиях плоской деформации, так как если вырезать полосу шириной b (рис.Ф.12.7,а) в поперечном направлении, то грунт основания будет находится в аналогичных условиях с любой соседней подобной полосой. Все деформации грунта основания возникают только в плоскости приведенной схемы.
2. Фундаменты дымовых труб, газгольдеров, градирен, имеющие круглое очертание в плане, передают на основание нагрузки, которые вызывают осесимметричное напряженно-деформированное состояние в грунте основания (рис.Ф.12.7,б).
3. Конструкции фундаментов, в основании которых грунт находится в условиях пространственного напряженно-деформированного состояния. Такие фундаменты применяются в большинстве случаев в конструкциях элеваторов, атомных и тепловых электростанций и представляют собой прямоугольные или квадратные плиты. Деформации грунта основания различны по всем трем направлениям (рис.Ф.12.7,в,г).
Исходными уравнениями деформаций основания в теории общих упругих деформаций являются:
Ф.12.6. Какие теории применяются при расчете гибких фундаментов?
При расчете гибких фундаментов совместно с грунтовым основанием применяются две теории:
теория местных упругих деформаций, основанная на гипотезе Винклера-Циммермана;
теория общих упругих деформаций, основанная на гипотезе упругого полупространства.
Теория местных упругих деформаций основана на гипотезе прямой пропорциональности между давлением и местной осадкой:
где sупругая осадка грунта в месте приложения давления интенсивностьюpв рассматриваемой точке;ksкоэффициент упругости основания, именуемый «коэффициентом постели».
Из приведенного выражения следует, что осадка поверхности основания возникает только в месте приложения давления pи поэтому модель грунта можно представить в виде совокупности отдельно стоящих пружин (рис.Ф.12.6,а).
В действительности на реальном грунтовом основании понижение поверхности наблюдается и за пределами нагруженного участка (рис.Ф.12.6,б), образуя упругую лунку. Кроме того, коэффициент постели не учитывает размеров подошвы фундамента и не является постоянной величиной для данного грунта. Как показали исследования, данная гипотеза дает достаточно достоверные результаты для слабых грунтовых оснований.
Теория общих упругих деформаций основана на гипотезе упругого полупространства, согласно которой основание работает как сплошная однородная упругая среда, ограниченная сверху плоскостью и бесконечно простирающаяся вниз и в стороны. Деформационные свойства упругой среды характеризуются величиной модуля деформации, который не зависит от величины нагрузки под подошвой фундамента, в отличие от коэффициента постели. При нагружении такого упругого основания деформации имеют место не только в месте приложения нагрузки, но и за ее пределами (рис.Ф.12.6,б), что и наблюдается под реальными фундаментами.
Деформация упругого основания по теории общих упругих деформаций определяется с использованием решений теории упругости.
Ф.12.7. Влияет ли конструкция фундамента на использование имеющихся решений теории упругости для определения деформации поверхности основания?
Все конструкции фундаментов условно можно разделить на три группы по характеру напряженно-деформированного состояния грунта в их основании:
1. Фундаментные балки, имеющие достаточно большую длину и нагрузку, которая не изменяется от сечения к сечению. Основание под такими фундаментами находиться в условиях плоской деформации, так как если вырезать полосу шириной b(рис.Ф.12.7,а) в поперечном направлении, то грунт основания будет находится в аналогичных условиях с любой соседней подобной полосой. Все деформации грунта основания возникают только в плоскости приведенной схемы.
2. Фундаменты дымовых труб, газгольдеров, градирен, имеющие круглое очертание в плане, передают на основание нагрузки, которые вызывают осесимметричное напряженно-деформированное состояние в грунте основания (рис.Ф.12.7,б).
3. Конструкции фундаментов, в основании которых грунт находится в условиях пространственного напряженно-деформированного состояния. Такие фундаменты применяются в большинстве случаев в конструкциях элеваторов, атомных и тепловых электростанций и представляют собой прямоугольные или квадратные плиты. Деформации грунта основания различны по всем трем направлениям (рис.Ф.12.7,в,г).
Исходными уравнениями деформаций основания в теории общих упругих деформаций являются:
для случая плоской деформации решение Фламана
для случая пространственной и осесимметричной деформации решение Буссинеска
где sосадка упругой полуплоскости или упругого полупространства; Pсосредоточенная сила для случая пространственной деформации иpпогонная полосовая нагрузка для условий плоской деформации:
коэффициент деформируемости полупространства;R, xрасстояния до рассматриваемой точки ограничивающей плоскости;Dпостоянная интегрирования.
Ф.12.6. Какие теории применяются при расчете гибких фундаментов?
При расчете гибких фундаментов совместно с грунтовым основанием применяются две теории:
— теория местных упругих деформаций, основанная на гипотезе Винклера-Циммермана;
— теория общих упругих деформаций, основанная на гипотезе упругого полупространства.
Теория местных упругих деформаций основана на гипотезе прямой пропорциональности между давлением и местной осадкой:
Из приведенного выражения следует, что осадка поверхности основания возникает только в месте приложения давления p и поэтому модель грунта можно представить в виде совокупности отдельно стоящих пружин (рис.Ф.12.6,а).
В действительности на реальном грунтовом основании понижение поверхности наблюдается и за пределами нагруженного участка (рис.Ф.12.6,б), образуя упругую лунку. Кроме того, коэффициент постели не учитывает размеров подошвы фундамента и не является постоянной величиной для данного грунта. Как показали исследования, данная гипотеза дает достаточно достоверные результаты для слабых грунтовых оснований.
Теория общих упругих деформаций основана на гипотезе упругого полупространства, согласно которой основание работает как сплошная однородная упругая среда, ограниченная сверху плоскостью и бесконечно простирающаяся вниз и в стороны. Деформационные свойства упругой среды характеризуются величиной модуля деформации, который не зависит от величины нагрузки под подошвой фундамента, в отличие от коэффициента постели. При нагружении такого упругого основания деформации имеют место не только в месте приложения нагрузки, но и за ее пределами (рис.Ф.12.6,б), что и наблюдается под реальными фундаментами.
Деформация упругого основания по теории общих упругих деформаций определяется с использованием решений теории упругости.