лучшие учебники по геометрии 7 класс
Какой самый сильный и интересный школьный учебник по математике?
По всякому бывает.
Очень часто летом дети, не уставшие от школьных уроков, занимаются несравнимо лучше, что ко всему прочему повышает их самооценку и может способствовать получению удовольствия от занятий.
Только не нужно без крайней необходимости начинать заниматься сразу же по окончанию учебного года — нужно, чтобы ребенок успел и отдохнуть, и немного соскучиться по учебе.
А аккуратнее всегда нужно.
Мордкович — весьма не плохой учебник. Но есть два варианта Мордковича — «обычный» и для углублённого изучения.
И для углубления лучше не учебник менять, а давать дополнительный материал. Например, хорошие материалы есть в:
1. Зив, Гольдич. Алгебра. (Есть для разных классов).
Там на любой уровень (4 уровня, по две работы на каждую тему на один уровень).
2. Зив, Мейлер. Геометрия. (Есть для разных классов).
Тоже варианты на очень разный уровень подготовки. И тоже можно начинать с более простого и продолжать включая самый сложный.\
3. Волчкевич. Геометрия.
Пользовалась единым для 7 — 8 класса, добавляя оттуда задачи.
4. Ершова и др. Есть по алгебре, есть по геометрии.
Тоже разные уровни.
5. Шевкин. Текстовые задачи для 5 — 11 классов.
И отдельно сборник олимпиадных задач для 5 — 11 классов.
6. Еще разные олимпиадные сборники.
Попробуйте классику.Советские учебники.
Колмогоров 9-10, Сканави алгебру и геометрию для поступающих,
Выгодский — Справочник по элементарной математике
Всё едино нонешние жалкая пародия на классику.
Всё есть на рутреккере
Но это немного старые издания. Я купил более новое. Там порядка 800 страниц сам учебник и где-то 800 страниц сборник задач с решениями.
Тут ниже или выше рекомендуют Туманова. )) Да, самоучитель хорош, но он рядом не стоял с Маракуевым, как и Геометрия Киселева хороша, но она ни в какое сравнение не идет с Геометрией на плоскости и с Геометрией в пространстве Извольского. Плюс за Туманова букинист горят космическую сумму. И что глаз вообще не режут.
Жаль в мое школьное время интернета не было, учился по тому учебнику, который давали в школе. 🙁 Даже я тогда понимал что учебники по физике, алгебре, химии, истории, географии, биологии например, весьма и весьма слабые.А вот от учебника геометрии Погорелова до сих пор воротит: так нелогично и бессвязно рассказывать о самом логичном предмете — это нужно было постараться 🙁 Моё мнение о позднесоветских учебниках по математике: сильные учителя по ним не учили (по крайней мере так было в моём классе), так как у них была своя программа, а слабый ученик со слабым учителем математику знать не будет. Вот и имеем ситуацию, что математику после окончания школы практически никто не любит, а учитывая то, что сейчас всё роботизируется и автоматизируется в капиталистическом мире и простые работяги выкидываются на улицу, то математика ой как нужна нам будет в скором времени.
Здравствуйте, Антон Степанов. Благодарю за полезные наводки, особенно за ссылки на книги Маракуева. Буду Вам весьма признателен, если вы пришлете копии (фото) 33-34 стр. 1-ой части, так как таковые отсутствуют в электронной версии книги.
С уважением, Валентин (val2089@mail.ru)
Учитывая Ваш начальный уровень, необходимо использовать удобочитаемые учебники.
Систематическое и доступное изложение арифметики в книге Никольский, Потапов, Решетников и др. Арифметика. 1988г. В нем достаточное количество упражнений.
Пока лучше алгебру начать с Туманова. (Маракуев 1903 года с ятями и старым стилем изложения для самообразования в настоящее время непригоден). Со стр. 25 начинается содержательная часть Примеров маловато. Нужно, кроме предложенных в книге, решать их и из задачников.
Геометрия Извольского издавалась в 1924 г. В ней уже ятей нет. Но терминология отличается от принятой в настоящее время. Как вариант можно рассматривать учебник А.П. Киселёва плюс скорее всего комплект лекций В.Ф. Шаталова. Тут пример записи лекций Шаталова https://rideo.tv/video/1998/. Лекции рассчитаны на школьников. Если понравится, то по ссылке выйдите на сайт Шаталова, где можно купить эти записи и конспекты к ним. Точно могу сказать, что в сочетании с записями эти очень краткие конспекты полезны.
После Планиметрии (первая часть геометрии) следует стереометрия. Тут с самостоятельным изучение будет проблематично. Но это обсудим ближе к делу.
В настоящее время вузы принимают на обучение по результатам ЕГЭ, поэтому им приходится строить программу обучения на основе знаний, необходимых для сдачи ЕГЭ. Если есть цель поступления в ВУЗ, надо ориентироваться на уровень задач с сайта РЕШУ ЕГЭ. Целью должны быть задачи второй части ЕГЭ (№№ 13..19)
Математика оперирует с идеальными объектами, которые придумывают сами математики.
Физика изучает явления природы. Основа физики — наблюдение за явлениями природы и изучение их в эксперименте. А дальше приложение математики к описанию процессов в природе и процессов, созданных человеком. Не имея возможности наблюдения с помощью физ. приборов и воспроизведения физических опытов изучение может быть затруднено.
Если хотите, то попробовать можно и для этого есть учебник Ландсберга в 3х томах. Школьные учебники для базового курса физики меньше по объёму, но рассчитаны на то, что ученик предварительно получает объяснения учителя и может обратиться к нему с вопросами. Поэтому учебник, в котором все написано, получается толстоватым.
Опыты по физике можно найти в учебных фильмах, которых в интернете множество. Иметь возможность самостоятельно провести опыт очень полезно.
Есть и диалоговые презентации, в которых вы можете управлять экспериментом, моделируемым на экране.
Все упомянутые у меня пособия доступны для бесплатного скачивания. Доступны и многие другие из упомянутых в этой ветке. Скачайте и прикиньте, что покажется вам более доступным.
Спасибо большое за столь развернутый ответ!
Возникло несколько вопросов:
-По поводу Маракуева-а если найти его учебники в более поздних версиях,где без ятей,то такой учебник будет пригоден для обучения?(а Туманова скачал, буду приступать).
-На счет физики-а что если ещё дополнительно использовать занимательную физику Перельмана Я.? там в наглядной форме объясняются те или иные природные процессы+опыты.
Все остальные рекомендации приму к сведению.
Если найдёте Маракуева в редакции хотя-бы после 1950, поделитесь христа ради. Мне не удалось. Думаю, что у Вас тоже не получится.
Репетитор по математике о новом учебнике геометрии
Если заглянуть в любой книжный магазин, торгующий школьной литературой по математике, то сразу бросится в глаза одно обстоятельство: общее количество учебников по алгебре заметно больше числа аналогичных книжек по геометрии. До недавних пор на полке репетитора по математике лежали только два учебных монстра: геометрия (7 — 9 класс) Погорелова и Атанасяна, причем последний встречался примерно в 7 — 8 школах из 10. Объяснялось это обстоятельство жесткими логическими связями между темами, не позволяющими произвольно их переставлять.
Репетитор по математике о провале нового учебника геометрии
Не секрет, что механика всех строгих доказательств в геометрии основана на четкой логике использования теорем и аксиом. Это фундамент предмета, который нельзя разрушать. В начале курса техника доказательств отшлифовывается на признаках равенства треугольников (основа всех основ) на типичных для их работы темах: равнобедренный треугольник, параллельность, четырехугольники. Причем роль первой из них очень опасно недооценить. Однако, чтобы запустить признаки равенства треугольников, их для начала необходимо доказать. А вот тут и начинается самое интересное.
Систему точных аксиом Пеано в школе не дашь, поэтому Атанасян применяет свой собственный метод (правда весьма скользкий и тем самым опасный) – определять равенство треугольников через наложение. Что это за действо — объясняется весьма туманно и математически некорректно. Работать с ним невозможно, поэтому Атанасян крайне мало его эксплуатирует (только для вывода самих признаков), а дальше запускает признаки в оборот для обучения принципам / механике строгих геометрических доказательств. Активным помощником в этом процессе выступает тем: «равнобедренный треугольник».
Что мы видим в новом учебнике? Жуткое дело. Равнобедренный треугольник следует перед признаками. Когда я это увидел, то обомлел. Разыгралось любопытство: «А как же там строятся доказательства?» Открываю соответствующие параграфы и падаю на стул как подкошенный. Все факты объясняются через наложение. Мамочки родные! Это до какой степени деградации и неуважения к математике должен дойти автор, чтобы издавать подобную галиматью? Любой здравомыслящий репетитор по математике условно закидает автора помидорами. Читая учебник у ребенка может сформироваться неверное представление о том, что в главным инструментом изучения геометрии является наложение. Что увижу на рисунке, то и будет фактом. Наложу и все вам докажу. Ну куда это годится?
Не менее отвратным оказалась и дидактика. Задачи настолько усложнены, что даже взрослому человеку / репетитору по математике не сразу запомнить условие. Приходится по нескольку раз перечитывать, чтобы представить картинку. Моей ученице задали решить 4 последовательных номера. Первым же номером шла чрезмерно трудоемкая задача, состоящая из трех одинаковых выматывающих операций по поиску углов, а следом за ней точно такая же, но более простая на одну аналогичную операцию. Где же принцип поэтапного усложнения упражнений?
Тема параллельность вообще исключена из программы 7 класса, а вместо нее вставлена «Окружность». Причем изучаются вписанные углы, дуги, как в 8 классе. Ограничения по задачам к этим темам весьма существенные и учащийся просто не получит по ним нормальной практики.
Зачем портить хорошие учебники?
Современные издательства очевидно живут по законам рынка, а для него математика — всего лишь товар, средство для заработка. Магазинам нужен большой ассортимент книг, желательно с красивыми обложками и картинками, чтобы покупателю хотелось потратить на них свои кровные. Продавать одну и ту же позицию в течение 20 лет – скучно, долго и невыгодно. Атанасяном завалены все школы и полки всех репетиторов по математике. Нужен новый «бестселлер», пусть немного корявый, но зато свежий.
Ладно, с торговлей мне все уже давно ясно. Удивляет другое — позиция преподавателя математики, запустившего учебник Бутузова в работу. Неужели он не видел очевидных потерь в сравнении с Атанасяном? Может школу обязали? Но тогда позорно прогнило министерство образования. Самое интересное, что девочке выдали оба учебника, но почему то выбор пал на Бутузове. Тем временем, великолепный Атанасян лежит мертвым грузом. Ни одной задачи из него еще не было решено.
Репетитор по математике — практик со стажем, Колпаков А.Н. Москва, Строгино.
Добрый вечер, Александр!
Прочитала Вашу статью «Репетитор по математике о новом учебнике геометрии» и полностью с Вами согласна. У меня внук учится в 8 классе по Атанасяну и в ужас прихожу от учебников.
Иногда приходится помогать, но тогда захожу в интернет и ищу более понятное и грамотное разъяснение, трачу кучу времени. Потом обьясняю, чтобы дошло. У нас в советские времена был один учебник по алгебре и геометрии. Педагоги объясняли доходчиво, и я теперь еще что-то помню и могу объяснить. А сейчас ребенок решить ничего не может, входит в решебник и переписывает. Вот такие наступили коммерческие времена. Занимаемся с репетитором по математике через скайп (на что тоже Вы обращаете внимание). Учим геометрию и понимаю, что придется с этим заканчивать. Нет методики изучения материала и нет внятных разъяснений. Сама присутствую на занятиях, но не понимаю сути всего. Спасибо,что есть педагоги своего дела, обсуждающие горячие темы и провалы в нашем образовании.
Здравствуйте, Нина!
Сейчас в школьном образовании много посторонних субъектов, не имеющих к нему прямого отношение. В том числе и среди репетиторов по математике. Провозгласить себя частным преподавателем — дело одной регистрации на соответствующем сайте и при наличии умения решать задачки кажется, что больше ничего и не нужно. Однако кроме знаний предмета нужно понимать и уметь кое что еще. Да и не задачами едиными живет математика. Многие репетиторы сами порой не понимают, зачем человечеству, например, понадобились степени с иррациональными показателями, или почему «минус умножить на минус будет плюс». За долгую практику, а в последнее время все чаще, я сталкиваюсь со случаями невыразительного, а порой и вовсе криминального преподавания. На смену старой гвардии пришло целое поколение, одурманенное новыми программами и учебниками, без собственного уверенного понимания вопросов структурного построения и эволюции математики. Жаль.
Здравствуйте, Александр Николаевич!
Прочитала статью: действительно, у меня были похожие впечатления от этого трудного учебника. По нему учится один из моих учеников, причём он учится в сельской школе, где математика преподаётся по обычной, а не углублённой программе. Если честно, испытывала тихий ужас пока готовилась как репетитор к уроку геометрии: первые задачи после теории сразу даются на сложное доказательство, а некоторые номера я так и не смогла сделать, используя знания только 7-го класса. Думала, может, я просто чего-то не понимаю. Вспоминаю как сама училась по Погорелову, там, действительно, идут задачи от простых к сложным, и нас такой системой научили решать геометрические задачи. Сейчас все больше задумываюсь над методикой обучения у репетитора по математике, читаю Ваш сайт и понимаю, что передо мной ещё много-много материала. Были у нас в институте и технология обучения, и методика, но все равно кажется, что работаю недостаточно эффективно. Составляя программу занятий для отдельного ученика, каждый раз будто иду на риск: все ли верно методически? Пытаюсь проанализировать рабочие программы из Интернета. Подскажите, пожалуйста, методическое «чутьё» приходит только с опытом или может посоветуете литературу, чтобы повысить свою компетентность?
Здравствуйте, Юлия! Опыт, безусловно, главный подсказчик, необходимый репетитору по математике в повседневной работе. Нужно не только саму математику знать, но еще и программы / учебники нынешних и, что поважнее, ПРОШЛЫХ ЛЕТ. В них очень много правильного, в противовес современным «методикам заработка». Я уже лет 10 не смотрю в сторону методических пособий для преподавателей. Все лучшее и эффективное давно в голове. Вы тоже, я надеюсь, доведете до совершенства умение работать с учениками. А пока пробуйте разные объемы заданий, типы объяснений, формы работы и следите за реакцией детей, за их результатами. Основная проблема на практике состоит в том, что репетитор по математике зажат в тиски начальными условиями, на которые он не вправе повлиять. Кривые учебники — еще полбеды. Некоторые «продвинутые» умельцы — математики дают в рейтинговых школах свои программы. Да еще какие. Чуть ли не комплексные числа (в 8 классе. ) с выходом на формулы Кардано, мощность множества (в 7 классе 179 школе ей балуются), теория пределов с подробными доказательствами на языке эпсилон-дельта и т.д. Приходится распутывать клубки чужих методических просчетов «умных» дядек — профессоров. Никакие книжки не подскажут репетитору по математике как действовать в нестандартных условиях. Главное — знания на выходе из школы, а не то, какими путями они достигаются. Надо разговаривать с родителями и даже убеждать не зацикливаться на текущих оценках слепого следования дурацким программам. Но: любое отклонение (уход в сторону) с репетитором по математике дает дополнительную нагрузку ученику. Поэтому к вопросу неудачных программ надо подходить особенно взвешенно. И опять многое упирается в опыт.
Лучшие учебники по геометрии 7 класс
Войти
Авторизуясь в LiveJournal с помощью стороннего сервиса вы принимаете условия Пользовательского соглашения LiveJournal
Обзор учебников геометрии 7-9 классы
7–9 классы. Геометрия
Эти трудности произрастают из желания автора все вывести из аксиом и не пользоваться, например, наложением при доказательстве признаков равенства треугольников. Обучающий и воспитательный эффект от такого способа обучения не сопоставим с испытываемыми трудностями. Но наличие жесткой и экономной системы изложения и последовательной системы упражнений делает учебник лаконичным.
Учебник Л.С. Атанасяна и др. отличается более спокойным отношением к лозунгу «в геометрии все должно быть доказано!» В частности, упомянутые признаки равенства треугольников доказываются наложением треугольников, что представляется оправданным на ранней стадии освоения учащимися нового предмета. Некоторые теоретические факты, используемые в дальнейшем изложении, даны не в виде теорем, а в виде задач, что затрудняет ссылки на них в последующей работе. Теоремы о средней линии треугольника и трапеции могли бы появиться раньше. Но этот момент учитель при желании может компенсировать, предложив учащимся другой способ доказательства в начале 8 класса, а вот изучение площади до подобия оправдано (в учебнике Погорелова порядок обратный).
К учебнику [18] изданы «Дополнительные главы» для учащихся классов с углубленным изучением математики.
Учебник А.Д. Александрова и др. — пример соединения в одном курсе планиметрии и стереометрии. В учебнике имеются обидные неточности, которые не украшают учебник. Определение: «Треугольники называются равными, если равны их стороны». В скобках есть разъяснение формулировки. Но как ученик должен давать определение — с разъяснением или без него? А определение позволяет два равносторонних треугольника назвать равными. Не лучше ли дать нормальную формулировку? Это пример из планиметрии, заметно отличающейся от других курсов, но хорошо выстроенной логически. А стереометрия вся построена на недоказанности — это в учебнике, в котором реализуется аксиоматический подход!
Пример 1. Утверждается, что величина линейного угла не зависит от выбора его вершины на ребре двугранного угла. Без намека на доказательство.
Пример 2. Описание установки мачты с помощью четырех растяжек и рисунок 96 неточные. Авторы думают, что каждая пара растяжек с мачтой лежат в одной плоскости, но не пишут об этом. По их тексту (и рис. 96) можно установить мачту не так, как хочется авторам. А они от этого примера приходят к утверждению, что мачта перпендикулярна любой прямой плоскости, дают определение перпендикуляра к плоскости, бездоказательно формулируют признак перпендикулярности прямой и плоскости и другие факты стереометрии.
Вы спросите, зачем? Ответим: авторы заботятся о пространственном воображении школьников — необходимом элементе их общекультурного развития. Но почему это надо делать в ущерб приучению детей к логике и к научной честности? Разве цели обучения математике так изменились, что теперь на уроке математики надо принимать сказанное на веру?
Прямо скажем, органичного включения стереометрии в курс планиметрии не получилось.
Одной из особенностей учебника И.Ф. Шарыгина является отказ от аксиоматического подхода. В нем уменьшена роль формально-логических рассуждений, больше внимания уделено методам решения задач. Наглядно-эмпирическое построение курса позволяет на раннем этапе обучения решать содержательные, интересные и красивые задачи.
Планиметрические задачи рассматриваются не только на плоскостных, но и на пространственных объектах. Это дает возможность не тормозить формирование пространственного (трехмерного) видения геометрических объектов, пространственного мышления школьников, а развивать их. Этому способствует продуманное использование наглядности в учебнике.
Интересен исторический аспект развития учебного материала, доказательства фактов, полученных великими математиками древности. Все это работает на воспитание интереса учащихся к предмету и уважения к классикам геометрии.
Учебник И.М. Смирновой и В.А. Смирнова следует традициям преподавания геометрии в школе, идущим от классических учебников А.П. Киселева. В нем реализован аксиоматический подход. Аксиомы вводятся постепенно по мере необходимости. Авторы используют избыточную систему аксиом, что в рамках первоначального изучения геометрии оправдано. Однако и здесь, как и в учебнике Погорелова надо следить за порядком вершин в обозначении треугольника.
В качестве дополнений к классическим вопросам планиметрии в учебнике содержатся материалы научно-популярного характера (графы, теорема Эйлера, проблема четырех красок и др.). Учебник завершается материалами по стереометрии, что позволяет распространить изученные понятия и свойства на случай пространства, готовить учащихся к изучению стереометрии в старших классах. В учебнике ощущается реальная забота о развитии пространственного воображения школьников — не в ущерб другим целям обучения математике.
Размещение упражнений непосредственно за учебным текстом улучшает ориентировку учителя и учащихся в учебнике, делает материал, связанный с данным учебным текстом, более обозримым.
Учебники, которые я часто использую
В моей библиотеке — огромное множество различных книг, учебников и задачников по математике. К сожалению, репетитор лишен возможности выбирать учебники для (как это делает школьный преподаватель) и поэтому приходится работать с широким спектром пособий. И чем больше их количество, тем лучше. Кроме базовых книжек репетитор по математике обязан иметь в арсенале достаточное количество дополнительных дидактических материалов и сборников задач. Школьный преподаватель часто берет из них контрольные работы, к которым приходится готовиться. Кроме этого в планы урока любой репетитор математики отбирает упражнения «под ученика», параметры которых могут не соответствовать стандартным базовым. Интересные, содержательные и красивые задачи приходится искать по всему спектру учебной литературы. Поэтому чем длиннее ее список у репетитора, тем гибче и эффективнее можно подготовиться к уроку.
Привожу список книг, которые чаще всего используются в работе. Отмечу, что примерно треть номеров для урока я или составляю самостоятельно (иногда это можно сделать быстрее, чем найти соответствующее готовое упражнение) или беру из авторских комплектов упражнений. В кратких комментариях к каждой позиции отдельно выделена моя оценка пособию и рейтинг ее популярности у репетиторов математики. Он составляется на основании опроса преподавателей моего сайта и статистики собственного использования книг на занятиях. В описаниях базовых учебников я также указываю примерную частоту их использования школами (в процентах).
Алгебра, сборник заданий для 7 — 9 класса. Книжка увидела свет еще в то время, когда ни о каком ГИА и ЕГЭ по математике и слышно не было. Несколько лет она была стандартом для подготовки к выпускному экзамену за курс неполной средней школы. Главным достоинством сборника является методическая выверенность систем упражнений. В маленькие блоки собраны однотипные задачи, а соседние блоки отличаются другог от друга (как и надо) на одно-два изменения. Поэтому их можно использовать не только для контроля знаний, но и для обучения. Имеется отличная база несложных математических заданий по всем темам 7-9 класса кроме тригонометрии и корней n-ных степеней. Регулярно беру оттуда текстовые задачи на работу и движение. Сборник рассчитан на среднего ученика, с которым как раз репетитор по математике чаще всего и работает. Все задания грамотно отобраны и отсортированы. К недостаткам я бы отнес отсутствие по-настоящему сильных номеров конкурсного уровня.
Оценка репетитора: 8,5 баллов из 10
1) Атанасян Л.С. Геометрия 7-9кл. Школьный учебник.
Комментарий репетитора: Классический и лучший на сегодняшний день учебник геометрии для школ. Дидактика каждого раздела дает возможность репетитору по математике заниматься с минимальным привлечением задач из других источников. Учебник имеет слабую точку в самом начале построения теоретического курса (в теме «наложение»). В остальном нареканий нет.
Оценка популярности использования учебника в школах и среди репетиторов по математике : 60-70%
Оценка репетитора (по 10 бальной системе): 9 баллов
2) Атанасян Л.С. Геометрия 10-11кл. Школьный учебник.
Мой отзыв: Изложение теории в учебнике заслуживает самой высокой оценки, однако дидактика у него слабая. Практические типовые задания в нем представлены в ограниченном количестве. Состав упражнений в основном направлен на отработку понимания теории. Не часто беру из него задачи.
Рекомендуется в качестве базового учебника стереометрии для математических классов.
Оценка репетитора: 7,5 баллов из 10
3) Погорелов А.В. 7-9кл. Комментарий репетитора: Старинный учебник, по которому я сам учился в школе. Несмотря на очень хорошее начало, неважная дидактика в целом и не лучшее построение курса. Однако, очень хорош в самом начале 7-го класса. В школах он встречается все реже и реже. Рекомендуется для изучения аксиом планиметрии и признаков равенства треугольников.
Оценка репетитора: 5 баллов из 10
4) Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Алгебра 7класс. 17-е издание. Лучший на мой взгляд учебник по алгебре для работы репетитора. Последовательное и доступное изложение материала и очень хорошая и грамотно выстроенная последовательность упражнений. Незаменмм для среднестатистического школьника.
Оценка частоты использования учебника в школах и репетиторами по математике: 60%
Оценка репетитора :10 баллов из 10
5) Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Алгебра 8 класс. 17-е и 18-е издание издание. Лучший учебник по алгебре для работы репетитора со средним или слабым учеником. Последовательное, доступное изложение материала. Очень хорошая и грамотно выстроенная последовательность упражнений. Не зря учебники Макарычева еще в советские времена занимали только первые места в всесоюзных конкурсах учебников. Особо хочется отметить представленые темы «квадратные корни» и «квадратные уравнения».
Оценка частоты использования учебника в школах и репетиторами по математике: 60%
Оценка репетитора: 10 баллов из 10.
6) Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Алгебра 9класс. 17-е издание издание. Очень хороший учебник. Особенно хочется отметить четкое изложение тригонометрии. Ничего лишнего и никакого шатания из стороны в сторону. Структурно грамонтно составлен. Достаточная база задач, рассчитанная на среденго и слабого ученика. Есть некоторе несовешенство в заданиях на сложение дробей с разными знаменателями и качеттве задач на прогрессии. В остальном продуманное, последовательное и доступное изложение материала.
Оценка частоты использования учебника в школах и репетиторами по математике в процентах : 60%
Оценка репетитора: 9 баллов из 10
Список имеет длинное продолжение и постепенно будет перенесен на сайт.
Колпаков Александр Николаевич, репетитор по математике. Москва