Сопротивление реостата как найти
Расчёт сопротивления проводников
Электрическое сопротивление проводника происходит из-за взаимодействия электрона с ионами кристаллической решетки.
Сопротивление проводника зависит от:
а также сопротивление прямо пропорционально длине проводника и обратно пропорционально площади его поперечного сечения и зависит от вещества проводника.
Чтобы посчитать зависимость сопротивления от вещества, из которого изготовляют проводник, надо вычислить его удельное сопротивление.
В итоге мы получим формулу:
Получим еще несколько разновидностей формул:
l = R*S/p ; S = p*l/R ; p = R*S/l
Единицей сопротивления является 1 Ом, следовательно единица удельного сопротивления будет:
1 Ом*1м^2/1м или 1 Ом*м, следуя из формулы p = R*S/l
Также площадь поперечного сечения можно выражать в квадратных миллиметрах, тогда мы получим такую формулу:
Наименьшим удельным сопротивлением обладает серебро (0,016) и медь (0,017), следовательно они лучше проводят электричество.
Эбонит(10^20) и фарфор(10^19) имеют очень большое удельное сопротивление и почти не проводят электрический ток, их используют для изоляторов.
Реостаты
Виды реостатов:
Нельзя превышать силу тока реостата, потому что обмотка реостата может перегореть.
Реостат мы часто применяем в повседневной жизни, например, регулируя громкость телевизора и радио, увеличивая и уменьшая скорость езды на машине.
Физика дома
Знакомство с реостатом впервые происходит в школе в 8-м классе на теме «Электрические явления». Выполняется ряд лабораторных работ по электричеству, рассматривается ряд электрических схем.
Но к 10-му классу непонятные вопросы при решении задач все-таки остаются.
Давайте разберёмся с этим физическим прибором и рассмотрим ряд примеров и задач, которые встречались на экзамене и вполне могут встретиться.
В основе решения задач с реостатом надо знать формулу зависимости сопротивления проводников от его геометрических размеров. Именно эта формула лежит в основе принципа работы реостата.
Необходимо научиться определять «активную часть» реостата, то есть эта та часть реостата, по которой течет электрический ток. Чем больше длина активной части, тем большим электрическим сопротивлением обладает реостат. А от сопротивления реостата зависит сила тока в цепи.
Давайте рассмотрим два обозначения реостата на схеме, и посмотрим, отличие этих схем друг от друга. А после разберем несколько примеров.
| Один из способов включения реостата в цепь | Один из способов включения реостата в цепь |
 |  |
 |  |
| Первый способ изображения реостата в электрической цепи. | Второй способ изображения реостата в электрической цепи. |
 |  |
| При перемещении ползунка реостата влево длина «активной части» реостата увеличивается, а следовательно его сопротивление тоже увеличивается. Активная часть обозначена штриховой линией. При перемещении ползунка реостата вправо, длина «активной части, напротив, уменьшается. Уменьшается сопротивление реостата. | При перемещении ползунка реостата влево длина «активной части» реостата уменьшается, а следовательно его сопротивление тоже уменьшается.Активная часть обозначена штриховой линией. При перемещении ползунка реостата вправо, длина «активной части, напротив, увеличивается. Увеличивается сопротивление реостата. |
Следствием всех перемещений ползунка реостата является изменение силы тока, согласно законам Ома для участка цепи и для полной цепи.
Ряд задач с реостатом Вы можете посмотреть на сайте. А ниже рассмотрим еще пару вопросов и задач с реостатом, чтобы закрепить материал.
Задача 1. Как будут изменяться показания электроизмерительных приборов при перемещении ползунка реостата вверх? Объяснить.
При перемещении ползунка реостата вверх, длина рабочей части реостата уменьшится. Так как реостат соединен последовательно с резистором, общее сопротивление цепи — уменьшиться. А следовательно сила тока в цепи, согласно законам Ома — увеличится. Напряжения, измеряемое на резисторе тоже увеличится.
Задача 2.
Реостат параллельно включён с резистором в электрическую цепь так, как показано на рисунке. Как будут изменяться показания амперметра, при перемещении ползунка реостата вправо? Объяснить.
При перемещении ползунка реостата вправо сопротивление реостата будет уменьшаться, а следовательно общее сопротивление электрической цепи, согласно формулам для расчета параллельного соединения — будет тоже уменьшаться. То есть сила тока в цепи будет увеличиваться.
Закон Ома
Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат
(в правом нижнем углу экрана).
Сопротивление
Представьте, что есть труба, в которую затолкали камни. Вода, которая протекает по этой трубе, станет течь медленнее, потому что у нее появилось сопротивление. Точно также будет происходить с электрическим током.
Теперь сделаем «каменный участок» длиннее, то есть добавим еще камней. Воде будет еще сложнее течь.
Сделаем трубу шире, оставив количество камней тем же — воде полегчает, поток увеличится.
Теперь заменим шероховатые камни, которые мы набрали на стройке, на гладкие камушки из моря. Через них проходить тоже легче, а значит сопротивление уменьшается.
Электрический ток реагирует на эти параметры аналогичным образом: при удлинении проводника сопротивление увеличивается, при увеличении поперечного сечения (ширины) проводника сопротивление уменьшается, а если заменить материал — изменится в зависимости от материала.
Эту закономерность можно описать следующей формулой:
Сопротивление
R = ρ l/S
R — сопротивление [Ом]
l — длина проводника [м]
S — площадь поперечного сечения [мм^2]
ρ — удельное сопротивление [Ом*мм^2/м]
Единица измерения сопротивления — Ом. Названа в честь физика Георга Ома.
Площадь поперечного сечения проводника и удельное сопротивление содержат в своих единицах измерения мм^2. В таблице удельное сопротивление всегда дается в такой размерности, да и тонкий проводник проще измерять в мм^2. При умножении мм^2 сокращаются и мы получаем величину в СИ.
Но это не отменяет того, что каждую задачу нужно проверять на то, что там мм^2 в обеих величинах! Если это не так, то нужно свести не соответствующую величину к мм^2.
Таблица удельных сопротивлений различных материалов
Константан ( сплав Ni-Cu + Mn)
Нейзильбер (сплав меди цинка и никеля)
Никелин ( сплав меди и никеля)
Нихром ( сплав никеля хрома железы и марганца)
Резистор
Все реальные проводники имеют сопротивление, но его стараются сделать незначительным. В задачах вообще используют словосочетание «идеальный проводник», а значит лишают его сопротивления.
Из-за того, что проводник у нас «кругом-бегом-такой-идеальный», чаще всего за сопротивление в цепи отвечает резистор. Это устройство, которое нагружает цепь сопротивлением.
Вот так резистор изображается на схемах:
В школьном курсе физики используют Европейское обозначение, поэтому запоминаем только его. Американское обозначение можно встретить, например, в программе Micro-Cap, в которой инженеры моделируют схемы.
Вот так резистор выглядит в естественной среде обитания:
Полосочки на нем показывают его сопротивление.
На сайте компании Ekits, которая занимается продажей электронных модулей, можно выбрать цвет резистора и узнать значение его сопротивления:
О том, зачем дополнительно нагружать сопротивлением цепь, мы поговорим в этой же статье чуть позже.
Реостат
Есть такие выключатели, которые крутишь, а они делают свет ярче-тусклее. В такой выключатель спрятан резистор с переменным сопротивлением — реостат.
Стрелка сверху — это ползунок. По сути, он отсекает ту часть резистора, которая находится от него справа. То есть, если мы двигаем ползунок вправо — мы увеличиваем длину резистора, а значит и сопротивление. И наоборот — двигаем влево и уменьшаем.
По формуле сопротивления это очень хорошо видно, так как длина проводника находится в числителе:
Сопротивление
R = ρ l/S
R — сопротивление [Ом]
l — длина проводника [м]
S — площадь поперечного сечения [мм^2]
ρ — удельное сопротивление [Ом*мм^2/м]
Закон Ома для участка цепи
С камушками в трубе все понятно, но не только же от них зависит сила, с которой поток воды идет по трубе — от насоса, которым мы эту воду качаем, тоже зависит. Чем сильнее качаем, тем больше течение. В электрической цепи функцию насоса выполняет источник тока.
Например, источником может быть гальванический элемент (привычная батарейка). Батарейка работает на основе химических реакций внутри нее. Эти реакции выделяют энергию, которая потом передается электрической цепи.
У любого источника обязательно есть полюса — «плюс» и «минус». Полюса — это его крайние положения, по сути клеммы, к которым присоединяется электрическая цепь. Собственно, ток как раз течет от «+» к «-».
У нас уже есть две величины, от которых зависит электрический ток в цепи — напряжение и сопротивление. Кажется, пора объединять их в закон.
Сила тока в участке цепи прямо пропорциональна напряжению на его концах и обратно пропорциональна его сопротивлению.
Математически его можно описать вот так:
Закон Ома для участка цепи
I = U/R
R — сопротивление [Ом]
Напряжение измеряется в Вольтах и показывает разницу между двумя точками цепи: от этой разницы зависит, насколько сильно будет течь ток — чем больше разница, тем выше напряжение и ток будет течь сильнее.
Сила тока измеряется в Амперах, а подробнее о ней вы можете прочитать в нашей статье 😇
Давайте решим несколько задач на Закон Ома для участка цепи.
Задача раз
Найти силу тока в лампочке накаливания, если торшер включили в сеть напряжением 220 В, а сопротивление нити накаливания равно 880 Ом.
Решение:
Возьмем закон Ома для участка цепи:
Ответ: сила тока, проходящего через лампочку, равна 0,25 А
Давайте усложним задачу. И найдем силу тока, знаю все параметры для вычисления сопротивления и напряжение.
Задача два
Найти силу тока в лампочке накаливания, если торшер включили в сеть напряжением 220 В, а длина нити накаливания равна 0,5 м, площадь поперечного сечения 0,01 мм^2, а удельное сопротивление нити равно 1,05 Ом*мм^2/м.
Решение:
Сначала найдем сопротивление проводника.
Площадь дана в мм^2, а удельное сопротивления тоже содержит мм^2 в размерности.
Это значит, что можно подставлять значения без перевода в СИ:
R = 1,05*0,5/0,01 = 52,5 Ом
Теперь возьмем закон Ома для участка цепи:
Ответ: сила тока, проходящего через лампочку, приблизительно равна 4,2 А
А теперь совсем усложним! Определим материал, из которого изготовлена нить накаливания.
Задача три
Из какого материала изготовлена нить накаливания лампочки, если настольная лампа включена в сеть напряжением 220 В, длина нити равна 0,5 м, площадь ее поперечного сечения равна 0,01 мм^2, а сила тока в цепи — 8,8 А
Решение:
Возьмем закон Ома для участка цепи и выразим из него сопротивление:
Подставим значения и найдем сопротивление нити:
Теперь возьмем формулу сопротивления и выразим из нее удельное сопротивление материала:
Подставим значения и получим:
ρ = 25*0,01/0,5 = 0,5 Ом*мм^2/м
Обратимся к таблице удельных сопротивлений материалов, чтобы выяснить, из какого материала сделана эта нить накаливания.
Таблица удельных сопротивлений различных материалов
Константан ( сплав Ni-Cu + Mn)
Нейзильбер (сплав меди цинка и никеля)
Никелин ( сплав меди и никеля)
Нихром ( сплав никеля хрома железы и марганца)
Ответ: нить накаливания сделана из константана.
Закон Ома для полной цепи
Мы разобрались с законом Ома для участка цепи. А теперь давайте узнаем, что происходит, если цепь полная: у нее есть источник, проводники, резисторы и другие элементы.
В таком случае вводится Закон Ома для полной цепи: сила тока в полной цепи равна отношению ЭДС цепи к ее полному сопротивлению.
Так, стоп. Слишком много незнакомых слов — разбираемся по-порядку.
Что такое ЭДС и откуда она берется
ЭДС расшифровывается, как электродвижущая сила. Обозначается греческой буквой ε и измеряется, как и напряжение, в Вольтах.
Химическая реакция внутри гальванического элемента (это синоним батарейки) происходит с выделением энергии в электрическую цепь. Именно эта энергия заставляет частицы двигаться по проводнику.
Зачастую напряжение и ЭДС приравнивают и говорят, что это одно и то же. Формально, это не так, но при решении задач чаще всего и правда нет разницы, так как эти величины обе измеряются в Вольтах и определяют очень похожие по сути своей процессы.
В виде формулы Закон Ома для полной цепи будет выглядеть следующим образом:
Закон Ома для полной цепи
I = ε/(R + r)
R — сопротивление [Ом]
r — внутреннее сопротивление источника [Ом]
Любой источник не идеален. В задачах это возможно («источник считать идеальным», вот эти вот фразочки), но в реальной жизни — точно нет. В связи с этим у источника есть внутреннее сопротивление, которое мешает протеканию тока.
Решим задачу на полную цепь.
Задачка
Найти силу тока в полной цепи, состоящей из одного резистора сопротивлением 3 Ом и источником с ЭДС равной 4 В и внутренним сопротивлением 1 Ом
Решение:
Возьмем закон Ома для полной цепи:
Ответ: сила тока в цепи равна 1 А.
Когда «сопротивление бесполезно»
Электрический ток — умный и хитрый парень. Если у него есть возможность обойти резистор и пойти по идеальному проводнику без сопротивления, он это сделает. При этом с резисторами просто разных номиналов это не сработает: он не пойдет просто через меньшее сопротивление, а распределится согласно закону Ома — больше тока пойдет туда, где сопротивление меньше, и наоборот.
А вот на рисунке ниже сопротивление цепи равно нулю, потому что ток через резистор не пойдет.
Ток идет по пути наименьшего сопротивления.
Теперь давайте посмотрим на закон Ома для участка цепи еще раз.
Закон Ома для участка цепи
I = U/R
R — сопротивление [Ом]
Подставим сопротивление, равное 0. Получается, что знаменатель равен нулю, а на математике говорят, что на ноль делить нельзя. Но мы вам раскроем страшную тайну, только не говорите математикам: на ноль делить можно. Если совсем упрощать такое сложное вычисление (а именно потому что оно сложное, мы всегда говорим, что его нельзя производить), то получится бесконечность.
Такой случай называют коротким замыканием — когда величина силы тока настолько велика, что можно устремить ее к бесконечности. В таких ситуациях мы видим искру, бурю, безумие — и все ломается.
Это происходит, потому что две точки цепи имеют между собой напряжение (то есть между ними есть разница). Это как если вдоль реки неожиданно появляется водопад. Из-за этой разницы возникает искра, которую можно избежать, поставив в цепь резистор.
Именно во избежание коротких замыканий нужно дополнительное сопротивление в цепи.
Параллельное и последовательное соединение
Все это время речь шла о цепях с одним резистором. Рассмотрим, что происходит, если их больше.
Резисторы следуют друг за другом
Между резисторами есть два узла
Узел — это соединение трех и более проводников
Сила тока одинакова на всех резисторах
Сила тока, входящего в узел, равна сумме сил токов, выходящих из него
Общее напряжение цепи складывается из напряжений на каждом резисторе
Напряжение одинаково на всех резисторах
Общее сопротивление цепи складывается из сопротивлений каждого резистора
Общее сопротивление для бесконечного количества параллельно соединенных резисторов
1/R = 1/R1 + 1/R2 + … + 1/Rn
Общее сопротивление для двух параллельно соединенных резисторов
Общее сопротивление бесконечного количества параллельно соединенных одинаковых резисторов
Зачем нужны эти соединения, если можно сразу взять резистор нужного номинала?
Начнем с того, что все электронные компоненты изготавливаются по ГОСТу. То есть есть определенные значения резисторов, от которых нельзя отойти при производстве. Это значит, что не всегда есть резистор нужного номинала и его нужно соорудить из других резисторов.
Параллельное соединение также используют, как «запасной аэродром»: когда на конечный результат общее сопротивление сильно не повлияет, но в случае отказа одного из резисторов, будет работать другой.
Признаемся честно: схемы, которые обычно дают в задачах (миллион параллельно соединенных резисторов, к ним еще последовательный, а к этому последовательному еще миллион параллельных) — в жизни не встречаются. Но навык расчета таких схем впоследствии упрощает подсчет схем реальных, потому что так вы невооруженным глазом отличаете последовательное соединение от параллельного.
Решим несколько задач на последовательное и параллельное соединение.
Задачка раз
Найти общее сопротивление цепи.
R1 = 1 Ом, R2 = 2 Ом, R3 = 3 Ом, R4 = 4 Ом.
Решение:
Общее сопротивление при последовательном соединении рассчитывается по формуле:
R = R1 + R2 + R3 + R4 = 1 + 2 + 3 + 4 = 10 Ом
Ответ: общее сопротивление цепи равно 10 Ом
Задачка два
Найти общее сопротивление цепи.
Решение:
Общее сопротивление при параллельном соединении рассчитывается по формуле:
R = (R1 * R2)/R1 + R2 = 4*2/4+2 = 4/3 = 1 ⅓ Ом
Ответ: общее сопротивление цепи равно 1 ⅓ Ом
Задачка три
Найти общее сопротивление цепи, состоящей из резистора и двух ламп.
R1 = 1 Ом, R2 = 2 Ом, R3 = 3 Ом
Решение:
Сначала обозначим, что лампы с точки зрения элемента электрической цепи не отличаются от резисторов. То есть у них тоже есть сопротивление, и они также влияют на цепь.
В данном случае соединение является смешанным. Лампы соеденены параллельно, а последовательно к ним подключен резистор.
Сначала посчитаем общее сопротивление для ламп. Общее сопротивление при параллельном соединении рассчитывается по формуле:
Rламп = (R2 * R3)/R2 + R3 = 2*3/2+3 = 6/5 = 1,2 Ом
Общее сопротивление при последовательном соединении рассчитывается по формуле:
R = R1 + Rламп = 1 + 1,2 = 2,2 Ом
Ответ: общее сопротивление цепи равно 2,2 Ом.
Наконец-то, последняя и самая сложная задача! В ней собрали все самое серьезное из этой статьи 💪.
Задачка четыре со звездочкой
К аккумулятору с ЭДС 12 В, подключена лампочка и два параллельно соединенных резистора сопротивлением каждый по 10 Ом. Известно, что ток в цепи 0,5 А, а сопротивление лампочки R/2. Найти внутреннее сопротивление аккумулятора.
Решение:
Найдем сначала сопротивление лампы.
Rлампы = R/2 = 10/2 = 5 Ом
Теперь найдем общее сопротивление двух параллельно соединенных резисторов.
Rрезисторов = (R * R)/R + R = R^2)/2R = R/2 = 10/2 = 5 Ом
И общее сопротивление цепи равно:
R = Rлампы + Rрезисторов = 5 + 5 = 10 Ом
Выразим внутреннее сопротивление источника из закона Ома для полной цепи.
r = 12/0,5 — 10 = 14 Ом
Ответ: внутреннее сопротивление источника равно 14 Ом.
Попробуйте курсы подготовки к ЕГЭ по физике с опытным преподавателем в онлайн-школе Skysmart!
Реостат. Принцип действия, устройство, применение, обозначение реостата
Реостат — это переменный резистор, электрическое сопротивление которого между его подвижным контактом и выводами резистивного элемента можно изменять механическим способом (определение согласно ГОСТ 21414-75).
Реостат — это тип потенциометра с двумя выводами вместо трех. Является так называемым элементом управления в электрических цепях.
Важным преимуществом реостата является то, что его можно использовать для изменения электрического сопротивления в цепи без её разрыва.
Принцип действия и устройство реостата
Из любого учебника физики за 8 класс нам известно, что принцип действия реостата основан на законе Ома для участка цепи, а именно электрический ток, протекающий через цепь, изменяется в зависимости от уровня сопротивления, с которым он сталкивается при неизменном напряжении источника. Низкое сопротивление означает высокий электрический ток, так как ничто не препятствует току, а высокое сопротивление означает низкий электрический ток. Это свойство электрических цепей может быть использовано для настройки характеристик цепи в соответствии с конкретными требованиями.
При этом, сопротивление материала проводника (скажем, проволоки) зависит линейно от её длины и обратно пропорционально площади поперечного сечения, то есть верна формула: R = (ρ * l) / S, где
Таким образом, если площадь поперечного сечения остается постоянной, увеличение длины увеличивает сопротивление. Как показано на рисунке 1, ползунок реостата перемещается с помощью резистивного элемента. Он перемещается в 2 направлениях (туда/обратно). Соответственно изменяется эффективная длина. По мере продвижения ползунка к выходному выводу эффективная длина уменьшается, вызывая падение сопротивления и увеличение силы тока.
В простейшем типе реостата используется керамический цилиндр с намотанной по всей длине стальной проволокой (или другим материалом/сплавом с большим удельным сопротивлением), причем эта проволока имеет постоянное поперечное сечение по всей длине. Проволока покрыта тонким слоем не проводящей ток окалины, поэтому витки её изолированы друг от друга.
Над обмоткой расположен металлический стержень, по которому может перемещаться ползунок (подвижный контакт). Своими контактами он прижат к виткам обмотки.
Слой окалины с проволоки снимается в результате трения контактов ползуна о витки обмотки. Электрический ток от витков проволоки через контакты ползунка течет в стержень.
Из конструктивных особенностей нужно ещё отметить, что внутри реостат всегда полый. Это необходимо, поскольку при протекании электрического тока реостат нагревается, а эта полость обеспечивает быстрое охлаждение.
Ползунок можно перемещать вдоль стержня, чтобы создать бо́льшее или ме́ньшее сопротивление в электрической цепи. При изменении положения ползунка реостата изменяется длина той части обмотки, через которую проходит ток — а вследствие этого изменяется и сопротивление реостата. То есть, увеличение длины проволочного стержня создает бо́льшее сопротивление, что приводит к уменьшению тока, протекающего через цепь, а уменьшение — наоборот, создает ме́ньшее сопротивление, что приводит к увеличению силы тока в цепи.
Рисунок 1. Общая структура простого ползункового реостата
Каждый реостат рассчитан на определённое сопротивление и на наибольшую допустимую силу тока, превышать которую не следует, так как обмотка реостата накаляется и может перегореть. Сопротивление реостата и наибольшее допустимое значение силы тока указаны на реостате.
Кто изобрел реостат?
Разработка реостата иногда приписывается Чарльзу Уитстону, британскому изобретателю XIX века, который, помимо прочего, привнес в науку ряд открытий, связанных с электричеством. Уитстон, безусловно, работал с электрическими цепями и многое узнал о электрическом сопротивлении и о том, как им можно манипулировать в процессе работы. Основные конструкции реостатов, разработанные в то время, используются и сегодня.
Реостат на основе рисунка Чарльза Уитстона
Где применяются реостаты?
Основное предназначение реостата — это регулировка силы тока в электрической цепи.
Существуют различные типы реостатов, но в технике, например в электротранспорте, регулировка силы тока реостатами вытесняется другими, более выгодными электронными регуляторами, полупроводниковыми элементами и потенциометрами. Дело в том, что, изменяя силу тока в цепи, реостат нагревается, на что расходуется значительная энергия. При большом значении силы тока проволока реостата может перегреться и реостат перестанет работать. В электронных регуляторах эти потери в сотни раз меньше.
Почему реостат нужно подключать последовательно в электрическую цепь?
Чтобы подключить реостат в цепь, мы должны подключить его последовательно, а не параллельно. Электрический ток, как известно, течет по пути с наименьшим сопротивлением. Поэтому, когда возникает выбор между путём с меньшим сопротивлением и путём с бо́льшим сопротивлением, он всегда выбирает меньший.
Реостат, как мы уже знаем, — это устройство с переменным значением сопротивления. Когда мы подключаем его к параллельному пути, этот путь приобретает немного бо́льшее сопротивление, чем другой доступный путь. Когда в электрический цепи течет ток, электроны никогда не выбирают параллельный путь, а текут прямо по последовательному пути. Поэтому реостат вообще не будет работать в таком случае.
Как обозначается реостат на схемах?
Реостат на схемах обозначается как резистор со стрелкой. При таком обозначении легко понять, что при движении ползунка вправо сопротивление реостата уменьшится, а при движении влево – увеличится.
В тоже время нужно знать, что международная электротехническая комиссия (IEC) определила другой символ для обозначения реостатов:
Прямоугольник обозначает сопротивление, а стрелка – то, что его можно изменять.