Советские счеты как пользоваться
Ретро-калькулятор. Как пользоваться счётами деревянными?
Счёты деревянные – давно забытый предмет. На смену этому инструменту для вычислений давно пришли калькуляторы и компьютеры. К сожалению, не многие современные люди понимают, насколько может быть полезным умение применять такой инструмент. Предлагаем попробовать заняться развитием своего мышления и разобраться в том, как пользоваться счётами деревянными.
Появление вычислительного инструмента
История предметов для вычисления началась именно со счётов. Этот инструмент был популярен во всех странах мира. Бухгалтеры, торговцы и все, кто имел дело с финансами, широко его использовали. Первое название деревянного вычислительного инструмента было «абак». Оно переводилось как «счётная доска». У многих народов счёты имели свою форму и изготавливались из различных материалов.
На Руси длительный период счёт производился с помощью косточек, которые раскладывали в своеобразные кучки. В дальнейшем счёты приобрели дощатый вид. Предполагается, что «дощатый счёт» жители Руси позаимствовали у западных купцов, завозящих текстиль и другие виды товаров. Новые вычислительные устройства представляли собой деревянную рамку с верёвочками, которые были закреплены в ней горизонтально друг другу. На эти верёвочки были нанизаны косточки из ягод вишни или плодов сливы.
Эволюция счёт не сильно изменила их внешнего вида, скорее, повлияла на практичность и срок службы. Старые счёты были популярны в СССР и использовались во всех местах, которые каким-либо образом были связаны с финансами или просто математическими расчётами. Габариты этих инструментов были довольно крупные (длина – 40 см; ширина – 26 см; высота – 3 см), и в карман их точно не было возможности спрятать. Тем не менее практически каждый советский человек знал, как считать на счётах.
Последнее преобразование счёт и определение их составляющих
Счёты представляли собой деревянную рамку, внутри которой были закреплены 12 металлических спиц. На каждую из них нанизывались деревянные костяшки. В общей сложности их было 114 штук. В некоторых моделях счёт костяшки были сделаны из пластмассы, но популярнее были всё же деревянные устройства.
Костяшки были нанизаны на каждую спицу по 10 штук, и лишь одна спица была исключением. На четвёртую было нанизано всего 4 штуки. Эта спица была выделена для двух случаев: во-первых, для операций с использованием четвертей; во вторых, она служила визуальным ориентиром для того, чтобы определить значение одного из рядов. Ряды, которые находились от четвёртого, представляли собой целые числа от единиц до миллионов. Левые ряды – это десятые, сотые и тысячные. Но стоит заметить, что модификации счёт могли иметь различное количество спиц. Тем не менее, руководствуясь общими критериями, можно понять смысл того, как пользоваться счётами деревянными любого вида.
Исчисление на старый лад
Итак, пора разобраться в том, как пользоваться счётами деревянными и какие действия с ними можно выполнять. Счёты способны делать вычисление четырьмя методами: сложение, вычитание, умножение и деление. Те немногие, кто знаком с «деревянным калькулятором», могут знать лишь два первых способа. Как умножать на счётах и выполнять деление на них, знают лишь опытные умельцы. Эти способы требуют определенных навыков, особенно это касается деления чисел.
К большому сожалению, инструкции о том, как пользоваться счётами деревянными, в комплекте с инструментом не предусмотрено. Большинство людей предпочитают выполнять задачи с умножением и делением в столбик, считая этот метод более практичным. Но самое главное, что необходимо для понимания, – это хорошая память и умение складывать и вычитать числа в уме.
Принцип использования счёт
Для того чтобы понять принцип использования ретрокалькулятора, необходимо разобраться с каждым рядом отдельно. Расположение счёт должно быть следующим: четвёртый ряд, который насчитывает минимальное количество костяшек, должен находиться снизу.
Сложение выполняется следующим образом: набор чисел начинается с первого ряда от 1 до 10. На одну спицу вверх идут числа 10, 20 и так далее. При передвижении костяшек справа налево набирается необходимое число. Заполнив один ряд на спице, необходимо воспользоваться числами, имеющими большее значение. Так, одна костяшка верхнего ряда заменяет 10 костяшек нижнего. Сложение чисел выполняется путём добавления костяшек в соответствующие ряды. Окончательный результат подсчитывается сложением всех значений, начиная с верхнего заполненного ряда.
Чтобы вычесть числа, необходимо проделать то же, что и при сложении, только в обратном порядке – справа налево. О том, как считать на счётах, можно найти довольно много информации. Деление не является особо распространённым способом, а вот умножению стоит уделить внимание.
В отличие от сложения и вычитания, для умножения существует много разных способов. Умножение единичных чисел производиться путём сложения одного числа столько раз, во сколько его необходимо увеличить. К примеру, если необходимо увеличить число 2 в 3 раза, то число 2 складывается три раза. Если необходимо какое-либо число умножить на 5, для этого потребуется перенести все костяшки на верхний ряд, при этом происходит умножение на 10. После чего полученное число делиться на 2 в уме.
Для того чтобы умножить какое-то число на 6, выполните те же действия, что и при умножении на 5, и прибавьте к результату число, которое увеличивали изначально. Умножение на 7 выполняется с помощью увеличения числа в 10 раз, после чего первое его значение отнимается три раза от полученного результата.
Для того, чтобы умножить числа типа 11, 12, 13 и так далее, необходимо разложить множитель на составляющие, то есть 10 и 1, 2, 3… После чего выполняется умножение числа на каждый множитель отдельно, а полученные результаты складываются.
В заключение хотелось бы добавить, что вычисления с помощью ретрокалькулятора –очень занимательная и интересная вещь. Это занятие будет полезно тем, кому необходимо улучшить логическое мышление, натренировать память и развить внимательность.
Как считать на счетах
В данной статье вы прочитаете, как научиться правильно считать на русских счетах. Вероятно, многие молодые люди ни разу не видели живьем такой арифметический инструмент, как счеты. А кто и видел, скорее всего, не знает, что с помощью этого инструмента можно научиться быстро складывать, вычитать и даже умножать и делить достаточно большие числа. Конечно, сегодня это не так актуально. Но в рамках раздела, посвященного устному счету, думаю, многим будет интересно прочитать о таком популярном приспособлении, облегчающем устный счет, но не исключающим его полностью.
Описание
Знаменитые деревянные счеты, изображенные на рисунке ниже, повсеместно использовались в СССР первые две трети двадцатого века в основном для операций сложения и вычитания. Как же кассиры и бухгалтера пользовались этими русскими счетами? Давайте разберемся. Если же вы умеете пользоваться счетами, то можете перейти сразу к описанию более сложных операций.
В исходном положении в «обнуленных» счетах все костяшки выровнены по правому краю (как показано на рисунке). Каждый ряд костяшек представляет собой разряд числа, единицы находятся над четырьмя костяшками. Выше единиц – десятки, сотни и т.д., ниже – четверти, десятые и сотые. С таким раскладом удобно считать деньги, где в ходу есть четвертаки (например, 25 копеек). Черным цветом выделены центральные костяшки (для удобства).
Набор числа. Если мы хотим установить какое-нибудь число на счетах (для совершения с ним в дальнейшем арифметических действий), то необходимо просто передвинуть нужные костяшки налево. Например, для набора числа «3 251,5» передвигаем 2 четвертака (или 5 десятых), 1 единицу, 5 десяток, 2 сотни и 3 тысячи.
Но набор числа, это только начало. По-настоящему пользоваться деревянными счетами, значит совершать арифметические операции.
Сложение
Чтобы сложить на счетах два числа, нужно просто набрать костяшками одно число, а затем перенести налево каждый разряд второго числа, начиная с нижних рядов (именно с нижних!). Если вдруг выясняется, что костяшек в каком-то ряду не хватает, то в этом ряду нужно оставить столько костяшек, сколько не хватает, а на уровне выше перекинуть влево еще 1 костяшку. Чтобы лучше разобраться, как правильно складывать числа на счетах, смотрите пример ниже (987 + 134 = 1 121):
Вычитание
Вычитание на счетах производится точно таким же образом, как сложение, – сверху вниз. Только если костяшек в ряду не хватает, в этом ряду нужно оставить (10-x) костяшек, где x-число нехвативших костяшек, а в ряду выше нужно убрать одну костяшку (сдвинуть ее вправо). Ниже смотрите пример, как правильно считать разность на русских счетах (121 – 98 = 23):
Умножение
Умножение на счетах является не самым быстрым и простым. В некоторых случаях, гораздо проще воспользоваться навыками быстрого умножения в уме. Однако в рамках данной статьи приведены некоторые методики умножения на деревянных счетах. Для того, чтобы умножить число на 2 или на 3, нужно просто сложить данное число с собой (при умножении на 2), и повторить эту процедуру при умножении на 3. Умножение на 4 производится как умножение на 2 с последующим умножением на 2 полученного результата. Что касается умножения на 5, как вы можете убедиться из этого урока, оно равносильно делению на 2 и последующему умножению на 10. В этом случае, после деления на 2 вы просто переносите разряды (костяшки) на уровень выше. Умножение на большие числа осуществляется при помощи комбинации описанных методов.
Деление
Деление на русских счетах является достаточно сложной процедурой. Использовать для этого счеты иногда просто иррационально. Если пример удобный, допустим, необходимо разделить 280 на 2, тогда действительно, нужно просто из каждого ряда отодвинуть направо половину костяшек и тогда получится 140. Но иные примеры в большинстве своем требуют сложных алгоритмов и хорошего развития внимания и краткосрочной памяти.
Как считать на счетах, или калькулятор советского школьника
Здравствуйте, дорогие читатели! Я заметил, что современные дети почти разучились совершать в уме простейшие арифметические действия. До того дошло, что вполне обычной стала картина: стоит стайка сорванцов в магазине с пакетами чипсов и мороженым в общей на всех корзинке – и нетерпеливо наблюдает за несложными манипуляциями самого смышленого их собрата. А тот с помощью смартфона высчитывает, хватит ли им ещё и на бутылку «Кока-колы». Да-а, представляю удивление ребят, если бы их любимая Марь Иванна заявила на очередном уроке математики: «А сегодня мы узнаем, как считать на счетах!»
Но ведь, скорее всего, многие из сегодняшних школьников и не слыхивали, что это за диво такое – деревянные счеты. А я помню, как весело было стучать приятными на ощупь костяшками и представлять себя самым важным по детскому разумению человеком в магазине – кассиром, счастливым обладателем больших, «настоящих» счетов! Можно было целый час простоять рядом с кассой, завороженно наблюдая, как кошка за мышкиной беготней, за веселыми деревяшками под ловкими пальцами молодой кассирши, резво облетающими счеты. Как считать, она, конечно, ни на секунду не задумывалась, это же было основным навыком в её профессии.
Если вам удастся раздобыть счеты, или с детства оставили на память – давайте вместе попробуем вспомнить эти навыки. Хотя бы сложение и вычитание припомним, ведь умножение и деление – более сложные операции на этом инструменте. Хотя я слышал, что сейчас есть люди, желающие и находящие такую возможность, чтобы их детей обучали так называемой ментальной математике. Для этих целей они приобретают малышам счеты абакус. Как считать на них, и что это за счеты? Я думаю, информации на эту тему в сети хватает.
Мы же с вами попытаемся вспомнить уроки счета. Итак, как считать на счетах – инструкция ). Сначала «обнуляем» наши счеты, сбрасывая все кругляшки на правый край. Числа представлены костяшками над тем рядом, где их четыре. Располагаются по разрядам – от единиц над вышеупомянутым рядом разряды увеличиваются к десяткам, сотням и далее. Ниже единиц размещаются четверти, десятые и сотые. Почему центральные костяшки обычно окрашены в черный цвет? Для более удобной ориентации при счете.
Для сложения набираем число, скажем, 937. Для этого влево отбрасываем нужное количество костяшек соответствующего разряда. Теперь, чтобы прибавить к этому, допустим, число 134 – добавляем его поразрядно, начиная с младшего разряда. Это делается для того, чтобы если в одном из разрядов не хватает костяшек – оставить их в данном ряду в том количестве, которого не хватило, и прибавить одну костяшку в старшем над этим ряду.
Разность чисел можно вычислить похожим на нахождение суммы способом, сверху вниз. В ряду, где имеется недостаток костяшек, следует оставить их в количестве, равном 10 минус Х. За Х принимаем число недостающих костяшек и сдвигаем одну костяшку верхнего ряда вправо. Думаю, если вы проделывали эти манипуляции на вытащенных из закромов счетах – разобрались быстро. Но не торопитесь давать объявление: «Учим считать на счетах!» Вот научитесь самостоятельно умножать и делить на них – тогда пора обзаводиться учениками ).
А я во время нашего урока вспомнил еще одно применение этого инструмента для счета, не самое математическое, возможно. После уроков берешь возле пустынной асфальтовой дорожки с уклоном у троих друзей волшебные колесики – и вот уже только ветер свистит в ушах, да как! Считать на счетах любой может научиться, а вы попробуйте удержаться на четвереньках на этом предвестнике скейтборда!
Деревянные счеты. Учим ребенка считать правильно.
Деревянные счеты – это превосходный инструмент для обучения ребенка умению считать. С помощью них родитель сможет наглядно показать, как складывать и вычитать числа в игровой форме. Раньше счеты были большие и тяжелые. Они предназначались для работы продавцов и бухгалтеров. Сейчас на прилавках магазинов представлено огромное разнообразие деревянных счетов, предназначенных именно для детей. По весу они легкие, бусины окрашены в разные цвета. Такие модели смотрятся очень красиво, привлекают внимание ребенка.
Для чего нужны счеты
Детские деревянные счеты являются универсальной игрушкой. С помощью них развивается:
С какого возраста можно обучать ребенка счету?
Знакомить ребенка с числами от нуля до десяти нужно начинать, когда ребенку исполнится три года. Только когда малыш хорошо освоит цифры, можно преступать к формированию более сложных навыков – умению складывать и вычитать. В более раннем возрасте счеты можно использовать в качестве тренировки мелкой моторики. Обучаться счету детям эффективно по методике Соробан: опытные преподаватели обучают детей в возрасте от 5 до 11 лет, задействуя одновременно оба полушария мозга ребенка. Уже после первого занятия дети начинают считать сами!
Как устроены счеты
Детские счеты – деревянная рамка, разделенная поперек несколькими рядами спиц с нанизанными бусинами. Счеты представляют наглядную модель десятичной системы исчисления. Как правило, они состоят из восьми или десяти рядов. Иногда такой тренажер для счета изготавливают из пластмассы. Но все-таки деревянные счеты более качественные и долговечные. При работе с ними у ребенка возникнут приятные тактильные ощущения. К тому же дерево – экологически чистый продукт.
Учимся считать вместе
Чтобы обучить ребенка навыкам счета, родителям, в первую очередь, самим необходимо вспомнить, как пользоваться деревянными счетами. Для начала нужно научиться правильно откладывать числа на счетах. Без этого навыка переходить к более сложным арифметическим упражнениям просто бессмысленно.
Как уже упоминалось выше, счеты могут состоять из восьми или десяти рядов. В изначальном положении все бусины должны быть сдвинуты вправо. Расчеты и откладывание цифр всегда производится справа налево. Каждый ряд бусин на счетах представляет обозначение единиц, десятков, сотен и тысяч.
Например, если нам нужно набрать число 3 на счетах, мы просто сдвигаем влево 3 бусины. Если нам необходимо набрать число 15, тогда на одном ряду откладывается число из десятков – это цифра 1. А на втором ряду откладывается число из единиц – это цифра 5. Таким образом, у нас получается число 15.
Только после того, как мы до автоматизма довели умение набирать на деревянных счетах числа, стоит переходить к более сложным арифметическим заданиям.
Сложение и вычитание на счетах
Итак, если ребенок научился безошибочно откладывать цифры на счетах, можно преступать к обучению навыков сложения и вычитания.
Складывать цифры на счетах очень легко. Сначала нужно набрать бусинами первое число. Затем из оставшихся бусин добавляем второе число. Стоит отметить, что сложение всегда начинают с нижних рядов. Перемещаем бусины справа налево. На конкретном примере это выглядит так. Нам нужно сложить 12 и 5. На одном ряду мы откладываем число из десятков – цифра 1, на втором ряду откладываем число из единиц – цифра 2. Теперь к ряду, где мы отложили цифру 2, мы прибавляем 5 бусин. Итого, у нас получается 1 бусина в ряду десятков и 7 бусин в ряду единиц. Получается 17.
Вычитание на счетах происходит аналогичным образом, но в обратном порядке. Начинать нужно с верхних рядов. Из большего числа нужно вычесть меньшее. Например, из 18 нужно вычесть 4. Набираем на счетах число 18. Нижний ряд – это десятки, ряд выше – это единицы. Начинаем отсчет с верхнего ряда. От 8 бусин, которые мы сдвинули влево, мы убираем 4 бусины вправо. В итоге у нас остается 1 бусина в ряду десятков, 4 бусины в ряду единиц. Получается 14.
С помощью счетов можно научиться умножать и делить числа. Но это очень сложный процесс. Ребенку будет легче освоить его на бумаге.
Упражнения со счетами – замечательный вариант знакомства ребенка с миром арифметики. В игровой форме ребенок научится складывать и вычитать, придет в школу подготовленным. В процессе занятий родители могут придумать множество интересных игр. Например, игра в магазин. С помощью данной методики ребенок сможет постигать азы арифметики с интересом!
ВВЕДЕНИЕ
Согласно дошедшему до наших дней «Указу како костьми считать», русский «счет костьми» состоял в следующем.
На специально приспособленной для этой цели доске или просто на столе прочерчивались мелом шесть или семь горизонтальных линий, которые затем пересекались одной или несколькими вертикальными линиями, делившими доску на два или несколько полей, в зависимости от сложности арифметических действий, которые предстояло выполнить.
УСТРОЙСТВО СЧЕТОВ
Русские конторские счеты устроены по принципу десятичной системы счисления. Это обстоятельство, как мы увидим далее, дает возможность легко производить на счетах все четыре арифметические действия.
Счеты представляют собой деревянную раму с параллельно расположенными на ней тонкими проволочными прутьями, на которых нанизаны по 10 деревянных костяшек, или «косточек», за исключением одного ряда, обычно четвертого, считая от себя, где помещается четыре косточки. Обыкновенные конторские счеты бывают чаще всего с 12—14 рядами.
РАБОТА НА СЧЕТАХ
Перед началом работы на счетах все косточки должны быть сдвинуты вправо.
Числа следует откладывать на счетах начиная с единиц высшего разряда. Рекомендуется при откладывании чисел пользоваться указательным и средним ‘пальцами правой руки, а при сбрасывании — большим.
СЛОЖЕНИЕ
Сложение на счетах производится несколько иначе, чем письменно. На бумаге при сложении нескольких чисел последовательно складывают одинаковые разряды всех слагаемых, начиная с низших разрядов.
СЛОЖЕНИЕ ОДНОЗНАЧНЫХ ЦЕЛЫХ ЧИСЕЛ
При сложении на счетах двух однозначных чисел могут представиться следующие три случая:
Сложение двух однозначных чисел, если сумма их не превышает 10, производится простым сдвиганием одного к другому, обоих слагаемых.
СЛОЖЕНИЕ МНОГОЗНАЧНЫХ ЧИСЕЛ
Как сказано выше, сложение многозначных чисел производится поразрядно. При этом сложение на счетах начинают всегда с высших разрядов.
Пример 1. Сложить 123 + 324.
В этом примере оба слагаемые — трехзначные числа, т. е. имеющие разряды сотен, десятков и единиц. Для сложения их воспользуемся известным нам правилом сложения однозначных чисел, применяя его последовательно к одноименным числовым разрядам обоих слагаемых, начиная с высших разрядов. Для этого, отложив на счетах первое слагаемое 123, прибавим соответственно:
СЛОЖЕНИЕ ЛЮБОГО ЧИСЛА СЛАГАЕМЫХ
До сих пор для большей ясности изложения мы рассматривали сложение только двух каких-либо чисел. Если надо найти сумму не двух, а большего числа слагаемых, то поступают так: сперва складывают два числа,, затем к полученной сумме прибавляют третье и т. д., т. е. к первому числу последовательно прибавляют все остальные.
СЛОЖЕНИЕ ДЕСЯТИЧНЫХ ДРОБЕЙ
Способ сложения на счетах десятичных дробей аналогичен сложению целых чисел, с той лишь разницей,, что при сложении десятичных дробей надо иметь в виду запятую, отделяющую десятичные знаки от целых.
ВЫЧИТАНИЕ
Вычитание, как известно, есть действие обратное сложению. Поэтому на счетах вычитание производится при помощи приемов, обратных тем, какие применяются при сложении чисел.
ВЫЧИТАНИЕ ЦЕЛЫХ ЧИСЕЛ
Изучение сложения на счетах мы начали с рассмотрения трех различных случаев сложения однозначных чисел. При изучении вычитания можно ограничиться лишь двумя случаями, а именно: 1) вычитаемое меньше уменьшаемого или равно ему; 2) вычитаемое больше уменьшаемого.
Пример 1. Найти разность 8 — 5.
Откладываем на счетах уменьшаемое 8 и рассуждаем так: вычитание есть такое арифметическое действие, при помощи которого по сумме и одному из слагаемых находится другое слагаемое. В данном случае уменьшаемое 8 является суммой двух слагаемых, одно из которых есть число 5. Для Нахождения второго слагаемого очевидно надо сбросить со стоящего на счетахуменьшаемого первое слагаемое. В результате получим искомую разность — число 3.