Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ β ΡΡΠΎ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ°, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π΅Ρ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ².
ΠΡΡΠΎΡΠΎΠΆΠ½ΠΎ! ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΡ ΠΏΠ»Π°Π³ΠΈΠ°Ρ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅, Π½Π΅ ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ°ΡΡ ΠΊΡΡΠΏΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ (Π²ΠΏΠ»ΠΎΡΡ Π΄ΠΎ ΠΎΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ). ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌΡ, Π·Π°ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ ΡΡΡ.
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ 0 (Π»ΠΎΠΆΡ) ΠΈ 1 (ΠΈΡΡΠΈΠ½Π°).
ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠΎΠ² ΡΠ°Π²Π½ΠΎ n + ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ. Π ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ n ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ΅, Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Ρ Π½Π°Π±ΠΎΡΡ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², Π° ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΡ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ Π² Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΠ»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡΠΌ, ΡΠΏΡΠΎΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π±ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ ΠΈ Π² ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡ Π΅ΠΌ.
ΠΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ
ΠΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ β ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠΆΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ. Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ.
Π Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, Π΄ΠΈΠ·ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, ΠΈΠΌΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π΄ΠΈΠ·ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠΈΡ, Π°Π½ΡΠΈΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, Π°Π½ΡΠΈΠ΄ΠΈΠ·ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ.
ΠΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ, ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΠ°Ρ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Β«ΠΈΡΡΠΈΠ½Π°Β» ΠΈΠ»ΠΈ Β«Π»ΠΎΠΆΡΒ».
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π° ΡΠΈΠΏΠ°:
ΠΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΎ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ, ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠΎ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
Π£Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ.
ΠΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ
ΠΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ β ΡΡΠΎ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠ° ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡΡΡ Π΄Π²Π° ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ. ΠΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅Ρ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΠΊΠΈ Β«ΠΈΒ». Π‘Π²ΡΠ·ΠΊΠ° ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌ β§.
ΠΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ±Π° Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½Ρ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, A β§ B, Π΅ΡΠ»ΠΈ A = Π»ΠΎΠΆΡ, Π° B = ΠΈΡΡΠΈΠ½Π°, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ.
ΠΠΈΠ·ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ
ΠΠΈΠ·ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ β Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠ° Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅Ρ Π΄Π²Π° ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·ΠΊΠΈ Β«ΠΈΠ»ΠΈΒ». ΠΡΠ° ΡΠ²ΡΠ·ΠΊΠ° ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ β¨.
ΠΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΡΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎ Ρ ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, A β¨ B ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎ, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π = ΠΈΡΡΠΈΠ½Π°, Π° Π = Π»ΠΎΠΆΡ. ΠΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π»ΠΎΠΆΠ½Ρ ΠΈ Π, ΠΈ Π.
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ°Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ Π² Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ .
Π‘ΡΡΠΎΠΈΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ:
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ°
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π | Π | \(Π \vee Π\) | Β¬Π | Β¬Π | \(Β¬Π \vee Β¬Π\) | \((A \vee B) \wedge (Β¬A \vee Β¬B)\) |
0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
ΠΠΎΡΠ»Π΅ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ, ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
F = 0 ΠΏΡΠΈ A = B = 0 ΠΈ A = B = 1
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ°
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ \(F = X \vee Y \wedge Β¬Z\)
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
X | Y | Z | Β¬ Z | \(Y \wedge Β¬Z\) | \(X \vee Y \wedge Β¬Z\) |
0 | 0 | 0 | q | 0 | 0 |
0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
ΠΠΎΡΠ»Π΅ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ, ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
F = 0, ΠΏΡΠΈ X = Y = Z = 0; ΠΏΡΠΈ X = Y = 0 ΠΈ Z = 1.
ΠΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ
ΠΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ β ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ°, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ (Π½Π°Π±ΠΎΡΠ°Ρ ) Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ Π² Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ.
Π Π°Π²Π½ΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ β Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ. ΠΠ»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π½Π°ΠΊ Β«=Β».
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ:
1. ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ n Π² Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ;
3. ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅;
4. ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΎΠ²;
5. ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠΎΠ²: ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ + ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ;
6. Π²ΡΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ;
7. ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ°ΠΌ, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ΅ 4 ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ.
ΠΠ°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ:
1. ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½ΠΊΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π²Π΅ΡΡ Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ Β«0Β», Π° Π½ΠΈΠΆΠ½ΡΡ Β«1Β»;
2. ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½ΠΊΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌΠΈΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ°ΠΌΠΈ Β«0Β» ΠΈ Β«1Β», Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Ρ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ Β«0Β»;
3. ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°ΡΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠΊ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½Π° 8, 16 ΠΈ Ρ.Π΄. ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ°ΠΌΠΈ Β«0Β» ΠΈΠ»ΠΈ Β«1Β» Π΄ΠΎ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π³ΡΡΠΏΠΏΡ Β«0Β» ΠΈ Β«1Β» Π½Π΅ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π°.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1. ΠΠ»Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ A/\ (B \/ Β¬B /\Β¬C) ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ 3, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΡΠΎΠΊ β 2 3 = 8.
ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ 5, ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ 3, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠΎΠ² β 3 + 5 = 8.
1. Π Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π²Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π ΠΈ Π (n=2).
3. Π ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ 5 Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ.
4. Π Π°ΡΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ
1) Π\/ Π; 2) Β¬Π; 3) Β¬Π; 4) Β¬Π\/Β¬Π; 5) (Π\/ Π)/\(Β¬Π\/Β¬Π).
5. ΠΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠΎΠ²=n+5=2+5=7 ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠΎΠ².
ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
ΠΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΊΠ°ΡΡΠ° Π±Π°Π½ΠΊΠ° Π΄Π»Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ
Ρ ΠΊΡΡΡΡΠΌ Π΄ΠΈΠ·Π°ΠΉΠ½ΠΎΠΌ, +200 Π±ΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ²
ΠΠ°ΠΊΠ°ΠΆΠΈ ΡΠ²ΠΎΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠ°ΡΡΡ Π±Π°Π½ΠΊΠ° ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈ Π±ΠΎΠ½ΡΡΡ
ΠΠ»Π°Π½ ΡΡΠΎΠΊΠ°:
Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΏΠΎ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ΅
ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΉΡΠΈ 3 ΠΏΡΡΡΠΌΠΈ:
ΠΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΈΠ· Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ·ΡΠΊΠ° Π½Π° ΡΠ·ΡΠΊ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ², ΡΡ Π΅ΠΌ ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ». ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΡΠ΄ ΡΠ°Π³ΠΎΠ².
ΠΡΠ°ΠΏΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ:
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± β ΡΡΠ°ΠΏΡ, ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ β ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ° Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ .
Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ Π°Π±ΡΡΡΠ°Π³ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΡ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠΎΡΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠΎΡΠΈΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π° ΡΠ²ΡΠ·ΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ, Π½Π°Π΄ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π°Π±ΡΡΡΠ°Π³ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠΎΠΉΡΠΈ ΠΎΡ Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ Π±ΡΠΊΠ² ΠΈ ΡΠΈΡΡ 0 ΠΈ 1.
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ:
ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π±ΡΠ°ΡΡ Π²ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠΎ Π΄Π»Ρ Π·Π°Π΄Π°Ρ:
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΉ, Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ½Π°Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡΡΡ Π΄Π΅ΡΡΡΠΊΠΈ ΡΡΡΠΎΠΊ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°.
ΠΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΎΡΠΈΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ:
ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ:
Π‘ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ
ΠΠ½ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΡΠ°Π³ΠΎΠ²ΠΎΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ Ρ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅. ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ β1.
ΠΠ½Π΄ΡΠ΅ΠΉ, ΠΠ»Π°Π΄ΠΈΠΌΠΈΡ, ΠΠ΅ΠΎΡΠ³ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΠΌΠΈΡΡΠΈΠΉ ΠΆΠΈΠ²ΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ»ΠΈΡΠ΅, ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠΎΡΠ΅Π΄ΠΈ. ΠΠ½ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΌ: Π³ΠΈΡΠ°ΡΠΈΡΡ, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ, Π΅Π³Π΅ΡΡ ΠΈ ΡΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΎΠ»ΠΎΠ³.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π°ΡΡ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅, Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠΌ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΡΠΈΡΠ²ΠΎΠΈΠΌ ΠΈΠΌ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°:
ΠΠΎ ΡΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ ΠΆΠΈΠ²Π΅Ρ Π»Π΅Π²Π΅Π΅ Π΅Π³Π΅ΡΡ, Π° ΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΅ Π΅Π³Π΅ΡΡ β ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄ΠΎΠΌ Π³ΠΈΡΠ°ΡΠΈΡΡΠ° Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΌ, Π° Π΄ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΎΠ»ΠΎΠ³Π° Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΌΠΈ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ, Π΅Π³Π΅ΡΡ ΠΆΠΈΠ²Π΅Ρ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΌ Π΄ΠΎΠΌΠ΅:
ΠΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄ΠΎΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΠ½Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈ ΠΠΌΠΈΡΡΠΈΡ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π΄ΠΎΠΌ, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, Π΄ΠΎΠΌ ΠΠ½Π΄ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΌ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ β 4, ΡΡΠΎ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΎΠΌ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΌ ΠΠΌΠΈΡΡΠΈΡ ΠΈ ΠΠ»Π°Π΄ΠΈΠΌΠΈΡΠ°.
Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π·Π°Π½ΡΠ»ΠΎ 2 ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ Π½Π° 2 ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ.
Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ Π»ΡΡΡΠ΅ Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄
ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΄Π°ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ (Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²), ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΉ, ΠΈΠ»ΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ (Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ).
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ:
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π² Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ:
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π³ΠΈΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΆΠΈΡΡ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ Π΄ΠΎΠΌΠ΅, Π΄Π°Π»Π΅Π΅ ΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π° Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ:
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°ΠΊΡΠ½Π΅Π΅, Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½Π΅Π΅.
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠΏΠΎΠ² Π·Π°Π΄Π°Ρ
ΠΠ΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ, ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΡΡ ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, Π½Π΅ Π²Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ Π² ΠΈΠΌΠ΅Π½Π°, ΠΌΠ΅ΡΡΠ°, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ. Π Π°Π·ΠΎΠ±ΡΠ°Π²ΡΠΈΡΡ Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ°Π·, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π±Π΅Π· ΡΡΡΠ΄Π°. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π»ΡΠ±ΠΎΠΏΡΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ, ΡΠ΅ΡΠΈΠ² ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2.
ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½Ρ Π»Π΅ΡΠ°Π» Π² ΠΠ½Π³Π»ΠΈΡ Π½Π° ΡΡΠ°ΠΆΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΡ, ΡΠΎ ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΎΠΆΠ΅ Π»Π΅ΡΠ°Π», Π½ΠΎ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²Π΄Π°, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π»Π΅ΡΠ°Π» ΡΡΠ΅ΡΠΈΠΉ, ΡΠΎ ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ.
Π Π°Π·ΠΎΠ±ΡΡΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π° 3 ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈΡΠ²ΠΎΠΈΠΌ ΠΈΠΌ Π±ΡΠΊΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
Π β Β«ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½Ρ Π»Π΅ΡΠ°Π» Π² ΠΠ½Π³Π»ΠΈΡΒ»;
Π β Β«ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½Ρ Π»Π΅ΡΠ°Π» Π² ΠΠ½Π³Π»ΠΈΡΒ»;
Π‘ β Β«Π’ΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½Ρ Π»Π΅ΡΠ°Π» Π² ΠΠ½Π³Π»ΠΈΡΒ».
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΡΠ½Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ:
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 3.
ΠΡΡΡ ΡΡΠΈ 8-ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° (Π, Π, Π‘), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΎΡΠ΅Π²Π½ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π·Π° ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ Π±Π°Π». Π£ΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ Π³ΠΎΠ΄Π° ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π»ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
ΠΠΎ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π³ΠΎΠ΄Π° ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΎΡΡ, ΡΡΠΎ 2 ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈΡΡ Π²Π΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ, Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎ β ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ½ΡΠΌ.
ΠΡΡΡΠ½ΠΈΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΆΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ Π΄ΠΎΠ±ΠΈΠ»ΠΈΡΡ Π²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π±Π°Π»Π°.
Π Π°Π·Π±ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ:
Π β Β«Π Π΄ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π±Π°Π»Π°Β»;
Π β Β«Π Π΄ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π±Π°Π»Π°Β»;
Π‘ β Β«Π‘ Π΄ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π±Π°Π»Π°Β».
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅:
ΠΡ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . Π ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ 2 ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ Π³ΠΎΠ΄Π° ΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈΡΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΡΠΌΠΈ, Π° 1- Π»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ. Π’Π°ΠΊΠΎΠΌΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°Π΅Ρ 3-Ρ ΡΡΡΠΎΠΊΠ° Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 4.
ΠΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡΡΠ²Π° Π΄Π΅Π²ΡΡΠΊΠ°, Π»ΡΠ±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΈΡΠ° Π·Π°Π³Π°Π΄ΠΎΠΊ, ΡΠΊΠ°Π·Π°Π»Π°, ΡΡΠΎ Π΅Π΅ ΠΈΠΌΡ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ:
ΠΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π°: ΠΡΠΈΠ½Π°, ΠΡΡΡΡ, ΠΡΡΡΠΈΠ½, Π‘ΠΎΡΠΈΡ.
Π Π΅ΡΠΈΠΌ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ.
Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠ΅ΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΠ°Π³ΠΎΠ²ΠΎ, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΡ:
Π£ΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΈΠΌΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 5.
ΠΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ, ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ . Π Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΏΡΠ°Π²Π΄Π°, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π° β Π»ΠΎΠΆΡ, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ. ΠΠΎΠ΄ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠΏ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅, Π½ΠΎ Π½Π°ΡΡΠΈΠ²ΡΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ.
ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π² ΠΎΠ»ΠΈΠΌΠΏΠΈΠ°Π΄Π΅ ΠΏΠΎ Ρ ΠΈΠΌΠΈΠΈ ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ 4 ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ 8 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°: ΠΠ°ΡΠΈΠ½Π°, Π‘Π²Π΅ΡΠ°, Π‘Π°ΡΠ° ΠΈ ΠΠ°Π»Ρ. ΠΠ½ΠΈ Π·Π°Π½ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ 4 ΠΌΠ΅ΡΡΠ°. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π·Π°Π½ΡΠ»Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΈΠ· Π΄Π΅Π²ΠΎΡΠ΅ΠΊ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅ΡΡΡ ΠΈΡ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎ ΠΏΠΎΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡ , Π½ΠΎ Π² Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠ°Π²Π΄ΠΈΠ²Π° β ΠΏΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°ΡΠ° ΠΠ°ΡΠΈΠ½Π°: Β«Π‘Π°ΡΠ° Π·Π°Π½ΡΠ»Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ, Π° Π‘Π²Π΅ΡΠ° β ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅Β».
ΠΠΎΠ»ΠΈΠ½Π° Π‘Π²Π΅ΡΠ°: Β«ΠΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΡΠ°ΠΊ, Π‘Π°ΡΠ° β ΠΏΠΎΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΈΡΠ°, Π° ΠΠ°Π»Ρ, β Π½Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Β».
ΠΠ»ΡΠ³Π° Π‘Π°ΡΠ°: Β«ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Π²Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΡΠ°Π΅ΡΠ΅? Π’ΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π·Π° ΠΠ°ΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ, Π° Π‘Π²Π΅ΡΠ° β Π½Π° ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Β».
Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ° Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π±ΠΎΡΠ° Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ². ΠΡΠ°Π²Π΄Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΠΌ Β«1Β», Π»ΠΎΠΆΡ β Β«0Β».
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌ Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ (ΠΠ°ΡΠΈΠ½Ρ) ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ Π·Π° ΠΏΡΠ°Π²Π΄Ρ. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ, Π‘Π°ΡΠ° β 2 ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° Π‘Π²Π΅ΡΠ° Π½Π΅ 1-ΠΎΠ΅ (Π²ΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π° ΡΡΠ°Π·Ρ β Π»ΠΎΠΆΡ), ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄Π΅Π²ΠΎΡΠ΅ΠΊ Π½Π° 2 ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Β«0Β».
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΄Π΅Π²ΠΎΡΠΊΠΈ. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π‘Π°ΡΠ° Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ, ΡΠΎ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π·Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ β Π»ΠΎΠΆΡ, Π° Π²ΡΠΎΡΠ°Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ. ΠΠΎ Π² Π½Π΅ΠΌ ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ β Π½Π΅Π²Π΅ΡΠ½Π° (Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π·Π° Π‘Π°ΡΠ΅ΠΉ, ΠΌΡ ΡΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠ»ΠΈ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅).Π£ΠΆΠ΅ Π½Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π·Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ.
ΠΡΠΎΠ³: ΠΠΎΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠ»ΠΈΠΌΠΏΠΈΠ°Π΄Ρ ΡΡΠ°Π»Π° Π‘Π²Π΅ΡΠ»Π°Π½Π°, Π½Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ β ΠΠ°Π»ΠΈΠ½Π°, Π½Π° ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌ β ΠΠ°ΡΠΈΠ½Π°, Π½Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ β ΠΠ»Π΅ΠΊΡΠ°Π½Π΄ΡΠ°.
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌ, ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡ Π΅ΠΌΡ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ, ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅, ΡΠΎ ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ Β«1Β» ΠΈ Β«0Β» β ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°ΠΌ.
ΠΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π½Π°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π»Π°ΠΌΠΏΠΎΡΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ.
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡ Π΅ΠΌΠ° Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π²ΡΠ΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ:
ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΏΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ Β«ΠΒ».
ΠΠΈΠ·ΡΡΠ½ΠΊΡΠΎΡ, ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠΎΡ Π²ΠΈΠ΄ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΎΡΠΊΠΈ:
ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π²ΠΈΠ΄ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡ Π΅ΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Β«ΠΠΠΒ».
ΠΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡ Π΅ΠΌΠ°Ρ
Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ Π½Π΅ ΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ, Π° Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ. ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ β ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΎΠΊ Π½Π΅ ΠΈΠ΄Π΅Ρ, ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΡ Π·Π°ΠΌΡΠΊΠ°ΡΡΡΡ, Π³ΠΎΡΠΈΡ ΡΠ²Π΅Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ Π² ΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ, ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΠ° ΡΠ°Π·ΠΌΡΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΈ ΡΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ β ΡΠ²Π΅ΡΠ° Π½Π΅Ρ.
ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Β«ΠΠΒ».
Π£ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡ Π΅ΠΌΡ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π² ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΠ.
ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ²
Π£Π΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡ Π΅ΠΌΡ Π² ΠΠ SmartNotebook, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ
2) ΠΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΠ·ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ:
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ Π΄ΠΈΠ·ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
A | B | F |
1 | 1 | 1 |
1 | 0 | 1 |
0 | 1 | 1 |
0 | 0 | 0 |
3) ΠΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡ:
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΠΈ
A | Β¬ Π |
1 | 0 |
0 | 1 |
4) ΠΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠΌΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ:
Β«A β BΒ» ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ· Π ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΡ B.
ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: F = A β B.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΈΠΌΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ
A | B | F |
1 | 1 | 1 |
1 | 0 | 0 |
0 | 1 | 1 |
0 | 0 | 1 |
5) ΠΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΡ:
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ
ΠΠΎΠ΄ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ΄ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΉ. ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°ΠΌ, ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌ Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅. ΠΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π²ΡΠ΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠ½Ρ, ΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌ.
ΠΡΠ±ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ, ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠ·ΡΠΊ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ, Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ , Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΡΡ.
ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ. Π Π°Π·Π΄Π΅Π» ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ ΠΈΡ Π½Π° ΠΏΡΠ°Π²Π΄ΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΡΠΌ. Π 1854 Π³ΠΎΠ΄Ρ Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΠΆΠΎΡΠ΄ΠΆ ΠΡΠ»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ² ΠΈ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ Π΅ΠΌΡ, Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ β ΠΈΡΡΠΈΠ½Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΠΎΠΆΡ.
ΠΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ Π°ΡΠ°Π±ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π½ΠΎΠ»Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ true ΠΈ false. ΠΡΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·-Π·Π° ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π²Π°ΠΆΠ½Π° ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ, Π° ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎ. ΠΡΠΎΡΡΡΠ΅ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ, Π° ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ β ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ. ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ Π»Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ A, B, C.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΡΠΊΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΎΠΉ. Π ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΡΠ°Π»ΠΎ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΌ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ, Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ Π² ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π· ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ.
Π‘ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΡΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΠΈΡ ΡΡ Π² ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ 2 n +1 ΡΡΡΠΎΠΊ, Π³Π΄Π΅ n ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ , ΠΈ n+m ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠΎΠ², m β ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅.
ΠΠΈΠ΄Ρ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ
Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π±ΠΈΡ. Π Π½Π΅Π³ΠΎ Π·Π°Π½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ β Π»ΠΎΠΆΡ (0) ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²Π΄Π° (1). ΠΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠ°, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π±ΠΈΡΡ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π»ΠΈΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π΄Π»Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Ρ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠ°ΠΌΠΈ:
ΠΡΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°. ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π° Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ° ΠΡΠ»Ρ. ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΡΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ. Π’Π°ΠΊ, ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅: NAND (Π-ΠΠ) ΠΈ NOR (ΠΠΠ-ΠΠ). ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Β«ΠΒ», Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ β Β«ΠΠΠΒ». ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΡΡΠΎΠΈΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌ.
Π ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ²ΠΎΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΠ°Ρ ΡΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠ΅ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅. Π’Π°ΠΊ, AND Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, OR β Π΄ΠΈΠ·ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, XOR β ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ 2, NOT β ΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ° ΠΏΡΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ ΡΡ Π΅ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡΠΈΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π°.
ΠΠΊΡΠΈΠΎΠΌΡ ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ
ΠΡΠΈ ΡΡΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½Ρ. ΠΠ΅Π· ΠΈΡ ΡΠΎΠ±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ.
ΠΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡΠΌ. ΠΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ). Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½Π°Ρ Π»ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ±Π° Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π²Π΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ: F = A & B. ΠΡΡΠ³ΠΎΠ΅ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (Π΄ΠΈΠ·ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ). ΠΠ½ΠΎ Π³Π»Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ±Π° Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΎΠΆΠ½Ρ, ΡΠΎ ΠΈ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π΅Π²Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ.
ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½:
ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ. ΠΠ½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π΄ΠΈΠ·ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, ΠΈΠΌΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΠΈ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠΈΡ. ΠΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Π² ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ.
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π²ΠΈΠ΄ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ Π² Π½Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ . ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ:
ΠΠ»Ρ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΡΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-ΡΠΎ ΠΈΠ· Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ Π½ΡΠ»Ρ, ΡΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ
ΠΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ F = (A β B) * (A + B). ΠΡΠ° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ A ΠΈ B ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ. ΠΠ°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠΎΠΊ. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ 2n+1 Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ: x = 22 + 1 = 5.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠΎΠ². ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ. ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ² ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ², ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π² Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ. ΠΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠ°ΡΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ. Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π½Π°Π΄ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈΡ Π½ΡΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ:
Π ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠΎΠ² Π±ΡΠ΄Π΅Ρ: Y = 2 + 5 = 7. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ 7Π₯5. Π ΡΠ°ΠΏΠΊΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ° Π²ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π°Π΄ Π½ΠΈΠΌΠΈ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Π² ΡΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ , ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ A ΠΈ B Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π²ΡΡ, ΡΡΠΎ Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΡΠΈ. Π ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ ΠΎΡΡΠ°Π½Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ.
ΠΡΠΎ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠ°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ°Ρ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π²Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ . ΠΠΎ Π² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ, ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅. Π Π΅ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π²Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΠΏΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (x + y + z) * (x + y). ΠΠΎ ΡΡΡΠΈ, ΠΎΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ Π² ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅. ΠΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΊ ΡΡΠΎΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄Ρ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΎΡΠ»Π° z. ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ Π΅Ρ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ ΡΡΠΎΠΈΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΄ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π² ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡ Π½ΠΎΠ»Ρ, ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡ. ΠΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ Π½ΠΎΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· z ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½ΠΎΠ»Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° ΠΠ z. Π ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (x + y + z) * (x + y + z + z), Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠΆΠ΅ Π½Π΅ ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ.
ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½
Π ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅ΡΠ΅ Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΡ, Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΡΡΠΎΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΉΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΡΡΠ»ΡΠ³ΠΈ Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½Ρ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΡΠ΅ΠΌ, ΠΊΡΠΎ ΡΠ»Π°Π±ΠΎ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΌΠ΅. Π‘ ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ΡΠΊΡΡΠΏΡΠ»ΡΠ·Π½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΠ°ΡΡΡΡΠ΅. Π ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ², ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π·Π° Π΄ΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ. Π’Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΡΡ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΉΡΠ°ΠΌΠΈ-ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅ΡΡ ΠΈ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π²Π΅Π±-ΠΎΠ±ΠΎΠ·ΡΠ΅Π²Π°ΡΠ΅Π»Ρ, ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ Flash-ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ. Π Π΅Π³ΠΈΡΡΡΠ°ΡΠΈΡ, ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π° ΡΡΠ»ΡΠ³ΠΈ, Π½Π΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡ.
ΠΠ· ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΠΈ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°:
ΠΡΠΈ ΡΠ°ΠΉΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉΡ ΠΈ ΡΡΠΎ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ, Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠΈΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ°Ρ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Ρ ΠΊΡΠ°ΡΠΊΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.